<?xml version="1.0" encoding="utf-8"?>
<Search><pages Count="151"><page Index="1"><![CDATA[R



                                                                                                                         3



                                                                                                                            BG

                          Comunicacional                                         Socioemocional
                                                                                                                                                                                                                                         3      GB
                                             Digital                 Matemática












                                                    COMPETENCIAS





                                                     INSERCIONES                                                                                                                                                               Libro resuelto
                                                    CURRICULARES                                                                                                                                                                                 Física




                                                                                                                            Física








                                          Educación                    Cívica, Ética                                                                                                                                   ©maya EDUCACIÓN – Texto docente solo para fines didácticos – Prohibida su reproducción
                                        Socioemocional                 e Integridad

                            Desarrollo                 Seguridad Vial                Educación
                            Sostenible                  y Movilidad                  Financiera
                                                         Sostenible

























                   Contacto: 098 747 9990
               Correo: distribuidora_ra@hotmail.com
                Guayaquil: CC Albán Borja, Local 88]]></page><page Index="2"><![CDATA[]]></page><page Index="3"><![CDATA[3    BG

                 ©maya®EDUCACIÓN – Libro resuelto solo para fines didácticos – Prohibida su reproducción







                                                                                                        Libro resuelto  Física
































































                                                                                                                     28/7/25   13:00
         Fis 3 U1 BG Cultiva.indd   1                                                                                28/7/25   13:00
         Fis 3 U1 BG Cultiva.indd   1]]></page><page Index="4"><![CDATA[28/7/25   10:22
         FISICA 3 BG Cultiva.indb   2
         FISICA 3 BG Cultiva.indb   2                                                                                28/7/25   10:22]]></page><page Index="5"><![CDATA[Presentación






                    Los libros de Física para primero, segundo y tercer años de Bachillerato General,
                    de la Serie Cultiva Educación tienen como fin mejorar la calidad de la educa-
                    ción en esta asignatura y nivel. Estos textos ofrecen herramientas cognitivas
                    para actuar de modo crítico, creativo, reflexivo y responsable con la informa-
                    ción y su uso para la construcción de conocimientos socialmente válidos.

                    Nuestros materiales incluyen destrezas, competencias (matemática, digital, so-
                    cioemocional y comunicacional) y enfoques evaluativos que responden a los
                    requerimientos del Currículo Priorizado 2021. Además, hemos integrado las
                    cinco inserciones curriculares establecidas por el Ministerio de Educación des-
                 ©maya®EDUCACIÓN – Libro resuelto solo para fines didácticos – Prohibida su reproducción
                    de 2024: Cívica, ética e integridad; Socioemocional; Seguridad vial y movilidad
                    sostenible; Educación financiera y Desarrollo sostenible. En este contexto, ofre-
                    cemos una valiosa oportunidad para descubrir el mundo de esta ciencia, de
                    entenderla como un proceso que se renueva y amplía continuamente, de co-
                    nocer su importancia en la explicación e interpretación de los fenómenos de la
                    naturaleza, de la vida cotidiana y del ámbito económico.

                    Nuestro proyecto ha sido cuidadosamente diseñado y ejecutado por un equi-
                    po multidisciplinario de autores, editores, diagramadores, correctores de estilo,
                    infografistas e ilustradores. La misión de nuestra editorial es producir materiales
                    donde se priorice el desarrollo cognitivo-valorativo basado en la comprensión,
                    la reflexión, la capacidad investigativa, el análisis, la experimentación y la creati-
                    vidad. Con esto,el estudiante es protagonista y constructor de sus propios
                    aprendizajes.

                    Por todo lo anterior, y considerando que esta es una asignatura apasionante,
                    esperamos que este libro ayude a nuestros lectores en sus estudios, que disfru-
                    ten utilizándolos y que, al final de este curso, enriquezcan su andamiaje
                    cognitivo.



                    Cordialmente

                    La editorial





























                                                                                                           Física   3
                                                                                                           3.º BG





                                                                                                                     28/7/25   10:22
         FISICA 3 BG Cultiva.indb   3                                                                                28/7/25   10:22
         FISICA 3 BG Cultiva.indb   3]]></page><page Index="6"><![CDATA[Así es mi libro









                                                              Entrada de unidad
                                                              La unidad inicia con un texto introductorio relacionado
                                                              con los temas a desarrollarse, acompañado de una ima-
                                                              gen, que incluye preguntas que la decodifican.
                                                              El organizador gráfico resume el contenido a tratarse.
                                                              Para el docente, aparecen los códigos de los objetivos de
                                                              la unidad.









                                                              Desarrollo de contenidos
                                                              Los contenidos se distribuyen por tema, el cual corres-
                                                              ponde a una destreza. Se acompañan con organizadores
                                                              gráficos, imágenes e infografías. Para el docente, aparece
                                                              la destreza a tratar.











                                                              Evaluaciones
                                                              Iniciamos el libro con una evaluación diagnóstica que va-
                                                              lora los aprendizajes obtenidos en el año anterior. Por cada
                                                              tema/destreza, existe una evaluación formativa. Al final de
                                                              la unidad están las evaluaciones sumativas.






               Competencias


               A través de secciones flotantes o de página completa, hemos desarrollado las competencias comunicacionales,
               matemáticas, digitales y socioemocionales.


                       Comunicacional            Digital                   Matemática             Socioemocional



               Interdisciplinariedad
               Promueve el análisis crítico de eventos y sus   Interdisciplinariedad
               conexiones con diferentes disciplinas.


               4     Física
                     3.º BG





                                                                                                                     28/7/25   10:22
         FISICA 3 BG Cultiva.indb   4                                                                                28/7/25   10:22
         FISICA 3 BG Cultiva.indb   4]]></page><page Index="7"><![CDATA[Inserciones curriculares


                     Cívica, Ética e Integridad
                     Articula conceptos de este eje al tema en cuestión.
                     Incluye una pregunta de reflexión






                 ©maya®EDUCACIÓN – Libro resuelto solo para fines didácticos – Prohibida su reproducción


                     Socioemocional                 Educación Financiera               Seguridad vial y movilidad
                     Busca provocar en el estudiante   Algunas partes de la información del   sostenible
                     el desarrollo de la inteligencia   texto las hemos relacionado con apli-  Existen temas de la física que se
                     interpersonal e intrapersonal.  caciones en el ámbito de las finanzas.  prestan  para  vincularlos  con  este
                                                                                       concepto.


                                                                 Educación
                                Socioemocional                                                  Seguridad vial
                                                                 financiera
                          El mundo actual depende          La globalización de la           El encandilamiento en
                          absolutamente de las             información es un hecho          carretera produce una
                          nuevas tecnologías de la         gracias al uso de ondas          pérdida temporal de la
                          información y la                 electromagnéticas.               visión cuando una intensa
                          comunicación.                    ¿Qué ventajas y                  fuente de luz aparece de
                          ¿Crees que podrías vivir         desventajas encuentras           repente en el campo
                          en un mundo sin wifi, sin        en la globalización              visual del conductor.
                          radio o televisión?              financiera?                      Indaga cómo reducir este
                                                                                            fenómeno si eres quien
                                                                                            recibe la luz.





                     Secciones especiales


                     ABP (aprendizaje basado en problemas)              Proyectos CITAM + H / STEAM
                     Una metodología que potencia las habilidades       Lo último en pedagogía. Afianza competencias
                     investigativas.                                    científicas y la interdisciplinariedad.




















                                                                                                           Física   5
                                                                                                           3.º BG





                                                                                                                     28/7/25   10:22
         FISICA 3 BG Cultiva.indb   5
         FISICA 3 BG Cultiva.indb   5                                                                                28/7/25   10:22]]></page><page Index="8"><![CDATA[Contenidos





               Evaluación diagnóstica                       8

                 U1           Movimiento armónico simple                                                    10


               Tema 1. Movimiento periódico y movimiento armónico simple (MAS)  12
               Tema 2. Amplitud, período y frecuencia                    16
               Tema 3. Elongación, velocidad y aceleración en el MAS        20
               Tema 4. Energía en el movimiento armónico simple          24
                 ¿Cómo se investiga en Física?   Modelos matemáticos en la física  28

                 I.C. Cívica, Ética e Integridad   El Himno Nacional de Ecuador   29
                 Laboratorio 1   Vela con movimiento armónico simple      30
                 Evaluación sumativa                                     32







                 U2           Ondas                                                                         34


               Tema 1. Tipos de ondas                                    36
               Tema 2. Amplitud, frecuencia y longitud de onda           40
               Tema 3. Transmisión de ondas                              44
                 ¿Cómo se investiga en Física?   Simetrías en Física        48

                 I.C. Cívica, Ética e Integridad   Acciones que promueven
               la cultura de paz                                         49
                 Laboratorio 2   Medición de la velocidad del sonido
               con una quena                                             50
                 Evaluación sumativa                                     52







                 U3           Luz, sonido y ondas electromagnéticas                                         54


               Tema 1. Sonido                                            56
               Tema 2. Luz y óptica                                      60
               Tema 3. Ondas electromagnéticas                           64
                 ¿Cómo se investiga en Física?   La inducción científica     68
                 Laboratorio 3   Construye una cámara oscura             69
                 Aprendizaje Basado en Problemas                         70
                 Evaluación sumativa                                     72





               6     Física
                     3.º BG





                                                                                                                     28/7/25   10:22
         FISICA 3 BG Cultiva.indb   6
         FISICA 3 BG Cultiva.indb   6                                                                                28/7/25   10:22]]></page><page Index="9"><![CDATA[U4           Termodinámica                                                                  74


                     Tema 1. Calorimetría                                      76
                     Tema 2. Primera ley de la termodinámica                   80
                     Tema 3. Segunda ley de la termodinámica                   84
                     Tema 3. Máquinas térmicas y ciclo de Carnot               88
                       ¿Cómo se investiga en Física?   Método de ensayo-error    92

                       I.C. Cívica, Ética e Integridad   La migración y la protección
                     de los derechos humanos (DD. HH.)                         93
                 ©maya®EDUCACIÓN – Libro resuelto solo para fines didácticos – Prohibida su reproducción
                       C. Comunicacional   Calor y temperatura: no son lo mismo   94
                       Laboratorio 4   Conductividad térmica                   96

                       Proyecto interdisciplinario CITAM + H   Cocina solar    98
                       Evaluación sumativa                                     102




                      U5           Física cuántica                                                               104


                     Tema 1. Efecto fotoeléctrico                              106
                     Tema 2. Dualidad onda-partícula                           110
                     Tema 3. Magia cuántica en el día a día                    114
                       ¿Cómo se investiga en Física?   Experimentos mentales     118
                       I.C. Cívica, Ética e Integridad   ¿Qué hacer ante el narcotráfico
                     y la trata de personas?                                   119
                       Laboratorio 5   Efecto fotoeléctrico con fotocélula casera     120
                       Evaluación sumativa                                     122




                      U6           Física de partículas                                                          124


                     Tema 1. Interacciones fundamentales de la naturaleza         126
                     Tema 2. Modelo estándar y partícula fundamentales         130
                     Tema 3. El campo de Higgs                                 134
                       ¿Cómo se investiga en Física?   Modelo físico y prototipos   138
                       I.C. Cívica   Cómo nos beneficia la ciudadanía regional        139
                       Laboratorio 6   El bosón de Higgs                       140
                       Aprendizaje Basado en Problemas                         142

                       Evaluación sumativa                                     144
                     Bibliografía / Webgrafía                                  146
                     Webgrafía                                                 146

                                                                               147


                                                                                                           Física   7
                                                                                                           3.º BG





                                                                                                                     28/7/25   10:22
         FISICA 3 BG Cultiva.indb   7                                                                                28/7/25   10:22
         FISICA 3 BG Cultiva.indb   7]]></page><page Index="10"><![CDATA[DUA
                                                             Temas de
                Evaluación diagnóstica                     2° año de BG                     Acción y expresión



               1.  Analiza si las oraciones son verdaderas (V) o falsas (F).


                    V  a)  El trabajo realizado por una fuerza es cero si no hay desplazamiento del objeto sobre el que actúa.


                    V  b)  La potencia es la cantidad de energía que se transforma o transfiere en un segundo.


                    F  c)  La energía mecánica de un sistema aislado siempre se conserva, aunque haya fricción.


                       d)  En un sistema aislado, la cantidad de movimiento total se conserva, incluso si ocurre una colisión
                    V
                          entre los cuerpos.

                    F  e)  Dos cargas del mismo signo se atraen con una fuerza proporcional a su producto.


                    F  f)  La unidad de carga eléctrica en el Sistema Internacional es el joule.


                    F  g)  El campo eléctrico es una magnitud escalar que representa la intensidad de la interacción eléctrica.


                    V  h)  El potencial eléctrico disminuye cuando una carga positiva se aleja de una carga positiva fija.

                       i)  Según la Ley de Ohm, el voltaje que cae en un resistor es inversamente proporcional a la corriente
                    F
                          que circula por él.

                    V  j)  Un campo magnético variable en el tiempo puede inducir una corriente eléctrica en un conductor.


               2.  Un coche con masa de 1000 kg se mueve a una velocidad de 30 m/s. En ese momento, ¿cuál sería su energía
                   cinética? Posteriormente, frena y su velocidad se reduce a la mitad, ¿cuál sería ahora su energía cinética?
                   Halla, además, el trabajo realizado por los frenos.


                      Ec = 450 000 J; Ec = 1 125 000 J; T = –337 500 J
                                                                                                                    ©Shutterstock



               3.  Una carretilla con bloques tiene una masa total de 18 kg y se jala con velocidad constante por medio de una
                   cuerda. La cuerda está inclinada a 20° sobre la horizontal y la carretilla se mueve 20 m sobre una superficie
                   horizontal. El coeficiente de fricción cinético entre el suelo y la carretilla es de 0,5. Analiza y responde.

                    a)                                                 b)  ¿Cuánto trabajo efectúa la cuerda sobre
                         ¿Cuál es la tensión en la cuerda?
                                                                        la carretilla?
                      T = 79,49 N;                                     T = 3 598,01 J



                    c)
                         ¿Cuál es la energía perdida debido a la fricción?

                      E = 1 765,8 J


               8     Física
                     3.º BG





                                                                                                                     28/7/25   10:22
         FISICA 3 BG Cultiva.indb   8
         FISICA 3 BG Cultiva.indb   8                                                                                28/7/25   10:22]]></page><page Index="11"><![CDATA[4.  Resuelve y responde. Un motor cuya potencia es de 70 hp eleva una carga de 6 × 10  N a una altura de 60 m.
                                                                                                3
                      ¿En qué tiempo la sube?


                       t = 6,89 s



                  5.  Con una escopeta se dispara un cartucho de 100 perdigones de 0,4 g cada uno, que adquieren una velocidad
                      de 280 m/s. ¿Cuál es la velocidad de retroceso del arma si pesa 5 kg?

                       v = 2,24 m/s



                 ©maya®EDUCACIÓN – Libro resuelto solo para fines didácticos – Prohibida su reproducción
                  6.  Dos cargas puntuales están en reposo en el vacío. Una carga q  = +3 μC está fija en el origen (0;0), y se desea
                                                                             1
                      estudiar el efecto que produce en un punto P ubicado a 0,5 metros sobre el eje x, es decir, en la posición
                      (0,5 m;0).

                          a)  Calcula la magnitud de la fuerza que sentiría una carga q  = −2 μC
                                                                             2
                           colocada en el punto P, debido a q .
                                                         1
                         F = 0,216N



                       b)
                           Calcula la magnitud del campo eléctrico en el punto P, debido a q .
                                                                                     1
                         E = 1,08×10  N/C
                                  5

                       c)
                           Calcula el potencial eléctrico en el punto P, debido a q .
                                                                           1
                         V = 54000 V



                  7.  Un resistor de 10 Ω está conectado a una batería que proporciona una diferencia de potencial de 12 V.

                       a)
                           Calcula la corriente que circula por el resistor.

                         I = 1,2 A


                       b)
                           Determina la potencia eléctrica disipada en el resistor.

                        P = 14,4 W



                  8.  Un alambre muy largo transporta una corriente constante de 5 A. Calcula la magnitud del campo magnético
                      que genera este alambre a una distancia de 4 cm de él.

                        B = 2,5 × 10  T
                                 –4






                                                                                                           Física   9
                                                                                                           3.º BG





                                                                                                                     28/7/25   10:22
         FISICA 3 BG Cultiva.indb   9
         FISICA 3 BG Cultiva.indb   9                                                                                28/7/25   10:22]]></page><page Index="12"><![CDATA[UNIDAD
                       TEMÁTICA           Movimiento
                         1                armónico simple






                      Asociamos la palabra armonía con belleza. Hay vibraciones por todas partes; pero algunas, muy espe-
                      ciales, nos producen esta sensación estética que da color a nuestra existencia. ¿Por qué? Para entender-
                      lo —y para sacar provecho práctico, además, de dichas vibraciones—, los físicos (como siempre),
                      empezaron por un modelo simplificado de las mismas. Es este modelo simple el que vamos a estudiar
                      aquí, el que nos ayudará a entender los principios fundacionales de la armonía de la que está lleno
                      el universo.





























































                 ©Shutterstock



               10
               10    Físic a
               10
                     Física
                     3.º BG
                     3.º BG

                                                                                                                     28/7/25   10:22
         FISICA 3 BG Cultiva.indb   10                                                                               28/7/25   10:22
         FISICA 3 BG Cultiva.indb   10]]></page><page Index="13"><![CDATA[Las cuerdas en vibración pueden crear belleza, siempre
                                                                         y cuando entendamos los principios del movimiento
                                                                         que realizan.

                                                                         Objetivos de unidad: O.CN.F.4. / O.CN.F.6.

                                                                         Observa y recuerda


                                                                         •  ¿Por qué los músicos 'pisan' las cuerdas con
                                                                            sus dedos?
                                                                         •  ¿La longitud de las cuerdas que vibran es arbitra-
                                                                            ria o está matemáticamente determinada?
                 ©maya®EDUCACIÓN – Libro resuelto solo para fines didácticos – Prohibida su reproducción
                                                                         •  ¿Cuál es la diferencia entre el ruido que produce
                                                                            un principiante y el sonido armonioso que produ-
                                                                            ce el músico experimentado?




                                                                         ¿Qué aprenderemos?











                                                                              Movimiento                 Energía en el
                                                                             periódico y MAS                MAS
                         Educación
                         financiera
                    Física y profesiones                             ©Shutterstock
                                                                                           Movimiento
                    Ingeniería de Sonido y Acústica                                      armónico simple
                    Es una de las profesiones más fascinantes de la actuali-                   MAS
                    dad, pues combina métodos antiguos con procedi-
                    mientos contemporáneos para revolucionar el mundo
                    musical y de sonido. Se ocupa desde producciones           Conceptos                  Magnitudes
                    musicales hasta resolución de problemas medioam-
                    bientales al combatir el ruido. Esta profesión funda-
                    menta el estudio del control de vibraciones mecánicas
                    y estructurales, para así diseñar espacios que sean        Amplitud                   Elongación
                    acústicos. Este profesional crea ambientes amigables
                    con diseños electroacústicos adecuados. Para ello,          Período                    Velocidad
                    requiere el conocimiento de conceptos básicos como
                    el movimiento armónico simple.                             Frecuencia                 Aceleración
                    El ingeniero de sonido puede trabajar junto con inge-
                    nieros mecánicos, civiles, ambientales e incluso con
                    arquitectos para crear un ambiente acústico perfecto.

                    Esta profesión se puede estudiar en Ecuador en:  Uni-
                    versidad de las Américas y la Universidad San Francisco
                    de Quito.
                    Mas información en:  lynk.ec/13fsc01

                                                                                                                   11
                                                                                                           Física  11
                                                                                                           Físic
                                                                                                               a
                                                                                                           3.º BG
                                                                                                           3.º BG

                                                                                                                     28/7/25   10:22
         FISICA 3 BG Cultiva.indb   11
         FISICA 3 BG Cultiva.indb   11                                                                               28/7/25   10:22]]></page><page Index="14"><![CDATA[1                      Movimiento periódico


                                         y movimiento armónico simple (MAS)



               DUA. Representación

                                         Cuando tocamos la cuerda de una guitarra, o cuando sostenemos un cuerpo y lo
                    Saberes previos
                                         hacemos oscilar libremente, el cuerpo se trasladará continuamente de una posición
               ¿Qué dice la ley de Hooke   inicial a una final; a esto se lo denomina movimiento periódico.
                        respecto de las   Un caso especial de movimiento periódico es el movimiento armónico simple (MAS),
                        deformaciones    que se da siempre y cuando no existan fuerzas que se opongan al movimiento
                          en resortes?
                                         como, por ejemplo, fuerzas de rozamiento. Este movimiento se encuentra bajo la
                                         acción de una fuerza elástica.



                        Socioemocional


                La solidaridad implica un
                comportamiento de una
                 persona hacia otra para
                   ayudarla, protegerla o
                    apoyarla. Es un valor
                 humano que cambia el
                 mundo y hace de él un
                   lugar mejor para vivir.
                       Escribe una corta                                    ©Shutterstock                          ©Shutterstock
                   reflexión sobre el tema.



                                         Movimientos oscilatorios y periódicos
                                         En primer lugar, vamos a estudiar el comportamiento de resortes frente al MAS, en
                                         función de la ley de proporcionalidad de Hooke: como sabemos, al tener una fuerza
                                         (F), esta será proporcional (∝) a la elongación o contracción (x) que sufre el resorte:
                 A mayor elongación x,
                     mayor fuerza.
                                                                          F ∝−x


                                         Para levantar esa proporcionalidad, se usa la constante k, que dependerá del tipo de
                                         resorte. Por lo tanto, la fuerza elástica del resorte es:

                                                                          F =−kx


                                         Recordemos que, conforme aumenta la elongación, aumenta la fuerza ejercida, por
                                         lo que si el extremo del resorte no se ha desplazado, el cuerpo no se ha desplazado.
                                         Por tanto, la fuerza elástica es 0. Asimismo, si el resorte llega a su máxima elongación,
                                         actuará la máxima fuerza elástica (Figura 1.1).
               Figura 1.1. Fuerzas y
               elongaciones proporcionales
                                         Ejemplo
                                         Tenemos una masa suspendida de 2,8 kg en un resorte que se encuentra en posi-
                                         ción vertical, este se deforma 3,5 cm a partir de su posición inicial. Se requiere deter-
                                         minar la constante del resorte y realizar el mismo cálculo luego de aplicar 1 kg más.
                                         Hallar su nueva elongación si, además de colgarse la masa de 3,8 kg, se ejerce una
                                         fuerza sobre el resorte, hacia abajo, de 30 N.



                                          CN.F.5.1.35. Determinar experimentalmente que un objeto sujeto a un resorte realiza un movimiento periódico (llamado movi-
               12    Física               miento armónico simple) cuando se estira o se comprime, generando una fuerza elástica dirigida hacia la posición de equilibrio
                     3.º BG               y proporcional a la deformación.





                                                                                                                     28/7/25   10:22
         FISICA 3 BG Cultiva.indb   12
         FISICA 3 BG Cultiva.indb   12                                                                               28/7/25   10:22]]></page><page Index="15"><![CDATA[DUA. Representación

                  En primer lugar, para resolver el ejercicio realizamos un gráfico de las condiciones
                  del problema. Luego hacemos el diagrama de cuerpo libre en cada condición, y apli-
                  camos la segunda ley de Newton de la siguiente manera:                               Digital

                                        Caso 1            Caso 2            Caso 3               Escucha el enunciado del
                                                                                                 problema planteado en
                                                                                                 el video:
                                             F
                                              e1                   F                             lynk.ec/13fsc02
                                                                    e2
                                                                                                 Resuelve el problema
                                              P                                       F          y luego compáralo con la
                            3,5 cm             1                                       e3        solución del video.
                            x
                             1          2,8  kg                     P
                            x                                        1
                 ©maya®EDUCACIÓN – Libro resuelto solo para fines didácticos – Prohibida su reproducción
                             2                            2,8  kg
                                                           1  kg             2,8  kg
                                                                              1  kg
                                                                                      30 N
                                                                                            ©Shutterstock



                    Figura 1.2


                                      =
                     F  = 0     F −peso 0
                  ∑ y
                                    m
                  F  =⋅ =2,8  kg  ⋅ 9,8  =27,44  N                                                      Cívica
                        g
                     m
                                    s 2
                                                                                                 La gastronomía
                  Existen tres casos que son:                                                    ecuatoriana es una de las
                                                                                                 más variadas en cuanto a
                      1.  Sometido a una fuerza igual al peso de la masa de 2,8 kg.              platillos tradicionales;
                      2.  Bajo una fuerza igual al peso de la masa de 3,8 kg.                    además, aprovecha la
                      3.  Al aplicar la fuerza de 30 N junto con la fuerza de peso de la masa de 3,8 kg.   mayoría de los recursos
                                                                                                 naturales producidos
                                                                                                 localmente en cada
                  Para hallar la constante del resorte, se usará la ley de Hooke:                región.


                     F  =−kx
                          F    27,44  N     N
                     k =− =−          = 784
                          x    −3,5  cm     m
                                                                                                                     ©Shutterstock

                  Como sabemos, la constante del resorte es la misma para todos los casos al cumplir
                  la ley de proporcionalidad de Hooke, es decir, sin fuerzas que se opongan al movi-  Las balanzas de muelle
                  miento. Por lo tanto, para el segundo y tercer caso, la deformación es:        o balanzas de resorte
                                                                                                 siguen siendo muy
                                    m                                                            utilizadas en la
                          3,8 kg 9,8  2                                                          gastronomía.
                   x =              s  = 0,0475 m =    4,75 cm                                   Indaga y responde:
                    2
                             784 N/m                                                             ¿qué relación existe entre
                                    m                                                            la fuerza aplicada sobre
                          3,8 kg 9,8  2  + 30 N                                                  un resorte y el peso del
                   x =              s         = 0,0858 m =    8,58 cm                            cuerpo suspendido?
                    2
                                 784 N/m
                                       m
                             3,8 kg 9,8  + 30 N
                        F              s 2               m
                   a =    =                      = 17,69
                       m            3,8 kg               s 2                                               Física  13
                                                                                                           3.º BG





                                                                                                                     28/7/25   10:22
         FISICA 3 BG Cultiva.indb   13                                                                               28/7/25   10:22
         FISICA 3 BG Cultiva.indb   13]]></page><page Index="16"><![CDATA[DUA
               Evaluación formativa                                                          Acción y expresión


              I.CN.F.5.8.2.
                                         1.  Explica cinco ejemplos donde ocurra el movimiento periódico en la vida cotidiana.
                                             Respuesta abierta.
                                            ______________________________________________________________________________
                                            ______________________________________________________________________________
                                            ______________________________________________________________________________
                                            ______________________________________________________________________________
                                            ______________________________________________________________________________

                  Claves para indagar      Indaguemos

                   Buscar una respuesta   2.  Indaga.
                     puede abrir nuevas
                 interrogantes; investigar   a)  La relación del movimiento periódico y el MAS.
                    consiste en tratar de   ______________________________________________________________________________
                                             El movimiento armónico simple (MAS) es un movimiento periódico, pero no es el único
                   sintetizar lo que se va
                                             existente. Los elementos comunes de todo movimiento periódico son el período
                 comprendiendo acerca       ______________________________________________________________________________
                          de un tema.       ______________________________________________________________________________
                                             y la frecuencia.
                                         b)  ¿Qué principio de proporcionalidad es fundamental en el movimiento armónico
                                            simple?, ¿por qué?
                                            ______________________________________________________________________________
                                             El principio dado por la fuerza recuperadora F  ∝ x donde la fuerza es directamente
                                             proporcional a la elongación.
                                            ______________________________________________________________________________
                                            ______________________________________________________________________________
                                         3.  Explica empíricamente con un ejemplo de resorte, tanto gráficamente como
                                            con argumentos, lo que sucede cuando el resorte se encuentra en equilibrio y en
                                            su máxima elongación.
                                            ______________________________________________________________________________
                                             Respuesta abierta.
                                            ______________________________________________________________________________
                                            ______________________________________________________________________________
                                         4.  En una oficina se realiza un concurso de salto en un pogo stick que pesa 2,8 kg.
                                            Uno  de  los  concursantes,  que  pesa  200  lb,  se  sube  para  demostrar  que  este
                                            puede saltar más alto. El hombre salta y al caer, el resorte en la parte inferior del
                                            pogo stick se comprime 2 cm, y empieza a oscilar.

                                            Calcula la constante elástica.

                                             k = 44 525,45 N/m


                    ©Shutterstock        5.  Desde un muelle se cuelga una bola de masa de 15 kg, cuya constante elástica


                                            vale 2 100 N/m.
                                            Determina el alargamiento del muelle.

                                             x = 0,07 m





               14    Física
                     3.º BG





                                                                                                                     28/7/25   10:22
         FISICA 3 BG Cultiva.indb   14                                                                               28/7/25   10:22
         FISICA 3 BG Cultiva.indb   14]]></page><page Index="17"><![CDATA[6.  Una carga de 50 N unida a un resorte que cuelga verticalmente estira el resorte 5
                      cm. El resorte se coloca ahora horizontalmente sobre una mesa y se estira 11 cm.
                      ¿Qué fuerza se requiere para estirar el resorte esta cantidad?

                      F = 110 N

                  7.  Cuando una masa de 500 g cuelga de un resorte, este se alarga 3 cm. ¿Cuál es
                      la constante elástica?

                      k = 163,33 N/m

                  8.   Se aplica una fuerza de magnitud 5 N a un resorte, y se logra que se estire una
                      longitud de 3,5 cm a partir de su longitud natural. ¿Qué tanto se estira cuando la
                 ©maya®EDUCACIÓN – Libro resuelto solo para fines didácticos – Prohibida su reproducción
                      fuerza aplicada es de 7 N?

                      x = 4,9 cm

                  9.  Un resorte de masa despreciable y 10 cm de largo pende de un soporte. Si se
                      le cuelga una masa de 2 kg, el resorte se estira hasta alcanzar 15 cm. Calcula el
                      tamaño del resorte cuando se suspende una masa de 3 kg.

                      x = 0,07 m

                  10. Un muelle, con constante de recuperación 40 N/m, cuelga verticalmente junto
                      a una regla de modo que su extremo coincide con la marca 10 cm. ¿Qué masa
                      debe colgarse del muelle para que su extremo quede alineado con la marca 18
                      cm de la regla?

                      m = 0,32 kg

                  11. Una persona de 70 kg que practica el deporte extremo conocido como puenting,
                      salta al vacío desde un puente. La cuerda elástica que tiene amarrada a sus tobillos,
                      mide 10 m sin estirar. Suponiendo que se cumple la ley de Hooke, determina
                      la constante de recuperación de la cuerda si la persona cae una distancia total
                      de 30 m.

                      k = 34,3 N/m                                                                                     ©Freepik


                    Actividad cooperativa                                                      Necesidades educativas
                  12. Resuelvan en dúos: una empresa automotriz está diseñando un auto familiar.
                      Los  diseñadores  notaron  que  el  peso  del  auto  es  de  2  t,  y  que  este  peso  se   La discapacidad puede
                                                                                                 ser una herramienta
                      distribuye  uniformemente  en sus  cuatro neumáticos.  Hicieron  las  pruebas     positiva que nos enseña
                      y notaron que al subirse cuatro personas de 180 lb, cada resorte se comprimía    a valorar la diversidad
                      4 cm. Sin embargo, la condición óptima sería que el auto bajara solo 2 cm para   humana; por ello,
                      no oscilar considerablemente.                                              debemos respetar los
                      Resuelvan: ¿cuál será la constante elástica de los resortes?               logros que obtienen las
                                                                                                 personas.
                      Comenten: ¿qué medidas creen que se puedan tomar para que los resortes solo
                      oscilen hasta 2 cm?
                       La constante de los resortes es de 20 000 N/m y para que oscilen la mitad se deben

                       colocar resortes del doble de constante elástica, es decir, de 40 000 N/m.



                                                                                                           Física  15
                                                                                                           3.º BG





                                                                                                                     28/7/25   10:22
         FISICA 3 BG Cultiva.indb   15
         FISICA 3 BG Cultiva.indb   15                                                                               28/7/25   10:22]]></page><page Index="18"><![CDATA[2                      Amplitud, período y frecuencia







               DUA. Representación

                                         Período y frecuencia
                    Saberes previos

                ¿Recuerdas el significado   Al hablar de movimiento armónico simple, nos referimos especialmente a un movi-
                 de período y frecuencia   miento periódico, por lo que las ecuaciones de su frecuencia y período son iguales
                      en el movimiento   que en el movimiento circular, al tratarse de ciclos que cumple el cuerpo en acción:
                             circular?
                                                                     1
                                                                  f = , medida en hercios (Hz)
                                                                     T
                                         donde f es la frecuencia, es decir, el número de ciclos o de oscilaciones por segundo
                                         de una partícula o cuerpo; y T es el período medido en segundos, es decir, el tiempo
                                         que tarda el cuerpo en hacer una oscilación o un ciclo completo.
                                         Se debe tomar en cuenta que el comportamiento de un cuerpo en el movimiento
                                         armónico simple es ideal; es decir, se asume que no existen fuerzas que contrapon-
                                         gan el movimiento. Esto permite cumplir la ley de proporcionalidad de Hooke. Pero,
                                         en muchos casos, podemos encontrar movimientos con fuerzas que no son necesa-
                                         riamente proporcionales a los desplazamientos, por lo que ya no rige un movimien-
                                         to armónico simple, y se tratará como un caso diferente.


                                         Amplitud (A)

                         Matemática      Cuando el cuerpo realiza un ciclo, tenemos una posición inicial y una final; y de ahí
                                         continúa al siguiente ciclo de modo repetitivo, tanto en un péndulo como en un re-
                  El seno y su cofunción,   sorte. En este último, describimos a la amplitud como la distancia máxima que llega
                  coseno, son funciones   a cumplir un resorte respecto de su posición de equilibrio o de reposo.
                   trigonométricas muy
                 importantes; además, se
                   pueden encontrar en
                   diversas aplicaciones
                           de la física.





              y                 A
                          A



                 Figura 1.3. Función seno
                  Indaga y responde: ¿qué
                     relación tienen estas
                        funciones con el
                   movimiento armónico
                              simple?
                                                                                                                    ©Shutterstock





                                         Figura 1.4. Movimiento periódico de un resorte: al aplicar el peso de un cuerpo, el resorte se
                                         estira y vuelve a su posición inicial.

                                          CN.F.5.1.34. Deducir las expresiones cinemáticas a través del análisis geométrico del movimiento armónico simple (MAS) y del uso
               16    Física               de las funciones seno o coseno (en dependencia del eje escogido), y que se puede equiparar la amplitud A y la frecuencia angular
                     3.º BG               w del MAS con el radio y la velocidad angular del MCU.





                                                                                                                     28/7/25   10:22
         FISICA 3 BG Cultiva.indb   16
         FISICA 3 BG Cultiva.indb   16                                                                               28/7/25   10:22]]></page><page Index="19"><![CDATA[DUA. Representación


                                                                                                Interdisciplinariedad

                                                                                                 Física y Geología






                                                                                                                        ©Shutterstock


                                                                                             ©Shutterstock  Durante los sismos,
                 ©maya®EDUCACIÓN – Libro resuelto solo para fines didácticos – Prohibida su reproducción
                                                                                                 vemos que gran parte de
                                                                                                 las estructuras vibran y se
                   Ondas sísmicas: vemos que el comportamiento de un sismo empieza levemente. Con el tiempo se   mueven de un lado a otro.
                   desarrolla y provoca daños al tener amplitudes mayores en los períodos de oscilación de la Tierra.  Conforme se da el
                                                                                                 movimiento de la Tierra,
                                                          Zona segura de comunicación            estos movimientos
                                                          por ondas electromagnéticas
                                                                                                 periódicos provocan en
                                 Radio    Radio                                                  las estructuras
                                 onda     onda         Radio
                                 larga    media        FM                     Comunicación       deformaciones excesivas
                                                                              satelital
                                                                                                 y fallos en sus elementos,
                                                                                                 lo que implica colapso y
                                                                                                 posterior destrucción. Sin
                                                                                                 embargo, científicos e
                                                                                                 ingenieros han
                       Muy baja  Baja  Frecuencia  Alta  Muy    Ultra   Súper   Extremadamente   desarrollando numerosas
                        frecuencia   frecuencia  Media  frecuencia  alta  alta  alta  alta
                                                        frecuencia  frecuencia  frecuencia  frecuencia  tecnologías para permitir
                                                                                                 que la estructura pueda
                                                                                                 moverse de forma
                                   Radio de
                                   Onda larga                                                    periódica, al igual que la
                                                                                                 Tierra, permitiendo así
                                                                                                 que no haya
                                                                                                 desplazamientos bruscos
                                                                                                 y todo sea uniforme.
                                                                                             ©Shutterstock  Indaga y escribe un
                                                                                                 resumen sobre la relación
                                                                                                 que tiene la física con los
                                                                                                 sismos.
                   Diferentes frecuencias de radio, y en general para medios de comunicación, tanto para antenas
                   satelitales como para Internet y celulares.
                  El movimiento armónico simple es un movimiento ideal, es decir, no existe como tal,
                  debido a que si estiramos un resorte y lo soltamos, este oscilará amortiguadamente
                  hasta detenerse, debido al rozamiento interno entre las moléculas que lo conforman
                  y el rozamiento con el medio. Pero este estudio ideal es fundamental para entender
                  adecuadamente todo movimiento oscilatorio, tanto de las ondas mecánicas como        Socioemocional
                  de las ondas electromagnéticas.
                                                                                                 El mundo actual depende
                  En el movimiento ondulatorio o estudio de las ondas, encontramos los conceptos   absolutamente de las
                  de frecuencia y de amplitud.                                                   nuevas tecnologías de la
                                                                                                 información y la
                  La señal de wifi, GSM o 3G que recibe un celular se relaciona con una determinada   comunicación.
                  frecuencia y para que la señal sea captada, es necesaria, además de la frecuencia, la   ¿Crees que podrías vivir
                  amplitud de la onda. La frecuencia de las ondas electromagnéticas de una radio son   en un mundo sin wifi, sin
                  constantes, y la amplitud varía dependiendo de la distancia y de los medios de inter-  radio o televisión?
                  ferencia que pueden existir.


                                                                                                           Física  17
                                                                                                           3.º BG





         FISICA 3 BG Cultiva.indb   17                                                                               28/7/25   10:22
                                                                                                                     28/7/25   10:22
         FISICA 3 BG Cultiva.indb   17]]></page><page Index="20"><![CDATA[DUA
               Evaluación formativa                                                          Acción y expresión


              I.CN.F.5.8.2.
                                         1.  Describe las relaciones que encuentras entre el período, la frecuencia y la
                                            amplitud en un movimiento armónico simple.

                 El período es recíproco a la frecuencia T = 1/f la amplitud está relacionada con la frecuencia y el período en sus relacio-
                 ___________________________________________________________________________________________________________
                 nes de posición, velocidad y aceleración.
                 ___________________________________________________________________________________________________________
                 ___________________________________________________________________________________________________________




                  Claves para indagar      Indaguemos
                                         2.  Indaga y explica gráficamente la definición de amplitud con tres ejemplos reales
                       La realización de    (frecuencias de radio, sonido, entre otros.).
                    esquemas y gráficos
                 mejora la comprensión      ______________________________________________________________________________
                                             Respuesta abierta
                   de una investigación.
                                            ______________________________________________________________________________
                                            ______________________________________________________________________________
                                            ______________________________________________________________________________

                                         3.  ¿Cuál es la relación entre el movimiento armónico simple y el movimiento
                                            ondulatorio?


                 ___________________________________________________________________________________________________________
                  El movimiento armónico simple es un estudio ideal y fundamental para la comprensión del movimiento ondulatorio,
                 ___________________________________________________________________________________________________________
                  donde están los conceptos de frecuencia, amplitud y período.
                 ___________________________________________________________________________________________________________































                                                                                                                  ©Shutterstock







               18    Física
                     3.º BG





                                                                                                                     28/7/25   10:22
         FISICA 3 BG Cultiva.indb   18
         FISICA 3 BG Cultiva.indb   18                                                                               28/7/25   10:22]]></page><page Index="21"><![CDATA[4.  Al colocar 10 pesas de 10 g en el sistema de 2 muelles (imagen) de igual constante
                      elástica, se marca 1 cm de estiramiento. Calcula el valor de la constante elástica
                      de los muelles.
                      k = 49 N/m
                      ______________________________________________________________________________
                      ______________________________________________________________________________
                  5.  Una partícula que se mueve de acuerdo con un movimiento armónico simple
                      tarda 1 s en llegar de un extremo a otro de su trayectoria. Si la distancia que
                      separa ambas posiciones es de 16 cm, y el movimiento se inicia en un extremo
                      de la trayectoria, determina:

                      a)  El período del movimiento.
                         T = 2 s
                         __________________________________________________________________________                    ©Shutterstock
                 ©maya®EDUCACIÓN – Libro resuelto solo para fines didácticos – Prohibida su reproducción
                      b)  La amplitud máxima de las oscilaciones.
                         A = 8 × 10  m
                                  –2
                         __________________________________________________________________________
                  6.  Una partícula que vibra a lo largo de un segmento de 10 cm de longitud tiene,
                      en el instante inicial, su máxima velocidad que es de 20 cm/s.  Determina
                      las constantes del movimiento (amplitud, frecuencia y período).

                              –2
                      A = 5 × 10  m;   f = 2/π Hz;   T = π/2 s
                      ______________________________________________________________________________
                      ______________________________________________________________________________
                  7.  Una niña se columpia con una amplitud de 0,5 m. Si en 10 segundos va y vuelve
                      5 veces y se trata de un MAS (movimiento armónico simple). Calcula la frecuencia
                      del movimiento.

                      f = 0,5 Hz
                      ______________________________________________________________________________
                      ______________________________________________________________________________
                  8.  Un objeto de 0,8 kg está sujeto a un muelle de constante de fuerza k = 400
                      N/m. Determina la frecuencia y el período del movimiento del objeto cuando
                      se desplaza del punto de equilibrio.                                                             ©Shutterstock
                      f = 3,56 Hz;   T = 0,28 s
                      ______________________________________________________________________________
                      ______________________________________________________________________________

                    Actividad cooperativa                                                      Necesidades educativas
                  9.  Resuelvan en dúos.
                                                                                                 Todos los estudiantes
                      Un muelle de 1 kg que se compor-                                           tienen diferentes
                      ta bajo la ley de Hooke es halado                                          necesidades educativas;
                      por ambos extremos desde su posi-                                          por ello, aprenden
                      ción inicial por dos fuerzas de 200 N                                 ©Shutterstock  a diferentes ritmos,
                      a cada lado. Se observa que las fuer-                                      motivaciones y
                                                                                                 responden a diversas
                      zas deforman al resorte en 10 cm.                                          experiencias. Esto
                      De pronto, la mano izquierda se queda en reposo y la mano derecha suelta     mediatiza el proceso
                      al muelle; en este instante, el resorte empieza a oscilar. Establezcan: ¿cuál es el   de enseñanza-
                      período, frecuencia y amplitud del resorte?                                aprendizaje, por lo que
                                                                                                 es único e irrepetible
                      f = 5,03 Hz
                      _____________________________________________________________________________  en cada caso.
                      _____________________________________________________________________________
                      _____________________________________________________________________________
                      _____________________________________________________________________________



                                                                                                           Física  19
                                                                                                           3.º BG





                                                                                                                     28/7/25   10:22
         FISICA 3 BG Cultiva.indb   19
         FISICA 3 BG Cultiva.indb   19                                                                               28/7/25   10:22]]></page><page Index="22"><![CDATA[3                      Elongación, velocidad


                                         y aceleración en el MAS



               DUA. Representación

                                         El MAS se puede considerar como el movimiento de la sombra que proyecta
                    Saberes previos
                                         un cuerpo que describe un movimiento circular uniforme sobre un plano transversal
                                         al movimiento circular. El radio es igual a la amplitud A del MAS. Tomemos, por ejem-
               V
              +0                         plo, el siguiente caso: un resorte está en reposo, sosteniendo un objeto de masa m.
                          1    2         Si lo comprimimos y lo soltamos (Figura 1.6a), tendremos que:
                     3
               0                            •   Cuando recorra un cuadrante de la circunferencia, el resorte llegará hasta
                                    t
                                                el punto 0 (Figura 1.6b.).
              –0                            •   Cuando complete una semicircunferencia, habrá completado media oscila-
                         4
                                                ción; el objeto habrá recorrido desde A hasta –A (Figura 1.6c.).
               Figura 1.5                Cualquiera de los puntos en el que el objeto con MAS no se encuentra en equilibrio
                                         se denomina elongación. Esta distancia es medida respecto del punto de equilibrio.
                    El gráfico describe el
                 comportamiento de un
                  resorte que oscila con
                        MAS. Teniendo
                  únicamente el gráfico,
                ¿podríamos determinar si             x              x  A                    x              x  A
               el movimiento es variable
                      o tiene velocidad
                           constante?
                                                                     0                                       0



                                                                     –A                                     –A
                         Matemática

                                         Figura 1.6 a                           Figura 1.6 b
                  La circunferencia es el
                 lugar geométrico de los
                      puntos del plano,
                   equidistantes de otro,
                    llamado centro de la            x               x                       x              x
                        circunferencia.                              A                                       A



                                                                     0                                       0

                         Centro
                                                                    –A                                      –A



                           Circunferencia
                                         Figura 1.6 c                           Figura 1.6 d
                  Indaga y responde: ¿qué
                   relación existe entre el
                   movimiento armónico
                  simple y el movimiento   En este caso análogo, estamos realizando la condición contraria, es decir, del movi-
                      circular uniforme?  miento del resorte extrapolamos al circular.
                                         Pero si vemos el movimiento circular desde una posición transversal a su movimien-
                                         to, veremos un movimiento rectilíneo correspondiente al movimiento armónico
                                         simple.

                                          CN.F.5.1.35. Determinar experimentalmente que un objeto sujeto a un resorte realiza un movimiento periódico (llamado movi-
               20    Física               miento armónico simple) cuando se estira o se comprime, generando una fuerza elástica dirigida hacia la posición de equilibrio
                     3.º BG               y proporcional a la deformación.





                                                                                                                     28/7/25   10:22
         FISICA 3 BG Cultiva.indb   20                                                                               28/7/25   10:22
         FISICA 3 BG Cultiva.indb   20]]></page><page Index="23"><![CDATA[DUA. Representación

                  Posición en el MAS: x = A cos(θ)
                                                                                                       Digital

                                                         MC
                                                    A                                            El espectro audible,
                                                         y                                       también denominado
                                                    θ
                                                     x                                           campo tonal, está
                                                       MAS                                       conformado por una
                                                                                   Figura 1.7
                                                                                                 gama de frecuencias
                                                                                                 (20 Hz – 20 KHz).
                                                                                                 El espectro son las
                                                                                                 frecuencias que nuestro
                  En el movimiento circular, θ = 2πft, donde f es la frecuencia y t es el tiempo. Enton-  oído es capaz de percibir.
                 ©maya®EDUCACIÓN – Libro resuelto solo para fines didácticos – Prohibida su reproducción
                  ces, la posición en cualquier instante de tiempo viene dada por la ecuación:   Un oído sano debería ser
                                               x =Acos(2   π ft).                                capaz de percibir la mayor
                  Ejemplo
                  Si un resorte (k = 500 N/m) sostiene verticalmente una masa de 2 kg, determinar su
                  frecuencia y elongación a los 5 segundos.
                  Por la ley de Hooke:

                               N
                           500                                                                   Ingresa al enlace:
                        k      m      rad
                    2
                   ω =   =       =250                                                            lynk.ec/13fsc03
                       m    2 kg       s 2
                           rad       rad
                   ω = 250     =15,81
                            s 2       s 2
                   15,81 rads =2 π f
                          /

                   f  =2,51  Hz                                                                  y observa el video sobre
                                             m                                                   el espectro audible.
                                      2 kg  ⋅ 9,8
                                  F          s 2
                   F  =−ka   A =− =
                                  x     500  N
                                           m                                                          Socioemocional
                   A = 0,04  m
                                                      (
                  Entonces, en nuestro caso:  x = 0,04 cos 2π f t)                               Reconocer en los demás
                                                                                                 su dignidad como
                  Sustituyendo  x = 0,04 m cos(2π ⋅2,51 Hz⋅5 s)                                  personas y no dejar
                                                                                                 espacio a la ofensa
                  x = –0,038 m                                                                   y el menosprecio o a
                                                                                                 las manifestaciones
                  Velocidad en el MAS                                                            discriminatorias, supone
                                                                                                 el inicio de un camino
                                                                                                 hacia una sociedad más
                                                     a   MC                                      acogedora, pacífica
                                                      θ
                                                   A  a y                                        y justa.
                                                    θ  c                                         Existe mucha gente que
                                                     x  MAS                        Figura 1.8    no puede oír, ver
                                                                                                 o caminar; sin embargo
                                                                                                 merecen todo el respeto
                                                                                                 y empatía.

                  La velocidad en cualquier instante de tiempo viene dada por la ecuación:
                                                            (
                                           v =   2 f Asen 2 ft).


                                                                                                           Física  21
                                                                                                           3.º BG





                                                                                                                     1/8/25   10:53
         Fis 3 U1 BG Cultiva.indd   21
         Fis 3 U1 BG Cultiva.indd   21                                                                               1/8/25   10:53]]></page><page Index="24"><![CDATA[DUA. Representación

                                         Entonces, en nuestro ejercicio la velocidad a los 5 s será:
                        Digital          v =−2 π     Hz ⋅0,04  m sen (2 π ⋅2,51  ⋅2,51  Hz ⋅ s)
                                                                            5
                          Mira el video:   Simplificando,
                        lynk.ec/13fsc04  v  =0,19  m s
                                                  /
                  Coméntalo con la clase.
                                         Aceleración en el MAS

                                                                   y
                                                                          v
                                                                           t
                                                                          θ  MC
                                                                       A  v
                                                                            y
                                                                       θ
                                                                        x  MAS         x
                                                                                                         Figura 1.9





                                         a = a cos θ ( )
                                              c
                                               2
                                         a = ω r
                                          c
                           Cívica        Como el radio r constituye la amplitud A,
                                               2
                                         a  =  ω A,
                     La interculturalidad     c
                  se construye mediante    y reemplazando en a tenemos:
                    un esfuerzo expreso
               y permanente y va mucho   a =   2 Acos( )
               más allá de la coexistencia
                 o el diálogo de culturas.   = 2 f
                Es una relación sostenida   La aceleración en cualquier instante de tiempo viene dada por la ecuación
                      entre ellas, supera
                                             –
                                                   cos(2
                     prejuicios, racismo     a = ω 2 A  πft)
                  y desigualdades,  bajo
                 condiciones de respeto,   Como la velocidad angular o frecuencia angular ω no tiene mucho sentido en el
                   igualdad y desarrollo    movimiento armónico simple:     2
                                                                     –
                                                                            )
                  de espacios comunes.   a = (2 π fA cos ( 2π ft)  a = (2 π fA cos ( 2π ft)
                                                   2
                                             –
                                                  )
                  Las diferentes culturas                                22           π ft)
                                                 22
                    del Ecuador utilizan   a =–4 π fA cos  (2 π ft)  a =–4 π fA cos  (2
                 instrumentos musicales
                 típicos y también otros,   Entonces, en nuestro caso:
                   venidos de diferentes
                     partes del mundo.
                ¡Incluso en este aspecto,   Como vemos, por la expresión de la ecuación de la aceleración podemos relacionar
                       somos producto    la aceleración con la posición, quedando la ecuación de la siguiente manera:
                         del mestizaje!
                                                                                2
                                                                         a =− ω x
                                         Este es nuestro caso si en el tiempo t = 0,  x = 0, pero qué tal si consideramos que el
                                         mismo resorte se encontraba en otra posición inicial que no fuera el reposo.
             ©Shutterstock               Cuando el movimiento no parte desde el extremo, el movimiento tiene desfase.
                                         Un ángulo de desfase se mide en radianes. Esta medida determina su posición

                  Responde: ¿qué relación   de partida:
                                                      f
                                                      t
                    existe entre la música    x =  Acos( 2 π +  ) φ
                        y el movimiento    v =− 2π f Asen (2π ft +  ) φ
                      armónico simple?
                                                               φ
                                         a=–4π f   A cos (2πft +   )
               22    Física
                     3.º BG





                                                                                                                     28/7/25   10:22
         FISICA 3 BG Cultiva.indb   22                                                                               28/7/25   10:22
         FISICA 3 BG Cultiva.indb   22]]></page><page Index="25"><![CDATA[DUA
                  Evaluación formativa                                                        Acción y expresión


                                                                                                                I.CN.F.5.8.2.
                  1.  Si tenemos que la aceleración depende de la posición en la que se encuentra
                      el cuerpo en MAS, ¿en qué punto sería máxima la aceleración? Explica por qué.
                      La aceleración es máxima en los extremos del movimiento.
                      ______________________________________________________________________________
                      ______________________________________________________________________________
                      ______________________________________________________________________________
                  2.  La siguiente herramienta es un martillo compactador o comúnmente
                      denominado 'sapo'. La herramienta vibra con MAS a una frecuencia de 20 Hz.
                      ¿Cuál es la aceleración máxima de la cabeza del taladro si la amplitud de la
                 ©maya®EDUCACIÓN – Libro resuelto solo para fines didácticos – Prohibida su reproducción
                      oscilación es de 7,5 cm?
                      ______________________________________________________________________________
                      a = 1 184,35 m/s
                                   2
                      ______________________________________________________________________________                   ©Shutterstock
                  3.  Una partícula se desplaza con MAS de amplitud 1 cm y frecuencia 8 Hz. Calcula
                      su velocidad y su aceleración en el instante en que tiene una elongación
                      de 6 mm.

                      v = ± 40,21 m/s;   a = 15,16 m/s
                      ______________________________________________________________________________
                                               2
                      ______________________________________________________________________________
                  4.  Un cuerpo describe un movimiento armónico simple con una amplitud de 0,2 m.
                      Si su período es de 3 s. Calcula:
                      a)  Su elongación a los 6 s.
                         x = 0,19 m
                         _________________________________________________________________________
                      b)  La magnitud de su velocidad a los 6 s.
                         v = 0,05 m/s
                         _________________________________________________________________________
                      c)  La magnitud de su velocidad máxima.
                             = 0,41 m/s.
                         v _________________________________________________________________________
                          max
                    Indaguemos
                                                                                                 Claves para indagar
                  5.  Indaga sobre qué otros tipos de movimientos periódicos existen y responde:
                      ¿cuál es la diferencia con el MAS?                                         No perder de vista el
                                                                                                 objetivo de una
                      Respuesta abierta
                      ______________________________________________________________________________  investigación es prioritario
                      ______________________________________________________________________________  para estructurarla.
                    Actividad cooperativa
                  6.  Suponiendo que tenemos el movimiento de una onda de luz desfasada,
                      si conocemos que la amplitud de la onda es de 4 cm y el período es de 5 segundos,
                      ¿podremos determinar el ángulo de desfase ϕ?
                      Determinen la ecuación de la posición en función del tiempo, y en una hoja
                      milimetrada dibujen la gráfica senoidal.

                       No se puede determinar el ángulo de desfase, bajo la información dada, la posición inicial podría ser en cualquier
                       parte.                                       10 5
                                                                  –10 –5  5  10 15 20 25 30 35 40 45
                                                                    –5
                                                                    –10

                                                                                                           Física  23
                                                                                                           3.º BG





                                                                                                                     28/7/25   10:22
         FISICA 3 BG Cultiva.indb   23                                                                               28/7/25   10:22
         FISICA 3 BG Cultiva.indb   23]]></page><page Index="26"><![CDATA[4                      Energía en el movimiento


                                         armónico simple



               DUA. Representación

                                         Tenemos una masa sujeta a un resorte (Figura 1.10) de constante k, en el reposo
                    Saberes previos
                                         x  = 0 en t  = 0.
                                          0       0
                   ¿Cómo se denomina
                 a la fuerza que hace que
                      un resorte vuelva                        resorte k
                          a su posición
                 de equilibrio?, ¿por qué                                     m
                    se la denomina así?


                                                                             x  = 0
                                                                             0
                       Comunicacional                                        t  = 0
                                                                             0
                  Las pistolas de juguete
                son accionadas mediante   Figura 1.10
                   resortes. El gatillo que   Si lo comprimimos una distancia A hacia la izquierda y lo soltamos, el conjunto em-
                 activa el lanzamiento de
                 las esferas de plástico lo   pezará a oscilar con MAS (Figura 1.11).
                único que hace es liberar
                       el resorte que se
                comprime para lanzar las
               bolitas con velocidad. Este
                 principio es tan sencillo                           m            m
                que se pueden construir
                      juguetes en casa,
                    tal como lo muestra                            x  = – A      x  = 0         x  = A
                                                                   1
                                                                                  0
                                                                                                 2
                     el siguiente video:
                           Nerf casera.
                        lynk.ec/13fsc05  Figura 1.11
                                         Tomando el desplazamiento hacia la derecha como positivo, cuando comprimimos
                                         el resorte, la fuerza de restitución (F) actúa en dirección opuesta al movimiento, por
                                         lo que tomando una posición x intermedia entre la amplitud máxima y el punto de
              ©Shutterstock              equilibrio, encontramos que el trabajo realizado por esta fuerza F equivale al produc-

                                         to de F · x (Figura 1.12).
                   Redacta un manual de
                      instrucciones para                                          F
                   reproducir lo que viste
                 en el video y compártelo.
                                                                     m            m           m


                                                                   x  = – A     x  = 0       x  = A
                                                                   1             0            2

                                         Figura 1.12
                                         La ley de conservación de la energía nos dice:

                                                                      Em  = Em  = Em
                                                                         0     1     2
                                         Para manejar este ejemplo de manera sencilla, se va a despreciar la fricción que exis-
                                         te entre el piso y el cuerpo.

                                          CN.F.5.1.35. Determinar experimentalmente que un objeto sujeto a un resorte realiza un movimiento periódico (llamado movi-
               24    Física               miento armónico simple) cuando se estira o se comprime, generando una fuerza elástica dirigida hacia la posición de equilibrio
                     3.º BG               y proporcional a la deformación.





                                                                                                                     28/7/25   10:22
         FISICA 3 BG Cultiva.indb   24                                                                               28/7/25   10:22
         FISICA 3 BG Cultiva.indb   24]]></page><page Index="27"><![CDATA[DUA. Representación

                  La energía potencial en el caso del MAS se considera igual a:
                                                                                                      Socioemocional
                       1
                  Ee =   kx 2
                       2

                  Si realizamos una gráfica de la fuerza de restitución en función de x, tenemos que la
                  energía almacenada en el resorte se determina con la siguiente ecuación.

                  La energía tanto en el punto 1 como en el 0 será:

                     Em  = Ee  + Ec
                       1   1   1
                         1
                    Ee =  kA  2
                            ⋅
                      1
                         2
                 ©maya®EDUCACIÓN – Libro resuelto solo para fines didácticos – Prohibida su reproducción
                        1
                    Ec =     0 ⋅  2
                      1  2
                    Em 0 = Ee  + Ec 0
                            0
                         1
                    Ee =  k 0 ⋅  2
                      0
                         2
                    Ec 0= 1  mv ⋅  2
                        2
                    Em =  Em 1
                       0
                    1 kA ⋅  2  =  1 mv ⋅  2
                    2        2                                                                                        ©Shutterstock
                  Al despejar la velocidad de esta última ecuación, tendremos finalmente la expresión
                  que nos permite calcular la velocidad en el punto de equilibrio:
                                                                                                        Cívica
                        k
                  v =     A                                                                      El charango es un
                        m                                                                        instrumento musical
                                                                                                 de cuerdas, de plena
                                                                                                 vigencia en las regiones
                  Esta velocidad en el punto de equilibrio corresponde a la máxima velocidad.
                                                                                                 andinas (cordillera de los
                  Si observamos el fenómeno periódico del movimiento armónico simple, notaremos   Andes) de América del
                  que su aceleración es máxima en los extremos, lo que hace que la fuerza de restitu-  Sur, especialmente en las
                                                                                                 zonas de influencia
                  ción dirija su movimiento al punto de equilibrio. En el punto de equilibrio la acelera-  cultural de los pueblos
                  ción es nula y la velocidad es máxima, lo cual hace que, por inercia, el movimiento   aimaras y quechuas.
                  continúe.

                                                                                                                       ©Shutterstock
                             v = 0                                       v = 0
                                                    a = 0
                              a                      v                    a
                               máx                    máx                  máx
                                                                                                El charango está constituido
                                                                                                por tres partes esenciales:
                                                                                                cabeza o clavijero, mango
                                                                                                (mástil de madera) y caja de
                                                                                                resonancia o cuerpo.

                                                                                                 Un ejemplo de
                                                                                                 movimiento armónico
                                                               amplitud
                                                                                                 simple es la vibración de
                                                                                                 una cuerda de guitarra.
                        Figura 1.13                                                              ¿Qué es un movimiento
                                                                                                 armónico simple?

                                                                                                           Física  25
                                                                                                           3.º BG





         FISICA 3 BG Cultiva.indb   25                                                                               28/7/25   10:22
                                                                                                                     28/7/25   10:22
         FISICA 3 BG Cultiva.indb   25]]></page><page Index="28"><![CDATA[DUA
               Evaluación formativa                                                          Acción y expresión


              I.CN.F.5.8.1.
                                         1.  ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es incorrecta y por qué?
                                            •   La energía en el MAS es máxima en el punto de mayor amplitud del
                                                movimiento.
                                                Es falsa, porque la energía se conserva
                                                __________________________________________________________________________
                                            •   La velocidad máxima del movimiento armónico simple se encuentra en su
                                                punto de equilibrio.
                                                __________________________________________________________________________
                                                __________________________________________________________________________
                                         2.  ¿La fuerza de restitución se mantiene constante a medida que nos alejamos del
                                            punto de equilibrio del movimiento?.
                                             La fuerza se incrementa a medida que se aleja del punto de equilibrio y es máxima
                                            ______________________________________________________________________________
                                             cuando la aceleración es 0.
                                            ______________________________________________________________________________
                                            ______________________________________________________________________________
                                         3.  Imaginemos dos casos de MAS con un mismo resorte, igual amplitud de
                                            movimiento y cargando la misma masa. Si el primer caso es un resorte sostenido
                                            verticalmente y el segundo es un resorte que se mueve sobre una superficie
                                            horizontal sin fricción, ¿la velocidad máxima será la misma y en idéntica posición?





                                         0





                                                                    L              l              l
                                                                     0             0


                                                                      x                     Fe
                                                                       0                                   Fe
                                                                    x
                                                m
                                                     Fe                                      P
                                             x                                                              P







                 ___________________________________________________________________________________________________________
                En el primer caso, la energía es igual a la energía potencial más la energía elástica y en el segundo es la energía elástica
                 ___________________________________________________________________________________________________________
                más la cinética. La velocidad será la misma, pero probablemente no en la misma posición.
                 ___________________________________________________________________________________________________________
                 ___________________________________________________________________________________________________________
                 ___________________________________________________________________________________________________________





               26    Física
                     3.º BG





                                                                                                                     28/7/25   10:22
         FISICA 3 BG Cultiva.indb   26                                                                               28/7/25   10:22
         FISICA 3 BG Cultiva.indb   26]]></page><page Index="29"><![CDATA[4.  Un cuerpo que se mueve con MAS, sujeto a un resorte, tiene una amplitud de 20
                      cm. Si el cuerpo pesa 2 kg, despreciando el rozamiento con la superficie, ¿cuál es
                      el valor de la constante K del resorte, si en su punto de equilibrio la velocidad que
                      tiene el cuerpo es de 2,5 m/s?

                      k = 312,5 N/m



                  5.  Un resorte en posición vertical con MAS de constante 200 N/m tiene una amplitud
                      de 0,2 m.                                                                  x  = A    m
                                                                                                 2
                                                                                                x  = 0,1
                                                                                                 1
                      Calcula la velocidad máxima del movimiento, sabiendo que del resorte cuelga   x  = 0  m
                      una masa de 2 kg.                                                           0
                 ©maya®EDUCACIÓN – Libro resuelto solo para fines didácticos – Prohibida su reproducción
                      v = 2 m/s 2
                                                                                                x  = –A    m
                                                                                                 3


                  6.  Una masa de 2 kg está unida a un muelle horizontal cuya constante elástica
                      es k = 10 N/m. El muelle se comprime 5 cm desde la posición de equilibrio (x = 0)
                      y se deja en libertad. Determina:


                      a)  los módulos de la velocidad y de la aceleración de la masa en un punto situa-
                         do a 2 cm de la posición de equilibrio.

                          v = 10,25 cm/s;   a = 10 cm/s 2


                      b)  la fuerza recuperadora cuando la masa se encuentra en los extremos de la
                         trayectoria.

                          F = ± 0,5 N


                      c)  la energía mecánica del sistema oscilante.
                          E  = 0,013 J
                           m

                      Nota: considera que los desplazamientos respecto de la posición de equilibrio
                      son positivos cuando el muelle está estirado.

                    Actividad cooperativa
                  7.  Formen grupos de tres estudiantes. En GeoGebra, hagan las gráficas de posición,
                      velocidad y aceleración versus tiempo, de un MAS cuya amplitud es 0,1 m y cuya
                      frecuencia es 0,8 Hz. En el eje del tiempo tomen un rango de 0 a 2 s.

                          En GeoGebra, hay que ingresar las ecuaciones:
                                                                                                                   L
                                           ,
                                 y 01,cos  16  x
                                             ,
                                       ,
                                 y    016sin  16  x
                                 y    0 256  2 cos  16  x                                                m
                                                  ,
                                       ,




                                                                                                           Física  27
                                                                                                           3.º BG





                                                                                                                     28/7/25   10:22
         FISICA 3 BG Cultiva.indb   27
         FISICA 3 BG Cultiva.indb   27                                                                               28/7/25   10:22]]></page><page Index="30"><![CDATA[DUA
              ¿Cómo se investiga en Física?                                                    Participación




                 Modelos matemáticos en la física




                 El propósito de un modelo matemático es entender un fenómeno o una realidad
                 compleja. Se trata de un esquema teórico, que permite establecer ecuaciones me-
                 diante variables dependientes o independientes del fenómeno, a fin de interpre-
                 tarlo de una manera más general.
                 Las matemáticas son el lenguaje real de la física. Partiendo de unos postulados
                 determinados, es posible deducir resultados de forma rigurosa. De esta manera, se
                 puede obtener un conocimiento más profundo de los fenómenos. Asimismo, si las
                 predicciones se contradicen con los resultados de los experimentos, hay que cam-                      ©Shutterstock
                 biar los postulados.

                 Los conocimientos de modelos matemáticos en física se pueden ampliar con las   La matemática, como ciencia
                 formulaciones teóricas propias de la física matemática clásica, utilizando las herra-  formal, se encarga del estudio,
                 mientas matemáticas (básicamente, el 'cálculo multivariable').             análisis, relaciones y propiedades
                                                                                            de entidades abstractas, como son
                 Un modelo matemático funciona de la siguiente manera.                      los números, símbolos y figuras
                                                                                            geométricas, haciendo uso del
                                                                                            razonamiento lógico.
                 1.  Transforma a lenguaje matemático el fenómeno: interpretando las variables
                    (comportamiento, resultados, entre otros) y transformándolas en valores.

                 2.  Analiza el modelo elaborado: generando gráficos, podremos obtener resultados
                    futuros con los datos actuales, siguiendo tendencias.




                                                                                                   y
                   y                                      y                                        5
                   1                                     45                                        4
                                                         40                                        3
                                                         35                                        2
                                                         30                                        1
                   0    6  12  18  24  30  36  42  48 x  25                              –5–4–3–2–1  0  1 2 3 4 5  x
                                                         20                                          –1
                                                                                                     –2
                                                         15                                          –3
                  –1                                                                                 –4
                                                          0   20 40 60 80 100 120 140 x
                                                                                                     –5


                 Modelo trigonométrico                  Modelo exponencial              Modelo polinomial


                 3.  Interpreta los resultados: obtenemos la tendencia de la gráfica según el modelo
                    usado que permita ajustar de mejor manera los resultados conseguidos.
                 Los resultados obtenidos mediante modelos matemáticos deben ser comproba-
                 dos en la realidad para que no queden como burdas teorías.
                 Si  el  modelo  matemático  no  se  ajusta  a  la  realidad,  quiere  decir  que  deben
                 ser planteados nuevos modelos, tomando en consideración nueva información
                 o corrigiendo aquella que nos dio resultados erróneos.

               28    Física
                     3.º BG





                                                                                                                     28/7/25   10:22
         FISICA 3 BG Cultiva.indb   28                                                                               28/7/25   10:22
         FISICA 3 BG Cultiva.indb   28]]></page><page Index="31"><![CDATA[DUA
                     Cívica, Ética e Integridad                                                  Participación




                    El Himno Nacional de Ecuador





                           El Himno muestra el orgullo
                           de ser ecuatoriano, el valor      Coro
                           y sacri cio de los héroes y las   ¡Salve, oh Patria, mil veces! ¡Oh Patria,  Celebra al Ecuador como
                           ganas de seguir siendo libres.    gloria a ti! Ya tu pecho rebosa  patria libre y feliz.
                                                             gozo y paz, y tu frente radiosa
                                                             más que el sol contemplamos lucir.
                 ©maya®EDUCACIÓN – Libro resuelto solo para fines didácticos – Prohibida su reproducción
                                                             I
                                                             Indignados tus hijos del yugo
                                    1830-1832                que te impuso la ibérica audacia,
                                                             de la injusta y horrenda desgracia  Cuenta el cansacio por
                                   José Joaquín de Olmedo    que pesaba fatal sobre ti,    la dominación española y la
                                                             santa voz a los cielos alzaron,
                                   escribe una canción       voz de noble y sin par juramento,  promesa de independencia.
                                   nacional.                 de vengarte del monstruo sangriento,
                                                             de romper ese yugo servil.
                                                             II
                                                             Los primeros los hijos del suelo
                                                             que, soberbio, el Pichincha decora
                                                             te aclamaron por siempre señora
                                    1838                     y vertieron su sangre por ti.
                                                             Dios miró y aceptó el holocausto,
                                                             y esa sangre fue el germen fecundo
                                   Se publica                de otros héroes que, atónito, el mundo  Describe la lucha por
                                   `Canción Nacional´,       vio en tu torno a millares surgir.  la independencia hasta
                                   de Juan José Flores.      III
                                                             De estos héroes al brazo de hierro  la victoria  nal.
                                                             nada tuvo invencible la tierra;
                                                             y del valle a la altísima sierra
                                                             se escuchaba el fragor de la lid;
                                                             tras la lid la victoria volaba,
                                    1865                     libertad tras el triunfo venía
                                                             y al león destrozado se oía
                                                             de impotencia y despecho rugir.
                                   El Senado pide            IV
                                   a Juan León Mera          Cedió al  n la  ereza española;
                                   escribir la letra actual.  y hoy ¡oh Patria! tu libre existencia  Dice que la libertad
                                                             es la noble y magní ca herencia
                                                             que nos dio el heroísmo feliz:  es un regalo de los héroes
                                                             de las manos paternas la hubimos;  y que nadie debe quitarla.
                                                             nadie intente arrancárnosla ahora,
                                                             ni nuestra ira excitar vengadora
                                                             quiera, necio o audaz, contra sí.
                                    1870                     V
                                   Se presenta al público    Nadie, oh Patria, lo intente. Las sombras
                                                             de tus héroes gloriosos nos miran,
                                   el Himno Nacional,        y el valor y el orgullo que inspiran
                                   con música del francés    son augurios de triunfos por ti.
                                   Antonio Neumane.          Venga el hierro y el plomo fulmíneo,
                                                             que a la idea de guerra, y venganza
                                                             se despierta la heroica pujanza  Recuerda a los héroes como
                                                             que hizo al cruel español sucumbir.  inspiración para el futuro.
                                                             VI                            Termina diciendo que es
                                                             Y si nuevas cadenas prepara   preferible desaparecer antes
                          1948                               la injusticia de bárbara suerte,  que perder la libertad.
                                                             ¡gran Pichincha! prevén tú la muerte
                         Después de intentos de cambios,
                                                             de la Patria y sus hijos al  n;
                   ©Xavier Estrada Monge  el Himno se declara o cial   cuanto existe en tu tierra: el tirano
                                                             hunde al punto en tus hondas entrañas
                         y no modi cable.
                                                             huelle solo cenizas, y en vano
                                                             busque rastro de ser junto a ti.
                  Taller
                  En grupos de tres, investiguen y discutan acerca de por qué nuestro Himno suena tan 'épico'. ¿Por qué las frecuen-
                  cias más bajas suenan más solemnes y hasta temibles?, ¿cuál es el papel de la amplitud de las oscilaciones de los
                  instrumentos? Una buena referencia para entender estas cosas es el canal de Jaime Altozano, en YouTube.


                                                                                                           Física  29
                                                                                                           3.º BG





                                                                                                                     1/8/25   10:55
         Fis 3 U1 BG Cultiva.indd   29
         Fis 3 U1 BG Cultiva.indd   29                                                                               1/8/25   10:55]]></page><page Index="32"><![CDATA[DUA
               Laboratorio 1                                                                  Participación



               Vela con movimiento armónico simple



               Objetivos
                                                                                             Materiales
               1.  Poner a prueba el movimiento armónico simple, aplicándolo a casos reales.
                                                                                             •   Vela de 20 cm de
               2.  Determinar de qué depende el periodo de oscilación en el MAS.                 largo con mecha
                                                                                                 a ambos lados
               Procedimiento
               1.  Con la regla, medimos 5 cm en la vela desde cada extremo y marcamos con color   •  Estilete
                   rojo ambas señales. Luego marcamos con azul desde cada extremo a los 7 cm.  •  Regla

                                                  A
                                                    1                                        •   Marcadores azul
                                        5 cm               5 cm                                  y rojo
                                                                                             •   Dos vasos

                                                                                             •   Palillos

                                        7 cm                                                 •   Cuaderno
                                                  A                                          •   Lápiz
                                                   2
               2.  En  la  parte  media  de  la  vela,  insertamos  un  palillo,  atravesándola  como    •   Cronómetro
                   se muestra.


                                                 10 cm        10 cm
                                     Vela vista
                                     de frente



                                  Vista superior
                                    de la vela



               3.  Ubicamos los extremos de los palillos sobre los
                   dos vasos, de manera que la vela pueda moverse
                   libremente entre el espacio que existe entre ambos
                   objetos.
               4.  Encendemos las mechas al mismo tiempo y dejamos
                   libre a la vela. Pronto veremos que mientras más
                   se consume  la vela, empieza  a oscilar.  Cuando la
                   vela se consuma hasta la marca en rojo, contamos
                   en cuánto tiempo da 10 oscilaciones completas y
                   anotamos el valor. Con la regla, medimos la distancia
                   desde el punto de equilibrio hasta el punto más alto
                   del movimiento. Esta será la amplitud.
               5.  Repetimos el paso 4 para la marca en azul.



               30    Física
                     3.º BG





                                                                                                                     28/7/25   10:22
         FISICA 3 BG Cultiva.indb   30                                                                               28/7/25   10:22
         FISICA 3 BG Cultiva.indb   30]]></page><page Index="33"><![CDATA[DUA
                   Informe de laboratorio                                                        Participación




                  Resultados


                                           Número de
                          Intento          oscilaciones        Tiempo [s]          Período [s]      Distancia desde
                                                                                                    el extremo (cm)
                            1                  10

                            2                  10


                 ©maya®EDUCACIÓN – Libro resuelto solo para fines didácticos – Prohibida su reproducción
                  Conclusiones
                  1.  Explica: ¿en qué caso la amplitud fue mayor?, ¿por qué?

                      ______________________________________________________________________________
                      ______________________________________________________________________________
                      ______________________________________________________________________________
                      ______________________________________________________________________________
                      ______________________________________________________________________________

                  2.   Investiga: ¿cuál es la relación entre el tamaño de un objeto que oscila o produce
                      una oscilación y su frecuencia? (como el caso de un violín y un contrabajo).

                      ______________________________________________________________________________
                      ______________________________________________________________________________
                      ______________________________________________________________________________
                      ______________________________________________________________________________
                      ______________________________________________________________________________

                  3.   Concluye y responde: ¿en qué caso el movimiento tuvo mayor período?, ¿cuál
                      puede ser la explicación?

                      ______________________________________________________________________________
                      ______________________________________________________________________________
                      ______________________________________________________________________________
                      ______________________________________________________________________________
                      ______________________________________________________________________________

                  4.   Razona: ¿está en concordancia lo investigado y lo observado en el experimento?
                      Justifica tu respuesta.

                      ______________________________________________________________________________
                      ______________________________________________________________________________
                      ______________________________________________________________________________
                      ______________________________________________________________________________
                      ______________________________________________________________________________
                      ______________________________________________________________________________




                                                                                                           Física  31
                                                                                                           3.º BG





                                                                                                                     28/7/25   10:22
         FISICA 3 BG Cultiva.indb   31
         FISICA 3 BG Cultiva.indb   31                                                                               28/7/25   10:22]]></page><page Index="34"><![CDATA[DUA
                Evaluación sumativa                                                         Acción y expresión


               I.CN.F.5.8.2.
               1.  Elige verdadero o falso, según corresponda. Explica tu respuesta.

                   a)  El período con el que se mueve un cuerpo depende de la amplitud que tenga el movimiento.
                      Falso, el período depende de la constante k y de la masa.
                      _______________________________________________________________________________________________________
                      _______________________________________________________________________________________________________
                   b)  En el MAS, si una oscilación tiene amplitud igual a cero, el movimiento sigue siendo armónico simple.

                      _______________________________________________________________________________________________________
                      Falso, si no hay amplitud no hay movimiento armónico simple.
                      _______________________________________________________________________________________________________
                   c)  En el MAS, el tiempo y el período son siempre lo mismo.
                      _______________________________________________________________________________________________________
                      Falso, el período es el tiempo de una oscilación y el tiempo t es un tiempo cualquiera.
                      _______________________________________________________________________________________________________

                   d)  El período es el recíproco de la frecuencia.
                      Verdadero, son conceptos recíprocos y por tanto se cumple que T = 1 / f
                      _______________________________________________________________________________________________________
                      _______________________________________________________________________________________________________

               2.  Una soprano canta una nota do aguda y sus cuerdas vocales vibran a 880 Hz.

                   Calcula el período de la onda emitida por la soprano.


                    T = 0,001136 s






               3.  Una niña que salta sobre una cama elástica se mueve con MAS. Si en el tiempo t = 0,  x = 0 se encuentra en la
                   posición de equilibrio, ¿cuáles serán su posición, velocidad y aceleración cuando t = 5 segundos?

                   Se conoce que la amplitud del movimiento es 0,5 m y tarda 2 s en completar una oscilación.


                    x = 0                           v = 1,571 m/s                   a = 0






               4.  Un cuerpo oscila con una frecuencia de 2 Hz y una amplitud de 4 cm. ¿Cuál es la velocidad máxima? ¿Cuál es
                   su posición cuando la velocidad es cero?


                    v  = 50,3 cm/s
                     máx








               32    Física
                     3.º BG





                                                                                                                     28/7/25   10:22
         FISICA 3 BG Cultiva.indb   32                                                                               28/7/25   10:22
         FISICA 3 BG Cultiva.indb   32]]></page><page Index="35"><![CDATA[5.  En un MAS, cuando la elongación es nula, la velocidad es de 1 m/s y, en el instante en que la elongación es de
                      5 cm, la velocidad es nula. ¿Cuál es el período del movimiento?
                       T = 0,314 s





                  6.  Una masa puntual de valor 150 g unida a un muelle horizontal de constante elástica k = 65 N·m  constituye un
                                                                                                        –1
                      oscilador armónico simple. Si la amplitud del movimiento es de 5 cm, determina:
                      a)  la energía potencial elástica del sistema cuando la velocidad de oscilación es nula.

                 ©maya®EDUCACIÓN – Libro resuelto solo para fines didácticos – Prohibida su reproducción
                          E  = 0,08 J
                          e

                      b)  la energía cinética del sistema cuando la velocidad de oscilación es máxima.

                          E  = 0,08 J
                          c


                      c)  la energía cinética y energía potencial elástica del sistema cuando el módulo de la aceleración de la masa
                         es igual a 13 m/s2.

                          E   = 0,05 J;    E  = 0,02 J
                          C          P


                    Coevaluación

                  7.  Resuelvan en dúos.
                     Determinen cuánto se retrasa un reloj de péndulo en un día, si es llevado del Chimborazo (donde la distancia
                     al centro de la Tierra es de 6 384 km) al polo norte (donde es de 6 357 km). Consideren que la masa de la Tierra
                     es 6 × 1 024 kg.

                       En 1 día marcará 86 766,965 segundos, es decir, se adelantará 366,96 segundos, por lo tanto, el reloj se adelantará
                       6 minutos y 6,97 segundos en un día, sin considerar la variación que puede sufrir la longitud del péndulo por la
                       variación de temperatura.










                     Autoevaluación
                                     Contenido                    Siempre A veces Nunca          Metacognición
                   ¿Puedo argumentar las magnitudes que intervienen en                    ¿Qué aprendí en esta
                   el MAS?                                                                unidad?
                   ¿Reconozco las fuerzas y tipos de energía que                          ¿Cómo aprendí?
                   intervienen en el MAS?
                   ¿Soy capaz de hallar posiciones, velocidades y                         ¿En qué lo puedo aplicar?
                   aceleraciones en un MAS, en diferentes instantes?


                                                                                                           Física  33
                                                                                                           3.º BG





                                                                                                                     28/7/25   10:22
         FISICA 3 BG Cultiva.indb   33
         FISICA 3 BG Cultiva.indb   33                                                                               28/7/25   10:22]]></page><page Index="36"><![CDATA[UNIDAD
                       TEMÁTICA
                         2                Ondas






                      Partículas y ondas llenan el universo. Hemos estudiado ya las primeras, su movimiento, sus interaccio-
                      nes, sus campos. Ahora, es tiempo de estudiar las segundas; más abstractas e invisibles, las ondas se
                      mueven entre nosotros; y el ser humano las utiliza para comunicarse, verse, percibir el mundo, aunque
                      solo pocos se enteran de su existencia. Ahora tú vas a pertenecer a ese selecto grupo, gracias a los con-
                      ceptos y manifestaciones que te permitirán ‘verlas’ en tu imaginación.































































                 ©Shutterstock



               34    Físic a
               34
               34
                     Física
                     3.º BG
                     3.º BG

                                                                                                                     28/7/25   10:22
         FISICA 3 BG Cultiva.indb   34                                                                               28/7/25   10:22
         FISICA 3 BG Cultiva.indb   34]]></page><page Index="37"><![CDATA[Una gota que cae genera una onda en un estanque.




                                                                         Objetivos de unidad: O.CN.F.1., O.CN.F.7.

                                                                         Observa y recuerda


                                                                         •  ¿Está la onda hecha de agua, o el agua es solo el
                                                                            medio donde se mueve la onda?
                                                                         •  ¿Las moléculas de agua oscilan horizontal
                                                                            o verticalmente?
                 ©maya®EDUCACIÓN – Libro resuelto solo para fines didácticos – Prohibida su reproducción
                                                                         ¿Qué aprenderemos?







                                                                                              Ondas




                                                                               Tipos de                   Conceptos
                                                                                ondas



                         Educación
                         financiera                                        Transmisión de ondas       Amplitud, frecuencia
                    Física y profesiones                             ©Shutterstock                     y longitud de onda

                    Productor musical y audiovisual

                    Este profesional convierte ideas en experiencias so-
                    noras y visuales concretas. En el caso de la música,                                  Velocidad
                    trabaja con voces e instrumentos, organizando soni-
                    dos en el tiempo. En lo audiovisual, sincroniza ima-                de onda         Superposición
                    gen y sonido para contar historias. En ambos
                    campos, el dominio de las ondas sonoras es funda-                                     Ecuación
                    mental. Comprender cómo estas se comportan, per-
                    mite al productor tomar decisiones técnicas y
                    artísticas: elegir micrófonos, ajustar frecuencias, ma-
                    nejar ecos y reverberaciones, o mezclar pistas para
                    lograr el efecto deseado.


                    En Ecuador, esta carrera se puede estudiar en: UDLA
                    (Producción musical y audiovisual), USFQ (Artes musicales
                    y sonido), Universidad de las Artes de Guayaquil (Produc-
                    ción musical y sonora), entre otras. También hay carreras
                    afines, como Diseño Multimedia, en la UPS. Más informa-
                    ción en:
                    lynk.ec/13fsc06
                    lynk.ec/13fsc07

                                                                                                                   35
                                                                                                           Físic a  35
                                                                                                           Física
                                                                                                           3.º BG
                                                                                                           3.º BG


                                                                                                                     28/7/25   10:22
         FISICA 3 BG Cultiva.indb   35
         FISICA 3 BG Cultiva.indb   35                                                                               28/7/25   10:22]]></page><page Index="38"><![CDATA[1                      Tipos de ondas







               DUA. Representación

                                         Para estudiarlas, lo primero que debemos hacer es determinar qué es una onda. Una
                    Saberes previos
                                         onda es la propagación de una perturbación de un sistema que está en equilibrio.
                  ¿Has oído la expresión   Esta perturbación requiere de un medio, o no, para poder propagarse y, al ocurrir
                 “estar en onda”?, ¿a qué   esta situación, se da un transporte de energía sin el traslado de materia.
               hace referencia esta frase?




                       Comunicacional

                perturbación. Del verbo
               perturbar. Alterar el medio
                  en su orden o quietud.

                                                                                                                    ©Shutterstock




                                         Figura 2.1. Representación de una onda de sonido.
                                         Por ejemplo, cuando arreglas tu cama, al sacudir las sábanas, cobijas o edredón, ge-
                                         neras ondas que se pueden observar desde tu posición, pero que se aprecian mejor
                        Digital          si las observas desde el costado. El sistema está en equilibrio hasta que empieza la
                                         sacudida. La onda será el movimiento que describe la sábana y el medio por el que
                         Las ondas son   se desplaza la onda es la sábana en sí. Aquí nos percatamos de que una onda necesi-
                     responsables de la   ta de un medio para su propagación. Si no lo crees, trata de generar una onda solo
                       globalización de   agitando tus brazos sin una sábana. ¿Qué ocurre? Precisamente, nada.
                     la información por
                   medios informáticos.  Hablemos ahora del traslado de energía sin transporte de materia: ¿la sábana se movió
                         El uso de este   hacia algún lado? No, porque esta característica de poder transportar energía sin trasla-
                      conocimiento ha    dar masa es lo que convierte a las ondas en un elemento tan útil para el ser humano.
                       permitido que la
                       información esté
                    disponible al mismo   Tipos de ondas
                      tiempo en que se
                            transmite.   En todo el universo, varias son las manifestaciones en las que se presentan las ondas.
                    Averigua acerca de la   Por esta razón, para una mejor caracterización de estas, se las clasifica de la siguiente
                      globalización de la   manera.
                     información, en qué
                      consiste y cómo ha
                afectado la vida cotidiana.







                         Con las sábanas
                             podemos
                          generar ondas.
                                                                                                                    ©Shutterstock




                                          CN.F.5.3.3. Clasificar los tipos de onda (mecánica o no mecánica) que requieren o no de un medio elástico para
               36    Física               su propagación, mediante el análisis de las características y el reconocimiento de que la única onda no mecánica
                                          conocida es la onda electromagnética, diferenciando entre ondas longitudinales y transversales en relación con la
                     3.º BG               dirección de oscilación y la dirección de propagación.




                                                                                                                     28/7/25   10:22
         FISICA 3 BG Cultiva.indb   36
         FISICA 3 BG Cultiva.indb   36                                                                               28/7/25   10:22]]></page><page Index="39"><![CDATA[DUA. Representación

                  Según su propagación
                  •  Unidimensionales.  Como su nombre lo  indica,
                     son aquellas que se propagan solo en una direc-
                     ción. Por ejemplo, la cuerda de una guitarra al ser
                     tocada.

                  •  Bidimensionales. Existen cuando la onda se pro-
                     paga en una superficie. Por ejemplo, cuando un
                       baterista toca los tambores o los platillos.
                  •  Tridimensionales. Son aquellas que se propagan                                                    ©Shutterstock
                     en todas las dimensiones. Por ejemplo, la luz. Al en-
                 ©maya®EDUCACIÓN – Libro resuelto solo para fines didácticos – Prohibida su reproducción
                     cender una vela en la oscuridad, la luz se propaga
                     alrededor de la vela.                           Vibración de una cuerda de guitarra: onda unidimensional.



                  Según el modo de propagación en su medio
                  •  Transversal. Sucede cuando el movimiento de las partículas es perpendicular a
                     la propagación de onda. Esto se puede apreciar al dar un latigazo, el movimiento
                     de nuestra mano es de arriba hacia abajo y el látigo se desplaza de manera                        ©Shutterstock
                       perpendicular hasta golpear al objetivo.
                  •  Longitudinal.  En este caso, la onda se mueve paralela al movimiento de las   En la batería, las ondas se
                       partículas. Al mover el juguete Slinky, podemos observar el comportamiento de   propagan bidireccionalmente.
                     este tipo de onda. Algo parecido se aprecia en los ejercicios con battle rope, en los
                     gimnasios de crossfit.

                  •  Combinada. Es una combinación entre transversales y longitudinales. Las olas
                     del mar son un ejemplo de esto, ya que un cúmulo de agua empuja a otro
                       (longitudinal) y esto hace que el agua describa ondulaciones (transversal).
                                                                                                                       ©Shutterstock




                                                                                               La luz del foco se propaga
                                                                                               tridimensionalmente.







                                                                                                                       ©Shutterstock




                                                                                               Generación de ondas en un
                                                                                               gimnasio de crossfit.





                                                                                             ©Shutterstock             ©Shutterstock




                  Olas describiendo ondas combinadas
                                                                                               Ondas en un Slinky.
                                                                                                           Física  37
                                                                                                           3.º BG





         FISICA 3 BG Cultiva.indb   37
         FISICA 3 BG Cultiva.indb   37                                                                               28/7/25   10:22
                                                                                                                     28/7/25   10:22]]></page><page Index="40"><![CDATA[DUA. Representación

                                         Según su periodicidad
                        Digital
                                         •  Periódicas. Cuando la perturbación otorgada al medio es constante.
                   Descubre más acerca
                          de las ondas   •  No periódicas. Cuando la perturbación es intermitente, sin periodicidad.
                     gravitacionales en:
                        lynk.ec/13fsc08  Según su tipo de propagación
                                         •  Mecánicas. Estas ondas necesitan de un medio físico elástico para lograr
                                            propagarse.

                                         •  Electromagnéticas. Esta ondas no necesitan un medio físico, pues se pueden
                                            propagar por el vacío a la velocidad de la luz (300 000 km/s). En este tipo de onda
                 Escribe un reporte acerca   tenemos a la luz, a las ondas de radio y a los rayos X, entre otras. Durante mucho
                         de lo que leíste.  tiempo fueron consideradas el único tipo de onda que no necesitaba de un
                                              medio físico para ser propagadas.









              ©Shutterstock                      Ondas de radio  Microondas Infrarrojo  Ultravioleta  Rayos X  Rayos gamma



               Representación de ondas
                                                                                                                    ©Shutterstock
               gravitacionales


                                         Figura 2.2. Espectro electromagnético.

                                         •  Gravitacionales. Confirmadas el 11 de febrero de 2016 por el observatorio LIGO.
                                            Su medio de propagación es el mismo espacio-tiempo. Fueron predichas hace
                                            más de 100 años por Albert Einstein, en su teoría de relatividad general, pero no
                                            fueron consideradas ondas como tal por falta de evidencia.



                        Socioemocional

                     ¿Qué cosas suelen
                  sacarte de tu equilibrio
                     habitual? Igual que
                en la física, existen varias
                clases de perturbaciones
                 que pueden generarnos
                    cambios en nuestro
               humor o comportamiento.




                                                                                                                    ©Shutterstock

              ©Shutterstock              La colisión de dos agujeros negros fue lo que permitió confirmar la existencia de las ondas


                                         gravitacionales.

               38    Física
                     3.º BG





                                                                                                                     28/7/25   10:22
         FISICA 3 BG Cultiva.indb   38
         FISICA 3 BG Cultiva.indb   38                                                                               28/7/25   10:22]]></page><page Index="41"><![CDATA[DUA
                  Evaluación formativa                                                        Acción y expresión


                                                                                                               I.CN.F.5.15.1.
                  1.  Analiza y explica: ¿por qué las ondas mecánicas necesitan un medio elástico
                      para propagarse? ¿Qué pasaría si este medio no fuese elástico?

                       Las ondas mecánicas son oscilantes. Si el medio por el que se propagan no fuese elástico, esta oscilación no
                      ________________________________________________________________________________________________________
                       existiría.
                      ________________________________________________________________________________________________________
                      ________________________________________________________________________________________________________


                  2.  Responde.  Según su tipo de propagación, ¿qué clase de onda es el sonido? Si es
                 ©maya®EDUCACIÓN – Libro resuelto solo para fines didácticos – Prohibida su reproducción
                      mecánica, ¿cuál es el medio por el que se propaga el sonido?
                      ______________________________________________________________________________
                      El sonido es una onda mecánica. El medio más común es en el aire, pero puede
                      transmitirse en cualquier medio elástico.
                      ______________________________________________________________________________
                      ______________________________________________________________________________

                  3.  Escribe cinco maneras en las que el ser humano usa las ondas en su beneficio.


                       Respuesta abierta.
                      ________________________________________________________________________________________________________
                      ________________________________________________________________________________________________________
                      ________________________________________________________________________________________________________


                  4.  Analiza si el siguiente enunciado es verdadero o falso. Las olas del mar son un
                      ejemplo de un tipo de onda longitudinal.

                      Falso.
                      ______________________________________________________________________________
                  5.  Investiga y responde las preguntas.

                      a)  ¿Qué es un movimiento ondulatorio?
                         __________________________________________________________________________
                         Movimiento ondulatorio es aquel que se propaga a través de ondas y que implica
                         __________________________________________________________________________
                         transporte de energía, pero no de materia.
                         __________________________________________________________________________  Claves para indagar
                      b)  ¿Qué es un frente de onda?
                                                                                                 Para una correcta
                         Se define como el lugar geométrico que une todos los puntos y, en un instante
                         __________________________________________________________________________  investigación, relaciona
                         dado, se encuentran en idéntico estado de vibración, es decir, tienen igual fase.
                         __________________________________________________________________________  los conocimientos previos
                                                                                                 con la nueva información
                         __________________________________________________________________________  adquirida.
                    Indaguemos
                  6.  Es muy interesante el descubrimiento de las ondas gravitacionales.  Indaga:   Necesidades educativas
                      ¿qué fue exactamente lo que predijo Albert Einstein?, ¿de qué manera el des-
                      cubrimiento de estas ondas altera nuestra concepción del tiempo y del espacio    Si hay una discapacidad
                                                                                                 o dificultades visuales,
                      y cómo revoluciona la ciencia? Respuesta abierta.                          es necesario ayudarnos
                                                                                                 unos a otros, ya sea con
                    Actividad cooperativa                                                        una explicación de los
                                                                                                 sucesos visuales o con
                  7.  Organicen grupos de tres personas. Hagan una demostración de cada tipo de   un resumen de lo que
                      onda para presentarla frente a la clase. Respuesta abierta.                sucede alrededor.


                                                                                                           Física  39
                                                                                                           3.º BG





                                                                                                                     28/7/25   10:22
         FISICA 3 BG Cultiva.indb   39                                                                               28/7/25   10:22
         FISICA 3 BG Cultiva.indb   39]]></page><page Index="42"><![CDATA[2                      Amplitud, frecuencia y longitud de onda







               DUA. Representación

                                         Las ondas son muy variadas. Por esta razón, para estudiarlas, las hemos simplificado
                    Saberes previos
                                         a una onda denominada sinusoidal que, si bien no es exactamente como son todas
                    ¿Cómo crees que la   las ondas, tiene un comportamiento similar. De esta manera, podremos apreciar la
                  frecuencia se relaciona   amplitud, la frecuencia y la longitud de onda (Figura 2.3.).
                        con las ondas?
                                                                        Cresta

                       Comunicacional                                                      Punto de equilibrio

                  El Sol, como fuente de
                 energía, es responsable
                directo de la vida sobre la
                   Tierra. Se transmite la
                   energía desde el Sol a
                       través de ondas
                     electromagnéticas,                                      Valle
                    mediante fotones y
                      radiación que son            Figura 2.3. Partes de la onda.
                  generados en la fusión
                      nuclear del Sol. La   Amplitud
                 atmósfera amortigua la
                radiación ultravioleta que   Representada mediante la letra A. Esta indica el máximo desplazamiento oscilatorio
                       es la banda más
                 energética de las ondas   que sufre la onda. Se la determina como la distancia desde el punto de equilibrio de
               de luz; estas ondas son las   la onda hacia la cresta o el valle (Figura 2.4.).
                         que producen
                 quemaduras. No olvides
                  utilizar protector solar,   Longitud de onda
                 gorra y gafas cuando te
                       expongas al sol.   Es la distancia recorrida por la onda, representada por el símbolo λ. Esta se puede
                                         medir de cresta a cresta, de valle a valle, como indica la Figura 2.5.

                                         Período
               ©Shutterstock             Corresponde al tiempo que demora una onda en completar un ciclo.



                Responde de manera oral:   Frecuencia
                ¿la radiación afecta solo a
                   los humanos? Justifica.  Es el inverso del período e indica el número de ciclos realizados por la onda en un
                                         segundo. Su unidad es el Hertz (ciclo/s).


                                                                                              λ
                                 amplitud






                                           amplitud                              Longitud de onda
                                                                                      λ




               Figura 2.4. Amplitud.                               Figura 2.5. Longitud de onda.
                                          CN.F.5.3.1.  Describir las relaciones de los elementos de la onda: amplitud, período y frecuencia, mediante su representación en
                                          diagramas que muestren el estado de las perturbaciones para diferentes instantes. CN.F.5.3.2. Reconocer que las ondas se pro-
               40    Física               pagan con una velocidad que depende de las propiedades físicas del medio de propagación, en función de determinar que esta
                     3.º BG               velocidad, en forma cinemática, se expresa como producto de frecuencia por longitud de onda.




                                                                                                                     28/7/25   10:22
         FISICA 3 BG Cultiva.indb   40                                                                               28/7/25   10:22
         FISICA 3 BG Cultiva.indb   40]]></page><page Index="43"><![CDATA[DUA. Representación

                  Velocidad de onda                                                              Experiencia casera

                  La velocidad de onda es la rapidez con la que esta se propaga. Esta velocidad viene   ¿Cómo afinar una
                  dada por el período y la longitud de onda de la siguiente manera:              guitarra usando física?
                                                                                                 Una vez afinada la primera
                                                        λ                                        cuerda, apretamos la
                                                     v =  ,
                                                        T                                        segunda cuerda en el
                                                                                                 quinto traste, ajustamos
                  donde:                                                                         o aflojamos la segunda
                                                                                                 cuerda hasta que, al tocar
                  v = velocidad de onda                                                          la primera cuerda, entre
                  λ = longitud de onda                                                           en resonancia sonora la
                  T = período                                                                    segunda cuerda. Es decir,
                 ©maya®EDUCACIÓN – Libro resuelto solo para fines didácticos – Prohibida su reproducción
                                                                                                 debe vibrar la segunda
                  Como la frecuencia (f) es inversa al período:                                  cuerda al tocar la primera
                                                                                                 cuerda. Una vez afinada
                                                    v = λ f                                      la segunda cuerda,
                                                                                                 procedemos a hacer
                  De esta manera, podríamos calcular cualquiera de los parámetros. Por ejemplo:  lo mismo con la tercera
                  ¿Cuál es la longitud de onda de una frecuencia de radio de 106,5 MHz? Sabemos   cuerda, apretando en el
                                                                                                 cuarto traste, pero esta
                  que las ondas de radio viajan a una velocidad de 300 000 km/s, por lo que:     vez tocando la segunda

                                                v                                                cuerda. Para la cuarta,
                                             λ=                                                  quinta y sexta cuerdas,
                                                 f                                               procedemos igual,
                                                       km 1000 m                                 apretando en el quinto
                                                300000    ·                                      traste.
                                             λ=         s   1 km
                                                    106,5 MHz

                                              λ=2,82 m
                                                                                                                       ©Shutterstock
                  Superposición de ondas


                  La superposición de ondas es un efecto causado por la colisión de dos o más ondas.
                  Para que esto ocurra, ambas ondas deben estar en el mismo medio simultánea-
                  mente. Lo que sucede en el momento de la colisión es la existencia de una sola   Interdisciplinariedad
                  onda, que resulta de la suma de los desplazamientos oscilatorios (amplitud) de las     Física y Sismología
                  ondas que estén presentes.
                                                                                                 A través del estudio
                                                                                                 ondulatorio de los
                                                                                                 fenómenos sísmicos, se
                                                                                                 pueden establecer desde
                                                                                                 la sismología el epicentro
                                                                                                 del fenómeno, el grado
                                                                                                 sísmico y el tipo de
                                                                                                 movimiento telúrico.






                                                                                                                       ©Shutterstock


                           Figura 2.6. Superposición de ondas.
                                                                                                 Haz el diagrama de una
                  Como se observa en la Figura 2.6., la superposición de la onda roja en la onda azul da   onda y describe cada uno
                  como resultado la morada.                                                      de sus elementos.

                                                                                                           Física  41
                                                                                                           3.º BG





                                                                                                                     28/7/25   10:22
         FISICA 3 BG Cultiva.indb   41
         FISICA 3 BG Cultiva.indb   41                                                                               28/7/25   10:22]]></page><page Index="44"><![CDATA[DUA. Representación

                                         Ecuación de onda
                         Matemática
                                         Para las ondas también existe una ecuación que ayuda a determinar el movimiento
                                         en cualquier instante.
                Encuentra la ecuación de                                    y
                onda de la superposición   Usamos la onda sinusoidal
                          de las ondas:  para determinar esta ecuación.
            y = 2cos(5 x −  t 2);  y = 2 cos(3 x −  t 2 )  En la Figura 2.7., una bola viaja-
                         2
                                2
            1
                   1
                   la superposición es la   rá a lo largo de la onda durante
                suma de las 2 ecuaciones  la oscilación.                    0                                    x
           y +  y = 2cos(5 x −  t 2) 2cos(3 −  t 5)
                          +
                               x
                                2
            1
                      1
               2
                          +
                =  2[cos(5 x −  t 2 )cos(3 −  t 5)]
                              x
                      1
                               2
                                                          Figura 2.7.
                    y por trigonometría
                         sabemos que:    En la Figura 2.8 observamos a esa misma bola en el plano YZ y determinamos que su
                             ⎛ α+β ⎞
            cos α ( )+cos β ( )=2 cos ⎜ ⎜ ⎜ ⎝  2 ⎠ ⎟ ⎟⋅  comportamiento es idéntico a un movimiento armónico simple (MAS).
                                   ⎟
                              ⎛ α−β ⎞    Entonces, podemos usar la ecuación
                            cos ⎜ ⎜ ⎜ ⎝  2 ⎠ ⎟ ⎟ ⎟
                                                                  (
                     entonces tenemos:                  y(t) = Acos 2 ft)
                         +
                    (5 x 1 −  t 2) (3 2 −  t 5)                                                     y
                           x
                ⋅
           y 1 + y 2 = 22 cos   ⋅        Tenemos que:
                         2
                       −
                  (5 x 1 −  t 2) (3 2 −  t 5)
                         x
                cos                                     x                 x
                       2                             v=    ; despejamos t :
                    x 5 1 +  x 3 2 −  t 7  x 5 1 −  x 3 2 +  t 3  t        t
               = 4cos      cos
                       2        2                                                                   x
                                         Podemos decir:                                                         z
                                                      t + t = t ⇒ t = t − t 2
                                                              t
                                                          2
                                                       1
                                                                   1
                                                                       t
                                         De otra manera podemos decir:
                           Cívica                           t =  x v  − t                Figura 2.8. Plano YZ.
                                                             1
                       En la celebración     siendo t  parte de la ecuación   y ⇒
                     del Día de las Siete       1                    (t)
                Nacionalidades Indígenas
                Amazónicas del Ecuador,              y(x,t) = Acos 2 f ( x v  t )
                         participan las
                 delegaciones indígenas
                  kichwas, shuar, achuar,
                shiwiar, andoa, huaorani y   Número de onda
                zápara. En este encuentro
                  comparten sus saberes
                   ancestrales y también     Es un parámetro que define el número de radianes por metro.
                            su música.
                                                                k= 2    ; despejamos ;  2
                                                                                          k
                                         También sabemos que:                    2 f
               ©Shutterstock                                         v = f    v =    k
                  Indaga y responde: ¿qué   Reemplazando ambas en y(x,t), queda:
                   relación existe entre las
                                                                   xt
                      ondas y la música?                         y(  ,) =Acos( kx −2 π ft)

               42    Física
                     3.º BG





                                                                                                                     28/7/25   10:22
         FISICA 3 BG Cultiva.indb   42
         FISICA 3 BG Cultiva.indb   42                                                                               28/7/25   10:22]]></page><page Index="45"><![CDATA[DUA
                  Evaluación formativa                                                        Acción y expresión


                                                                                                               I.CN.F.5.15.1.
                  1.  Analiza. ¿De qué depende la velocidad de propagación de una onda?

                      Del medio por el cual se propaga.
                      ______________________________________________________________________________
                      ______________________________________________________________________________
                  2.  Escribe la expresión que relaciona todos los elementos de una onda.
                      ______________________________________________________________________________
                      y(x,t) = Acos(kx − 2π ft)
                      ______________________________________________________________________________

                 ©maya®EDUCACIÓN – Libro resuelto solo para fines didácticos – Prohibida su reproducción
                  3.  Determina la ecuación de onda que tie-  y(x,t) = 3cos(2 617 993 878x − π∙10  t)
                                                                                          11
                      ne una velocidad de onda de 120 m/s,
                      una frecuencia de 50 GHz y una amplitud
                      de 3 m.




                  4.  Dibuja la superposición entre las ondas
                              y(x,t) = 8 cos(5x – 12t) y

                             y(x,t) 6 = 8 cos(8x – 21t).





                  5.  Resuelve: la nota musical la tiene una frecuencia por convenio internacional de
                      440 Hz. Si en el aire se propaga con una velocidad de 340 m/s y en el agua lo hace
                      a 1 400 m/s, calcula su longitud de onda en esos medios.

                      λaire = 0,77 m
                      λagua = 3,27 m




                  6.  La ecuación de una onda que se propaga transversalmente por una cuerda     Claves para indagar
                      expresada en unidades del Sistema Internacional (SI) es: y(x, t) = 0,06 cos 2π
                      (4t – 2x). Determina el período y la longitud de onda.                     Muchas veces, al iniciar
                                                                                                 una investigación, es
                      T = 0,25 s;
                      ______________________________________________________________________________  necesario hacer pequeñas
                      λ = 0,5 m
                      ______________________________________________________________________________  pruebas que nos
                                                                                                 permitan ganar tiempo
                                                                                                 y que nos eviten
                    Indaguemos                                                                   enfrascarnos en una
                                                                                                 investigación infructífera.
                  7.  Indaga acerca de tres de los usos que el
                      ser humano da a la superposición de ondas
                      y explica de qué manera lo hace.                                         Necesidades educativas
                                                                                             ©Shutterstock  Las personas que tienen
                      Respuesta abierta
                                                                                                 dificultades en su
                    Actividad cooperativa                                                        motricidad deben contar
                                                                                                 con el tiempo suficiente
                  8.  Organicen grupos de tres personas, dibujen las ondas listadas indicando todos   para realizar su trabajo
                      sus elementos y realicen dos superposiciones de tres ondas a elección.     y sus desplazamientos.
                      y(x,t) = 4cos(5x–7t), y(x,t) = 2cos(4x–6t) y y(x,t) = 3cos(3x–4t)
                                                                                                           Física  43
                                                                                                           3.º BG





                                                                                                                     28/7/25   10:22
         FISICA 3 BG Cultiva.indb   43                                                                               28/7/25   10:22
         FISICA 3 BG Cultiva.indb   43]]></page><page Index="46"><![CDATA[3                      Transmisión de ondas







               DUA. Representación

                                         ¿Alguna vez te has preguntado cómo puedes comunicarte a través de los celulares,
                    Saberes previos
                                         sin un cable o medio que te conecte, y puedas compartir tu información o mandar
                     ¿Cómo nos afectan   una foto?, ¿sabes cómo funciona la televisión que transmite imágenes en vivo y de
                    las ondas en la vida   manera directa?
                            cotidiana?   Hay muchos fenómenos que ocurren que no pueden ser explicados sino es a través
                                         de la física. Cuando los explicamos, el ser humano es capaz de crear cosas magnífi-
                                         cas, como la comunicación por celular y medios electromagnéticos.

































                                                                                                                    ©Shutterstock






                        Educación        Dispositivos conectados por medio de ondas.
                        financiera
                                         Esto se debe en gran medida al físico matemático James Clerk Maxwell (Inglaterra,
                   La globalización de la   1831-1879), quien, con ayuda de las ecuaciones, encontró una relación entre la elec-
                información es un hecho   tricidad y el magnetismo, dando origen al conocimiento de las ondas
                 gracias al uso de ondas   electromagnéticas.
                     electromagnéticas.
                                         A partir del descubrimiento de Maxwell, la humanidad generó grandes avances en la
                                         ciencia. Sin este punto de partida, objetos y fenómenos tan comunes para nosotros
                                         hoy en día no hubiesen existido, como la radio, la televisión, los celulares, el wifi,
               ©Shutterstock             las imágenes de rayos X o la investigación espacial. Son tantas las aplicaciones, que
                                         explicarlas una por una nos tomaría demasiado tiempo.

                        ¿Qué ventajas y   Ciertamente, todos esos objetos no fueron descubiertos ni inventados por Maxwell,
                  desventajas encuentras    pero fue él quien abrió la puerta al resto de personas que lo hicieron, quienes se ba-
                      en la globalización   saron en su trabajo y en otros trabajos posteriores para crear tales dispositivos que
                            financiera?    benefician a la humanidad.
                                          CN.F.5.3.3. Clasificar los tipos de onda (mecánica o no mecánica) que requieren o no de un medio elástico para
                                          su propagación, mediante el análisis de las características y el reconocimiento de que la única onda no mecánica
               44    Física               conocida es la onda electromagnética, diferenciando entre ondas longitudinales y transversales con relación a la
                     3.º BG               dirección de oscilación y la dirección de propagación.





                                                                                                                     28/7/25   10:22
         FISICA 3 BG Cultiva.indb   44                                                                               28/7/25   10:22
         FISICA 3 BG Cultiva.indb   44]]></page><page Index="47"><![CDATA[DUA. Representación

                  Algunos ejemplos de las aplicaciones de las ondas en aparatos cotidianos son los
                  siguientes:

                  Amplitud modulada (AM)


                  La amplitud modulada es una técnica de comunicación para transmitir señales de                       ©Shutterstock
                  audio. Este proceso funciona mediante la variación de la amplitud de onda portado-
                  ra de radiofrecuencia, respecto de la variación de amplitud de la onda de
                  audiofrecuencia.                                                             Dial del receptor de ondas de
                                                                                               radio.
                  Esto ocurre en un circuito del transmisor, denominado ‘modulador’. En este se super-
                  ponen las ondas: la de radiofrecuencia con una amplitud constante y alta frecuencia
                 ©maya®EDUCACIÓN – Libro resuelto solo para fines didácticos – Prohibida su reproducción
                  que sirve como transporte de la de audiofrecuencia, con una frecuencia baja y
                    amplitud variable. La unión de estas da como resultado la señal modulada.
                  En su época, esta señal era usada mayormente en el país, pero su uso se vio dismi-
                  nuido ya que son afectadas por las interferencias de aparatos electrónicos, por lo                   ©Shutterstock
                  que se decidió cambiar la señal a una frecuencia modulada. El rango de amplitud
                  modulada es de los 500 a los 1 700 kHz.
                                                                                               Radio AM en un auto de los
                             Señal analógica            Señal digital                          años 50.
                                                                                                        Cívica


                                                                                                 La Pachamama Raymi es
                             Amplitud modulada (AM)                    AM digital
                                                                                                 una de las celebraciones
                                                                                                 más importantes de los
                                                                                                 pueblos indígenas de
                                                                                                 Zamora Chinchipe. Se
                            Frecuencia modulada (FM)                    Señal portadora          trata de una forma
                                                                                                 ancestral y cultural de
                                                                                                 rendir culto a la Madre
                                                                                                 Tierra por los frutos
                                                                                                 entregados. En la imagen,
                                                                                                 se observa la cruz andina,
                                                                                                 chakana o Ceremonia
                            Figura 2.9. Tipos de onda.                                           en homenaje a la
                                                                                                 Pachamama.
                  Frecuencia modulada (FM)                                                       Muchas de estas
                                                                                                 celebraciones se
                                                                                                 transmiten a través de la
                  Esta es otra forma de transmitir información y se hace variando la frecuencia de la   televisión para divulgar
                  onda portadora. Su rango de frecuencia es entre 87 y 108 MHz. Es la forma más co-  nuestras costumbres.
                  mún de transmitir señales de audio en la radio ecuatoriana. Entre sus ventajas se   Esto es posible gracias
                  encuentran:                                                                    a la aplicación del
                                                                                                 conocimiento de las
                  •  Más calidad en la reproducción de sonido, ya que es casi inmune a las interferen-  ondas electromagnéticas
                     cias eléctricas.                                                            desarrolladas en las
                                                                                                 telecomunicaciones.
                  •  Menos potencia requerida para la modulación, en comparación con la amplitud
                     modulada.

                  •  Sus ondas son menos afectadas por señales ajenas.
                  •  Mayor alcance de la onda.

                  •  Mayor capacidad de transmisión de información debido a su mayor ancho de                          ©Shutterstock
                     banda.


                                                                                                           Física  45
                                                                                                           3.º BG





                                                                                                                     28/7/25   10:22
         FISICA 3 BG Cultiva.indb   45
         FISICA 3 BG Cultiva.indb   45                                                                               28/7/25   10:22]]></page><page Index="48"><![CDATA[DUA. Representación

                                         Microondas

                                         Como ya vimos, estas son un tipo de banda del espectro electromagnético, que se
                                         clasifica desde frecuencias de 1 GHz hasta 300 GHz.












                  Interdisciplinariedad

                         Física y Arte
                Sabemos que los colores
                  no son más que ondas
                      superpuestas que
                generan sus tonalidades.
                         En el arte, esta
                  combinación de ondas                                                                              ©Shutterstock
                estimula nuestro cerebro
                  y por esa razón es que
                   podemos apreciar las   Horno microondas.
                       obras pictóricas.
               Vincent van Gogh, Wikimedia Commons  estas ondas es el horno mi-
                                         La aplicación más conocida para

                                         croondas. El dispositivo de este
                                         horno  emite  ondas  a  una  fre-
                                         cuencia de 2,5 GHz. Estas ondas,
                                         al penetrar la comida, agitan las
                                         moléculas  de  agua  presentes
                                         (como ya sabemos, nuestra co-
               La noche estrellada, de
               Vincent van Gogh, (Países   mida se compone en gran parte
               Bajos, 1853-1890).        de agua), y al agitarse, estas mo-                                         ©Shutterstock
                                         léculas se calientan. De esta ma-
                 ¿En qué otros ámbitos del
                 arte se aplican las ondas?  nera, la comida se calienta.  Vehículo de transmisión satelital.
                                         Otra aplicación se da en las telecomunicaciones. Allí se usan estas ondas debido a
                                         que pasan fácilmente la atmósfera sin mucha interferencia. ¿Has visto que al trans-
                                         mitir en vivo una noticia, se dice que la transmisión es ‘vía microonda’? La transmi-
                                         sión de ondas se da mediante un vehículo que se especializa en emitir y recibir
                                         ondas. Las transmisiones por microondas se dan por debajo de los 2,5 GHz.

                                         Satélites artificiales
              BorisAirwolf, Wikimedia Commons  Los satélites artificiales son objetos hechos por el ser humano y han sido lanzados al



                                         espacio con diferentes fines. Estos orbitan alrededor de la Tierra o a través del espa-
                                         cio y emanan o reciben ondas. Sus aplicaciones pueden ser científicas (como aque-
                                         llos satélites que exploran el espacio o nos muestran imágenes del universo), o

                                           contenido o los satélites que permiten conocer el clima).
               NEE-01 Pegaso, primer satélite   comerciales (como los satélites usados por las televisoras para transmitir su
               ecuatoriano.
               46    Física
                     3.º BG





                                                                                                                     28/7/25   10:22
         FISICA 3 BG Cultiva.indb   46                                                                               28/7/25   10:22
         FISICA 3 BG Cultiva.indb   46]]></page><page Index="49"><![CDATA[DUA
                  Evaluación formativa                                                        Acción y expresión


                                                                                                               I.CN.F.5.15.1.
                  1.  Responde. ¿Cuáles son las diferencias entre la transmisión AM y FM?

                      En un tipo de transmisión (AM) lo que varía de transmisión en transmisión es la
                      ______________________________________________________________________________
                      amplitud de dicha onda, mientras que en la otra (FM) lo que se modula es la frecuencia.
                      ______________________________________________________________________________
                      ______________________________________________________________________________

                  2.  Explora. ¿En qué otros dispositivos se hace uso de las ondas?
                      Varios son los dispositivos entre los que se puede mencionar: walkie talkie, wifi,
                      ______________________________________________________________________________
                      celulares, control remoto, altavoces y Bluetooth.
                      ______________________________________________________________________________
                 ©maya®EDUCACIÓN – Libro resuelto solo para fines didácticos – Prohibida su reproducción
                      ______________________________________________________________________________
                  3.  Analiza si los enunciados son verdaderos o falsos.
                      a)   El medio físico puede condicionar la distancia, la velocidad de transferencia,
                         la topología y el método de acceso de una onda.
                         __________________________________________________________________________
                          Verdadero
                      b)   El rango de amplitud modulada es de los 500 a los 1 700 kHz.

                         __________________________________________________________________________
                         Verdadero
                  4.  Responde abajo la siguiente pregunta. ¿Se puede definir un movimiento ondu-
                      latorio como una forma de transportar partículas?

                       No, las partículas pueden vibrar al paso de las ondas, pero después permanecen donde se encontraban.
                       ________________________________________________________________________________________________________
                       ________________________________________________________________________________________________________
                       ________________________________________________________________________________________________________
                       ________________________________________________________________________________________________________


                  5.  Haz en tu cuaderno un mapa conceptual de cuatro aparatos que usas diaria mente.
                      Explica en las líneas ¿qué tipo de banda de onda usan y cómo la emplean.

                      ______________________________________________________________________________
                      Respuesta abierta.
                      ______________________________________________________________________________  Claves para indagar
                      ______________________________________________________________________________
                                                                                                 La primera respuesta
                      ______________________________________________________________________________  obtenida no siempre es
                      ______________________________________________________________________________  la correcta.

                    Indaguemos                                                                 Necesidades educativas
                  6.  Indaga. ¿Qué era el NEE-01 Pegaso?, ¿cuál fue su historia?, ¿cuál era su objetivo?,
                      ¿cómo fue construido? Expón tus hallazgos. Respuesta abierta.              Cuando hay dificultades
                                                                                                 atencionales, los trabajos
                                                                                                 que se realizan suelen
                    Actividad cooperativa                                                        contener errores o
                  7.  Formen un equipo de tres personas y hagan una maqueta en la que expliquen   inexactitudes. Es mejor
                                                                                                 enfocarse en todos los
                      algunos usos de onda a escoger (mínimo tres tipos de onda). Expongan en la   aciertos que en los
                      clase de qué manera ocurren estas aplicaciones. Respuesta abierta.         ‘errores’.


                                                                                                           Física  47
                                                                                                           3.º BG





                                                                                                                     28/7/25   10:23
         FISICA 3 BG Cultiva.indb   47                                                                               28/7/25   10:23
         FISICA 3 BG Cultiva.indb   47]]></page><page Index="50"><![CDATA[DUA
              ¿Cómo se investiga en Física?                                                    Participación




                 Simetrías en Física




                 El significado de  ‘simetría’, según la Real Academia
                 Española, es: “Correspondencia exacta en forma, ta-
                 maño y posición de las partes de un todo”. En física,
                 este concepto es similar e indica que un sistema físi-
                 co se mantiene inalterable en ciertos factores, aun así
                 haya  sido  sometido  a  determinados  cambios  o
                 transformaciones.

                 En otras palabras, la simetría del sistema físico es una
                 característica física o matemática de un sistema que
                 es conservado sobre cierta variación.
                 Las simetrías en física resultan importantes a la hora
                 de interpretar resultados, pues al conocer las sime-
                 trías de un fenómeno físico, podemos distinguir o
                 definir la teoría del fenómeno.                                                                       ©Shutterstock

                 Se han definido dos simetrías en la física: las simetrías
                 globales y las locales.                           ¿Qué simetrías observas en esta fotografía del Taj Mahal?

                 Simetrías globales. Están conformadas por aquellas simetrías que tienen bajo su
                 consideración todos los puntos en referencia al tiempo-espacio.
                 Simetrías locales. Consideran solo una porción, un subconjunto de elementos en
                 el espacio-tiempo.








                ©Shutterstock




                 Se pueden explicar tres ejemplos en los que se aprecia la simetría en la física.

                 a)  La simetría del tiempo dice que si variamos el sentido del tiempo, las leyes de
                    la física no habrán de cambiar. Por lo cual, aun variando esto, las instancias son
                    simétricas.
                 b)   La simetría del CPT (conjugación de carga, paridad e inversión del tiempo) es
                    una simetría más general. Se puede decir que la inversión del tiempo es una
                    simetría local y esta sería una general. Si invertimos estos tres conceptos en el
                    universo, obtendríamos un universo similar al anteriormente expuesto.

                 c)   La simetría del spin isotrópico indica que muchos hadrones, como el protón y el
                    neutrón, son similares con pequeñas variaciones. Por lo cual, si cambiásemos el
                    uno por el otro, las interacciones fuertes que existen entre estas partículas no
                    cambiarían en lo absoluto, resultando nuevamente en una simetría en la física.

               48    Física
                     3.º BG





                                                                                                                     28/7/25   10:23
         FISICA 3 BG Cultiva.indb   48                                                                               28/7/25   10:23
         FISICA 3 BG Cultiva.indb   48]]></page><page Index="51"><![CDATA[DUA
                     Cívica, Ética e Integridad                                                  Participación




                    Acciones que promueven la cultura de paz




                                      Los derechos humanos son la base para la cultura de paz. Hay algunas
                                      acciones que la promueven para disfrutar de una convivencia armónica
                                      y solidaria, reconociendo la diversidad humana de nuestro planeta.


                 ©maya®EDUCACIÓN – Libro resuelto solo para fines didácticos – Prohibida su reproducción
                      Autocuidado integral                                                  Promoción de la paz
                      Elecciones conscientes en                                             global
                      alimentación, entretenimiento                                         Trabajar para mantener
                      y estilo de vida re ejan respeto                                      la paz entre naciones
                      hacia uno mismo y hacia los                                           promueve la armonía global.
                      demás.





                                                                                            Gestión constructiva
                      Respeto a la vida                                                     de con ictos
                      Valorar todas las formas de vida                                      Ver los con ictos como
                      promueve la empatía y la                                              oportunidades para el
                      compasión.                                                            crecimiento personal
                                                                                            y colectivo.





                      Apreciación cultural                                                  Consumo responsable
                      Reconocer y valorar la                                                El uso consciente de los
                      diversidad cultural fomenta la                                        recursos naturales contribuye
                      tolerancia y el entendimiento                                         a la sostenibilidad ambiental.
                      mutuo.






                                                         Promoción del respeto mutuo
                                                         Fomentar la cortesía en todas las
                   ©Freepik                              interacciones fortalece las relaciones
                                                         interpersonales.




                  Taller

                  En grupos, hagan un ejercicio estadístico: cada estudiante debe ordenar las 7 acciones mostradas, desde aquella
                  que considera se vive más en su colegio, hasta aquella que menos se vive. Luego, cuenten cuál fue la que más
                    apareció en primer lugar, en segundo lugar, etc.
                  A partir de esto, ¿cuáles son las fortalezas del colegio en este ámbito?, ¿cuáles son sus debilidades?


                                                                                                           Física  49
                                                                                                           3.º BG





                                                                                                                     28/7/25   10:23
         FISICA 3 BG Cultiva.indb   49
         FISICA 3 BG Cultiva.indb   49                                                                               28/7/25   10:23]]></page><page Index="52"><![CDATA[DUA
               Laboratorio 2                                                                  Participación



               Medición de la velocidad del sonido con una quena



               Objetivo                                                                      Materiales
               1.   Determinar la velocidad del sonido en el aire mediante una quena, y aplicando     •  Quena
                   la relación entre longitud de onda, frecuencia y velocidad de propagación.  •   Aplicación de
               2.  Reforzar los conceptos estudiados, referentes a las ondas.                    celular con afina-
                                                                                                 dor, que indique
                                                                                                 la frecuencia en
               Procedimiento                                                                     Hz (puede ser
                                                                                                 Soundcorset,
               1.  Con la quena producimos un soni-
                   do (nota musical) cubriendo todos                                             por ejemplo).
                   los agujeros de la quena (incluido                                        •   Regla
                   el que hay en la parte posterior),                                            o cinta métrica
                   como se aprecia en la foto adjunta.






                                                                                          ©Shutterstock




               2.  Usamos el afinador del celular para identificar la nota y la frecuencia (f) en Hz.
                   Anotamos estos valores en la tabla de ‘Resultados de las observaciones’. (OJO:
                   dependiendo de la fuerza con la que el ejecutante sople para producir la nota,
                   pueden darse diferentes  ‘modos de vibración’, como se muestra en la figura
                   adjunta).
                                                           Por ejemplo, si tu quena está afi-
                                                           nada en sol, puedes producir un
                                                           sonido de 392 Hz, uno de 783 Hz
                                                           o uno de 1 567 Hz cuando ta-
                                                           pas todos los orificios, depende
                                                           de cuál modo se active. En esta
                                                           práctica  trabajaremos  solo  con
                                                           el primero de estos modos de vi-
                                                           bración. Como puedes ver en la
                                                           gráfica, para este primer modo de
                                                           vibración, se cumple que:
                                                                      λ = 2L


                                                        3.  Utilizando la ecuación anterior,
                                                           calculamos la longitud de onda de
                                                           la onda producida. Anotamos este
                                                           valor en la tabla de resultados.

                  ©Shutterstock




               50    Física
                     3.º BG





                                                                                                                     28/7/25   10:23
         FISICA 3 BG Cultiva.indb   50                                                                               28/7/25   10:23
         FISICA 3 BG Cultiva.indb   50]]></page><page Index="53"><![CDATA[DUA
                   Informe de laboratorio                                                        Participación





                  4.  Calculamos la velocidad del sonido para esta nota musical, usando la ecuación
                      vista en clase:
                                                      v = λ f

                      Para ello, primero convertimos las unidades de la longitud de onda a metros, para
                      tener unidades del SI. Anotamos el valor de la velocidad en la tabla de resultados.

                  5.  Calculamos el promedio de los 7 valores obtenidos. Ese es nuestro valor experi-
                      mental de la velocidad del sonido.
                 ©maya®EDUCACIÓN – Libro resuelto solo para fines didácticos – Prohibida su reproducción
                  6  Calculamos el error relativo respecto del valor verdadero de la velocidad del soni-
                      do, que es de 343 m/s. Para ello, usamos la ecuación:

                                                    v v  −v exp
                                                ε =        ⋅100  %
                                                      v v

                  Resultados
                  Anotamos resultado final en la tabla: el valor experimental (promedio) de la veloci-
                  dad del sonido y el error relativo que hemos obtenido.


                  Observaciones


                                                                        Longitud
                                                                                                        Velocidad
                     N.º de orificios  Nota tocada     Frecuencia      efectiva de      Longitud        del sonido
                                                                                         de onda
                        tapados                           (Hz)          vibración         (cm)            (m/s)
                                                                          (cm)
                           6
                           5
                           4
                           3
                           2
                           1
                           0
                                                                                          Promedio ➝

                                                                                       Error relativo ➝


                  Conclusiones

                  1.  Explica: ¿por qué el resultado obtenido no fue exactamente el esperado?
                  2.  Investiga: ¿es la quena en vibración un tubo abierto o cerrado?

                  3.   Observa y responde: ¿hasta dónde se debía medir la longitud efectiva de vibra-
                      ción ‘L’ en cada caso?

                  4.  Razona: ¿en qué se diferencia la quena de un tubo ideal?


                                                                                                           Física  51
                                                                                                           3.º BG





                                                                                                                     28/7/25   10:23
         FISICA 3 BG Cultiva.indb   51
         FISICA 3 BG Cultiva.indb   51                                                                               28/7/25   10:23]]></page><page Index="54"><![CDATA[DUA
                Evaluación sumativa                                                         Acción y expresión


               I.CN.F.5.15.1.
               1.  Dibuja una onda, indica todas sus partes y explica cada una de ellas.


                     Longitud de onda (λ). Es la distancia entre dos crestas o valles consecutivos o dos puntos en que se repite
                     periódicamente (oscilación completa). Período (T) es el tiempo de una oscilación completa. Amplitud (A) es la
                     distancia entre el punto más alejado de una onda y el punto de equilibrio. Frecuencia (f) es el número de oscilaciones
                     por segundo.















               2.  Haz un lista de tres tipos de onda y explica su denominación.
                   Transversal. Se propaga de forma perpendicular. Periódica. Cuando la perturbación otorgada al medio es constante.
                   __________________________________________________________________________________________________________
                   Mecánica. Onda que necesita un medio físico para propagarse.
                   __________________________________________________________________________________________________________
                   __________________________________________________________________________________________________________
                   __________________________________________________________________________________________________________


               3.  Un murciélago emite un ultrasonido con una frecuencia de 40 kHz para cazar. Si la velocidad del sonido en el
                   aire es 343 m/s:
                   a)  Calcula la longitud de onda del ultrasonido.
                      8,575 mm
                      _______________________________________________________________________________________________________
                   b)  Si el murciélago detecta un eco después de 0,1 segundos, ¿a qué distancia está el obstáculo?
                      17,15 m
                      _______________________________________________________________________________________________________
               4.   Un estudiante observa que las olas en el mar pasan cada 4 segundos y mide que la distancia entre dos crestas
                   consecutivas es de 10 metros. Calcula:

                   a)  La frecuencia de las olas.
                       0,25 Hz
                      _______________________________________________________________________________________________________
                   b)  La velocidad de propagación de las olas.
                       0,5 m/s
                      _______________________________________________________________________________________________________
               5.  ¿De qué nos sirve la transmisión de ondas?
                   Es muy útil porque los objetos que usamos diariamente funcionan con base en ondas: la televisión, los celulares y otros.
                   __________________________________________________________________________________________________________
                   Esto ha ayudado al mundo a comunicarse.
                   __________________________________________________________________________________________________________
                   __________________________________________________________________________________________________________

               6.  ¿Quién formuló la teoría de las ondas electromagnéticas?
                   El descubridor de las ondas electromagnéticas fue James Clerk Maxwell.
                   __________________________________________________________________________________________________________


               52    Física
                     3.º BG





                                                                                                                     28/7/25   10:23
         FISICA 3 BG Cultiva.indb   52                                                                               28/7/25   10:23
         FISICA 3 BG Cultiva.indb   52]]></page><page Index="55"><![CDATA[7.  Escribe una función que describa la propagación de una onda que se mueve hacia la derecha a lo largo de una
                      cuerda con velocidad de 10 m/s, frecuencia de 60 Hz y amplitud de 0,2 m.
                      Y  = 0,2 sen(377 t – 37,68 z)
                      __________________________________________________________________________________________________________
                       (z,t)
                      __________________________________________________________________________________________________________
                      __________________________________________________________________________________________________________

                  8.  Un médico usa un ultrasonido (onda sonora) para medir la profundidad de un órgano. Si la onda tarda 200
                      microsegundos en ir y volver al dispositivo, y la velocidad del sonido en los tejidos es 1540 m/s, calcula la dis-
                      tancia hasta el órgano.

                      __________________________________________________________________________________________________________
                      15,4 cm
                 ©maya®EDUCACIÓN – Libro resuelto solo para fines didácticos – Prohibida su reproducción
                      __________________________________________________________________________________________________________

                    Coevaluación
                  9.  Formen dúos. Cada persona creará un banco de preguntas de cualquier tema relevante, relacionado con la
                      unidad. Luego, hagan estas preguntas a su compañero o compañera, quien responderá y formulará otras
                      cuestiones. Se realizará un concurso con todos los ganadores por pareja para saber quién aprendió más acerca
                      de la unidad.

                  10. Elige la respuesta correcta:

                      •  ¿Cuál de estas ondas no necesita un medio físi-  •  ¿Cuál de estos aparatos usa ondas para su fun-
                        co para propagarse?                                 cionamiento?

                            a)  Sonido              c)   Viento                 a)  Walkie talkie       d)   Consola
                            b)   Sismo              d)   Microonda              b)  DVD                    de video-
                                                                                                           juegos
                      •  Una onda en una cuerda tiene una frecuencia            c)   Blu-ray
                        de 5 Hz y una longitud de onda de 0,4 m. ¿Cuál   •  Cuál de estas afirmaciones sobre las ondas de
                        es su velocidad de propagación?
                                                                            radio es falsa?
                            a)  0,08 m/s            c)   12,5 m/s
                                                                                a)  Viajan a la velocidad de la luz en el vacío
                            b)  2 m/s               d)   20 m/s                    (~3 × 10⁸ m/s).
                      •  Un médico ajusta una máquina de ultrasonido            b)  Su longitud de onda es mayor que la de
                        para que opere a 2 MHz. Si la velocidad del soni-          la luz visible.
                        do en los tejidos humanos es 1 540 m/s, ¿cuál es        c)   Necesitan  un medio material (como
                        la longitud de onda de estas ondas?
                                                                                   aire o agua) para propagarse.
                            a)  0,77 mm             c)   i3,08 mm
                                                                                d)   Se usan en telecomunicaciones como
                            b)  1,54 mm             d)   7,7 mm                    la TV y el wifi.


                     Autoevaluación
                                     Contenido                    Siempre A veces Nunca          Metacognición

                   ¿Conozco todas las partes de una onda y cómo                           ¿Qué aprendí en esta
                   interactúan entre ellas?                                               unidad?
                   ¿Puedo calcular parámetros ondulatorios como                           ¿Cómo aprendí?
                   frecuencia, longitud de onda, amplitud y velocidad?

                   ¿Sé distinguir entre distintos tipos de onda                           ¿En qué lo puedo aplicar?


                                                                                                           Física  53
                                                                                                           3.º BG





                                                                                                                     28/7/25   10:23
         FISICA 3 BG Cultiva.indb   53
         FISICA 3 BG Cultiva.indb   53                                                                               28/7/25   10:23]]></page><page Index="56"><![CDATA[UNIDAD
                       TEMÁTICA           Luz, sonido y ondas
                         3                electromagnéticas






                      En esta unidad estudiaremos las ondas en su contexto más práctico y concreto: desde las ondas
                      sonoras, que nos permiten disfrutar de un buen concierto, hasta las electromagnéticas, que nos traen
                      la luz de las estrellas y todo lo que percibimos (y no percibimos) a través de los ojos. ¡Esta será una
                      unidad llena de color y música! Además, revelaremos los trucos ópticos que produce la luz al desviarse
                      cuando pasa de un medio a otro.































































                 ©Shutterstock



               54    Físic a
               54
               54
                     Física
                     3.º BG
                     3.º BG

                                                                                                                     28/7/25   10:23
         FISICA 3 BG Cultiva.indb   54                                                                               28/7/25   10:23
         FISICA 3 BG Cultiva.indb   54]]></page><page Index="57"><![CDATA[El paisaje aparece invertido en la esfera de cristal.
                                                                         Comprenderemos por qué sucede esto si estudiamos
                                                                         la óptica geométrica.

                                                                         Objetivos de unidad: O.CN.F.3. / O.CN.F.4.

                                                                         Observa y recuerda


                                                                         •  ¿La inversión de la imagen se produce  solo  en
                                                                            sentido arriba-abajo o también izquierda-derecha?
                                                                         •  ¿Puedes imaginar los rayos de luz incidiendo
                                                                            sobre la esfera?, ¿cómo cambian su dirección
                                                                            dichos rayos de luz?
                 ©maya®EDUCACIÓN – Libro resuelto solo para fines didácticos – Prohibida su reproducción
                                                                         ¿Qué aprenderemos?










                                                                                            Luz, sonido
                                                                                             y ondas
                                                                                         electromagnéticas


                                                                                                            Ondas
                                                                                Sonido
                         Educación                                                                     electromagnéticas
                         financiera
                    Física y profesiones                             ©Shutterstock
                                                                                                         Espectro
                    Cine                                                         Intensidad          electromagnético

                    En la carrera de cineasta, no solo aprendes a contar
                    historias, sino también a dominar la luz y el sonido        Efecto Doppler           Historia
                    para crear emociones. Entenderás cómo la luz (ondas
                    electromagnéticas) se refracta en lentes para enfocar                               Difracción
                    la imagen perfecta, o de qué manera el sonido (ondas
                    mecánicas) se mezcla para hacer vibrar al público. Los
                    mejores efectos visuales se han logrado, desde las
                    épocas del cine mudo, aprovechando de manera
                    creativa los efectos de la óptica geométrica. Al Ecua-                  Luz y óptica
                    dor le hace falta crear más películas para narrarse a sí
                    mismo, y tú puedes contribuir a llenar esa carencia.
                                                                                             Reflexión
                    Universidades que ofertan la carrera: Universidad de las
                    Américas (UDLA), Universidad San Francisco de Quito, insti-
                    tuto Incine (de donde salieron los creadores de Enchufetv),              Refracción
                    Universidad de las Artes en Guayaquil.
                    Más información en:
                    lynk.ec/13fsc09
                    lynk.ec/13fsc10
                    lynk.ec/13fsc11
                    lynk.ec/13fsc12
                                                                                                                   55
                                                                                                           Física  55
                                                                                                           Físic
                                                                                                               a
                                                                                                           3.º BG
                                                                                                           3.º BG

                                                                                                                     28/7/25   10:23
         FISICA 3 BG Cultiva.indb   55
         FISICA 3 BG Cultiva.indb   55                                                                               28/7/25   10:23]]></page><page Index="58"><![CDATA[1                      Sonido







               DUA. Representación

                                         Las ondas han estado presentes desde siempre en la vida del ser humano.
                    Saberes previos
                                         Un ejemplo de esto es el sonido, que nos ayuda a identificar el peligro, a ubicarnos
               ¿Por qué el sonido de una   en el espacio, a comunicarnos entre nosotros y que tiene muchas más utilidades.
                sirena cambia cuando se
                aleja o cuando se acerca?








               Tabla 1

                Sonidos         dB(A)*
                Bomba atómica    200
                Cohete/volcán    180
                Disparo/jet/     140                                                                                ©Shutterstock
                umbral del dolor
                Cámara de        130
                pruebas de               El sonido es una onda mecánica que se propaga a través de un medio elástico. Esto
                motor/despegue
                de avión                 quiere decir que el medio tiene la capacidad de vibración. A lo que llamamos “soni-
                Trueno           120     do” es más adecuado denominarlo “onda sonora”. El ser humano es capaz de percibir
                                         aquellas ondas sonoras que están entre los 20 Hz y 20 000 Hz, intervalo que se deno-
                Concierto/música   110   mina rango audible.
                rock amplificada
                Tren elevado     100
                o subterráneo/           Intensidad del sonido
                tractor/ cortadora
                de pasto                 La intensidad del sonido es la potencia acústica por unidad de área. Su unidad de
                Tráfico/fábrica  90      medida es el vatio por metro cuadrado  W  2. Para una onda esférica, esta intensidad
                                                                                .
                Camión diésel/   80                P                          m
                aspiradora               sería:  L=  4π r 2  .  Habitualmente, se usa como intensidad del sonido al decibel. El de-
                Auto             70      cibel no representa una cantidad, sino una relación con la intensidad del umbral de
                Aire             60      audición  L =10  12 W  2 .
                                                  O
                acondicionado                               m
                Conversación     50      Esta relación es logarítmica, dada la amplitud de intensidades que el oído humano
               Fuente: https://goo.gl/spTy0d  normal  40  percibe. La ecuación de intensidad en decibeles es la siguiente:
                Refrigerador
                                 30
                Llave de agua
                                                   ⎛ ⎞
                                                     L
                                                       ⎟
                                                   ⎜
                                                       ⎟
                                         L =10 log⎜
                                 20
                Lluvia/biblioteca
                                                       ⎟
                                          dB
                                                   ⎜ ⎜ ⎟
                                                    L ⎝ ⎠
                                                     O
                                 10
                Susurro/
                respiración
               * Ponderación frecuencial tipo   L = Intensidad de sonido en decibeles
               A que se usa para niveles de   dB
               presión sonora bajas.     L = Intensidad del sonido en escala lineal  W  .
                                                                               m 2
                                         L  = Umbral de audición
                                          O
                                          CN.F.5.3.1. Describir las relaciones de los elementos de la onda: amplitud, periodo y frecuencia, mediante su repre-
               56    Física               sentación en diagramas que muestren el estado de las perturbaciones para diferentes instantes.
                     3.º BG
                                                                                                                     28/7/25   10:23
         FISICA 3 BG Cultiva.indb   56                                                                               28/7/25   10:23
         FISICA 3 BG Cultiva.indb   56]]></page><page Index="59"><![CDATA[DUA. Representación

                  Efecto Doppler
                                                                                                       Digital
                  El fenómeno que se percibe cuando la emisión o la recepción de un sonido se mue-
                  ve una respecto de la otra, como cuando un carro se acerca o aleja, se denomina   Observa el video:
                  efecto Doppler, en honor a la primera persona que lo describió, Christian Doppler   lynk.ec/13fsc13
                  (Austria, 1803-1863) en el siglo XIX. Este efecto no se aplica solo a ondas sonoras,
                  sino también a las ondas de luz y radio. Sin embargo, al ser el sonido una onda más
                  apreciativa, este será objeto de nuestro estudio.
                  En este fenómeno, de manera simplificada, intervienen dos actores: un emisor y un
                  receptor. Lo que sucede es que dependiendo del movimiento de uno de los dos, la
                  frecuencia de la onda percibida por el receptor es más alta o más baja. En el análisis de-  Discute en clase y contesta:
                 ©maya®EDUCACIÓN – Libro resuelto solo para fines didácticos – Prohibida su reproducción
                  bemos hacer ciertas consideraciones con el fin de ser lo más didácticos posible,     ¿cuál es la relación del
                  y estas son que la velocidad del emisor y del receptor, v  y v  respectivamente, se en-  sonido de un auto (al
                                                                   e
                                                                      r
                  cuentran en la misma línea de acción, y que la velocidad será positiva en dirección del   acercarse o alejarse)
                  receptor al emisor. Con esto en mente, analizaremos este efecto en dos circunstancias.  con el fenómeno de
                                                                                                 la expansión del universo?
                  Cuando el emisor (parlante) se encuentra en reposo, emitiendo las ondas sonoras con
                  una velocidad v la longitud de onda es  λ=  v  f e  · . Mientras que cuando el receptor avanza
                  hacia el parlante con una velocidad v , va al encuentro de las crestas de la onda, por lo        Matemática
                                                  r
                  que se topa con ellas con más frecuencia que si estuviera quieto. La velocidad relativa
                                                                                                  λ
                  de las crestas respecto del receptor será (v + v ). Cada circunferencia representa a una   v = λ v = λ  1 f =     v =⋅ λ  λ  f
                                                                                                              1
                                                                                                            1
                                                                                                                 v =⋅fλ
                                                                                                                   v =⋅ f
                                                                                               v =
                                                          r
                  cresta que se dirige al receptor con una velocidad relativa de (v + v ).       T  T  T       f =f =  T  T  T
                                                                           r
                  Su frecuencia será:                                                            En donde para el caso del
                                                                                                 sonido:
                      v +v    v +v    v +v
                   f =     r  =  v  r =   r  · fe                                                     v
                    r
                                 f e    v                                                        λ =  f
                             v                                                                    v   e
                   f = fe· 1+  r                                                             λ =
                    r
                             v                                                                    f e es la frecuencia del
                  De esa manera, si el receptor se acerca (v  positivo), la frecuencia aumentará hacien-  emisor y v es la velocidad
                                                                                                 del sonido que en el aire
                                                      r
                  do al sonido más agudo; y, por el contrario, si se aleja (v  negativa), la frecuencia será   en reposo, a nivel del mar,
                                                                   r
                  menor, haciendo el sonido más grave.                                           a 20 °C es de 343,2 m/s.
                  Receptor en movimiento
                                                                                                          r











                ©Shutterstock                                                                        r





                    Primer caso: el receptor se dirige a la fuente.

                                                                                                           Física  57
                                                                                                           3.º BG





                                                                                                                     28/7/25   10:23
         FISICA 3 BG Cultiva.indb   57                                                                               28/7/25   10:23
         FISICA 3 BG Cultiva.indb   57]]></page><page Index="60"><![CDATA[DUA. Representación

                                         Emisor en movimiento
                    Estrategia para
                  resolver problemas
                 Para resolver problemas
                 sobre el efecto Doppler,
                se debe considerar que la
                velocidad del sonido o la
                  velocidad de una onda
                 electromagnética en un
                    determinado medio
                 se mantiene constante.
                     Efecto Doppler
              ©Shutterstock



                                                                                                             ©Shutterstock

               El sonido de la ambulancia
               tiene más frecuencia al
               acercarse que al alejarse,
               contrariamente a la longitud       Figura 3.1. Emisor en movimiento. El sonido se escucha más agudo cuando
               de onda.                           se acerca y más grave cuando se aleja.


                                         En este caso, la velocidad de la onda sigue siendo la misma, aunque un factor
                                         aumentó en el análisis: la velocidad del emisor. Por otro lado, la longitud de onda
                                         ya no será  λ=  v  f e  , , ya que la longitud de onda era la distancia entre crestas. Como
                                         podemos observar en la Figura 3.1, esta distancia es variable y depende de la posi-
                                         ción en que te encuentras respecto del emisor, ya sea al frente (derecha en la figura)
                       Comunicacional    o atrás (izquierda en la figura), por lo que la longitud de onda será:
                                                v  −v
                El lenguaje sonoro es un   λ frente =  e
                sistema de comunicación           f e
                   en que la transmisión        v  + v
                    del lenguaje se hace   λ atrás =  e
                      mediante señales            f e
                  acústicas, entendibles
                      para las personas.  De esta manera, si queremos obtener la frecuencia que percibe el receptor detrás
                                         del emisor, reemplazamos la longitud de onda en la ecuación de frecuencia que
                                         se encuentra en la página anterior. El resultado sería:

                                             v +  v   v+  v
                                          f =  λ  r  = v + v / r f
                                          r
              ©Pixabay                    f =  f · atrás  v r  e  e
                                                v +
                                              e
                                          r
                                                v + v e
                    ¿Cómo se comunican    En general, si tanto emisor como receptor se mueven, la ecuación toma la forma:
                       las personas con
                  discapacidad auditiva?      vv
                                               ±
                                         f f      r
                                           =
                                               ±
                                          r  e  vv e
                                         Donde el signo de v  es positivo si el receptor se acerca, negativo si se aleja; mientras
                                                          r
                                         que el de v  es negativo si el emisor se acerca y positivo si se aleja.
                                                   e
               58    Física
                     3.º BG





                                                                                                                     28/7/25   10:23
         FISICA 3 BG Cultiva.indb   58
         FISICA 3 BG Cultiva.indb   58                                                                               28/7/25   10:23]]></page><page Index="61"><![CDATA[DUA
                  Evaluación formativa                                                        Acción y expresión


                                                                                                               I.CN.F.5.15.1.
                  1.  Razona. En el efecto Doppler, ¿qué pasaría en el caso de que el receptor fuera
                      también un emisor?
                       _______________________________________________________________________________________________________
                       Si existe interferencia de ondas, puede tener problemas entre ambas ondas, la recibida y la emitida.
                       _______________________________________________________________________________________________________



                  2.  Un altavoz emite una potencia acústica (W) de 0,001 W uniformemente en todas
                      direcciones. Calcula la intensidad de sonido (I) a una distancia de 2 metros del
                 ©maya®EDUCACIÓN – Libro resuelto solo para fines didácticos – Prohibida su reproducción
                      altavoz. Considera que la energía se distribuye uniformemente en un frente de
                      onda esférico (la onda es esférica), cuya área es 4πr 2

                       1.99 × 10  W/m 2
                              5
                                                                                               ©Freepik

                  3.  Resuelve el problema. Una motocicleta avanza en línea recta por una carretera
                      a 20 m/s. En sentido contrario (viniendo de frente), una ambulancia con su sirena
                      encendida se acerca a 28 m/s. Si la frecuencia emitida por la sirena es de 2 600 Hz,
                      ¿qué frecuencia escuchará el conductor de la motocicleta? (Velocidad del sonido
                      en el aire: 343 m/s)

                       f  = 2 995,94 Hz
                       r



                  4.  El nivel de intensidad de un punto situado a 100 m de una fuente sonora puntual
                      es de 60 dB, calcula:


                          a)  La intensidad sonora en ese     b)  Potencia de la fuente sonora.
                           punto.

                        I = 10  w/m 2                      P = 4π × 10  W
                                                                    –2
                             –6
                                                                                               Necesidades educativas
                                                                                                 Sin importar las
                                                                                                 diferencias o similitudes
                    Actividad cooperativa                                                        que podamos tener unos
                                                                                                 con otros, todas las
                  5.  Organicen grupos de tres y hagan un listado de todos los sonidos que oye cada   personas tenemos la
                      uno de los integrantes del grupo a lo largo del día. Consulten y determinen los   necesidad de desarrollar
                      decibeles de cada sonido. Indiquen cuál es el sonido más fuerte que percibe   la autoestima y de vivir
                      cada uno en un día normal y cuál es el más débil.                          en un entorno agradable
                                                                                                 y seguro.
                       Respuesta abierta
                      ______________________________________________________________________________
                      ______________________________________________________________________________
                                                                                                 Claves para indagar
                    Indaguemos
                                                                                                 La realización de una
                  6.  Indaga. ¿Qué es el eco?, ¿por qué y cómo se produce?, ¿tiene alguna utilidad?  investigación bibliográfica
                                                                                                 y la investigación
                       Respuesta abierta
                      ______________________________________________________________________________  de campo son igual
                      ______________________________________________________________________________  de importantes.


                                                                                                           Física  59
                                                                                                           3.º BG





                                                                                                                     28/7/25   10:23
         FISICA 3 BG Cultiva.indb   59                                                                               28/7/25   10:23
         FISICA 3 BG Cultiva.indb   59]]></page><page Index="62"><![CDATA[2                      Luz y óptica







               DUA. Representación

                                         La luz es un elemento que intriga a los seres humanos. Desde hace tiempo existe
                    Saberes previos
                                         una gran discusión acerca de su naturaleza y de sus propiedades. Su estudio ha sido
                    ¿Te has preguntado   obstaculizado por las limitaciones tecnológicas y de conocimiento en cada época.
                      alguna vez cómo
                  funcionan los espejos?,   El primer científico que se aventuró a discutir y publicar acerca de la luz fue el inglés
                ¿qué factores intervienen   Isaac Newton, en su libro Opticks, en donde explicó que la luz poseía un comporta-
                para que veas tu imagen    miento corpuscular. También abordó el tema de la refracción de la luz mediante
                         en ese cristal?  la descomposición de la luz blanca en los conocidos siete colores del arcoíris.





                       Comunicacional


                      comportamiento
                 corpuscular. Que actúa
                 como un corpúsculo, es
               decir, como una partícula.






                        Socioemocional

                        Ahorrar energía
                        es una práctica                                                                             ©Shutterstock
                importante para quienes
                     nos desarrollamos
                    en torno a ella. Esto
                   nos beneficia no solo   Refracción de la luz.
                  económicamente, sino
                también en la dimensión   Después  de  Newton,  varios  científicos  notables  fueron  los  que  hablaron  del
                 ambiental, pues se evita   comportamiento lumínico: Christiaan Huygens,  Thomas  Young, Michael Faraday
                  una mayor generación     y James Clerk Maxwell. Algunos de estos científicos rechazaron la teoría corpuscular
                       de desperdicios,    y apoyaron la teoría ondulatoria, inicialmente propuesta por Huygens, basándose en
                      la contaminación   fenómenos como la difracción o la polarización que se presentan solo en ondas.
                       lumínica y otros
                           problemas.    Fue Einstein, en 1905, quien explicó el fenómeno fotoeléctrico, postulando la exis-
                                         tencia de los fotones, que son cuantos de luz que actúan como partículas.

                                         Con estos conocimientos, Louis-Victor de Broglie (Francia, 1892-1987) enunció, en
                                         1924, (sobre la base de la idea de las ondas de la materia) que toda materia posee
                                         una onda. Con esto, se aceptó que la luz posee un comportamiento dual como onda
                                         y como partícula. Este concepto ha sido la base de la física cuántica.
               ©Shutterstock                      Cívica



                      Plantea estrategias
                innovadoras para ahorrar   En el mundo andino, los colores del arcoíris
                    energía (no las típicas    tienen un significado muy especial.
                           de siempre).    ¿Por qué crees que son usados para representar                          ©Shutterstock
                                           la fuerza de las comunidades unidas?


               60    Física               CN.F.5.3.4. Explicar fenómenos relacionados con la reflexión y refracción, utilizando el modelo de onda mecánica
                                          (en resortes o cuerdas) y formación de imágenes en lentes y espejos, utilizando el modelo de rayos.
                     3.º BG




                                                                                                                     28/7/25   10:23
         FISICA 3 BG Cultiva.indb   60
         FISICA 3 BG Cultiva.indb   60                                                                               28/7/25   10:23]]></page><page Index="63"><![CDATA[DUA. Representación

                  Para el estudio de los fenómenos de la luz, se hizo una simplificación de esta
                  mediante rayos con sus respectivas partes (Figura 3.2).
                                                                                                     Seguridad vial
                                                     a   b
                                                                                                 El encandilamiento en
                                Rayo                                                             carretera produce una
                                incidente
                                                                                                 pérdida temporal de la
                                                 θ                                               visión cuando una intensa
                                                  i                      Normal
                                                                                                 fuente de luz aparece de
                                                θ                                                repente en el campo
                                                 r          Rayo        θ
                                Rayo                                     b                       visual del conductor.
                                reﬂejado                    refractado                           Indaga cómo reducir este
                                                                                                 fenómeno si eres quien
                 ©maya®EDUCACIÓN – Libro resuelto solo para fines didácticos – Prohibida su reproducción
                                                                                                 recibe la luz.

                           Figura 3.2. Partes del rayo

                  Refracción de la luz

                  La refracción de la luz es un fenómeno que se da cuando la luz pasa de un medio
                  a otro de diferente densidad. Esto ocurre debido a que sus índices de refracción
                  difieren uno de otro. (Figura 3.3).

                  Índice de refracción

                  El índice de refracción es la relación entre la velocidad de la luz en el vacío y la velocidad
                  de la luz en el medio que se propaga.

                  n = c
                       v
                  Ley de Snell                                                                                         ©Shutterstock
                  La relación de los senos del ángulo de incidencia y del ángulo de refracción entre un
                  medio y otro es igual a la relación inversa de sus índices de refracción.
                                                                                               Figura 3.3. Refracción del lápiz
                   sen θ ( )  n                                                                en el agua.
                        i  =  b
                   sen θ ( )  n
                        b     a
                  Reflexión de la luz


                  Este fenómeno ocurre cuando una onda incide en un objeto y esta rebota. La reflexión
                  de la luz se puede observar todos los días. Los colores en sí son un reflejo de las longi-
                  tudes de onda de la luz que no son absorbidas por el objeto. Es decir, observamos
                  solamentela longitud de onda del color reflejado.

                  Donde se aprecia de mejor manera este fenómeno es en un espejo. Por ello, estudia-
                  remos la reflexión a partir de ese punto. La fuente de ondas de luz en este caso será
                  llamado objeto y el reflejo, imagen.

                  Reflexión en superficie plana                                                  P                 P’  ©Shutterstock
                                                                                                               Punto
                                                                                                               de imagen:
                  En la Figura 3.4, apreciamos cómo el objeto P emana rayos en distintas direcciones     Punto  fuente aparente
                                                                                               de objeto:
                                                                                                               de los rayos
                                                                                               fuente de los
                                                                                                               reﬂejados
                  y estos son reflejados por la imagen del espejo, en un ángulo igual al que fueron   rayos.  Espejo plano
                  emanados.
                                                                                               Figura 3.4. Reflexión en espejo.
                                                                                                           Física  61
                                                                                                           3.º BG




                                                                                                                     28/7/25   10:23
         FISICA 3 BG Cultiva.indb   61                                                                               28/7/25   10:23
         FISICA 3 BG Cultiva.indb   61]]></page><page Index="64"><![CDATA[DUA. Representación

                                         Reflexión en una superficie esférica
                                         Como  sabemos, una  superficie esférica  puede  ser  cóncava  (Figura  3.5. superior)
                                         o convexa (Figura 3.5. inferior), y en cada una, los rayos actuarán diferente. Para estu-
                             V  Eje óptico
                                         diar su comportamiento, primero se define una línea imaginaria en el centro de la
                                         superficie (lente). Este es el eje óptico.

                         f               En la parte cóncava, los rayos chocarán en la lente y concurrirán a un punto en el eje
                                         óptico llamado foco. En cambio, en la parte convexa, los rayos chocarán y desde
                                         el foco existirá una línea que se prolongue hasta el punto donde choca el rayo. Ese
                                         será el rayo reflejado.
               ©Shutterstock  Eje óptico  V  F  Espectro electromagnético


                               f
                                         Debido a la vasta cantidad de frecuencias o longitudes de onda que existen, todas
                Figura 3.5. Reflexión    las ondas electromagnéticas fueron compiladas en lo que se denomina espectro
                en superficies esféricas.   electromagnético.



                    Rayos gamma         Rayos X      Ultra-        Infrarrojo              Ondas de radio
                                                     violeta                            Radar        TV       FM                      AM
                       ,           ,                                        ,


                                          Espectro visible













                                                                                                                    ©Shutterstock

                     UV      Violeta         Azul             Cian                   Verde                    Amarillo           Anaranjado          Rojo                 IR


                                          Figura 3.6. Representación del espectro electromagnético.

                                         Como observamos en la Figura 3.6., existen varias bandas que están definidas por un
                                         rango de frecuencia y longitud de onda. Entre ellas tenemos:

                                                         Tipo de banda           Longitud de onda
                                                    Radio                 > 1 m
                                                    Microonda             1 m – 1 mm
                                                    Infrarrojo            1 mm – 700 nm
                                                    Espectro visible      700 nm (rojo) – 400 nm (violeta)
                                                    Ultravioleta          400 nm – 10 nm
                                                    Rayos X               10 nm – 0.01 nm
                                                    Rayos gamma           < 0.01 nm                        Tabla 2



               62    Física
                     3.º BG





                                                                                                                     28/7/25   10:23
         FISICA 3 BG Cultiva.indb   62
         FISICA 3 BG Cultiva.indb   62                                                                               28/7/25   10:23]]></page><page Index="65"><![CDATA[DUA
                  Evaluación formativa                                                        Acción y expresión


                                                                                                               I.CN.F.5.15.1.
                  1.  Investiga. ¿Qué es el disco de Newton? Explica por qué ocurre lo que ocurre
                      al hacerlo girar.

                       _______________________________________________________________________________________________________
                       Inventado por Newton para demostrar la división de la luz, en un círculo se pintan por partes iguales los 7 colores
                       _______________________________________________________________________________________________________
                       del arcoíris, al hacer girar a una velocidad el conjunto de colores se presentará blanco.

                  2.  Haz un organizador gráfico de todas las bandas del espectro electromagnético
                      y explica el uso que se le da a cada banda.
                 ©maya®EDUCACIÓN – Libro resuelto solo para fines didácticos – Prohibida su reproducción
                                                            Espectro electromagnético
                         Radio      Microonda     Infrarrojo    Visible    Ultravioleta   Rayos X    Rayos gamma
                                                      Medidores de calor        Rayos del sol               Uso médico


                  3.  Calcula el ángulo de refracción de un rayo que pasa del aire al agua si su ángulo
                      de entrada es 48°, y se sabe que n  = 1 y n   = 1,333.
                                                   aire    agua

                       θ agua  = 33,88°



                  4.  Un haz de luz pasa del aire a un medio, donde se propaga a 1,5 × 10  m/s, con un
                                                                                8
                      ángulo de incidencia de 60°. Calcula el ángulo de refracción.

                       Θ  = 25,47°
                        b



                  5.  Un rayo de luz amarilla de 580 nm en el aire, pasa a un cierto cristal en el que su
                                                      –7
                      longitud de onda pasa a ser de 5 × 10  m. Determina si el rayo refractado forma   Necesidades educativas
                      30° con la normal a la frontera que separa a los dos medios, ¿con qué ángulo
                      incidió el rayo?                                                           Los estudios sobre
                                                                                                 discapacidad sostienen
                      Θ = 35,45°                                                                 que esta cuestión se ha
                        i
                                                                                                 convertido en un
                                                                                                 problema, no por las
                                                                                                 diferencias físicas
                                                                                                 o mentales que puedan
                                                                                                 darse, sino por los
                                                                                                 prejuicios sociales
                    Actividad cooperativa                                                        alrededor del tema.

                  6.  Organicen grupos de cuatro y observen el video: lynk.ec/13fsc14 Repliquen
                      el experimento con cinco diámetros de lente diferente, cóncavo y convexo.     Claves para indagar
                      Hallen el foco de cada lente. Además, averigüen tres aplicaciones que tiene este
                      conocimiento.  Respuesta abierta                                           Averiguar significa
                                                                                                 investigar hasta llegar
                                                                                                 a la verdad. En Internet
                    Indaguemos                                                                   se puede encontrar
                  7.  Averigua cuáles fueron los aportes más destacados hechos por los cinco cientí-  mucha información no
                      ficos mencionados en la página 60 y su contribución a la investigación del com-  verificada, por lo que es
                                                                                                 importante contrastarla
                      portamiento de la luz.   Respuesta abierta                                 con fuentes confiables.

                                                                                                           Física  63
                                                                                                           3.º BG





                                                                                                                     4/8/25   14:33
         Fis 3 U3 BG Cultiva.indd   63                                                                               4/8/25   14:33
         Fis 3 U3 BG Cultiva.indd   63]]></page><page Index="66"><![CDATA[3                      Ondas electromagnéticas







               DUA. Representación

                                         Las ondas electromagnéticas no fueron conocidas como tales hasta que James Clerk
                    Saberes previos
                                         Maxwell conceptualizó la relación entre los campos magnéticos y eléctricos. Esto fue
                   ¿Cuál es la semejanza   una revolución en la ciencia, al punto en que hoy este tipo de ondas se usan en el
                      entre los campos   día a día.
                eléctricos y magnéticos?  Las ondas electromagnéticas se forman cuando un campo magnético varía en el
                                         tiempo, y da origen a un campo eléctrico. A su vez, los campos eléctrico y magnéti-
                                         co se sostienen entre sí a través del espacio, y viajan generando las ondas
                                         ya mencionadas.



                                                      Campo
                                                      eléctrico


                                            Campo                                    Longitud de onda
                                          magnético



                                                                                                         Dirección de
                                                                                                         propagación
                                                                                                                    ©Shutterstock




                                         Representación de una onda electromagnética



                                         Por lo tanto, elementos como la luz, la
                                         radio, los infrarrojos, los rayos X y otros
                          Matemática     son ondas electromagnéticas. Estas se
                                         diferencian unas de otras por la frecuen-
                     Para redondear un   cia y longitud de onda.
                   número a una unidad
                 determinada, debemos    Para poder entender de mejor manera
                      fijarnos en la cifra
               inmediatamente posterior   las ondas electromagnéticas, se usarán
                       (la que le sigue).  las ecuaciones de Maxwell.
                  Resume en el cuaderno     A diferencia de las ondas observadas an-
                   las reglas de redondeo.
                                         teriormente, las ondas electromagnéti-
                                         cas no requieren de un medio material
                                         para viajar. Es por ello que pueden viajar
                                         en el vacío, como el espacio exterior.

                                         En 1887 se estableció que las ondas de
                                         luz, como las de radio y microondas, tie-
                                         nen una velocidad constante igual a la de                                  ©Shutterstock
                                         la luz: 299 792 458 m/s, es decir, 3 × 10
                                                                            8
                                         m/s aproximadamente.                   James Clerk Maxwell.

                                          CN.F.5.3.3. Clasificar los tipos de onda ( (mecánica o no mecánica) que requieren o no de un medio elástico para su propagación,
               64    Física               mediante el análisis de las características y el reconocimiento de que la única onda no mecánica conocida es la onda electromagné-
                     3.º BG               tica, diferenciando entre ondas longitudinales y transversales en relación con la dirección de oscilación y la dirección de propagación.





                                                                                                                     28/7/25   10:23
         FISICA 3 BG Cultiva.indb   64                                                                               28/7/25   10:23
         FISICA 3 BG Cultiva.indb   64]]></page><page Index="67"><![CDATA[DUA. Representación

                  Las ecuaciones de Maxwell reúnen leyes como las siguientes:
                      •   Ley de Gauss de campos eléctricos;
                      •   Ley de Gauss de campos magnéticos;                                          Socioemocional
                      •   Ley de Ampère;
                      •   Ley de Faraday.

                  Las ecuaciones de Maxwell sintetizan los fenómenos electromagnéticos. Simplifican-
                  do el análisis para el presente estudio, no vamos a considerar los cálculos diferenciales
                  e integrales. Se puede establecer entonces que:                              ©www.fisicayhumor.ucv.cl/


                  c = λf                         E = cB,
                  donde E es magnitud de intensidad de campo eléctrico; λ es la longitud de onda;
                  c es la velocidad de la luz; y B es la magnitud de la intensidad del campo magnético.














                ©Shutterstock  ©maya®EDUCACIÓN – Libro resuelto solo para fines didácticos – Prohibida su reproducción






                       Figura 3.7. Campos eléctrico y magnético actúan en las ecuaciones de Maxwell.
                                                                                                        Matemática
                  Además de estas ecuaciones, el efecto Doppler también es usado para determinar
                  el comportamiento de las ondas electromagnéticas, con la ecuación:             La máxima velocidad
                                                                                                 existente es la velocidad
                        v + v    v + v                                                           de la luz. Sobre esta
                   fr =     r  =      r
                        λ atrás  v + v e                                                         característica de la
                                      f e                                                        naturaleza se fundamenta
                                                                                                 la teoría de la relatividad
                                                                                                 de Einstein, en la que
                  Para ondas electromagnéticas no se pueden sumar velocidades por sobre la de la   se aplican las
                  luz. Se requiere hacer los ajustes necesarios con las transformaciones de Lorentz.  transformaciones
                                                                                                 de Lorentz.
                  Por lo tanto, podemos considerar que las frecuencias aumentan al acercarse y dismi-
                  nuyen al alejarse, por las relaciones determinadas con la tonalidad de luz de las es-
                  trellas que, comparada la luz como onda electromagnética, nos permite deducir
                  lo siguiente:


                       v + v
                   f =      R  f  cuando la fuente se acerca al emisor.                                                ©Shutterstock
                   R
                              E
                       v + v E
                                                                                                 Redondea y escribe la
                        c +  v
                   f =       f  cuando la fuente se aleja del emisor.                            velocidad de la luz en
                   R
                        c − v  E                                                                 notación científica.

                                                                                                           Física  65
                                                                                                           3.º BG





                                                                                                                     28/7/25   10:23
         FISICA 3 BG Cultiva.indb   65
         FISICA 3 BG Cultiva.indb   65                                                                               28/7/25   10:23]]></page><page Index="68"><![CDATA[DUA. Representación

                                         Difracción de ondas electromagnéticas

                                         La difracción es un fenómeno característico de las ondas. Como se explicó anterior-
                                         mente, se basa en la desviación de estas al pasar por un obstáculo o al atravesar una
                                         pequeña rendija. También se logra difracción cuando en lugar de una sola rendija
                                         se  colocan  dos  (o  más).  Como  puedes  observar  en  la  Figura  3.8,  en  la  pantalla
                                         de proyección se forma una serie de franjas brillantes y oscuras, misma que se deno-
               ©https://w.wiki/EahJ      mina “patrón de interferencia”.

                                         La ecuación principal de este famoso experimento de la física relaciona la longitud
                                         de onda con distancias medibles fácilmente, como la distancia entre rendijas o la de
                                         las franjas al centro, por lo que permite determinar la longitud de onda de la luz.
               Estructura del ADN, hallada
               por la difracción de rayos X.  Dicha ecuación (para las franjas brillantes) es:
                                         dsen θ   mλ =  ;  m = , ,,...
                                                         01

                                                              2



                      Comunicacional

                            espectro
                electromagnético. Es la
                  distribución desde las
                      bajas frecuencias
                   utilizadas por la radio
                 hasta los rayos gamma.
               dualidad onda-partícula.
                  Es el comportamiento
                   dual de una partícula
                          como onda
                     electromagnética,                                                                              ©Shutterstock
                        o de una onda
                     electromagnética
                       como partícula    Figura 3.8. Difracción de ondas.


                                         La difracción y la interferencia no se pueden separar en su análisis físico. Muchos
                                         analizan la difracción como un caso específico de interferencia, donde el tamaño del
                                         objeto disminuye comparado con la longitud de onda.


                                         Difracción de rayos X
                        Digital
                                         El  espectro electromagnético de los rayos X tiene longitudes de onda similares
                      Observa el video:  a distancias interatómicas en la materia. Por lo tanto, se ha utilizado este método
                        lynk.ec/13fsc15  de difracción para descubrir la naturaleza de los cristales y de otros materiales
                                         de estructura periódica, además de descubrir la estructura de doble hélice del ADN.


                                         Difracción de electrones

                                         Gracias al comportamiento cuántico de los microelementos, como la  dualidad
                     Y discútelo en clase    onda-partícula, se puede observar la difracción de partículas como neutrones
                    con tus compañeros.   o electrones, observación que apoyó la descripción ondulatoria de la mecánica
                                         cuántica que explicaremos en la sexta unidad.


               66    Física
                     3.º BG





                                                                                                                     28/7/25   10:23
         FISICA 3 BG Cultiva.indb   66                                                                               28/7/25   10:23
         FISICA 3 BG Cultiva.indb   66]]></page><page Index="69"><![CDATA[DUA
                  Evaluación formativa                                                        Acción y expresión


                                                                                                      I.CN.F.5.19.1. / I.CN.F.5.19.2.
                  1.  Contesta. ¿Cómo funciona el teléfono celular y de qué forma intervienen las on-
                      das en este?


                       Para realizar una llamada, el celular se conecta con la antena más cercana de su red telefónica, que recibe la señal
                       _______________________________________________________________________________________________________
                       y procura conectarse con el destinatario. Esta es una explicación simple de su funcionamiento, ya que aunque in-
                       _______________________________________________________________________________________________________
                       tervienen muchos factores, en resumen, el celular es receptor y a la vez emisor. Todas esas comunicaciones se dan
                       _______________________________________________________________________________________________________
                       gracias a las ondas.
                       _______________________________________________________________________________________________________
                 ©maya®EDUCACIÓN – Libro resuelto solo para fines didácticos – Prohibida su reproducción
                  2.  Explica. ¿Cuál es la diferencia entre difracción e interferencia de ondas?

                      La difracción y la interferencia no se pueden separar en su análisis físico. Muchos anali-
                      ______________________________________________________________________________
                      zan la difracción como un caso específico de interferencia, donde el tamaño del objeto
                      ______________________________________________________________________________
                      disminuye comparado con la longitud de onda.
                      ______________________________________________________________________________
                      ______________________________________________________________________________
                      ______________________________________________________________________________

                  3.  Los rayos X son ondas electromagnéticas y se utilizan ampliamente en medicina
                      para obtener imágenes (radiografías) del interior de nuestro cuerpo, sobre todo
                      de sus partes duras. ¿Por qué, en vez de utilizar rayos X, lo que supone un cos-
                      to elevadísimo en equipos, no utilizamos otro tipo de ondas electromagnéticas
                      como los rayos UVA o los rayos infrarrojos, que recibimos directamente del Sol?


                       __________________________________________________________________________
                       Los rayos X son ondas que, debido a su frecuencia muy elevada, trasmiten una gran
                       __________________________________________________________________________  ©Shutterstock
                       cantidad de energía. De hecho, son capaces de atravesar nuestro cuerpo e impre-
                       __________________________________________________________________________
                       sionar posteriormente una placa fotográfica. Los rayos UVA (ultravioleta-A) o cual-
                       quier otra radiación de menor frecuencia no poseen suficiente energía para
                       __________________________________________________________________________
                       __________________________________________________________________________  Necesidades educativas
                       conseguir ese propósito.

                    Actividad cooperativa                                                        Cuando hay una
                                                                                                 discapacidad visual,
                  4.  Reúnete con dos personas y resuelvan lo siguiente:                         es importarte el respeto
                                                                                                 que se demuestra al
                      a)  Enumeren seis ejemplos de ondas electromagnéticas.                     identificarnos y al avisar
                      b)  De esas, escojan tres ejemplos para describirlos de manera más específica.   a la otra persona de
                         Trabajen en su cuaderno.                                                nuestros movimientos
                                                                                                 (por ejemplo, si nos
                      c)  Conversen y  escriban cómo  ese  tipo  de ondas  electromagnéticas  han    vamos a acercar o a
                         ayudado al ser humano en su desarrollo tecnológico.                     alejar de la persona).
                      Respuesta abierta
                    Indaguemos                                                                   Claves para indagar
                  5.  Consulta  acerca  de  cómo  Maxwell  desarrolló  sus  ecuaciones.  Incluye  cómo     Mientras investigar es
                      el trabajo de él revolucionó la física en su momento.                      llegar a descubrir una
                                                                                                 verdad, consultar es
                      Respuesta abierta
                      ______________________________________________________________________________  realizar una búsqueda
                      ______________________________________________________________________________  de una respuesta breve
                                                                                                 y concisa.
                      ______________________________________________________________________________


                                                                                                           Física  67
                                                                                                           3.º BG





                                                                                                                     28/7/25   10:23
         FISICA 3 BG Cultiva.indb   67
         FISICA 3 BG Cultiva.indb   67                                                                               28/7/25   10:23]]></page><page Index="70"><![CDATA[DUA
              ¿Cómo se investiga en Física?                                                    Participación




                 La inducción científica




                 La palabra ‘inducción’ viene del latín inductivo, es decir, la acción
                 de instigar o persuadir.

                 La inducción es uno de los métodos lógicos más importan-
                 tes del razonamiento científico; en disciplinas como quí-  1.  Observación
                 mica y física, este término es muy usado para investigar.                         2.  Identi cación
                                                                                                     de patrones
                 La inducción científica en la asignatura de física es un
                 método de investigación que se expresa mediante
                 el conocimiento y la observación de fenómenos
                 físicos o eventos cotidianos, la que permite cons-                  Método
                 truir conclusiones generales; es decir, que de un
                 primer grado de generalidad es posible ir a uno   5.  Conclusiones   inductivo                         ©Shutterstock
                 aún mayor.
                                                                                                      3.  Formulación
                 Generalizar es inducir; significa construir un sinnúme-                                de hipótesis
                 ro de reglas y leyes basadas en el conocimiento de un
                 conjunto de similitudes que puedan ser aplicables a un
                 universo. Dicho de otro modo, la inducción es pasar
                 de lo particular a lo general.
                 Su validez se halla condicionada por el conocimiento total      4.  Veri cación
                 o parcial de las unidades en cuestión, pero también por el funda-  empírica
                 mento de sus hipótesis, la investigación y subsiguientemente su
                 demostración. La inducción científica está sujeta al campo o área de estudio
                 en la que es aplicada, ya que se puede errar al pensar que este método, basado en el
                 estudio de casos por medio de la observación y la experiencia, es el único que nos
                 acerca al conocimiento científico.
                 Analicemos un ejemplo:



                        El método de análisis de
                        Mariela es el siguiente:




                        Observación                     Análisis de sus
                        de hechos concretos             observaciones                   Conclusiones

                        Mariela pone atención            Mariela mira el                 Mariela, con base en
                        al cielo cada día y,             comportamiento del              algunos indicadores
                        sobre todo, observa              cielo y el de su entorno.       particulares, deduce
                        las nubes, su color, su          Con ello analiza el hecho       que, cuando se dan
                        espesor. Observa                 de que, al igual que en         las características
                        también el clima                 días pasados, las nubes         antes mencionadas,
                        y siente que la                  se agruparon, descendió         es muy probable que llueva.
                     ©Shutterstock  temperatura del      la temperatura y, como          Mariela puede predecir,
                                                                                         incluso, que es temporada
                                                         consecuencia, llovió.
                        ambiente ha
                                                                                         invernal.
                        bajado.
               68    Física
                     3.º BG




                                                                                                                     28/7/25   10:23
         FISICA 3 BG Cultiva.indb   68                                                                               28/7/25   10:23
         FISICA 3 BG Cultiva.indb   68]]></page><page Index="71"><![CDATA[DUA
                  Laboratorio 3                                                                 Participación



                  Construye una cámara oscura



                  Objetivos
                                                                                                Materiales
                  1.  Entender la óptica de forma práctica.
                                                                                                •   Caja de cartón,
                  2.  Observar los comportamientos de la luz.
                                                                                                    madera
                                                                                                    o cualquier mate-
                  Procedimiento
                                                                                                    rial que
                  1.  Construye la caja, si es que esta no está armada.                             sea de un tamaño
                 ©maya®EDUCACIÓN – Libro resuelto solo para fines didácticos – Prohibida su reproducción
                  2.  Pinta completamente de negro toda la superficie interior de la caja.          suficientemente

                  3.  Con un aguja, realiza un pequeño agujero (en la parte superior de la caja), por el   amplio
                      cual solo pueda pasar un haz de luz.                                          para insertar la
                                                                                                    cabeza y
                  4.  En la cara opuesta a la cara donde se hizo el agujero, coloca una hoja, de tal ma-
                      nera que cubra la cara.                                                       que quede aún
                                                                                                    bastante
                  5.  En la base, corta un círculo para que la cabeza pueda entrar por allí.
                                                                                                    espacio
                  6.  Con la tela, tapa el agujero y permite que solo pase la cabeza, de manera que no   •   Pintura negra
                      entre nada de luz.
                                                                                                •   Papel blanco
                  7.  Mete la cabeza y observa qué ocurre dentro de la caja.                    •   Tela negra



                      La óptica geométrica está
                      presente en múltiples
                      actividades de nuestra vida;
                      por ejemplo, al utilizar las
                      gafas, las cámaras fotográfi-
                      cas, los telescopios, espejos
                      o el propio ojo humano.





                                                                                                                       ©Shutterstock





                                                El telescopio es un instrumento óptico que   Un espejo es cualquier superficie lisa y pulida
                                                consiste en dos lentes situados de manera   capaz de reflejar los rayos de luz que llegan
                                                que permiten la observación de objetos    a él. El espejo refleja la luz haciendo que
                                                muy lejanos, tales como planetas, estrellas    los rayos varíen su trayectoria y formando
                                                o incluso las galaxias.            imágenes.
                 Conclusiones
                  1.  Al insertar la cabeza, ¿qué ocurrió?
                  2.  ¿Por qué ocurre esto? Explícalo con tus propias palabras.
                  3.  ¿De qué manera las ondas interfieren en este experimento?
                  4.  ¿Cuáles son los usos que se le da a esta cámara oscura?


                                                                                                           Física  69
                                                                                                           3.º BG





         FISICA 3 BG Cultiva.indb   69
                                                                                                                     28/7/25   10:23
         FISICA 3 BG Cultiva.indb   69                                                                               28/7/25   10:23]]></page><page Index="72"><![CDATA[DUA
                Aprendizaje Basado en Problemas                                                Participación





               Reúnanse en parejas para leer, trabajar y resolver el problema que se plantea a continuación.

               1.  Presentación y análisis de un problema
               En Ecuador, muchas comunidades apartadas, por
               ejemplo, en la Amazonía, enfrentan graves dificultades
               para acceder a Internet debido a la falta de infraestruc-
               tura de telecomunicaciones. La geografía montañosa,
               la densa vegetación y las grandes distancias hacen que
               tecnologías tradicionales, como el cableado de fibra
               óptica o las antenas de radio convencionales, sean
               poco prácticas o costosas. Esto limita el acceso a edu-                                              ©Shutterstock
               cación, telemedicina y comunicación, afectando el de-
               sarrollo de estas regiones.

                Problema: ¿Qué tipo de ondas electromagnéticas pueden ser usadas para llevar Internet a zonas apartadas
                de nuestro país?


               2.  Lluvia de ideas-hipótesis para resolverlo
               •   ¿Qué ventajas y desventajas presentaría usar ondas de radio de baja frecuencia?

                   __________________________________________________________________________________________________________
                   __________________________________________________________________________________________________________
                   __________________________________________________________________________________________________________
               •   ¿Qué ventajas y desventajas tiene el sistema de enlaces por microondas con antenas repetidoras en torres altas?
                   __________________________________________________________________________________________________________
                   __________________________________________________________________________________________________________
                   __________________________________________________________________________________________________________

               •   Las redes de satélites de órbita baja, como Starlink, ¿son una solución viable para estas zonas?
                   __________________________________________________________________________________________________________
                   __________________________________________________________________________________________________________
               •   ¿Qué tipo de ondas podrían usar globos estratosféricos como los que planteaba el proyecto Loon de Google?

                   __________________________________________________________________________________________________________
                   __________________________________________________________________________________________________________

               3.  Aspectos que conocemos del problema                      Aspectos que no conocemos

                 ________________________________________________    ________________________________________________
                 ________________________________________________    ________________________________________________
                 ________________________________________________    ________________________________________________
                 ________________________________________________    ________________________________________________
                 ________________________________________________    ________________________________________________
                 ________________________________________________    ________________________________________________


               70    Física
                     3.º BG





                                                                                                                     28/7/25   10:23
         FISICA 3 BG Cultiva.indb   70                                                                               28/7/25   10:23
         FISICA 3 BG Cultiva.indb   70]]></page><page Index="73"><![CDATA[4.  Aspectos a saber para resolver el problema (¿Qué debo investigar para contestar pasos 1 y 2?)

                    ____________________________________________________________________________________________________________
                    ____________________________________________________________________________________________________________
                    ____________________________________________________________________________________________________________
                    ____________________________________________________________________________________________________________


                 5.  Resultados de la indagación

                    ____________________________________________________________________________________________________________
                    ____________________________________________________________________________________________________________
                 ©maya®EDUCACIÓN – Libro resuelto solo para fines didácticos – Prohibida su reproducción
                    ____________________________________________________________________________________________________________
                    ____________________________________________________________________________________________________________
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                    ____________________________________________________________________________________________________________
                    ____________________________________________________________________________________________________________
                    ____________________________________________________________________________________________________________
                    ____________________________________________________________________________________________________________
                    ____________________________________________________________________________________________________________
                    ____________________________________________________________________________________________________________
                    ____________________________________________________________________________________________________________
                    ____________________________________________________________________________________________________________



                 6.  Propuesta de solución al problema

                    ____________________________________________________________________________________________________________
                    ____________________________________________________________________________________________________________
                    ____________________________________________________________________________________________________________
                    ____________________________________________________________________________________________________________
                    ____________________________________________________________________________________________________________
                    ____________________________________________________________________________________________________________
                    ____________________________________________________________________________________________________________
                    ____________________________________________________________________________________________________________
                    ____________________________________________________________________________________________________________
                    ____________________________________________________________________________________________________________
                    ____________________________________________________________________________________________________________




                 7.  Bibliografía/webgrafía
                    ___________________________________________________________________________________________________________
                    ___________________________________________________________________________________________________________
                    ___________________________________________________________________________________________________________
                    ___________________________________________________________________________________________________________



                                                                                                           Física  71
                                                                                                           3.º BG





                                                                                                                     28/7/25   10:23
         FISICA 3 BG Cultiva.indb   71
         FISICA 3 BG Cultiva.indb   71                                                                               28/7/25   10:23]]></page><page Index="74"><![CDATA[DUA
                Evaluación sumativa                                                         Acción y expresión


               I.CN.F.5.15.1.
               1.  Explica. ¿Cuál es la naturaleza de la luz?


                    La luz tiene una naturaleza de comportamiento dual, es decir, actúa como onda en ciertos fenómenos y como partícula
                    _______________________________________________________________________________________________________
                    en otros. Este comportamiento dio la base para la existencia de la física cuántica, ciencia muy importante hoy en día.
                    _______________________________________________________________________________________________________

               2.  ¿Qué es la refracción?
                   Es un fenómeno de las ondas que se puede apreciar en la luz. Corresponde al cambio de dirección cuando pasa de un
                   __________________________________________________________________________________________________________
                   medio a otro de diferente densidad.
                   __________________________________________________________________________________________________________
               3.  ¿Para qué se utiliza la reflexión?


                    _______________________________________________________________________________________________________
                    La reflexión es un fenómeno muy útil utilizado en tecnologías como el GPS y los radares. También en un espejo para
                    _______________________________________________________________________________________________________
                    observar nuestro reflejo.

               4.  ¿Qué indica el efecto Doppler?

                   La frecuencia receptada por un objeto varía dependiendo de cómo este objeto se mueve respecto del emisor
                   __________________________________________________________________________________________________________
                   de la onda.
                   __________________________________________________________________________________________________________
               5.  Un automóvil se acerca a un observador estacionario tocando su bocina con una frecuencia de 500 Hz. Si el
                   automóvil se mueve a 30 m/s, ¿qué frecuencia escuchará el observador cuando el auto está:

                    a)  Acercándose                                   b)  Alejándose

                     547,9 Hz                                         459,8 Hz



               6.  Un altavoz esférico emite sonido uniformemente en todas direcciones con una potencia acústica de 50 W.

                      a)  Calcula la intensidad sonora a una distancia   b)  Expresa dicha intensidad en decibeles.

                       de 5 metros del altavoz.
                     0,159 W/m 2                                      112 db


               7.  Calcula la potencia que emite un altavoz si la intensidad de onda a 10 m de distancia tiene un valor de 0,60 W/m . 2


                     P = 754 W


               8.  Un rayo de luz incide sobre la superficie de un vidrio rodeada de aire de refracción n vidrio  = 1,5 con un ángulo
                   de 50° respecto de la normal. Determina:
                    a)                                                   b)  la velocidad de ese rayo de luz en el vidrio,
                       las direcciones de los rayos reflejado
                       y refractado.                                      considerando que en el aire la velocidad de la
                                                                          luz es de 300 000 km/s.
                     Θ  = 50°;       Θ  = 30,7°                         v = 200 000 km/s
                                b
                      a



               72    Física
                     3.º BG





                                                                                                                     28/7/25   10:23
         FISICA 3 BG Cultiva.indb   72                                                                               28/7/25   10:23
         FISICA 3 BG Cultiva.indb   72]]></page><page Index="75"><![CDATA[9.  Selecciona la opción correcta.

                  A.  ¿Cuál de las siguientes situaciones es un ejemplo   C.  ¿Quién enunció la teoría ondulatoria de la luz?
                      incorrecto del efecto Doppler?
                                                                         a)  Maxwell
                      a)  El silbato de un tren suena más agudo cuando   b)  Einstein
                         el tren se acerca a la estación.
                      b)   La luz de una estrella lejana aparece más rojiza   c)  Newton
                         de lo esperado.                                 d)  Huygens
                      c)   El eco de tu voz en una montaña suena diferen-
                         te al sonido original.                      D.  ¿Cómo se predice el comportamiento de una onda
                      d)   La sirena de una ambulancia parece cambiar de   eléctrica?
                 ©maya®EDUCACIÓN – Libro resuelto solo para fines didácticos – Prohibida su reproducción
                         tono al pasar frente a ti.                      a)  Mediante ecuaciones de Maxwell y efecto
                                                                            Doppler
                  B.  ¿Qué tipo de onda es el sonido?
                                                                         b)  Mediante MRU y MRUV
                      a)  Longitudinal                                   c)  Mediante ecuaciones de Maxwell y equilibrio
                      b)  Transversal                                       estático
                      c)  Electromagnética                               d)  Son impredecibles
                      d)  Intrínseca


                  10. La frecuencia de las ondas sonoras está relacionada con el tamaño
                      del objeto u organismo que produzca el sonido: a mayor tamaño,
                      menor frecuencia. Por eso, los compositores usan sonidos de baja fre-
                      cuencia (como los generados por contrabajos y violonchelos) para
                      crear sensaciones de sobrecogimiento o temor en los espectadores;
                      piensa en la Marcha Imperial de Star Wars, por ejemplo.
                      ¿Cómo te sientes cuando escuchas una sinfonía llena de sonidos gra-
                      ves y potentes?, ¿y cuando escuchas una melodía suave y tejida con
                      sonidos agudos? Da otros ejemplos adicionales al que hemos men-                                 ©Shutterstock
                      cionado y compártelos.



                     Coevaluación

                  11. Formen grupos de 3 o 4 estudiantes. Uno de ellos creará en casa un video explicando la resolución del siguien-
                      te problema. Los otros estudiantes deberán ver el video y repetir la resolución de memoria. ¿Llegan a la misma
                      respuesta?
                      Una  luz  amarilla  (λ  =  580  nm)  pasa  del  aire  (n=1)  a  un  vidrio  (n=1,5).  Calcula  su  velocidad  en  el  vidrio.
                      ¿Qué ángulo de incidencia produciría un ángulo de refracción de 25°?


                     Autoevaluación
                                     Contenido                    Siempre A veces Nunca          Metacognición
                   ¿Conozco las características de la onda sonora y su                    ¿Qué aprendí en esta
                   comportamiento por efecto Doppler?                                     unidad?
                   ¿Sé cómo se forman las imágenes en lentes y espejos                    ¿Cómo aprendí?
                   y la refracción de la luz al pasar de un medio a otro?
                   ¿Conozco el espectro electromagnético y los rangos                     ¿En qué lo puedo aplicar?
                   de longitud de onda de cada banda?


                                                                                                           Física  73
                                                                                                           3.º BG





                                                                                                                     28/7/25   10:23
         FISICA 3 BG Cultiva.indb   73
         FISICA 3 BG Cultiva.indb   73                                                                               28/7/25   10:23]]></page><page Index="76"><![CDATA[UNIDAD
                       TEMÁTICA
                         4                Termodinámica






                      Literalmente significa “estudio del movimiento del calor”. Este campo de la física trata de un fenómeno
                      que sentimos todos en la piel, que sufrimos o que disfrutamos dependiendo del nivel de algo que lla-
                      mamos “temperatura”. Pero, ¿qué son realmente estos conceptos?, ¿qué hemos descubierto sobre ellos,
                      como para haber sido capaces de construir un mundo confortablemente temperado, a nuestra medi-
                      da, movido por motores que aprovechan esa energía? Eso es lo que estudiarás en esta unidad.































































                 ©Shutterstock



               74
               74    Física
               74
                         a
                     Físic
                     3.º BG
                     3.º BG
                                                                                                                     28/7/25   10:23
         FISICA 3 BG Cultiva.indb   74                                                                               28/7/25   10:23
         FISICA 3 BG Cultiva.indb   74]]></page><page Index="77"><![CDATA[Manipular la temperatura con solo pulsar un botón habría
                                                                         parecido magia antes del desarrollo de la termodinámica.


                                                                         Objetivos de unidad: O.CN.F.6 / O.CN.F.7

                                                                         Observa y recuerda


                                                                         •  ¿Cuando enfriamos una habitación, necesaria-
                                                                            mente tenemos que calentar otra cosa?
                                                                         •  ¿El principio de conservación de la energía aplica
                                                                            en los procesos termodinámicos?
                 ©maya®EDUCACIÓN – Libro resuelto solo para fines didácticos – Prohibida su reproducción
                                                                         ¿Qué aprenderemos?






                                                                                        Transferencia de calor


                                                                                         Calor y temperatura




                                                                                            Calorimetría

                         Educación
                         financiera
                    Física y profesiones                             ©Shutterstock

                    Ingeniería mecánica
                                                                                          Termodinámica
                    Este profesional se encarga de diseñar, analizar, fa-
                    bricar y mantener sistemas y dispositivos que involu-
                    cran movimiento, fuerza y energía. Su campo de
                    acción es amplio y abarca desde la industria auto-
                    motriz, aeroespacial y manufacturera, hasta la robó-     Primera ley de la         Segunda ley de la
                    tica, la biomecánica y la generación de energía.         termodinámica              termodinámica
                    Para ello, utiliza herramientas matemáticas, físicas y
                    computacionales que diseñan máquinas, resuelven
                    problemas técnicos y optimizan procesos (como los                        Máquinas
                    relacionados con la transferencia de calor, tanto para                   térmicas
                    obtener energía como para mejorar las condiciones
                    de vida y confort).
                                                                                           Ciclo de Carnot
                    Universidades que ofertan la carrera: Escuela Politécni-
                    ca Nacional, ESPE, Universidad Politécnica Salesiana,
                    USFQ, Universidad Técnica de Ambato, Escuela Politécnica
                    del Litoral, entre otras.

                    Más información en:

                    lynk.ec/13fsc16

                                                                                                                   75
                                                                                                           Física  75
                                                                                                           Físic
                                                                                                               a
                                                                                                           3.º BG
                                                                                                           3.º BG

                                                                                                                     28/7/25   10:23
         FISICA 3 BG Cultiva.indb   75
         FISICA 3 BG Cultiva.indb   75                                                                               28/7/25   10:23]]></page><page Index="78"><![CDATA[1                      Calorimetría







               DUA. Representación

                                         De manera empírica, ya conoces acerca de la medición de la temperatura de un
                    Saberes previos
                                         cuerpo. Ahora estudiaremos la cantidad de calor. Si bien estos dos conceptos están
                 En un partido de fútbol   relacionados, no son lo mismo. Mientras la temperatura mide un nivel promedio de
                que se juega en la noche,   la energía cinética interna de un cuerpo, el calor es la energía cinética interna total. El
                hay varios jugadores que   calor se mide como toda energía en joules o julios, pero habitualmente se utiliza la
                   visten camisetas con   caloría (cal) como unidad.
                  manga corta. ¿Por qué
                      manga corta y no    La caloría es la cantidad de calor aplicada a un gramo de agua para elevar su tempe-
                    manga larga, pese al    ratura en 1 °C.
                       frío de la noche?
                                         Si ponemos café caliente en una taza fría, al poco tiempo la taza se calentará y el café
                                         se enfriará hasta llegar al equilibrio térmico. Esto se debe a la transferencia de ener-
                                         gía que existe entre ambos, pasando del más caliente al más frío. Esta transferencia
                       Comunicacional    de energía es la que se conoce como calor.

                 La caloría es una unidad
               de calor y, por lo tanto, de
                    energía. En algunas
                   etiquetas de diversos
                productos, en la industria
                    alimenticia se utiliza
                todavía una unidad, cada
                  vez en menos uso, que
                 corresponde a la Caloría
                  (Cal) con C mayúscula
                  que equivale a kcal, es
                        decir, 1 000 cal.
                 ¿Qué relación existe entre
                       los alimentos que
                 consumimos y la energía
                      que necesitamos?


                                        ©Shutterstock




                                         En una taza de café, el café calienta la taza, transmitiéndole calor.
                        Digital          Con el ejemplo de la taza de café, podemos inferir que la cantidad de calor (Q) que
                                         se requiere para calentar la taza de masa m, de una temperatura T  a una T , es pro-
                                                                                                           2
                                                                                                   1
                      Observa el video:  porcional a la variación de temperatura ΔT. Si fuera necesario calentar dos tazas de
                        lynk.ec/13fsc17  café de distintas masas, la que tenga más masa requerirá mayor cantidad de calor
                                         para calentarla a igual temperatura. En conclusión, la cantidad de calor es directa-
                                         mente proporcional a la masa del material. Se puede expresar esta relación de la si-
                                         guiente manera:
                                                                        Q = mc T ,

                    En la clase, obtengan   donde c es el calor específico del material. Despejando se obtiene:
                      conclusiones sobre                                       Q
                          lo observado.                                   c =
                                                                             m T


                                          CN.F.5.2.7. Analizar que la variación de la temperatura de una sustancia que no cambia de estado es proporcional a la cantidad de
               76    Física               energía añadida o retirada de la sustancia y que la constante de proporcionalidad representa el recíproco de la capacidad calorífica
                                          de la sustancia.
                     3.º BG               CN.F.5.2.8. Explicar mediante la experimentación el equilibrio térmico usando los conceptos de calor específico, cambio de esta-
                                          do, calor latente, temperatura de equilibrio, en situaciones cotidianas.



                                                                                                                     28/7/25   10:23
         FISICA 3 BG Cultiva.indb   76                                                                               28/7/25   10:23
         FISICA 3 BG Cultiva.indb   76]]></page><page Index="79"><![CDATA[DUA. Representación

                  Supongamos que tenemos un vaso de agua con hielo a 0°. Si agregamos calor al
                  hielo a 0 °C y a una presión atmosférica constante, la temperatura del hielo no au-
                  menta. Sin embargo, el hielo cambia de estado o de fase: pasa de sólido a líquido.   Ejercicio propuesto
                                                                                                     y resuelto

                                                                                                 ¿Qué cantidad de calor
                                                                                                 se necesita para derretir
                                                                                                 10 g de hielo inicialmente
                                                                                                 a –5 ºC?
                                                                                                 El hielo para derretirse,
                                                                                                 primero tiene que pasar
                                                                                                 de –5 ºC a 0 ºC (Q –5 ºC → 0 ºC )
                                                                                                 y luego fundirse (Q ), por
                                                                                                                ƒ
                                                                                                 lo tanto el calor total será
                 ©maya®EDUCACIÓN – Libro resuelto solo para fines didácticos – Prohibida su reproducción
                                                                                                 la suma de los dos
                                                                                                 cantidades de calor:
                                                                                                 Q  = Q      + Q
                                                                                                  t   –5 ºC → 0 ºC  ƒ
                                                                                                 Q  = mc∆t + mL
                                                                                                  t           ƒ
                                                                                                 Q  = 0,01 kg • 2 100 J/kg.K
                                                                                                  t
                  ©Shutterstock                                                                      10  J / kg
                                                                                                     (5K) +0,01 kg • 334 x
                                                                                                       3
                                                                                                 Q  = 3 445 J
                                                                                                  t
                  Se observa cómo, al agregar calor, el hielo cambia de fase sólida a fase líquida, con una presión
                  atmosférica normal.

                  Este efecto de agregar calor tiene como objetivo cambiar de fase sólida a fase líqui-
                  da, mas no elevar la temperatura del hielo. Se conoce como calor latente de fusión
                  (Lf) al calor necesario para pasar de estado sólido a líquido. Esto se expresa de la
                  siguiente manera:


                                                         Q                                               Calor  específico (c)  Calor latente   de fusión   (Lf)  Punto  de fusión
                                                   L = ±
                                                    f
                                                         m
                                                                                                Sustancia  (J /   (J / kg)   ºC
                                                                                                        kg
                  Nota que el signo puede ser más (+) o menos (–), pues dependiendo del proceso se      K)
                  requiere aumentar o disminuir calor. En el ejemplo anterior, se aumenta el calor para   Aluminio   900 397 × 10 660
                                                                                                                3
                  cambiar de estado sólido a estado líquido, por lo que la cantidad de calor lleva signo   Berilio  1825 1357 x 10 1287
                                                                                                                 3
                  positivo; es decir, entra calor. Inversamente, para congelar el agua, la cantidad de ca-  Cobre   385 205 × 10 3  1085
                  lor debe ser negativa; es decir, sale calor.                                 Etanol   2440 104,2 × 10 –114
                                                                                                                 3
                  Cuando se le aumenta calor a un cuerpo, sin cambiar de estado, la temperatura del   Etilenglicol  2385 181 x 10 –13
                                                                                                                 3
                  cuerpo aumenta. Se lo conoce como calor sensible al calor que genera un aumento   Hielo
                                                                                                                 3
                  de temperatura.                                                              (cerca de   2090 334 × 10 0
                                                                                               0 °C)
                  El calor puede ser transferido de tres formas: conducción, convección y radiación.   Hierro  450 247 × 10 1538
                                                                                                                 3
                  Si colocamos el extremo de una varilla al fuego y sujetamos el otro extremo con la   Plomo  130 24,5 × 10 327
                                                                                                                 3
                  mano, después de un corto tiempo, el extremo en nuestra mano se empezará a ca-  Mármol   880
                  lentar mediante conducción, a pesar de que este no se encuentra en contacto direc-  (CaCO )
                                                                                                   3
                                                                                                                 3
                  to con la llama.                                                             Mercurio   140 11,4 × 10 –39
                                                                                               Sal (NaCl)   880 520 x 10 801
                                                                                                                 3
                  La convección es la transferencia de calor debido al movimiento de una masa de aire
                                                                                                                 3
                  caliente; por ejemplo cuando ponemos las manos cerca al fuego para calentarlas. La   Plata  235 88,3 × 10 962
                  radiación, en cambio, se debe a una generación térmica. El ejemplo más común es   Agua   4186   0
                                                                                               (líquida)
                  poner una placa de metal bajo el sol por mucho tiempo y, debido a los rayos ultra-
                  violeta, el cuerpo se calienta.                                              Tabla 1
                                                                                                           Física  77
                                                                                                           3.º BG





                                                                                                                     28/7/25   10:23
         FISICA 3 BG Cultiva.indb   77                                                                               28/7/25   10:23
         FISICA 3 BG Cultiva.indb   77]]></page><page Index="80"><![CDATA[DUA
               Evaluación formativa                                                          Acción y expresión


              I.CN.F.5.14.1.

                                           Indaguemos
                                         1.  Indaga. ¿Cómo se genera el calor en un horno de microondas?
                                             Las microondas (ondas electromagnéticas de alta frecuencia) ponen a vibrar las molécu-
                  Claves para indagar       ______________________________________________________________________________
                                             las  bipolares  como  la  del  agua  y  las  grasas, lo  que  hace,  por  fricción,  calentar  los
                                            ______________________________________________________________________________
                     En Internet existen
                                             alimentos.
                    diversos motores de     ______________________________________________________________________________
                búsqueda. El 90 % de los
                   usuarios solo utilizan   2.  Justifica. ¿Es correcto decir que si un cuerpo tiene alta temperatura, esto significa
               Google, cuando hay otros     que el cuerpo contiene más calor?
               especializados en ciencias.
                                            No significa que tenga más calor; por ejemplo, un fósforo encendido tiene mucha tem-
                                            ______________________________________________________________________________
                                            peratura pero no tiene más calor que una olla hirviendo con agua.
                                            ______________________________________________________________________________
                                         3.  Se quiere transferir calor de la base de un cuerpo a su superficie. ¿Cuánta
                                            cantidad de calor se necesita si la superficie va aumentando de 2 en 2 unidades
                                            de longitud al cuadrado?
                                             Depende del material para que se dé la transmisión de calor y de la variación de
                                            ______________________________________________________________________________
                                             temperatura.
                                            ______________________________________________________________________________
                                         4.  En el momento de sacar una lasaña del horno, tanto la corteza como el relleno
                                            se encuentran a la misma temperatura. Si cortamos un pedazo y lo comemos, el
                                            relleno quema, pero la corteza no. ¿A qué se debe esta diferencia?
                                             A la capacidad calorífica de cada uno de los elementos.
                                            ______________________________________________________________________________
                                            ______________________________________________________________________________
             ©Shutterstock               5.  Resuelve. Una persona toma su café en una taza de cerámica. La taza tiene una
                                            masa de 0,150 kg y se encuentra, inicialmente, a 28 °C cuando en ella se vierten
                                            0,281 kg de café con una temperatura de 67 °C. ¿A qué temperatura alcanzarán el
                                            equilibrio térmico la taza y el café?
                                            (c  = 1 cal/g °C; c cerámica  = 880 J/kg °C)
                                              café
                                            Si debes elegir entre uno de los tipos de café según su preparación, ¿por cuál te
                                            decidirías como el perfecto para ti? R. A.
                                            ______________________________________________________________________________
                                             t  = 63,06 °C
                                             f



                                         6.  ¿Qué cantidad de calor ganarán 500 g de aceite, al pasar de 25 °C a 73 °C?
                                             Q = 7 800 cal


                                         7.  ¿Cuánto calor se requiere para convertir 7 g de hielo a –16 °C en vapor a 100 °C?
                                             (El calor necesario para transformar el agua líquida en vapor se calcula de manera
                                             idéntica al calor necesario para fundir el hielo; pero usando el llamado "calor
                                             latente de vaporización", Lv = 540 cal / g).

                                              Q = 5 040 cal



               78    Física
                     3.º BG





                                                                                                                     28/7/25   10:23
         FISICA 3 BG Cultiva.indb   78                                                                               28/7/25   10:23
         FISICA 3 BG Cultiva.indb   78]]></page><page Index="81"><![CDATA[8.  Se calienta una muestra de agua de 466 g de 8,50 °C a 74,60 °C.  Calcula la
                      cantidad de calor absorbido por el agua. Expresa tu respuesta en joules.
                      Q = 129 × 10  J
                                5





                  9.  ¿Qué cantidad de calor absorbe una masa de 50 g de acero que pasa de 50 °C
                      hasta 140 °C?

                      Q = 0,49 kcal

                 ©maya®EDUCACIÓN – Libro resuelto solo para fines didácticos – Prohibida su reproducción



                  10. ¿Cuál es la variación de temperatura que sufre una masa de 200 g de aluminio
                      que absorbe 1 000 cal?

                      Δt = 23,26 °C





                  11. ¿Qué cantidad de calor específico se debe utilizar para que 200 g de una sustancia
                      pasen de 54,3 °C hasta 67,3 °C, si se utilizan 458 cal de energía?

                      c = 0,17 cal/g°C





                  12. Se calienta una muestra de agua de 466 g de 8,50 °C a 74,60 °C.  Calcula la
                      cantidad de calor absorbido por el agua. Expresa tu respuesta en calorías.

                      Q = 3,08 x 10  cal
                                 4




                    Actividad cooperativa

                  13. Resuelvan en parejas.
                      Un recipiente de masa despreciable contiene 250 g de hielo a –20 °C. Se dota de   Necesidades educativas
                      calor al recipiente, a una tasa constante de 650 J/min, durante 300 min.
                                                                                                 La discapacidad no debe
                      Determinen:                                                                asustarnos. Muy por el
                                                                                                 contrario, puede ser una
                      a)   ¿a qué tiempo transcurrido empieza a diluirse el hielo?               herramienta positiva, al
                         A partir de los 16 minutos y 9,23 segundos empieza a derretirse.        enseñarnos a valorar la
                         __________________________________________________________________________
                                                                                                 diversidad humana.
                         __________________________________________________________________________
                      b)  ¿después de cuánto tiempo la temperatura empieza a subir por encima de
                         los 0 °C?
                         Después de los 144 minutos y 36 segundos la temperatura empieza a subir.
                         __________________________________________________________________________
                         __________________________________________________________________________



                                                                                                           Física  79
                                                                                                           3.º BG





                                                                                                                     28/7/25   10:23
         FISICA 3 BG Cultiva.indb   79
         FISICA 3 BG Cultiva.indb   79                                                                               28/7/25   10:23]]></page><page Index="82"><![CDATA[2                      Primera ley de la termodinámica







               DUA. Representación

                                         Al encender un vehículo, se genera calor debido a la combustión que existe interna-
                    Saberes previos
                                         mente en el motor. El gas producido por la evaporación de la gasolina empuja los
                     ¿En qué consiste la   pistones de los cilindros, así se obtiene un trabajo mecánico que es lo que impulsa
                     conservación de la   al vehículo. Este es un ejemplo claro de un proceso termodinámico.
                             energía?



                    Recuerda qué...

                   La primera ley de la
                       termodinámica
                    establece que en un
                sistema en el que no hay
                     intercambio con el
                 entorno, la variación de
                   energía interna ΔU es
                 igual a la variación entre
                  la cantidad de calor Q
                   y el trabajo realizado                                                                ©Shutterstock
                         en el entorno.


                                                    Pistones del motor V8 trabajando por combustión interna.
                       Comunicacional
                                         Este vapor de gas ejerce una presión en el pistón, de manera que el gas, cuando au-
                 pistón o émbolo. Pieza   menta la temperatura, se expande y empuja las paredes del pistón, produciendo
                del cilindro de un motor   presión, que se mide en pascales [Pa] que equivale a 1 N/m  y, de ahí, un trabajo.
                                                                                             2
                    que se mueve hacia
                    arriba y hacia abajo,   Sabemos que la presión es:
                 recibiendo un impulso.
                                                                               F
                                                                           P =
                                                                              A
                        Socioemocional   y que el trabajo es igual a T = Fd. Despejando F de la formula anterior, se obtiene:


                       Cada persona es                                    T = PAd.
               poseedora de una energía
                interna que, cuando está
                bien canalizada, le lleva a   Si el pistón se mueve una distancia diferencial dx, el trabajo dT producido entre un
                   hacer grandes cosas.   cambio de volumen V  a V  será:
                                                            1
                                                                2
                                                                         T = p ΔV.w

                                         Para comprender mejor el concepto de termodinámica, es importante entender qué
                                         es la energía interna. Se podría decir que la energía interna (U) es la suma de la ener-
              ©Shutterstock              gía cinética y potencial de todas las partículas que corresponden a un sistema. Si se
                                         agrega cantidad de calor Q a un sistema, sin que genere trabajo, la energía interna
                                         aumentará en el valor de Q (ΔU = Q). Si genera trabajo, debido a una expansión libre
                  ¿Qué cosas importantes   sin aumentar calor, la energía interna disminuirá (T = –ΔU). Si existe trabajo y canti-
                    has hecho en tu vida,   dad de calor, el cambio de energía interna será:
                       impulsado por tu
                        energía interna?                                 ΔU = Q – T.


                                          CN.F.5.2.9. Reconocer que un sistema con energía térmica tiene capacidad de realizar trabajo mecánico dedu-
               80    Física               ciendo que, cuando el trabajo termina, cambia la energía interna del sistema, a partir de la experimentación (má-
                     3.º BG               quinas térmicas).





                                                                                                                     28/7/25   10:23
         FISICA 3 BG Cultiva.indb   80                                                                               28/7/25   10:23
         FISICA 3 BG Cultiva.indb   80]]></page><page Index="83"><![CDATA[DUA. Representación

                  Esta ecuación es la primera ley de la termodinámica, donde ΔU, Q y T pueden ser po-
                  sitivos, negativos o iguales a cero. El trabajo es (+) cuando se lo realiza desde el siste-  Recuerda qué...
                  ma y es (–) cuando el exterior lo realiza. el calor Q es (+) cuando entra al sistema y Q   La primera ley de la
                  es (–) cuando sale. Esta es la ley de la conservación de la energía.           termodinámica, o
                  A continuación, se mencionan algunos procesos termodinámicos. Los casos más ge-  principio de conservación
                                                                                                 de la energía, dice que la
                  nerales son:                                                                   energía no se crea ni se
                  El proceso cíclico es aquel que regresa a su estado inicial. Es decir, el estado inicial es   destruye, solo se
                  igual que el final, por lo que no existe un cambio de energía interna: (U  = U ) y, por lo   transforma de una forma
                                                                                                 a otra. Así, la energía total
                                                                               1
                                                                                   2
                  tanto, T = Q. No existe variación de energía interna, pero sí existe trabajo. En el caso   de un sistema aislado se
                  de una carrera olímpica de 400 m planos, vemos que el punto de partida es igual   conserva, aunque puede
                  que el punto de llegada, pero para recorrer toda esa distancia, el atleta tiene que rea-  cambiar de forma.
                 ©maya®EDUCACIÓN – Libro resuelto solo para fines didácticos – Prohibida su reproducción
                  lizar trabajo e internamente debe dotar de calor a sus músculos. Este calor se trans-
                  mite al exterior. Así, hablamos de un proceso cíclico cuando volvemos a tener la   Ejercicio propuesto
                  misma energía sin transmisión de calor.                                            y resuelto

                                                                                                 En un proceso isobárico,
                                                                                                 el calor que ingresa es de
                                                                                                 700 J y el trabajo realizado
                                                                                                 consume 550 J.
                                                                                                 ¿Cuál es el cambio de
                                                                                                 energía interna y de la
                                                                                                 presión generada?, si la
                                                                                                 variación de volumen es
                                                                                                 de 1 000 cm 3
                                                                                                 ∆U = Q – T
                                                                                                 ∆U = 700 J – 550 J
                                                                                                 ∆U = 150 J
                                                                                                 T = p∆V
                                                                                                 550 J = p · (0,001 m )
                                                                                                                3
                                                                                                     550 J
                  ©Shutterstock                                                                  p =                  = 550 000 Pa
                                                                                                    0,001 m
                                                                                                          3

                  Nota que la pista es un circuito cerrado, es decir, tiene el mismo punto de partida y de llegada.
                                                                                                       Socioemocional
                  El  sistema aislado  se da cuando no existe intercambio de trabajo o calor:
                  (T = Q = ΔU = 0).                                                              La termodinámica se
                                                                                                 aplica en una variedad
                  El proceso adiabático es aquel en el que no existe entrada ni salida de calor: (Q = 0),   de ámbitos de la ciencia
                  por lo tanto, ΔU = -T.                                                         y de la ingeniería, como:
                                                                                                 motores, reacciones
                  El proceso isocórico existe cuando el volumen es constante y como resultado el   químicas, transporte,
                  trabajo es 0 (ΔU = Q).                                                         celular, etc.
                  El proceso isobárico, por el contrario, existe cuando la presión es constante. En este
                  caso, tanto T, Q y ΔU no son nulos. El trabajo se calcula con la siguiente fórmula:
                  T = p ΔV.
                  Un ejemplo de esto es el trabajo realizado por los pistones de un motor de combus-
                  tión interna. La presión generada por la explosión al combustionar la gasolina                      ©Shutterstock
                  aumenta el volumen, lo que hace que se mueva el pistón y, por lo tanto, se produce
                  un trabajo.
                                                                                                 ¿Qué tan importante es la
                  El proceso isotérmico se produce a temperatura constante. ( Q = T )            ciencia para tu vida?


                                                                                                           Física  81
                                                                                                           3.º BG





                                                                                                                     28/7/25   10:23
         FISICA 3 BG Cultiva.indb   81                                                                               28/7/25   10:23
         FISICA 3 BG Cultiva.indb   81]]></page><page Index="84"><![CDATA[DUA
               Evaluación formativa                                                          Acción y expresión


              I.CN.F.5.14.1.

                                           Indaguemos
                  Claves para indagar
                                         1.  Indaga sobre las principales máquinas térmicas y su relación con la primera ley
               Para realizar una consulta,   de la termodinámica.
                     es necesario que la
                                             R. A.
                      fuente sea de una     ______________________________________________________________________________
                   autoridad en el tema.    ______________________________________________________________________________
                 Muchos blogs y algunas     ______________________________________________________________________________
                  bibliotecas virtuales de
                     libre edición, como
                   Wikipedia, si bien son   2.  ¿De qué depende la energía interna de un gas? Explica.
                 muy extensas y pueden      ______________________________________________________________________________
                                             En un gas ideal, depende exclusivamente de la temperatura, ya que es la energía
                   brindar facilidad para
                                             interna causada por la energía cinética de las moléculas.
                una consulta, no siempre    ______________________________________________________________________________
                    poseen información
                        del todo fiable.  3.  Un gas presenta una expansión adiabática. ¿Puede este gas realizar un trabajo
                                            externo? Explica.
                                             Sí, variándose su energía interna.
                                            ______________________________________________________________________________
                                         4.  Un motor realiza 641 J de trabajo. Después de 2 horas, la energía interna disminuye
                                            a 453 J. ¿Cuál es la variación de calor del sistema?


                                             Q = 188 J



                                         5.  Se tienen 10 g de agua en un recipiente a presión constante de 73,2 kPa.
                                            El volumen inicial es de 65 cm . El volumen de agua evaporada es de 6 384 cm .
                                                                                                                  3
                                                                       3
                                            Determina el cambio de energía interna y el trabajo aplicado.

                                             Q = 22 572 J          ΔU = 22 104 J         Trabajo: 467,31 J





                                         6.  Una atleta come un pastel que contiene 1 685 calorías. Después de comérselo, se
                                            arrepiente de ello y empieza a subir y bajar gradas de forma paulatina para quemar
                                            todas las calorías consumidas. ¿Hasta qué altura debe subir si ella pesa 60 kg?
                                            Si fueras un atleta y conoces que tienes restricciones en cuanto al consumo de
                                            dulces, pero te gustan mucho, ¿qué decisión tomarías?

               ©Shutterstock                 12 m




                                         7.  ¿Cuál es el incremento en la energía interna de un sistema si se le suministran 700
                                            calorías de calor y se le aplica un trabajo de 900 J?


                                             ΔU = 3840 J




               82    Física
                     3.º BG





                                                                                                                     28/7/25   10:23
         FISICA 3 BG Cultiva.indb   82
         FISICA 3 BG Cultiva.indb   82                                                                               28/7/25   10:23]]></page><page Index="85"><![CDATA[8.  ¿Cuál será la variación de la energía interna en un sistema que recibe 480 calorías y se
                      le aplica un trabajo de 1 090 J?
                      ΔU = –3 106 J




                  9.  Determina la variación de energía interna que experimenta un gas que
                      inicialmente cuenta con un volumen de 10 L a 1 atm de presión, cuya temperatura
                      pasa de 34 ºC a 60 ºC en un proceso a volumen constante, sabiendo que su calor
                      específico viene dado por c  = 2.5·R, con R = 8,31 J/mol·K.
                                              v
                      ΔU = –210,65 J

                 ©maya®EDUCACIÓN – Libro resuelto solo para fines didácticos – Prohibida su reproducción
                  10. ¿Qué calor se intercambia en un proceso cuando se realiza un trabajo de 850
                      J, si la diferencia de energía interna entre sus estados inicial y final es de 3 kJ?
                      Suponiendo que el trabajo lo realiza un gas a una presión de 2 atm, ¿qué variación
                      de volumen tiene lugar en el proceso?

                      Q = –2150 J; ΔV = 4,19 × 10  m 3
                                            –3


                  11. Un sistema realiza un proceso isocórico en el que ∆U = 3 kJ. ¿Ha absorbido calor                   ©Shutterstock
                      el sistema o lo ha cedido? ¿Cuánto?
                      El sistema ha absorbido calor; Q = 3 kJ



                  12. Se sitúan 15 L de gas ideal en un recipiente a 27 ºC. El recipiente cuenta con un
                      pistón móvil libre de rozamiento. La presión en el exterior se mantiene constante
                      a 750 mmHg. Si se eleva la temperatura a 190 ºC, determina:
                      a)   el trabajo realizado en el proceso.
                          813,93 J
                         __________________________________________________________________________
                      b)   la variación de energía interna que tiene lugar.
                          2 031,795
                         __________________________________________________________________________
                      c)   el calor transferido durante el mismo.
                         __________________________________________________________________________
                          2 845,725
                  13. A un gas encerrado en un cilindro hermético, se le suministran 40 calorías.
                      ¿Cuál es la variación de su energía interna?
                      ∆U = 168 J
                                                                                               Necesidades educativas

                                                                                                 Los estudios de la
                    Actividad cooperativa                                                        discapacidad sostienen
                                                                                                 que esta se ha convertido
                  14. En dúos resuelvan el problema.                                             en un problema no por
                      Al rebotar una pelota algo desinflada, su volumen disminuye 2/6. Dentro del   las diferencias físicas o
                      balón, se generan 641 J sobre el aire. Asumiendo que el aire es un gas ideal, ¿cuál   mentales que puedan
                      es el cambio de energía dentro de la pelota?, ¿qué ocurre con la temperatura   darse, sino por los
                                                                                                 prejuicios sociales
                      dentro de la pelota?  Si no hay intercambio de calor, la energía interna cambia en 641 J y su temperatura   alrededor del tema.
                                         disminuye. Como existe energía externa que lo produce, la variación de la energía
                                         interna y de su temperatura será mínima.

                                                                                                           Física  83
                                                                                                           3.º BG





                                                                                                                     28/7/25   10:23
         FISICA 3 BG Cultiva.indb   83
         FISICA 3 BG Cultiva.indb   83                                                                               28/7/25   10:23]]></page><page Index="86"><![CDATA[3                      Segunda ley de la termodinámica







               DUA. Representación

                                         De la primera ley de la termodinámica podemos concluir que la energía no se puede
                    Saberes previos
                                         crear ni destruir. Ahora estudiaremos la disponibilidad de la energía que puede ser
                  Al tener la mano fría, y   usada.
                    después ponerla en
                      contacto con una
                     superficie caliente,
               ¿qué es lo que ocurre con
                   tu mano después de
                        cierto tiempo?

















                                                                                                                    ©Shutterstock
                       Comunicacional
                 La palabra ley viene del
                  latín lex, que designa a
                una norma, un principio,   Pelota de tenis rebotando.
                  una regla; en este caso
                    de carácter cintífico.
                                         Para entender mejor la segunda ley de la termodinámica, tomemos como ejemplo
                                         una pelota de tenis. Si dejamos caer la pelota de tenis desde una altura h, después
                                         de una serie de rebotes, la pelota quedará finalmente en reposo, pues no es posible
                                         que la pelota rebote indefinidamente. Peor aún sería posible el proceso opuesto:
                                         que la pelota adquiriera la energía suficiente para que empezara a rebotar por cuen-
                                         ta propia. Este proceso sucede solo de una forma y no de la opuesta. A este caso se
               Figura 4.1. La transferencia de   lo conoce como irreversible.
               calor siempre se realiza de una
               fuente de mayor temperatura   La segunda ley de la termodinámica enuncia que una máquina térmica nunca
               a una de menor temperatura.
                                         podrá ser 100 % eficiente.

                             TRANSFERENCIA DE CALOR                       Varios inventores buscaron crear máquinas cí-
                                                                          clicas, es decir, máquinas que tomaban una
                                                                          fuente de energía inagotable, como el Sol, y
                                                                          con el calor brindado por este, querían hacer-
                                                                          las funcionar. En caso de que esto hubiera sido
                                                                          posible, se habría podido brindar energía gra-
                                                                          tis a todo el mundo debido al aprovechamien-
                                                                          to que se tendría de los rayos solares, que son
                                                                          un recurso natural. Con estas experiencias, lle-
                                                                          garon a la conclusión de que las máquinas no
               ©Shutterstock                                              pueden trabajar con una sola fuente térmica
                                                                          (la de mayor temperatura).



                                          CN.F.5.2.10. Reconocer, mediante la experimentación de motores de combustión interna y eléctricos, que en sistemas mecánicos,
               84    Física               las transferencias y transformaciones de la energía siempre causan pérdida de calor hacia el ambiente, reduciendo la energía utili-
                     3.º BG               zable, considerando que un sistema mecánico no puede ser ciento por ciento eficiente.





                                                                                                                     28/7/25   10:23
         FISICA 3 BG Cultiva.indb   84
         FISICA 3 BG Cultiva.indb   84                                                                               28/7/25   10:23]]></page><page Index="87"><![CDATA[DUA. Representación

                  Tomando como ejemplo un foco, el primer enunciado propuesto por Rudolf Clausius
                  sostiene que el calor de un foco caliente transfiere calor a un foco frío, pero que este
                  proceso no ocurre en el otro sentido, es decir, de un foco frío a uno caliente.
                                                                                                   Recuerda qué...

                                                                                                 La segunda ley de la
                                                                                                 termodinámica dice que
                                                                                                 el calor no fluye
                                                                                                 espontáneamente de un
                                                                                                 cuerpo frío a uno caliente,
                                                                                                 y que, en cualquier
                                                                                                 proceso termodinámico,
                                                                                                 la entropía (o grado de
                                                                                                 desorden) del universo o
                 ©maya®EDUCACIÓN – Libro resuelto solo para fines didácticos – Prohibida su reproducción
                                                                                                 de un sistema aislado,
                                                                                                 aumenta, permanece
                                                                                                 constante, pero no
                    ©Shutterstock                                    El foco caliente de la      disminuye.
                                                                     izquierda transfiere calor al
                                                                                                 Esto implica que los
                                                                     frío de la derecha.
                                                                                                 fenómenos físicos son
                                                                                                 irreversibles, que no se
                                                                                                 puede inventar una
                  El segundo enunciado propuesto por Kelvin-Planck sostiene que no es posible que   máquina que convierta al
                  en un proceso reversible se pueda absorber calor de un foco y este se transforme   100 % la energía térmica
                  en trabajo.                                                                    en trabajo y que el
                                                                                                 universo evoluciona hacia
                                                                                                 estados de mayor
                                                                                                 desorden o entropía.
                  Las siguiente imágenes explican, de igual manera, el principio de la segunda ley de la
                  termodinámica.

                                                                                                      Educación
                                                                                                      financiera
                                                                                                 El uso de energía
                                                                                                 renovable (como la
                                                                                                 energía geotérmica que
                                                                                                 aprovecha el calor interno
                                                                                                 de la Tierra, entre las rocas
                                                                                                 calientes y los fluidos de
                                                                                                 los subsuelos) es
                  ©Shutterstock                          ©Shutterstock                           estudiado tanto por la
                                                                                                 física como por la
                                                                                                 geología.
                  Trompo                                  Piedra saltando en el agua.

                  La segunda ley de la termodinámica indica dos aspectos fundamentales del universo.
                  El primero es que no se puede aprovechar el 100 % de la energía invertida, debido a                 ©Shutterstock
                  que todo sistema está en relación con otros cuerpos. Eso explica que siempre existirá
                  transferencia de calor y, por lo tanto, pérdidas de energía. El segundo aspecto es que li-
                  mita la posibilidad de que de un medio con menor temperatura pase energía a uno de   Indaga si el Ecuador tiene
                  mayor temperatura.                                                             potencial geotérmico y
                                                                                                 cuán costoso es. Explica
                  Una de las implicaciones de este principio es la dirección del tiempo, es decir que los   cómo se aplica la
                  acontecimientos que van de un antes a un después están determinados por la física y   termodinámica en las
                  la segunda ley de la termodinámica debido a que dan dirección. Por ejemplo, la ener-  instalaciones de esta
                  gía solar emitida jamás podrá volver al Sol.                                   fuente de energía.


                                                                                                           Física  85
                                                                                                           3.º BG





                                                                                                                     28/7/25   10:23
         FISICA 3 BG Cultiva.indb   85
         FISICA 3 BG Cultiva.indb   85                                                                               28/7/25   10:23]]></page><page Index="88"><![CDATA[DUA
               Evaluación formativa                                                          Acción y expresión


              I.CN.F.5.14.1.
                  Claves para indagar      Indaguemos


                     En Internet, existen   1.  Indaga sobre las consecuencias de la segunda ley de la termodinámica en la visión
               buscadores especializados    y comprensión del universo.
                        para encontrar
                                             La segunda ley de la termodinámica pone una dirección en los acontecimientos y
                  información científica,     ______________________________________________________________________________
                                             la irreversibilidad de los fenómenos.
                          por ejemplo:      ______________________________________________________________________________
                        lynk.ec/13fsc18
                        lynk.ec/13fsc19  2.  ¿Por qué la segunda ley de la termodinámica limita la eficiencia de una máquina?
                        lynk.ec/13fsc20     ______________________________________________________________________________
                                             Porque imposibilita el aprovechamiento del 100 % de la energía aplicada.
                        lynk.ec/13fsc21
                                         3.  En el caso de un refrigerador, el calor va de un cuerpo frío a uno caliente. ¿Por qué
                                            este efecto no viola la segunda ley de la termodinámica?

                                            ______________________________________________________________________________
                                             El calor no va de un cuerpo caliente a uno frío, sino que por la absorción del calor en el
                                            ______________________________________________________________________________
                                             interior de un refrigerador y enviando ese calor al medio externo es como se enfrían en
                                            ______________________________________________________________________________
                                             el interior de una refrigeradora.
                                            ______________________________________________________________________________

                                         4.  Haz un cuadro que compare el enunciado de Clausius con el de Kelvin-Planck.



                                               Kelvin-Planck  Qc                        Clausius  Qc

                                                                                                       Trabajo
                                                                           Trabajo
                                                                                                  Qf
                                                             Qf



                                         5.  Explica la relación entre la primera y la segunda ley de la termodinámica.
                                             La primera ley establece la conservación de la energía; mientras que la segunda, la
                                            ______________________________________________________________________________
                                            ______________________________________________________________________________
                                             irreversibilidad de los procesos.
                                            ______________________________________________________________________________


                                         6.  ¿Cómo se puede aprovechar la segunda ley de la termodinámica?
                                             Con todo el conocimiento actual, la segunda ley de la termodinámica se aprovecha para
                                            ______________________________________________________________________________
                                             la construcción de todas las máquinas existentes.
                                            ______________________________________________________________________________
                                            ______________________________________________________________________________

                                         7.  Investiga un ejemplo de la vida cotidiana sobre la aplicación de la segunda ley
                                            de la termodinámica.
                                             R. A.
                                            ______________________________________________________________________________
                                       ©Shutterstock  ______________________________________________________________________________
                                            ______________________________________________________________________________
                                            ______________________________________________________________________________

               86    Física
                     3.º BG





                                                                                                                     28/7/25   10:23
         FISICA 3 BG Cultiva.indb   86                                                                               28/7/25   10:23
         FISICA 3 BG Cultiva.indb   86]]></page><page Index="89"><![CDATA[8.  Analiza si los enunciados son verdaderos o falsos.


                      a)  Es imposible un dispositivo que, operando cíclicamente, transforme íntegra-  Verdadero
                         mente calor en trabajo.

                      b)  En una máquina térmica, el trabajo producido coincide con el calor cedido al
                         foco frío.                                                               Falso


                      c)  El enunciado de Kelvin-Planck indica que, en una transformación cíclica, no
                         se puede transformar todo el calor absorbido en trabajo.               Verdadero

                      d)  La eficiencia de un refrigerador es mayor cuanto menor es el trabajo consumido.  Verdadero
                 ©maya®EDUCACIÓN – Libro resuelto solo para fines didácticos – Prohibida su reproducción
                      e)  De la segunda ley de la termodinámica podemos concluir que la energía no   Falso
                         se puede crear ni destruir.

                      f)  Otro aspecto de la segunda ley de la termodinámica es que limita la posi-
                         bilidad de que de un medio con menor temperatura pase energía a uno de   Falso
                         menor temperatura.

                      g)  Rudolf Clausius sostiene que el calor de un foco caliente transfiere calor a un
                         foco frío, pero que este proceso no ocurre en el otro sentido, es decir, de un   Verdadero
                         foco frío a uno caliente.

                   9.  Lee la información de la imagen y haz un organizador gráfico en una cartulina A4.   R. A.



                        Segunda ley de la termodinámica
                                                                   Dirección del calor        Motor caliente
                   •   La segunda ley de la termodinámica enuncia
                       que una máquina térmica nunca podrá ser      Cuerpo caliente
                                                                                              Reservorio caliente (T )
                       100 % eficiente.                                                                      1
                   •   Rudolf Clausius sostiene que el calor de un                                    Qc
                       foco caliente transfiere calor a un foco frío,                 Motor
                       pero que este proceso no ocurre en el otro                     caliente                     T
                       sentido, es decir, de un foco frío a uno caliente.  cuerpo caliente a un cuerpo frío.  Dirección del calor irreversible
                   •   La energía es producida desde una fuente de   El calor se puede transferir desde un  Qf
                       energía con alta temperatura.
                   •   El segundo enunciado propuesto por Kelvin-                               Reservorio frío (T )
                       Planck sostiene que no es posible que en un                                         2
                       proceso reversible se pueda absorber calor de                         Qc = T + Qf              ©Shutterstock
                       un foco y este se transforme en trabajo.      Cuerpo frío

                                                                                               Necesidades educativas
                    Actividad cooperativa
                                                                                                 Todas las personas,
                  10. En grupos de tres estudiantes, consulten sobre las máquinas de movimiento   más allá de las diferencias
                      perpetuo y respondan: ¿por qué estas máquinas no pueden construirse?       o similitudes que
                      Realicen un diseño de una posible máquina con estas condiciones.           podamos tener unas con
                                                                                                 otras, tenemos la
                      No es posible la construcción porque violan la segunda ley de la termodinámica.  necesidad que sentirnos
                                                                                                 queridas y de desarrollar
                                                                                                 nuestra autoestima.

                                                                                                           Física  87
                                                                                                           3.º BG





                                                                                                                     28/7/25   10:23
         FISICA 3 BG Cultiva.indb   87                                                                               28/7/25   10:23
         FISICA 3 BG Cultiva.indb   87]]></page><page Index="90"><![CDATA[4                      Máquinas térmicas y ciclo de Carnot







               DUA. Representación

                                         El siguiente esquema explica cómo funciona una máquina térmica.
                    Saberes previos
                                          Una máquina térmica
                    ¿Qué procesos, que    produce una fracción de
               enuncia la segunda ley de   trabajo a través de un               La fracción de trabajo
               la termodinámica, ocurren   proceso termodinámico.               adquiere energía calórica
               y cuáles no respecto de la                                       por medio de una fuente de
                   energía y la dirección                                       energía a alta temperatura.
                          del tiempo?
                                              La máquina
                                              consume trabajo.
                                                                                     Se expulsa energía calórica a
                                                                                     un ambiente más frío.


                                         La eficiencia de una máquina es la relación entre el trabajo producido y el calor que
                                         entra. Por lo tanto:

                                                         T
                                                       e =  ,   donde Q  es el calor entrante y T es el trabajo.
                                                         Q e          e
                                         Del esquema, podemos concluir que el trabajo producido es la diferencia entre el
                                         calor que entra y el calor que sale. Por lo que la ecuación anterior sería igual a:
                                                                 Q
                                                            e =  1−  s  ,    donde Q  es el calor que sale.
                                                                 Q e          s


                                         Un ejemplo claro de estos tipos de máquinas son las locomotoras a vapor.




                        Desarrollo
                        sostenible
                              Al tener
                   unidireccionalidad en
                        los fenómenos
                    termodinámicos, es
                  importante considerar
                  que el calor y todos los
                   desechos industriales
                      pueden afectar al
                       medioambiente.

                                                                                                                    ©Shutterstock


                ©Shutterstock            Locomotora a vapor.



                  Escribe un ensayo corto   En el caso de la locomotora, se inserta madera o carbón en una caldera a alta tempe-
                       sobre el impacto    ratura que evaporará el agua y la convertirá en vapor. Este vapor irá a los pistones
                 ambiental que tienen los
                    desechos industriales.   que moverán la máquina y después el vapor será expulsado hacia la atmósfera.

               88    Física               CN.F.5.2.9. Reconocer que un sistema con energía térmica tiene capacidad de realizar trabajo mecánico deduciendo que, cuando
                     3.º BG               el trabajo termina, cambia la energía interna del sistema, a partir de la experimentación (máquinas térmicas).





                                                                                                                     28/7/25   10:23
         FISICA 3 BG Cultiva.indb   88                                                                               28/7/25   10:23
         FISICA 3 BG Cultiva.indb   88]]></page><page Index="91"><![CDATA[DUA. Representación

                  De acuerdo con la segunda ley de la ter-
                  modinámica, ninguna máquina puede tra-
                  bajar al 100 %. Lo que propuso Carnot es
                  tratar de recrear una máquina con la míni-
                  ma pérdida de energía posible, intentando
                  que sea una máquina más eficiente, es de-                                                Q c
                  cir, que evite el proceso irreversible. A esto
                  se lo conoce como “el ciclo de Carnot”. Di-
                  cho  ciclo  consiste  en  cuatro  pasos:  dos
                  procesos isotérmicos y dos adiabáticos. La
                  Figura 4.2. muestra  el ciclo de Carnot
                  detalladamente.
                                                                                                                       ©Archivo editorial
                 ©maya®EDUCACIÓN – Libro resuelto solo para fines didácticos – Prohibida su reproducción
                  El proceso es el siguiente:


                  1.  El gas se expande isotérmicamente a temperatura t , absorbiendo calor Q  (a→b).  Figura 4.2. Ciclo de Carnot.
                                                                 c                   c
                  2.  El gas se expande adiabáticamente hasta que su temperatura baja a t  (b→c).
                                                                                  f
                  3.  El gas se comprime isotérmicamente a tf , expulsando calor Q  (c→d).
                                                                           f
                  4.  El gas se comprime adiabáticamente hasta su estado inicial a temperatura T
                                                                                           c
                      (d→a).
                                                                                                 Ejercicio propuesto
                  Como sabemos, en procesos isotérmicos (entre a y b, c y d), la energía interna U es   y resuelto
                  igual a 0 y Q = T. Como el sistema se encuentra a una presión constante, T = pV. De
                  acuerdo con la ecuación de estado de los gases, pΔV = nRt, resultando T = nRt.  La fuente de temperatura
                                                                                                 de una máquina de
                                                                                                 Carnot se encuentra a 700
                                                                                                 K, adquiere 500 J y
                  Para el proceso isotérmico de gases:                                           expulsa 200 J a la fuente
                                                                                                 de menor temperatura.
                                                           V                                     ¿Qué cantidad de trabajo
                                              Q =  T =  nRt ln  b  ,
                                               c   ab      V                                     realiza?, ¿cuál es la
                                                            a
                                                                                                 temperatura de la fuente
                                                                                                 fría?
                  donde Q  es el calor que entra, n es el número de moles, el logaritmo natural es la re-
                          c
                  lación entre volumen final (V ) e inicial (V ), y R es la constante universal de los gases.   Calcula la eficiencia de la
                                                                                                 máquina.
                                           b
                                                      a
                  En el caso de c a d, lo que está a la izquierda de T tendrá signo negativo, debido a
                  que este es calor que sale. Haciendo relación entre el calor que sale con el que entra,   Q
                  la eficiencia del ciclo de Carnot será igual a:                                 e=  1−  s
                                                                                                       Q e
                                                                                                       200  J
                                                                                                  e=  1−    =  0,6
                                                        T
                                                   e =  1−  f  .                                       500  J
                                                        T c                                          T
                                                                                                  e=       T =  e Q
                                                                                                     Q            e
                  Como el ciclo de Carnot es reversible, se lo puede considerar como un refrigerador,   e
                  con el siguiente rendimiento:                                                   T =  0,6 500  J=  300  J
                                                                                                  e=  0,6 100%=  60%
                                               Q      Q        T
                                           K =     =       =    f                                La eficiencia es del 60 %
                                               T    Q −  Q f  T −  T f
                                                              c
                                                     c

                                                                                                           Física  89
                                                                                                           3.º BG





         FISICA 3 BG Cultiva.indb   89                                                                               28/7/25   10:23
                                                                                                                     28/7/25   10:23
         FISICA 3 BG Cultiva.indb   89]]></page><page Index="92"><![CDATA[DUA
               Evaluación formativa                                                          Acción y expresión


              I.CN.F.5.14.1.

                  Claves para indagar      Indaguemos
                                         1.  Indaga sobre el funcionamiento de un refrigerador y haz un esquema en una
                       Cuando realizas
                 búsquedas en Internet,     hoja aparte.  Respuesta abierta
                     definir las palabras
                      claves es de suma   2.  Dibuja un esquema del funcionamiento de una máquina térmica.
                 importancia para lograr
                encontrar la información
                         que requieres.
                                                                     Foco caliente a T c
                                                                         Q c
                                                                       Máquina   W
                                                                        térmica
                                                                          Q
                                                                           f
                                                                       Foco frío a T f





                                         3.  En un proceso térmico, una máquina térmica realiza un trabajo de 580 J y absorbe
                                            834 J de calor. ¿Cuál es la eficiencia de la máquina?
                                            ______________________________________________________________________________
                                             Tiene una eficiencia del 69,54 %.
                                         4.  Una retroexcavadora, con una  eficiencia  de 80 %,  pierde 682  J durante  la
                                            excavación de un terreno. ¿Cuánto calor absorbe?

                                             Q = 4 092 J
                                            ______________________________________________________________________________
                                         5.  La fuente de temperatura de una máquina de Carnot se encuentra a 684 K,
                                            adquiere 666 J y expulsa 333 J a la fuente de menor temperatura. ¿Qué cantidad
                                            de trabajo realiza? ¿Cuál es la temperatura de la fuente fría? Calcula la eficiencia
                                            de la máquina.

                                                            e = 50 %
                                              t  = 342 °C
                                            ______________________________________________________________________________
                                              f
                                         6.  Una máquina hace un trabajo de 25 J en cada ciclo, absorbiendo 85 cal. ¿Cuál es
                                            el rendimiento de la máquina y el calor liberado en cada ciclo?
                                             e = 7 %; Q = 79,02 cal
                                            ______________________________________________________________________________
                                         7.  ¿Cuál es la eficiencia de una máquina térmica a la cual se le suministrarán 8 000
                                            calorías para obtener 25 200 joules de calor de salida?
                                             e = 25%
                                            ______________________________________________________________________________
                                         8.  Una máquina térmica absorbe 360 J de calor y realiza un trabajo de 25 J en cada
                                            ciclo. Encuentra:

                                            a)   La eficiencia de la máquina.
                                                e = 6,94 %
                                                __________________________________________________________________________
                                                __________________________________________________________________________
                                            b)   El calor liberado en cada ciclo.
                                                Q = 335 J
                                                __________________________________________________________________________
                                                __________________________________________________________________________

               90    Física
                     3.º BG





                                                                                                                     28/7/25   10:23
         FISICA 3 BG Cultiva.indb   90                                                                               28/7/25   10:23
         FISICA 3 BG Cultiva.indb   90]]></page><page Index="93"><![CDATA[9.  En una máquina térmica se emplea vapor producido
                      por la caldera a 230 °C que, después de ser utilizado
                      para realizar trabajo, es expulsado al ambiente a una
                      temperatura de 102 °C.
                      Calcula la eficiencia máxima de la máquina expresada
                      en porcentaje.
                      e               = 25,4 %





                  10. Calcula la eficiencia de una máquina que usa 2 000 J                                                ©Shutterstock
                 ©maya®EDUCACIÓN – Libro resuelto solo para fines didácticos – Prohibida su reproducción
                      de calor durante la fase de combustión y pierde 1 500 J
                      por escape y por fricción.
                      e = 25 %





                  11. Una máquina tiene una eficiencia del 20 % y pierde 3 000 J de calor por fricción,
                      determina el trabajo que realiza.

                      T = 750 J




                  12. Una máquina de vapor tiene una caldera que opera a 500 K. El calor transforma el
                      agua en vapor, el cual mueve un pistón. La temperatura de escape es la del aire
                      exterior, de unos 300 K. Calcula la eficiencia térmica de esta máquina de vapor.

                      e  = 40 %
                       c



                  13. La máxima eficiencia teórica de un motor de gasolina basada en un ciclo de
                      Carnot es del 30 %.
                      a)   Si el motor libera sus gases a la atmósfera, a 300 K, calcula la temperatura del
                         cilindro inmediatamente después de la combustión.

                          T  = 429 K
                           c


                      b)    Si la máquina absorbe 850 J de calor de la fuente de calor en cada ciclo,
                         determina el trabajo que puede realizar en cada ciclo.                Necesidades educativas

                          T  = 255 J                                                             Más allá de las diferencias
                                                                                                 o similitudes que
                                                                                                 podamos tener unos con
                    Actividad cooperativa                                                        otros, es fundamental
                                                                                                 hacer observaciones
                  14. Resuelvan en parejas. Un gas en una máquina Carnot sufre una expansión     positivas sobre el trabajo
                      isotérmica a 342 °C y la compresión isotérmica ocurre a 77 °C. La máquina recibe   de nuestros pares, y
                      una cantidad de calor de 3 614 J en la expansión isotérmica.  Encuentren la   señalar también aquello
                      energía expulsada y el trabajo realizado por la máquina. T= 1 050,11 J     que se podría mejorar.
                                                                      La energía expulsada es de 2 563,89 J

                                                                                                           Física  91
                                                                                                           3.º BG





                                                                                                                     28/7/25   10:23
         FISICA 3 BG Cultiva.indb   91                                                                               28/7/25   10:23
         FISICA 3 BG Cultiva.indb   91]]></page><page Index="94"><![CDATA[DUA
              ¿Cómo se investiga en Física?                                                    Participación




                 Método de ensayo-error




                 Supongamos que recorremos el camino desde casa hacia el establecimiento de estudio. Usualmente, tenemos
                 en la cabeza ya un recorrido definido. Pero cuando cierto tramo se encuentra cerrado, debemos pensar en una
                 vía alterna que cambiará nuestro recorrido. Supongamos que también un tramo de este nuevo recorrido se en-
                 cuentra cerrado, debemos pensar entonces en otra ruta para llegar al destino deseado. Así, cuando nos encon-
                 tramos con una vía cerrada, automáticamente empezamos a pensar rutas alternas para llegar a nuestra meta.

                 El método de ensayo-error busca encontrar diferentes alternativas de solución a algún problema para demostrar
                 alguna hipótesis. Del ejemplo aprendimos qué rutas están bloqueadas y cuáles no, lo cual nos ayudará a elegir la
                 ruta de regreso que sea más rápida.
                 La esencia de este método es tomar varias alternativas de solución e ir aplicándolas al experimento que necesi-
                 tamos comprobar. Este método no suele ser muy aceptado, debido a que puede tomar mucho tiempo hasta
                 encontrar una solución al problema. Otro punto negativo es la limitación de razonamiento, pues solo se busca
                 una solución al problema, y no se trata de descubrir por qué cierta alternativa funcionó o no. Al intentar hallar
                 una solución, este método no se enfoca en la solución óptima, sino que trata de satisfacer el objetivo planteado.
                 Si este método se aplica a experimentos de gran envergadura, puede resultar muy costoso, debido a que usual-
                 mente se debe comprobar analíticamente la hipótesis y la gran mayoría se comprueba en laboratorios, em-
                 pleando equipos especiales que pueden ser difíciles de conseguir en el mercado.

                 Aun cuando es un método poco eficiente, a lo largo de la historia de la ciencia este método ha permitido varios
                 descubrimientos científicos, como el famoso eureka de Arquímedes en la formulación de su principio. Por su
                 parte, en el ámbito de los inventos, varios medicamentos han sido descubiertos por este método. En el método
                 científico sirve para la formulación de la hipótesis.




















                                                                 ©Shutterstock                                         ©Shutterstock




                   Prueba                                           Error


               Taller

               Indaga un descubrimiento del mundo de la física que haya sido resultado del método ensayo-error. Expón tus
               hallazgos.


               92    Física
                     3.º BG





                                                                                                                     28/7/25   10:23
         FISICA 3 BG Cultiva.indb   92                                                                               28/7/25   10:23
         FISICA 3 BG Cultiva.indb   92]]></page><page Index="95"><![CDATA[DUA
                     Cívica, Ética e Integridad                                                  Participación




                    La migración y la protección de los derechos humanos (DD. HH.)






                        Riesgos para los                                                Los DD. HH. se aplican a
                        migrantes                                                       todos, independientemente
                                                                                        de su condición migratoria
                        Según la O cina del Alto
                 ©maya®EDUCACIÓN – Libro resuelto solo para fines didácticos – Prohibida su reproducción
                        Comisionado de la ONU para                                      Según la ONU, estos derechos son
                        los Derechos Humanos (Acnur),                                   inherentes a toda la humanidad,
                        los migrantes son víctimas                                      sin distinción alguna de
                        frecuentes de violaciones                                       nacionalidad, lugar de residencia,
                        de sus DD. HH., en: violencia,                                  sexo, origen nacional o étnico,
                        discriminación, xenofobia,                                      color, religión, lengua o cualquier
                        explotación laboral, trata de                                   otra condición.
                        personas, detención arbitraria
                        o deportación.


















                                                                                            La migración como
                                                                                            desafío para la protección
                                                                                            de los DD. HH.
                         ¿Qué hacer?
                                                                                            Según la Agencia de la ONU
                         La migración plantea desafíos para la                              para los Refugiados (Acnur), a
                         protección de los DD. HH. de los                                    nales de 2022 había
                         migrantes, tanto en los países de                                  108,4 millones de desplazados
                         origen, tránsito y como de destino.                                forzosos en el mundo.
                         Es necesario adoptar medidas para                                  De ellos, 35,3 millones eran
                         garantizar que los migrantes sean
                                                                                            refugiados; de los cuales
                   ©Xavier Estrada Monge  ©Shutterstock  tratados con dignidad y justicia, y   cerca del 41 % eran menores
                         que puedan disfrutar de derechos
                                                                                            de 18 años.
                         sin discriminación.




                  Taller

                  Investiga sobre los científicos que migraron a EE. UU. como refugiados durante la Segunda Guerra Mundial y su
                  contribución al desarrollo de ese país. ¿Podría el Ecuador aprovechar el talento de migrantes de otros países para
                  su beneficio?

                                                                                                           Física  93
                                                                                                           3.º BG





                                                                                                                     28/7/25   10:23
         FISICA 3 BG Cultiva.indb   93
         FISICA 3 BG Cultiva.indb   93                                                                               28/7/25   10:23]]></page><page Index="96"><![CDATA[DUA
                                                 Textos y lecturas
                   Comunicacional                desde la Internet                            Participación


               Calor y temperatura: no son lo mismo




               “Se acercan, o ya están aquí, los meses cálidos del año.
               Coloquialmente, hablamos de calor y de temperaturas
               de forma casi similar. Pero estos términos no son lo
               mismo desde el punto de vista de la Física.
               A veces hemos oído, en los meses cálidos de prima-
               vera y verano, «sube el calor, el calor aprieta, se espe-
               ra una semana de fuerte calor, …» y así sucesivamente.
               Se emplea el calor como sinónimo de temperatura
               altas o ‘persistentemente’ altas. Estos dos términos
               llevan vidas paralelas, pero nunca se deberían cruzar
               o intercambiar.
               El calor es una forma de energía y se mide en el Siste-
               ma Internacional de Unidades, en julios, aunque tam-
               bién se usa con frecuencia la caloría o kilocaloría. La
               temperatura es una unidad intrínseca del estado térmi-
               co de una sustancia, independiente de su tamaño, y se
               mide en ºC, ºF, ºK, etc. Cuando medimos la temperatu-
               ra en una garita meteorológica no se hace referencia al                                              ©Shutterstock
               aparato de medida. Cuando el Sol calienta la  Tierra,
               esta calienta el aire y su temperatura aumenta. Cuando
               la superficie de la Tierra se enfría, baja la temperatura.
               Por eso se oye hace calor o hace frío, o se dice ¡qué calor   Termómetro
               hace o qué frío! sinónimo de temperaturas altas o frías
               según el caso. Sin embargo, calor y temperatura son   Pero la temperatura del aire puede subir o bajar por
               conceptos  diferentes  y  no  sinónimos  en  términos   otros procesos atmosféricos no relacionados con el ca-
               absolutos.                                          lor. Por ejemplo, la entrada de aire del sur y desde el
                                                                   norte de África o por aire en descenso se pueden cau-
               El calor se puede asimilar a la energía total del movi-  sar subidas de la temperatura, sin que se le suministre
               miento molecular en una sustancia, mientras tempera-  calor a dicha masa de aire. Se hablará de subida, bajada
               tura es una medida de la energía molecular media. El   o de anomalía de temperaturas para la época del año,
               calor depende de la velocidad de las partículas, su nú-  pero no se dice o se debe evitar decir que mañana su-
               mero, su tamaño y su tipo. La temperatura no depende   birá el calor o que las anomalías de calor son positivas
               del tamaño, ni del número o del tipo. Las temperaturas   respecto de los valores normales, o los termómetros
               más altas tienen lugar cuando las moléculas se están   muestran  un  alto  calor  en  estos  momentos,  el  calor
               moviendo, vibrando y rotando con mayor energía.     que mide el termómetro es de 37 ºC.
               Si al aire le añadimos/quitamos calor por una fuente   Temperatura y calor no son términos equivalentes en
               cercana (por ejemplo, el suelo) la temperatura aumen-  meteorología ni se deben intercambiar alegremente
               ta/disminuye. Por este motivo, asociamos mentalmen-  en el lenguaje coloquial. Cada uno tiene un lugar y un
               te el que hace calor con temperaturas altas: cuando   sitio claro en el mundo de los términos meteorológi-
               hace  (o  damos)  calor/energía,  la  temperatura  sube.   cos. Vidas paralelas que no se deben cruzar.”



                                                            Martín-León, F. (23 de mayo de 2017). Calor y temperatura: no son lo mismo.
                                                                        Meteored. Tiempo.com. https://www.tiempo.com/noticias/
                                                                            actualidad/calor-y-temperatura-no-es-lo-mismo.htmli

               94    Física
                     3.º BG





                                                                                                                     28/7/25   10:23
         FISICA 3 BG Cultiva.indb   94                                                                               28/7/25   10:23
         FISICA 3 BG Cultiva.indb   94]]></page><page Index="97"><![CDATA[Ficha de comprensión lectora

                    1.   ¿Qué es calor?
                       El calor es una forma de energía y se mide en el Sistema Internacional de Unidades, en julios.
                       ________________________________________________________________________________________________________
                    2.   ¿En qué unidades también se mide el calor?
                       Se mide también en calorías o kilocalorías.
                       ________________________________________________________________________________________________________
                    3.   ¿Cómo se define la temperatura?

                       La temperatura es una unidad intrínseca del estado térmico de una sustancia, independiente de su tamaño, y se mide
                       ________________________________________________________________________________________________________
                       en ºC, ºF, ºK, etc.
                       ________________________________________________________________________________________________________
                       ________________________________________________________________________________________________________
                 ©maya®EDUCACIÓN – Libro resuelto solo para fines didácticos – Prohibida su reproducción
                       ________________________________________________________________________________________________________

                    4.   ¿De qué depende el calor?
                       El calor depende de la velocidad de las partículas, su número, su tamaño y su tipo.
                       ________________________________________________________________________________________________________
                    5.   En tu opinión, ¿a qué se refiere el autor cuando dice que temperatura y calor tienen vidas paralelas que no se
                       deben cruzar?
                       Respuesta abierta
                       ________________________________________________________________________________________________________
                       ________________________________________________________________________________________________________
                       ________________________________________________________________________________________________________
                       ________________________________________________________________________________________________________


                    6.   ¿Qué podemos concluir acerca del uso popular de los términos de temperatura y calor?
                       Temperatura y calor no son términos equivalentes en meteorología ni se deben intercambiar alegremente en el len-
                       ________________________________________________________________________________________________________
                       ________________________________________________________________________________________________________
                       guaje coloquial. Cada uno tiene un lugar y un sitio claro en el mundo de los términos meteorológicos. Vidas paralelas
                       ________________________________________________________________________________________________________
                       que no se deben cruzar”.
                       ________________________________________________________________________________________________________



                  Ficha de escritura

                     Actividad personal

                    1.   Haz un cuadro comparativo sobre calor y temperatura. Presenta tu trabajo en una cartulina A4.
                       El estudiante podría ordenar la información de la lectura e investigar para realizar el cuadro comparativo.
                    2.   Escribe un resumen, de media página, acerca de la lectura Calor y temperatura: no son lo mismo.
                       Respuesta abierta
                    3.   Investiga. ¿Cómo afectan las altas temperaturas a los fenómenos meteorológicos?
                       Indaga en fuentes confiables el tema de la actividad y cita de dónde obtuviste la información.
                     Actividad colaborativa
                    4.   Formen grupos y utilicen las TIC de su preferencia para crear una infografía digital que resuma la lectura
                       anterior.

                    5.   Presenten su trabajo ante el resto de la clase. Tomen en cuenta las siguientes recomendaciones:
                       •  debe haber un organizador gráfico.             •  los textos deben ser sintéticos y precisos.

                       •  incluir imágenes.                              •  hay que citar las fuentes de donde se obtuvieron
                                                                           textos e imágenes.

                                                                                                           Física  95
                                                                                                           3.º BG





                                                                                                                     28/7/25   10:23
         FISICA 3 BG Cultiva.indb   95                                                                               28/7/25   10:23
         FISICA 3 BG Cultiva.indb   95]]></page><page Index="98"><![CDATA[DUA
               Laboratorio 4                                                                  Participación



               Conductividad térmica




               El formato para realizar una práctica de laboratorio es el que se muestra a continua-  Materiales
               ción. Digítalo y trabaja en hojas o en tu cuaderno.
                                                                                             •   Recipiente
               En esta unidad vimos cómo el calor puede ser transferido de un elemento a otro, ya   tapado con agua
               sea por conducción, convección o radiación. En este laboratorio observaremos la   hirviendo (cámara
               transferencia de calor mediante la conducción.
                                                                                                 de vapor)
               Objetivo                                                                      •   Calentador
                                                                                                 eléctrico de 600 W
               1.  Comprender los fenómenos de conductividad térmica mediante un acercamien-
                   to a las leyes de la termodinámica.                                       •   Fuente de calor
                                                                                                 (como una
               2.  Experimentar el modo de obtención del coeficiente de conductividad térmica.   hornilla)
                                                                                             •   Papel aluminio
               Descripción                                                                   •   Cronómetro
               Para obtener el coeficiente de conductividad térmica, coloquen la lámina metálica   •  Termómetro
               sobre el recipiente con agua hirviendo, y encima de esta, coloquen el bloque de hie-  •   Dos vasos
               lo. La cámara de vapor simulará el foco de alta temperatura, debido a que dentro de   precipitados de
               la cámara circulará vapor de agua. El hielo encima de la placa simula el foco de baja   250 ml
               temperatura. Debajo del hielo coloquen un recipiente con papel aluminio como in-
               dica la figura. Midiendo la cantidad de hielo derretido en cierto intervalo de tiempo,   •   Bloque de hielo
               podrán conocer cuánto calor traspasó del depósito caliente al depósito frío.  •   Lámina metálica
                                                                                                 que puede ser de
               La lámina del metal debe ser por lo menos de 30 cm. Para obtener resultados más fi-  zinc o latón
               dedignos, tomen medidas en dos ocasiones: la primera cuando se derrite el hielo a
               temperatura ambiente (para medir la cantidad de hielo que se derrite debido al ca-
               lor producido por el ambiente); la segunda será con el foco caliente, cuando exista
               vapor dentro de la cámara de vapor.




                                                                   Hielo
                              Papel aluminio
                                                                     Lámina de material
                              Soporte

                                                                    Cámara de vapor
                                                                    (olla de agua hirviendo)












                                                                                          ©Shutterstock
                                                       Vaso colector




               96    Física
                     3.º BG





                                                                                                                     28/7/25   10:23
         FISICA 3 BG Cultiva.indb   96                                                                               28/7/25   10:23
         FISICA 3 BG Cultiva.indb   96]]></page><page Index="99"><![CDATA[DUA
                   Informe de laboratorio                                                        Participación




                  Procedimiento
                  1.  Registren el espesor de la placa metálica.

                  2.  Ubiquen la placa arriba de la cámara de vapor.

                  3.  Coloquen el papel aluminio y el bloque de hielo sobre la lámina y midan su área. La parte más plana del hielo
                      debe colocarse encima de la placa para garantizar la transferencia térmica. Es recomendable proteger el hielo
                      para que no empiece a derretirse antes de iniciar el experimento.

                  4.  Midan la cantidad de agua del vaso de precipitación antes de empezar el experimento, y registren este valor. En
                 ©maya®EDUCACIÓN – Libro resuelto solo para fines didácticos – Prohibida su reproducción
                      este mismo vaso, recojan el agua producida del derretimiento del hielo debido a la temperatura del ambiente
                      por 10 min. Midan el agua del vaso.

                  5.  Calienten el agua de la olla y esperen hasta que hierva.
                  6.  Midan la temperatura del hielo.

                  7.  Coloquen enseguida la lámina, el papel aluminio y el hielo para empezar el experimento.

                  8.  Después de alcanzar el estado estacionario, midan la temperatura del agua y la cantidad de agua del vaso de
                      precipitación. Registren el tiempo en el que van a recoger el agua derretida. Después del tiempo establecido,
                      midan la cantidad de agua derretida en el vaso de precipitación y el área del bloque de hielo.

                  9.  Repitan tres veces el procedimiento para obtener una medida más aproximada.
                  10. Registren los valores obtenidos.

                  Cálculos

                  El coeficiente de conductividad térmica se obtiene con la siguiente fórmula:



                                                              Q  = kA  T c  T f
                                                              t


                  donde                      ΔQ:     calor transferido en un tiempo Δt.

                                              T      temperatura del foco caliente.
                                               c
                                              T f    temperatura del foco frío.

                                              A      área transversal.
                                              k T    constante de conductividad térmica.

                                              ε      espesor de la lámina de prueba.


                  Conclusiones
                  Una vez obtenida la constante, comparen el valor con una tabla de valores de coeficientes térmicos de cualquier
                  libro y obtengan conclusiones.





                                                                                                           Física  97
                                                                                                           3.º BG





                                                                                                                     28/7/25   10:23
         FISICA 3 BG Cultiva.indb   97
         FISICA 3 BG Cultiva.indb   97                                                                               28/7/25   10:23]]></page><page Index="100"><![CDATA[Proyecto  interdisciplinario






                 CIENCIA  INGENIERÍA TECNOLOGÍA  ARTE  MATEMÁTICA HUMANIDADES
               Cocina solar

                 ¿Cuál es nuestro desafío?

               Aproximadamente 5,2 millones de ecuatorianos viven con   accesible, que permitirá a las familias ahorrar mientras apro-
               ingresos  inferiores  a  $91,43  mensuales  ($3  dólares  diarios,   vechan un recurso natural abundante en nuestra latitud. A
               aproximadamente). En estas condiciones, incluso el acceso a   través de este proyecto, los estudiantes aplicarán CITAM+H
               fuentes de energía, como el GLP, se restringe por lo económi-  para desarrollar una solución concreta que, además de redu-
               co. Frente a esto, proponemos el diseño y construcción de   cir el impacto ambiental, fomenta la conciencia social, el pen-
               cocinas solares como una alternativa sostenible, económica y   samiento creativo y un futuro más sustentable.
                 Objetivos
               •   Aplicar los principios de la termodinámica en un   •   Construir el prototipo, aprovechando las habilidades
                                                                                          INGENIERÍA
                                                                                  CIENCIA
                                                                                                   TECNOLOGÍA
                   diseño funcional de cocina solar.                  manuales y técnicas de los estudiantes.  ARTE  MATEMÁTICA HUMANIDADES
               •   Usar nociones de arte y diseño para mejorar la   •   Medir  la  eficiencia  de  la  cocina  construida  para
                   estética del prototipo.                            evaluar la viabilidad y sostenibilidad del proyecto.
                 Hipótesis-Observaciones

               Pregunta. ¿Cuánto calor es capaz de generar esta coci-  2.  Fabriquen una cocina solar por cada grupo. Utilicen
               na solar?, ¿cómo varía el calor aprovechable en función   las  potencialidades  de  todos los  estudiantes:  los
                                                                                    CIENCIA INGENIERÍA TECNOLOGÍA ARTE
                                                                                                                 MATEMÁTICA
               de la hora y de las condiciones climáticas?, ¿qué se pue-  que son más hábiles con la técnica, con los cálculos,   HUMANIDADES
               de hacer para aumentar el rendimiento de esta cocina?   con la creatividad.
               Hipótesis.  Para explorar estas hipótesis, formen gru-  3.  Midan temperaturas iniciales y finales del agua,
               pos y hagan lo siguiente:                              en intervalos de tiempo constantes, a diferentes
               1.  Investiguen sobre posibles diseños de cocina solar   horas del día. Registren estos valores y, además, las
                   (tipo caja, parabólica, etc.) y decidan cuál llevarán a   condiciones climáticas. Con los valores registrados
                   la práctica. Seleccionen los materiales que usarán   de temperatura, y conociendo el calor específico
                   (cartón, papel aluminio, vidrio, plástico, etc.). Tomen   del agua, calculen el calor que se puede aprovechar
                   en consideración las características térmicas (calor   de la cocina.
                   específico) de cada material.
                 Experimentación-construcción de prototipos

                     Ciencia                                             Ingeniería

               Vuelvan a revisar los principios fundamentales de la   Implementen conceptos básicos de ingeniería estruc-
               termodinámica  (transferencia de calor),  y revisen  los   tural para garantizar que la cocina solar sea segura, es-
               materiales apropiados y la forma de la cocina, con el fin   table, resistente y eficiente, ya en la fase de
               de maximizar su eficiencia térmica. Durante la etapa de   construcción. Consideren criterios de sostenibilidad,
               diseño, aplicarán lo aprendido.                     bajo costo y reutilización. Además, busquen optimizar
                                                                   el ángulo de inclinación según la trayectoria solar y un
                                                                   sistema de apertura y cierre de la cocina, si es necesa-
                                                                   rio. De igual manera,
                                                                   apliquen principios de
                                                                   ergonomía.
                                                                   Video de referencia:
               ©Shutterstock                                       lynk.ec/13fsc22                                  ©Shutterstock




               98
               98    Físic a
                     Física
                     3.º BG
                     3.º BG


                                                                                                                     28/7/25   10:23
         FISICA 3 BG Cultiva.indb   98
         FISICA 3 BG Cultiva.indb   98                                                                               28/7/25   10:23]]></page><page Index="101"><![CDATA[DUA. Representación

                        Tecnología                                         Artes

                  Usen instrumentos y herramientas para medir tempe-  Diseñen la apariencia externa de la cocina solar, inte-
                  raturas (termómetros análogos o digitales), apps y ho-  grando colores, formas y texturas que reflejen mensa-
                  jas de cálculo para registrar datos y herramientas   jes ambientales o culturales. Para presentar el prototipo
                  digitales para documentar el proceso (fotos, videos,   al público, creen material audiovisual (afiches, ilustra-
                  blogs o infografías). Pueden usar software de diseño   ciones, videos cortos) con impacto social.
                  (como SketchUp o si-
                  muladores en línea)
                  para modelar digital-
                  mente  su prototipo
                  antes de construirlo.
                 ©maya®EDUCACIÓN – Libro resuelto solo para fines didácticos – Prohibida su reproducción
                  Realicen    mejoras
                  para aumentar la efi-                             ©Shutterstock                                      ©Shutterstock
                  ciencia de la cocina.


                        Matemática                                         Humanidades

                  Calculen el calor proporcionado por la cocina en fun-  Hagan una reflexión crítica en torno a la equidad ener-
                  ción de otras variables, como área de captación solar,   gética, el derecho al acceso a tecnologías sostenibles
                  ángulo de incidencia del sol, hora del día, condiciones   y las consecuencias del cambio climático. Lean previa-
                  climáticas. Elaboren tablas y gráficas comparativas para   mente textos informativos, ensayos, crónicas o testi-
                  evaluar el fun-                                     monios para enriquecer su debate.
                  cionamiento del
                  prototipo. Apli-
                  quen    conoci-
                  mientos     de
                  geometría para
                  armar las pare-
                  des y centro del                                  ©Shutterstock                                      ©Shutterstock
                  dispositivo.

                     Resumen de los resultados de trabajo
                  ¿Se comprobó su hipótesis? Justifiquen su respuesta.

                  ______________________________________________________________________________________________________________
                  ______________________________________________________________________________________________________________

                    Análisis
                  Expliquen el proceso que siguieron sobre la aplicación de cada ciencia involucrada en CITAM + H, en este proyecto.



                   C   ________________________________________________________________________________________________________
                       ________________________________________________________________________________________________________
                       ________________________________________________________________________________________________________


                    I   ________________________________________________________________________________________________________

                       ________________________________________________________________________________________________________
                       ________________________________________________________________________________________________________

                                                                                                                   99
                                                                                                           Físic a  99
                                                                                                           Física
                                                                                                           3.º BG
                                                                                                           3.º BG


                                                                                                                     28/7/25   10:23
         FISICA 3 BG Cultiva.indb   99
         FISICA 3 BG Cultiva.indb   99                                                                               28/7/25   10:23]]></page><page Index="102"><![CDATA[DUA. Representación

                 T   ________________________________________________________________________________________________________

                    ________________________________________________________________________________________________________
                    ________________________________________________________________________________________________________


                A   ________________________________________________________________________________________________________
                    ________________________________________________________________________________________________________
                    ________________________________________________________________________________________________________


                M   ________________________________________________________________________________________________________

                    ________________________________________________________________________________________________________
                    ________________________________________________________________________________________________________


                H   ________________________________________________________________________________________________________
                    ________________________________________________________________________________________________________
                    ________________________________________________________________________________________________________


                 Comunicación

               Hagan un video tipo tutorial sobre cómo construir una cocina solar, exponiendo los hallazgos y aprendizajes del
               proyecto. Expliquen por qué la opción de diseño escogida es la mejor en términos de eficiencia.


                 Autoevaluación

               1.  Dibuja en el recuadro como quedó el prototipo de tu cocina. Incluye una gráfica del calor obtenido en función
                   de la hora del día.






































               100   Físic a
               100
                     Física
                     3.º BG
                     3.º BG


                                                                                                                     28/7/25   10:23
         FISICA 3 BG Cultiva.indb   100                                                                              28/7/25   10:23
         FISICA 3 BG Cultiva.indb   100]]></page><page Index="103"><![CDATA[DUA. Representación
                  2.  ¿De qué manera este proyecto aporta con el objetivo 7 de los ODS de la ONU:
                      “energía asequible y no contaminante”?

                      ________________________________________________________________________________
                      ________________________________________________________________________________
                      ________________________________________________________________________________                ©Shutterstock

                  3.  ¿Cómo autoevalúas tu participación en el proyecto? Dale un vistazo a tu responsabilidad, puntualidad, trabajo,
                      aprendizajes, éxitos, dificultades y errores.

                      ___________________________________________________________________________________________________________
                      ___________________________________________________________________________________________________________
                      ___________________________________________________________________________________________________________
                 ©maya®EDUCACIÓN – Libro resuelto solo para fines didácticos – Prohibida su reproducción
                  4.  Haz una lista bibliográfica con los videos o las páginas web que usaron para
                      investigar sobre los temas tratados. Utilicen las normas APA.
                      ________________________________________________________________________________
                      ________________________________________________________________________________   APA
                      ________________________________________________________________________________

                    Metacognición-conclusiones
                  1.  Anota tus conclusiones sobre la factibilidad de la energía solar como fuente de calor para cocción de alimentos.

                      ___________________________________________________________________________________________________________
                      ___________________________________________________________________________________________________________
                      ___________________________________________________________________________________________________________

                  2.  ¿Si tú fueras un empresario social, te arriesgarías a sacar al mercado un producto basado en tu prototipo?

                      ___________________________________________________________________________________________________________
                      ___________________________________________________________________________________________________________
                      ___________________________________________________________________________________________________________

                  3.  ¿Qué mejoras le harías a tu prototipo para que sea atractivo, útil y sostenible?
                      ___________________________________________________________________________________________________________
                      ___________________________________________________________________________________________________________
                      ___________________________________________________________________________________________________________


                  4.  Compara tu proyecto con otros grupos. Señala las similitudes y diferencias que existen entre ellos.
                      ___________________________________________________________________________________________________________
                      ___________________________________________________________________________________________________________
                      ___________________________________________________________________________________________________________


                  5.  Redacta una conclusión final del proyecto.
                      ___________________________________________________________________________________________________________
                      ___________________________________________________________________________________________________________
                      ___________________________________________________________________________________________________________



                                                                                                                 101
                                                                                                           Física  101
                                                                                                           Físic
                                                                                                               a
                                                                                                           3.º BG
                                                                                                           3.º BG

                                                                                                                     28/7/25   10:23
         FISICA 3 BG Cultiva.indb   101
         FISICA 3 BG Cultiva.indb   101                                                                              28/7/25   10:23]]></page><page Index="104"><![CDATA[DUA
                Evaluación sumativa                                                         Acción y expresión


               I.CN.F.5.14.1.
               1.  En dúos, discutan qué material derretirá primero un cubo de hielo, suponiendo que hay tres placas de me-
                   tales diferentes como el aluminio, el hierro y el latón. Asuman que todas tienen el mismo espesor, masa, área
                   y todos los bloques se calentarán a una temperatura de 100 ºC.
                   En orden: aluminio, hierro, latón.
                   __________________________________________________________________________________________________________
               2.  Una barra de aluminio de 2 m de longitud se somete a una variación de temperatura de 20 ºC a 120 ºC. Calcula
                   su nueva longitud.

                    lf = 2,0046 m





               3.  Se quiere insertar un anillo de cobre de 19,95 cm de diámetro en un tubo de hierro de 20 cm, cuando el sistema
                   se encuentra inicialmente a 30 ºC.

                   a)   ¿A qué temperatura se debe calentar el anillo de cobre para ser insertado en el tubo de hierro?
                       t  = 177,42 °C
                        f



                   b)   ¿Cuántos grados centígrados habrá que disminuir en el tubo de hierro para que se pueda insertar el anillo?

                       t  = −178,33 °C (suponiendo que mantuviera el mismo α)
                        f




               4.  En un proceso térmico, una máquina realiza 600 J de trabajo efectivo y pierde 60 J. ¿Cuánta energía invirtió?,
                   ¿cuál es la eficiencia de la máquina?

                    Q = 660 J         e = 90,91 %





               5.  Los rieles de acero de un tranvía tienen 1 500 m de longitud. ¿Qué largo
                   tendrán cuando la temperatura aumente de 24 °C a 45 °C?

                                                                                                                    ©Shutterstock
                   Tendrán 1500,38 m



               6.  Se sitúan 15 L de gas ideal en un recipiente a 27 ºC. El recipiente cuenta con un pistón móvil libre de rozamiento.
                   La presión en el exterior se mantiene constante a 750 mmHg. Determina si se eleva la temperatura a 190 ºC:
                   a)   El trabajo realizado en el proceso.
                       T = 813,93 J
                      _______________________________________________________________________________________________________
                   b)   La variación de energía interna que tiene lugar
                       ΔU = 2031,79
                      _______________________________________________________________________________________________________
                   c)   El calor transferido durante el mismo.
                       Q = 2845,72 J
                      _______________________________________________________________________________________________________

               102   Física
                     3.º BG





                                                                                                                     28/7/25   10:23
         FISICA 3 BG Cultiva.indb   102
         FISICA 3 BG Cultiva.indb   102                                                                              28/7/25   10:23]]></page><page Index="105"><![CDATA[7.  Selecciona, la respuesta correcta.






                         1. El ciclo de Carnot es un proceso:
                               a) Isobárico

                           X   b) Adiabático                                4. La escala absoluta de temperatura es:
                           X   c) Isotérmico
                               d) Todas las anteriores                           a)  Farenheit
                 ©maya®EDUCACIÓN – Libro resuelto solo para fines didácticos – Prohibida su reproducción
                               e) Ninguna de las anteriores                      b)  Celsius
                                                                              X  c)  Kelvin
                                                                                 d)  Ninguna de las anteriores






                       2. ¿Qué elemento se demora más en calentar?

                            a)  El que tenga mayor masa
                          X
                            b)  El que tenga menor masa                   5. Cuando se pasa de un estado sólido a uno
                                                                            líquido, ocurre:

                                                                               a)  Ganancia de calor, elevándose la
                                                                                   temperatura
                                                                               b)  Pérdida de calor, elevándose la
                      3. La segunda ley de la termodinámica explica:
                                                                                   temperatura
                         X  a)  Que un cuerpo frío no puede transmitir      X  c)  Ganancia de calor, sin elevarse la
                               energía a un cuerpo caliente                        temperatura
                            b)  La conservación de la energía                  d)  Pérdida de calor, sin elevarse la
                            c)  Todas las anteriores                               temperatura
                            d)  Ninguna de las anteriores





                     Coevaluación
                  8.  Formen grupos de tres personas y preparen una lista de al menos cinco ejemplos que cumplan con la primera
                      y segunda ley de la termodinámica. Respuesta abierta

                     Autoevaluación

                                     Contenido                    Siempre A veces Nunca          Metacognición
                   ¿Sé cuál es la diferencia entre calor y temperatura?                   ¿Qué aprendiste en esta
                                                                                          unidad?
                   ¿Sé sobre los conceptos de calor específico, calor latente
                   y temperatura de equilibrio?                                           ¿Cómo lo aprendiste?
                   ¿Soy capaz de analizar una máquina térmica y calcular
                   parámetros como su rendimiento?                                        ¿En qué lo puedes aplicar?


                                                                                                           Física  103
                                                                                                           3.º BG





                                                                                                                     28/7/25   10:23
         FISICA 3 BG Cultiva.indb   103
         FISICA 3 BG Cultiva.indb   103                                                                              28/7/25   10:23]]></page><page Index="106"><![CDATA[UNIDAD
                       TEMÁTICA
                         5                Física cuántica






                      Seguramente, la unidad que más estabas esperando, luego de haber escuchado tanto sobre esta pala-
                      bra que suena a magia: “cuántica”. Su fama está bien merecida: las ideas de esta rama de la física sacu-
                      dieron nuestra manera de pensar y cuestionaron todo lo que dimos por sentado por siglos. Incluso
                      ahora es difícil de creer que la realidad del mundo microscópico -que es sobre el cual versa la física
                      cuántica- sea como nos dice esta teoría. ¡Abre tu mente entonces y prepárala para esta unidad!































































                 ©Shutterstock



               104
               104   Física
               104
                         a
                     Físic
                     3.º BG
                     3.º BG
                                                                                                                     28/7/25   10:23
         FISICA 3 BG Cultiva.indb   104                                                                              28/7/25   10:23
         FISICA 3 BG Cultiva.indb   104]]></page><page Index="107"><![CDATA[Aplicación recreativa de la luz láser en un concierto.
                                                                         Este tipo de luz sería imposible sin la física cuántica.


                                                                         Objetivos de unidad: O.CN.F.2. / O.CN.F.3.

                                                                         Observa y recuerda


                                                                         •  ¿La luz láser presenta una mezcla de colores o un
                                                                            único color, puro?, ¿hay esta ‘pureza’ y exactitud
                                                                            en otras fuentes de luz?
                                                                         •  ¿Se podrían lograr estas características sin la física
                                                                            cuántica?
                 ©maya®EDUCACIÓN – Libro resuelto solo para fines didácticos – Prohibida su reproducción



                                                                         ¿Qué aprenderemos?






                                                                                           Cuanto de luz


                                                                                            Experimento



                         Educación                                                            Efecto
                         financiera                                                         fotoeléctrico
                    Física y profesiones                             ©Shutterstock

                    Física pura
                                                                                              Física
                    Esta profesión se complementa con la filosofía; se                       cuántica
                    podría decir que la una sin la otra serían incomple-
                    tas. Un físico puro es un filósofo que desde la curiosi-
                    dad y el deseo de descubrir la formulación del
                    universo, experimenta partiendo de ideas de otros            Dualidad            Magia cuántica en
                    científicos para desarrollar nuevas teorías. Isaac        onda-partícula            el día a día
                    Newton reafirmó esta idea cuando dijo: “Si he visto
                    más allá que otros es porque me he parado sobre             Experimento de          Aplicaciones
                    hombros de gigantes”.                                        doble rendija
                    Los avances de la física nos entregaron la tecnología
                    del siglo XXI, con aplicaciones para la medicina, el          Principio de
                    medioambiente o las ciencias de la Tierra, todas ellas       incertidumbre
                    producto de investigaciones científicas donde los fí-
                    sicos puros fueron un aporte enorme.


                    Universidades que ofertan la carrera: la Escuela Politéc-
                    nica Nacional del Ecuador y la Universidad San Francisco
                    de Quito.


                    lynk.ec/13fsc23

                                                                                                                 105
                                                                                                           Físic a  105
                                                                                                           Física
                                                                                                           3.º BG
                                                                                                           3.º BG


                                                                                                                     28/7/25   10:23
         FISICA 3 BG Cultiva.indb   105
         FISICA 3 BG Cultiva.indb   105                                                                              28/7/25   10:23]]></page><page Index="108"><![CDATA[1                      Efecto fotoeléctrico







               DUA. Representación

                                         Todo lo que ocupa un lugar en el espacio es materia. La unidad mínima de la mate-
                    Saberes previos
                                         ria, que tiene las propiedades de un elemento químico, es el átomo.
                  ¿Por qué, al calentarse,   Se han desarrollado varios modelos que describen al átomo sin que ningún ser hu-
                 ciertos objetos cambian   mano lo haya visto realmente, pero la idea que hemos llegado a tener de este es ex-
                             de color?   cepcionalmente increíble gracias a científicos como Rutherford y Bohr, entre otros.
                                         Este elemento tiene un núcleo que corresponde al 99,9 % de la masa atómica y, alre-
                                         dedor de este, se encuentran orbitando partículas diminutas, denominadas electro-
                                         nes, que a la vez tienen comportamiento de ondas.



                        Socioemocional


                  Existen muchos mitos
                  sobre la física cuántica
                que van tomando fuerza
                   en la sociedad actual,
                   como pensar que dos
                 partículas pueden estar
                     en varios lugares al
                  mismo tiempo, que el
                      pasado se puede
                 modificar o la existencia
                de los mundos paralelos.
                       Es fundamental
                  informarse a través de
                   fuentes académicas y
                         desarrollar un
                    pensamiento crítico
                           frente a las
                       pseudociencias.


                                                                                                                    ©Shutterstock




                                         Modelo atómico
             ©Wikimedia Commons          El inicio de la comprensión de este doble comportamiento es el efecto fotoeléctrico.


                                         Para llegar a explicar el efecto fotoeléctrico, es importante conocer un poco de la
                                         historia de la mecánica cuántica.
                                         El físico Heinrich Rudolf Hertz (Alemania, 1857-1894) descubrió el efecto fotoeléctri-
              Chakras y aura, conceptos
              pseudocientíficos que suelen   co cuando observó que al iluminar con luz ultravioleta un objeto metálico cargado,
              asociarse con la cuántica.  pierde su carga; sin embargo, a este descubrimiento le faltaba una explicación más
               Investiga algunas mentiras   contundente. Fue Philipp Lenard (Alemania, 1862-1947), asistente de Hertz, quien
                   y verdades que se han   amplió los estudios y logró demostrar que, en un tubo donde se ha practicado un
                  desarrollado en relación   vacío, cuando choca luz ultravioleta sobre ciertos metales, se arrancan electrones del
                     con esta disciplina y   metal. Estos electrones se propagan y pueden ser acelerados o retardados por un
                      expresa tu opinión.  campo eléctrico; de igual manera, sus trayectorias curvas y también su velocidad
                                         pueden ser afectadas por un campo magnético.

                                          CN.F.5.5.1. Explicar los fenómenos radiación de cuerpo negro y efecto fotoeléctrico mediante el modelo de la luz
               106   Física               como partícula (el fotón) y que a escala atómica la radiación electromagnética emite o absorbe en unidades discre-
                     3.º BG               tas e indivisibles llamadas fotones, cuya energía es proporcional a su frecuencia (constante de Planck).





                                                                                                                     28/7/25   10:23
         FISICA 3 BG Cultiva.indb   106                                                                              28/7/25   10:23
         FISICA 3 BG Cultiva.indb   106]]></page><page Index="109"><![CDATA[DUA. Representación

                  Con estos antecedentes, en el año 1900, otro científico llamado Max Planck (Alema-
                  nia, 1858-1947), al querer descifrar por qué algunos cuerpos cambian de color al ca-
                  lentarse, y con la ayuda de los avances de Lenard, descubre una constante que
                  permite calcular la energía de la luz, pero con un artificio matemático. ‘Solo’ consigue       Comunicacional
                  calcular la energía de la luz, pero en pequeños pulsos no continuos, a los que llamó
                  cuantos. Enuncia, entonces, la constante de Planck para calcular la energía de un   cuanto. Del latín
                  cuanto o fotón, que depende de la frecuencia de radiación:                     quantum, cantidad
                                                                                                 indivisible de energía,
                                                                                                 proporcional a la
                                                    E = h·ν                                      frecuencia del campo al
                                                                                                 que se asocia.
                  E es la energía, h la constante de Planck y ν la frecuencia de la radiación.   fotón. Palabra derivada
                 ©maya®EDUCACIÓN – Libro resuelto solo para fines didácticos – Prohibida su reproducción
                                                                                                 del griego que significa
                                               h = 6,626 10  J·s.                                luz. El físico Gilbert N.
                                                          -34
                                                                                                 Lewis, en 1926, denominó
                  Un año después, Planck explicó el espectro de emisión de un cuerpo negro. Esta, lla-  así al quanto de luz. Esta
                  mada ley de Planck, es la primera propuesta de un principio propiamente cuántico   partícula no posee masa
                                                                                                 ni carga eléctrica.
                  que, dicho sea de paso, fue muy criticado ya que contradecía las leyes de la física clá-
                  sica que no podía explicar estos fenómenos.                                    espectro. Una imagen o
                                                                                                 una representación
                  La ley de Planck describe las proporciones de energía emitida por un cuerpo negro   gráfica de un fenómeno
                  en distintas longitudes de onda a una temperatura definida.                    físico que no puede ser
                                                                                                 observado.
                  A medida que la temperatura va en aumento, el color del cuerpo cambia del rojo al
                  amarillo y al azul. Estos cambios se describen teóricamente mediante el espectro   cuerpo negro. Se
                                                                                                 denomina así a un objeto
                  electromagnético.                                                              hipotético que,
                                                                                                 teóricamente, absorbe
                                                                                                 toda la radiación emitida
                                     10  12                                                      hacia él y que, a su vez, no
                                                             3 .10  K   4                        refleja ni emite luz.
                                                                 4
                                     10
                                       10
                                  B λ  (Wμ –2  μm –1  sr –1 )  10  8  10  K  5500 K                     Cívica
                                                                  1,5 .10   K
                                                                       4
                                                                       7000 K
                                                                           4000 K
                                     10
                                       6
                                                                           3000 K
                                                                                                 Muchas de las
                                     10  4                                                       poblaciones amerindias
                                        10  –8     10  –7      10  –6       10  –5               del Ecuador se
                          B   radiación espectral           λ (m)                                encuentran en zonas que
                           λ
                          W vatio                                                                no tienen conexión con el
                          μ micra
                          sr estereorradián (unidad del ángulo sólido)                           sistema eléctrico nacional.
                                                                                                 Los proyectos de energía
                                                                                                 renovable pueden ser una
                  Figura 5.1. Representación del espectro electromagnético de la radiación de cuerpo negro a    solución.
                  diferentes longitudes de onda.
                                                                                                 Indaga y responde:
                                                                                                 ¿qué relación existe entre
                  La ley de Planck se describe matemáticamente mediante la siguiente ecuación:   el efecto fotoeléctrico
                                                                                                 y la producción
                                                2hv 3      1                                     de energía solar?
                                           I(v)=
                                                 c 2  exp(hv/kT)−1
                                                                   ,


                                                                                                           Física  107
                                                                                                           3.º BG





                                                                                                                     28/7/25   10:23
         FISICA 3 BG Cultiva.indb   107                                                                              28/7/25   10:23
         FISICA 3 BG Cultiva.indb   107]]></page><page Index="110"><![CDATA[DUA. Representación

                                         donde  I(ν) es  la cantidad  de  energía por  unidad de área, tiempo
                                         y ángulo sólido por longitud de onda o unidad de frecuencia;
                   Función trabajo
                             Función                                  ν es la frecuencia;
                 Elemento
                           trabajo (eV)
                                                                  h es la constante de Planck;
                Aluminio   4,3
                                                                   c es la velocidad de la luz;
                Carbono    5,0
                Cobre      4,7                                  k es la constante de Boltzmann;
                Oro        5,1                               T es la temperatura del cuerpo negro.
                Níquel     5,1
                Silicio    4,8           En el año 1905, Einstein recoge todos estos estudios y toma muy en serio la teoría de
                Plata      4,3           Planck (de la que el propio Planck no estaba del todo convencido). Einstein decía
                                         que un cuerpo al “rojo vivo” emitía una radiación que podía ser demostrable solo si la
                Sodio      2,7
                                         luz podía ser emitida y absorbida en paquetes discretos llamados quantos o cuantos
                                         de luz (que es de donde viene el nombre de mecánica cuántica). Einstein retoma el
               Tabla 1                   fenómeno fotoeléctrico para elaborar su explicación, basándose en el concepto del
                                         cuanto de luz o fotón y, de esta manera, demuestra que la ley de Planck era cierta.

                         Matemática


                   Algunas calculadoras
                 traen implementada en                                 Fotones incidentes
               su teclado la operación de
               potenciación y su símbolo
                       y
                    es x . Nos sirve para                              Fotoelectrones emitidos
                     calcular cantidades
                    elevadas a cualquier
                           exponente.
                                                          Fotocátodo                      Blanco (ánodo)
                  Indaga y responde: ¿qué
                   relación existe entre la
                matemática y la mecánica
                             cuántica?




                                         Figura 5.2. Montaje experimental para estudiar el efecto fotoeléctrico.


                                         El efecto fotoeléctrico es un fenómeno natural. Al incidir un haz de luz visible o ultra-
                                         violeta (radiación electromagnética) sobre un material, provoca que este emita elec-
                                         trones. Esto demuestra la capacidad que poseen los fotones de transferir energía al
                                         material cuando interactúan con él para que así se extraigan electrones.
                                         El haz de luz está constituido por fotones, cada uno de los cuales contiene energía
                                         dependiente de su frecuencia. Para aumentar la intensidad de luz, se requiere incre-
                                         mentar el número de fotones, mas no incrementar la energía de cada fotón. Cuando
                                         cada fotón choca contra el material, cede su energía a un electrón. Si esta energía es
                                         superior o igual a la del escape del electrón (propiedad denominada función traba-
               Celdas fotoeléctricas.    jo), entonces este es extraído.
                                         En la tabla encontramos la cantidad de energía necesaria para arrancar un electrón
                                         de una placa del metal, cantidad medida en electrón-voltio (eV).


               108   Física
                     3.º BG





                                                                                                                     28/7/25   10:23
         FISICA 3 BG Cultiva.indb   108                                                                              28/7/25   10:23
         FISICA 3 BG Cultiva.indb   108]]></page><page Index="111"><![CDATA[DUA
                  Evaluación formativa                                                        Acción y expresión


                                                                                                               I.CN.F.5.19.1.

                    Indaguemos
                                                                                                 Claves para indagar
                  1.  Investiga sobre la vida de Max Planck ¿Cuál fue su descubrimiento más
                      importante?                                                                El apoyo en medios au-
                                                                                                 diovisuales  es  siempre
                       La ley de Planck describe las proporciones de energía emitida por un cuerpo negro
                       ___________________________________________________________________________  una  buena  idea  en  el
                       ___________________________________________________________________________  momento de investigar.
                       en distintas longitudes de onda a una temperatura definida. Descubre una constan-
                                                                                                 Por ejemplo, puedes
                       ___________________________________________________________________________
                       te que permite calcular la energía de la luz, pero en pequeños pulsos no continuos,
                                                                                                 mirar el siguiente video
                 ©maya®EDUCACIÓN – Libro resuelto solo para fines didácticos – Prohibida su reproducción
                       a los que llamó cuantos.
                       ___________________________________________________________________________  para contestar a la pre-
                       ___________________________________________________________________________  gunta 2: lynk.ec/13fsc30
                       ___________________________________________________________________________
                  2.  Lee cada enunciado. Luego, decide si es verdadero o falso.

                       a)  Dos fotones de diferente energía pueden arrancar electrones   Falso
                          de un material y tener electrones de igual energía.

                       b)  La intensidad de radiación de un cuerpo negro depende
                          totalmente de la radiación electromagnética, térmica y de la   Verdadero
                          energía de los fotones.


                       c)  La velocidad de los electrones desprendidos es proporcional
                          a la frecuencia de dicha luz y no depende de su intensidad.  Verdadero


                       d)  Un cuerpo negro es de color negro solamente a temperatura
                          ambiente.                                               Verdadero


                       e)  En el efecto fotoeléctrico, la función de trabajo debe ser
                          mayor que la energía del fotón.                           Falso



                  3.  Responde.
                      a)  Un fotón cuya energía es Ep choca con una superficie cuyo trabajo es φ.
                         ¿Cuál es la máxima energía cinética que puede tener un electrón emitido por   Necesidades educativas
                         efecto fotoeléctrico?
                         Ep – φ.
                         __________________________________________________________________________  Uno de los más grandes
                         __________________________________________________________________________  genios de la física en la
                                                                                                 época contemporánea,
                      b)  ¿Cuáles son las aplicaciones del efecto fotoeléctrico en la vida cotidiana?  Stephen Hawking
                         Respuesta abierta.
                         __________________________________________________________________________  (1942-2018), padeció una
                                                                                                 enfermedad
                         __________________________________________________________________________  motoneuronal que lo dejó
                                                                                                 paralizado casi por
                    Actividad cooperativa                                                        completo. Valorar el
                                                                                                 trabajo realizado por
                  4.  Formen un grupo de 4 y hagan un mentefacto del efecto fotoeléctrico. Utilicen   personas con
                      gráficos, ideas, apuntes, etc.                                             discapacidad es fortalecer
                                                                                                 el avance social.

                                                                                                           Física  109
                                                                                                           3.º BG





                                                                                                                     4/8/25   14:39
         Fis 3 U5 BG Cultiva.indd   109                                                                              4/8/25   14:39
         Fis 3 U5 BG Cultiva.indd   109]]></page><page Index="112"><![CDATA[2                      Dualidad onda-partícula







               DUA. Representación

                                         Denominada también onda corpúsculo, es un fenómeno de la mecánica cuántica.
                    Saberes previos
                                         Esta dualidad no es comprensible desde la racionalidad humana, aun cuando ha
                         ¿Recuerdas el   sido demostrada de forma empírica. Contrariamente a la lógica, las partículas tienen
                comportamiento de una    comportamientos de ondas y, a su vez, las ondas se comportan como partículas.
                         partícula en el   Esta dualidad significa que un electrón, al ser lanzado, se desplaza como si fuera una
                  movimiento rectilíneo
                uniformemente variado?   onda (como un rayo de luz), pero al chocar contra una pared, por ejemplo, se impac-
                La onda sonora atraviesa   ta como si fuera una partícula (un fotón). Debido a este comportamiento dual, a es-
                muros y paredes. ¿Cómo   tas partículas se las ha llamado partículas cuánticas.
                          se desplaza?   Por lo expuesto, no podemos decir que la partícula cuántica sea onda o sea partícula
                                         precisamente. Esto se puede explicar en el ejemplo de la Figura 5.3. al proyectar un
                                         cilindro sobre dos paredes perpendiculares, se observa que la proyección en la pri-
                                         mera pared refleja un círculo, mientras que la de la segunda pared refleja un cuadra-
                                         do, pero, en sí, el cilindro del cual se proyecta no es ninguna de las dos figuras.


                        Socioemocional

























                                                                                                                    ©Wikimedia Commons






             ©Física C, www.elguindilla.com  Figura 5.3. Si se observaran únicamente las proyecciones de la figura en las paredes, y no se viera el
                                         objeto que se proyecta, seguramente se podría pensar que no se trata de un mismo objeto. Un electrón,
                                         por ejemplo, se comporta como onda y partícula, pero puede quizás no ser ninguna de las dos.


                                         Este ejemplo es solo una metáfora, una manera de invitarte a abrir la mente, a darte
                                         cuenta de que la realidad puede ser más grande de lo que miras desde tu punto de
                                         vista. Sin embargo, no es exacto, pues no existe en el mundo macroscópico, clásico,
                                         un equivalente a la dualidad onda partícula, que es un fenómeno puramente cuánti-
                                         ca. ¡Quizás mejor valdría solo aceptar que esta realidad cuántica es simplemente im-
                                         posible de imaginar para seres macroscópicos como nosotros!


                                          CN.F.5.5.4. Indagar sobre el principio de incertidumbre de Heisenberg, en la función de reconocer que para las
               110   Física               llamadas partículas cuánticas existe una incertidumbre al tratar de determinar su posición y velocidad (momento
                     3.º BG               lineal) simultáneamente.





                                                                                                                     28/7/25   10:23
         FISICA 3 BG Cultiva.indb   110
         FISICA 3 BG Cultiva.indb   110                                                                              28/7/25   10:23]]></page><page Index="113"><![CDATA[DUA. Representación

                  Principio de incertidumbre                                                    Interdisciplinariedad

                  Si recordamos la física clásica, al analizar una partícula en movimiento, se pueden co-  Física e Historia
                  nocer su trayectoria, la posición y su desplazamiento. La física cuántica, en cambio,   Werner Heisenberg
                  rompe todas estas teorías y se lanza al principio de incertidumbre de Heisenberg   (Alemania, 1901-1976) fue
                  (1925), en el que se explica que a mayor precisión sobre la medida de la posición de   un físico que recibió el
                  una partícula, menor precisión habrá sobre su velocidad y viceversa. Así: “la precisión   premio Nobel de Física en
                  absoluta de una implica la imprecisión total de la otra”.                      1932, debido a su
                                                                                                 contribución fundamental
                                                                                                 en la física cuántica con el
                           x  p                                                                  principio que lleva su
                                  2                                                              nombre.
                              h         h es la constante de Plank y                             También estuvo a cargo
                 ©maya®EDUCACIÓN – Libro resuelto solo para fines didácticos – Prohibida su reproducción
                           =
                             2          h rayada (ħ) es la constante de Dirac                    del desarrollo de la
                                                                                                 bomba atómica durante
                                                                                                 la Segunda Guerra
                  El principio de incertidumbre dice que las variables posición, momento angular, mo-  Mundial, en Alemania,
                  mento lineal, entre otras, se definen de manera relativa, de acuerdo con el procedi-  pero no lo logró.
                  miento experimental en que sean medidas. Por lo tanto, resulta que la medida
                  dependerá del mecanismo de observación. Por ejemplo, para poder ubicar en posi-
                  ción y medir la velocidad de un electrón (verlo de alguna manera), se requiere mo-
                  verlo; de esta manera, habrá que realizar un choque entre un fotón y el electrón. Al
                  hacer esto se está modificando su velocidad y posición; así, la medida hallada nunca
                  dejará de tener un error. Esto no constituye una dificultad de la precisión de los ins-
                                                                                                                   ©Shutterstock
                  trumentos de medición, sino del comportamiento cuántico de las partículas.

                  El experimento de la doble rendija

                  Con este experimento se demuestra todo lo explicado anteriormente. En este caso,   Indaga y amplía sobre la
                                                                                                 vida de Werner Heisenberg,
                  lo haremos con tres elementos:                                                 luego confecciona una
                  Caso 1: empleando balas.                                                       ficha bibliográfica.
                  Caso 2: empleando ondas.
                  Caso 3: empleando electrones.

                  Caso 1: experimento con balas                                                        Digital
                  Se coloca una placa metálica antibalas
                  con una ranura en el centro y, atrás de                                        Mira este video que
                  esta, una pantalla sensible.                                                   explica el experimento
                                                                                                 de la doble ranura:
                  Un tirador o tiradora se coloca delante                                        lynk.ec/13fsc24
                  de la ranura y comienza a disparar de
                  manera continua. Las balas atravesa-
                  rán la ranura de la placa hasta la placa
                  sensible, donde se ve reflejada una lí-
                  nea vertical.                                                              ©https://www.youtube.com/watch?v=SzX-R38dZQw
                  Luego, se cambia la placa metálica                                             Discute en clase sobre las
                  por otra con doble ranura. Entonces el                                         implicaciones que puede
                  tirador  o  tiradora  dispara  continua-                                       tener la visión
                  mente, de tal manera que en la placa                                           onda-partícula.
                  sensible se han formado dos líneas
                  paralelas. (Fig. 5.4).               Figura 5.4. Experimento de la doble rendija.


                                                                                                           Física  111
                                                                                                           3.º BG





                                                                                                                     28/7/25   10:23
         FISICA 3 BG Cultiva.indb   111                                                                              28/7/25   10:23
         FISICA 3 BG Cultiva.indb   111]]></page><page Index="114"><![CDATA[DUA. Representación

                                                             Caso 2: experimento con ondas de agua
              ©Onda, www.cdnb.20m.es                         observará que al atravesar la ranura,  en el agua se forma una
                                                             Si dejamos pasar una onda de agua por la primera rendija, se

                                                             nueva onda, la cual se propaga hasta la pantalla sensible en
                                                             donde se distingue una línea vertical, justo en frente de la ranu-


                                                             Cuando se deja atravesar la misma onda de agua a través de
               Figura 5.5. Una onda de agua   ©http://cdnb.20m.es  ra. Es ahí donde las ondas tienen mayor intensidad (Figura 5.5.).
               atravesando una rendija.                      las dos rendijas, el agua se propaga formando una suerte de
                                                             rombos, los cuales, al chocar sobre la pantalla, se comportarán
                                         Figura 5.6. Una onda de   como lo muestra la Figura 5.6. (un patrón de interferencias):
                                         agua atravesando dos   una serie de líneas paralelas donde existe mayor intensidad.
                                         rendijas.


                                                                 Caso 3: experimento con electrones
                                                                 Al dejar pasar un haz de electrones a través de una rendi-
                                                                 ja, en la pantalla se formará una línea vertical (comporta-
                                                                 miento como el del ejemplo de las balas) (Figura 5.7.).
                                                                 Pero al hacer pasar el mismo haz de electrones por la pla-
                                                                 ca metálica que tiene dos ranuras, entonces se podrá ver
                                                                 en la pantalla una serie de líneas verticales (patrón de in-
                                                                 terferencias), tal como ocurrió con las ondas (Figura 5.8.).

               Figura 5.7.                                       Finalmente, se hace pasar el mismo haz de electrones a
                                                                 través de la placa de dos ranuras (con un sensor para que
                                                                 se  pueda  observar  cómo  se  comporta  cada  electrón:
                                                                 como onda o partícula). Si al momento de pasar los elec-
                                                                 trones se determina que son partículas, en la pantalla
                                                                 sensible se forman dos líneas verticales (como en el caso
                                                                 de las balas). Esto quiere decir que el resultado es afecta-
                                                                 do por quien lo mire (Figura 5.9. y Figura 5.10.)
                                                                 “La conciencia del observador interfiere en el comporta-
               Figura 5.8.                                       miento de las partículas elementales, que reaccionan a la
                                                                 observación. Así, si esperas que una partícula subatómi-
                                                                 ca se comporte como onda, ¡lo hace! Y si esperas que lo
                                                                 haga como corpúsculo, ¡lo hace!” (Fernández Vidal, 2011).
              ©https://www.slideshare.net/dveljov/double-slit-experiment-danilo  Figura 5.9.   acontece con todas las partículas. Esta indeterminación
                                                                 Este comportamiento de los electrones de corpúsculo,
                                                                 unas veces de onda y otras de las dos a su vez; mientras
                                                                 que, en otras  ocasiones, dependiendo  del observador,


                                                                 no es debido a la imprecisión de los instrumentos de
                                                                 medición o a la falta de tecnología para lograr determi-
                                                                 narlos, sino es parte de la naturaleza misma de las partí-
                                                                 culas, en donde el observador juega un papel
                                                                 fundamental en el resultado de los fenómenos.
                                                                 La dualidad onda-partícula rompe con la visión determi-
                                                                 nista del universo de Newton, ya que abre paso a la in-
                                                                 certidumbre de los fenómenos y entramos en el campo
                                                                 de una realidad en donde las diversas probabilidades se
               Figura 5.10.                                      pueden presentar.


               112   Física
                     3.º BG





                                                                                                                     28/7/25   10:23
         FISICA 3 BG Cultiva.indb   112                                                                              28/7/25   10:23
         FISICA 3 BG Cultiva.indb   112]]></page><page Index="115"><![CDATA[DUA
                  Evaluación formativa                                                        Acción y expresión


                                                                                                      I.CN.F.5.19.1. / I.CN.F.5.19.2.
                  1.  Explica lo que entiendes sobre la dualidad onda-partícula; utiliza gráficos si es
                      necesario.

                        Es el comportamiento que tiene una partícula como una onda o como una partícula indefinidamente, depen-
                       _____________________________________________________________________________________________________
                        diendo de si es observada o no.
                       _____________________________________________________________________________________________________
                  2.  ¿Qué dice el principio de incertidumbre de Heisenberg?


                 ©maya®EDUCACIÓN – Libro resuelto solo para fines didácticos – Prohibida su reproducción
                       Explica que a mayor precisión sobre la medida de la posición de una partícula, menor precisión habrá sobre su
                       _____________________________________________________________________________________________________
                       _____________________________________________________________________________________________________
                       velocidad y viceversa.
                  3.  ¿Qué se proyecta cuando pasan rayos de luz a través de una placa metálica con
                      dos ranuras?

                       Se proyecta un patrón de interferencias.
                       _____________________________________________________________________________________________________
                  4.  Lee y analiza cada enunciado. Luego, escribe V (verdadero) o F (falso), según
                      corresponda.

                       a)  Según el principio de dualidad onda-partícula, todas las
                          partículas materiales tienen propiedades tanto de onda   Verdadero
                          como de partícula.


                       b)  Heinsenberg fue un físico alemán que mide la mecánica
                          cuántica a través de teorías basadas en las ondas         Falso
                          electromagnéticas.                                                     Claves para indagar

                       c)  La conciencia del observador interfiere en el                         Cuando se investiga sobre
                          comportamiento de las partículas elementales que        Verdadero      un personaje,
                          reaccionan a la observación.                                           seguramente habrá
                                                                                                 muchas fuentes que
                                                                                                 hablen lo mismo y
                  5.  Investiga y haz un resumen sobre el Premio Nobel                           también muchas cosas
                      que ganó Albert Einstein, en 1921. ¿La teoría de la                        nuevas. Es recomendable
                      relatividad fue la que le concedió el galardón?                            que tomes apuntes de los
                                                                                                 hechos más importantes
                      No, se le concedió el Nobel por la explicación del
                      _________________________________________________                      ©Shutterstock  para que posteriormente
                      _________________________________________________
                      efecto fotoeléctrico.                                                      redactes con tus palabras
                                                                                                 una biografía sintetizada
                                                                                                 pero completa.
                    Indaguemos
                  6.  ¿Quién fue Heisenberg?, ¿cuál fue su trabajo más importante?             Necesidades educativas
                      Presenta los resultados de tus hallazgos ante el resto de la clase, empleando las
                      TIC de tu preferencia.                                                     Cuando algún compañero
                                                                                                 tiene una discapacidad
                    Actividad cooperativa                                                        motriz que no le permita
                                                                                                 autonomía, al trabajar en
                  7.  Reúnanse en grupos de cuatro y realicen un mentefacto del efecto fotoeléctrico.   equipo debemos ceder
                      Utilicen gráficos, ideas, apuntes, etc.                                    espacios físicos y respetar
                                                                                                 su condición.

                                                                                                           Física  113
                                                                                                           3.º BG





                                                                                                                     28/7/25   10:23
         FISICA 3 BG Cultiva.indb   113
         FISICA 3 BG Cultiva.indb   113                                                                              28/7/25   10:23]]></page><page Index="116"><![CDATA[3                      Magia cuántica en el día a día







               DUA. Representación

                                         Muchos dispositivos, incluso actuales, funcionan con principios clásicos y pudieron
                                         haberse desarrollado sin la física cuántica: motores de combustión interna, frenos
                    Saberes previos      ABS, aerogeneradores, autos eléctricos (en su diseño básico), fármacos, antibióticos,
                                         cosméticos, desinfectantes y en general todos los químicos modernos; también las
                   Mira a tu alrededor y
                responde: ¿qué aparatos   grandes construcciones, las plantas hidroeléctricas, las redes de distribución eléctri-
               tecnológicos presentes en   ca, los electrodomésticos y muchos aparatos electrónicos que facilitan la vida coti-
                tu vida cotidiana estarían   diana. Todos se basan en termodinámica, electromagnetismo, mecánica de fluidos,
                    ausentes si nunca se   física newtoniana y teorías previas a la cuántica.
                 hubiese desarrollado la
                        física cuántica?  Sin embargo, tecnologías más avanzadas no existirían sin la física cuántica: siste-
                                         mas de navegación por GPS, pantallas LED, láseres, computadoras cuánticas y ba-
                                         terías de iones de litio dependen de efectos como: la emisión estimulada, la
                                         cuantización de la energía y el efecto túnel, el entrelazamiento o la estructura de
                                         bandas en los materiales. Así, mientras que gran parte de la ingeniería tradicional
                                         opera sin cuántica, la alta tecnología moderna no sería posible sin ella.

                                         Navegación GPS y física cuántica


                                                                   El Sistema de Posicionamiento Global (GPS) es una tec-
                                                                   nología cotidiana que, sorprendentemente, depende
                                                                   de principios de la física cuántica para su precisión.

               Gran parte de la vida moderna                       Aunque los satélites GPS funcionan con mecánica clási-
               existe gracias a las aplicaciones                   ca y relatividad general, su exactitud milimétrica solo es
                        de la física clásica.                      posible gracias a relojes atómicos, que se basan en tran-
                                                                   siciones cuánticas de átomos como el cesio o el
                                                                   rubidio.
                                                                   Los relojes atómicos miden el tiempo usando la vibra-
                                                                   ción de electrones en átomos, un fenómeno cuántico.
                                                                   Si los satélites usaran relojes mecánicos, acumularían
                                                                   errores de kilómetros en minutos. Además, se tendrían
                                         ©Shutterstock             que hacer correcciones relativistas a los tiempos me-
                                                                   didos; recuerda que, según la teoría de la relatividad
                                                                   general de Einstein, los satélites, al estar en movimien-
                                                                   to  y con  menor gravedad, experimentan  el  tiempo
                                                                   más rápido que en la Tierra. Sin cuántica, no podría-
                                                                   mos calibrar estos efectos con exactitud.

               Los satélites geográficos miden                     Todo esto es necesario porque el sistema GPS global
                   con precisión gracias a los                     requiere  de  una  precisa  sincronización:  cada  satélite
                 relojes atómicos que aplican
              transiciones cuánticas de ciertos                    emite una señal con una marca de tiempo exacta. Tu
                      elementos químicos.                          dispositivo compara estas señales y, mediante algorit-
                                                                   mos, calcula tu posición. Cualquier error nanoscópico
                                                                   en el tiempo arruinaría la ubicación.
                                                                   Sin física cuántica, el GPS tendría la precisión de un
                                                                   mapa impreso en lugar de guiarnos en tiempo real.
                                         ©Shutterstock             ¡Incluso, pedir direcciones en el celular depende de las
                                                                   leyes del mundo cuántico!



               114   Física               CN.F.5.6.4. Analizar la incidencia del electromagnetismo, la mecánica cuántica y la nanotecnología en las necesi-
                     3.º BG               dades de la sociedad contemporánea





                                                                                                                     28/7/25   10:23
         FISICA 3 BG Cultiva.indb   114
         FISICA 3 BG Cultiva.indb   114                                                                              28/7/25   10:23]]></page><page Index="117"><![CDATA[DUA. Representación

                  Pantallas LED: la cuántica ante tus ojos
                  Cada vez que enciendes tu smartphone, miras una televisión moderna o atraviesas       Cívica
                  una calle iluminada por luces eficientes, estás viendo física cuántica en acción. Las
                  pantallas LED (Light Emitting Diode) no existirían sin el entendimiento de la mecánica   Las culturas prehispánicas
                  cuántica, específicamente de cómo los electrones liberan energía en forma de luz.  de América alcanzaron un
                                                                                                 conocimiento
                  Los diodos LED funcionan con base en el principio de las brechas de energía (band   astronómico importante,
                  gaps): en los materiales semiconductores (como el arseniuro de galio), los electrones   lo que los llevó a
                  solo pueden tener ciertos niveles de energía cuantizados. Cuando un electrón cae   desarrollar sus propios
                  de una banda de alta energía a una más baja, libera un fotón (luz). El color de esa luz   relojes solares. Esto
                                                          depende exactamente de la diferencia   muestra un alto grado de
                                                          de energía entre bandas, un fenómeno   curiosidad y vocación
                 ©maya®EDUCACIÓN – Libro resuelto solo para fines didácticos – Prohibida su reproducción
                                                          puramente cuántico. Esto permite que,   científica.
                                                          a diferencia de los focos incandescen-
                                                          tes (que pierden energía en calor), los
                                                          LED aprovechen casi toda la electrici-
                                                          dad para generar luz, gracias al control                     ©Shutterstock
                                                          preciso de estas transiciones cuánticas.
                 ©Shutterstock                            Sin la eficiencia LED, tendríamos bate-
                                                          rías que duran minutos en lugar de ho-
                                                          ras y ciudades con gastos mucho        ¿Si hubiesen podido seguir
                                                                                                 avanzando, habrían
                  Acercamiento a una pantalla LED.        mayores de energía.
                                                                                                 llegado a desarrollar
                                                                                                 ciencia y tecnologías
                  Láseres: coherencia imposible sin cuántica                                     avanzadas, con el tiempo?
                                                                                                 Discute con tus
                  El láser (Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation) es uno de los inventos   compañeros.
                  más revolucionarios del siglo XX, y su existencia depende completamente de princi-
                  pios cuánticos. Para empezar, la base del funcionamiento de los láseres, como su nom-
                  bre lo indica, es la emisión estimulada, un fenómeno puramente cuántico. En 1917,
                  Einstein predijo que un fotón podría ‘estimular’ a un electrón excitado para que cayera
                  a un nivel de energía inferior, emitiendo un segundo fotón idéntico en fase y dirección.
                  Sin esta propiedad cuántica, la luz láser no tendría su coherencia característica.
                  Adicionalmente, la luz láser depende de un truco prácti-
                  camente ‘contra natura’: la inversión de población. Nor-
                  malmente, los electrones prefieren estar en estados de
                  baja energía (equilibrio térmico). Los láseres requieren
                  ‘invertir’ esta distribución usando energía externa, crean-
                  do una mayoría de electrones excitados, listos para emi-
                  tir luz sincronizada. Esta luz se amplifica luego por medio
                  de un juego de espejos, creando un haz de luz mono-
                  cromático, direccional y  en fase (propiedades imposi-
                  bles en fuentes de luz clásicas como bombillas).
                  Algunas de las aplicaciones de los láseres (imposibles
                  sin la física cuántica), son la Internet por fibra óptica
                  (que usa pulsos láser para transmitir datos), los lectores
                  de códigos de barras, los discos compactos, las impre-                                               ©Shutterstock
                  soras láser, el corte industrial de metales, las cirugías sin
                  cicatrices, los tratamientos dentales indoloros, las ciru-
                  gías oculares de alta precisión, etc.
                                                                                               Rayo láser de laboratorio.


                                                                                                           Física  115
                                                                                                           3.º BG





                                                                                                                     28/7/25   10:23
         FISICA 3 BG Cultiva.indb   115
         FISICA 3 BG Cultiva.indb   115                                                                              28/7/25   10:23]]></page><page Index="118"><![CDATA[DUA. Representación

                  Interdisciplinariedad  El futuro inmediato de las aplicaciones cuánticas

                      Física y Filosofía  Como ves, todas estas aplicaciones son omnipresentes en la vida moderna... ¡y serían
                  Pocas ramas de la física   inconcebibles sin la física cuántica!
                       son tan cercanas
                      a la filosofía como     La computación cuántica representa la próxima frontera tecnológica, aprovechan-
                   la mecánica cuántica.     do propiedades como el entrelazamiento cuántico y la superposición de estados
                   La conclusión de que     para realizar cálculos imposibles en computadoras clásicas. A diferencia de los bits
                la conciencia tiene un rol   tradicionales (que son 0 o 1), los qubits pueden estar en múltiples estados simultá-
                        protagónico en
                  la construcción misma     neamente,  permitiendo  resolver  problemas  complejos en  fracciones de  tiempo
                    de la ‘realidad’ habría   inimaginables. Aunque aún en desarrollo, empresas como IBM y Google ya han
                fascinado, por ejemplo, al   demostrado su potencial creando prototipos que superan a supercomputadoras
                   matemático y filósofo   en tareas específicas.
                 francés René Descartes,
                  quien juega con ideas
                    similares en su libro
               ’Meditaciones Metafísicas’.




                 ©Shutterstock










                                                                                                                    ©Shutterstock
                        Socioemocional

                 ¿Te resulta fascinante la
               física cuántica, te asombra   La computación cuántica revolucionará todo el procesamiento de información.
                y emociona enterarte de
                 sus descubrimientos? Te
                 invitamos a atesorar esa   Otras tecnologías emergentes que también dependen
                emoción y esa capacidad
                 de asombro, que son el   de la cuántica
                 origen y motivación de
               todos nuestros desarrollos   ·   Los sensores cuánticos para detectar enfermedades tempranamente al medir
               científicos básicos. ¡Nunca
                           las pierdas!     campos magnéticos a nivel atómico y subatómico. También pueden emplearse
                                            en la ciencia de los materiales porque detectan sus defectos.
                        Desarrollo       ·   Los materiales topológicos, que se comportan como aislantes eléctricos con
                        sostenible          superficies conductoras muy estables. Se aplica en ámbitos como: electrónica de

                   La tecnología LED ha     bajo consumo, computación cuántica y la spintrónica (que manipula el spin del
               ayudado mucho a reducir      electrón para crear nuevas tecnologías rápidas, eficientes energéticamente y con
                el desperdicio de energía   gran capacidad de almacenar datos).
                      en el campo de la
                    iluminación artificial.   ·   La criptografía cuántica,  que usa  fotones  entrelazados.  Esta técnica  asegura
                   ¿Qué otras tecnologías   la comunicación (al evitar ataques de otras computadoras) y protege datos
                  basadas en la cuántica    empleando  principio  de  la  mecánica  cuántica  como  el  entrelazamiento,  la
                 aportan en este sentido?,   superposición y el principio de incertidumbre de Heisenberg.
                ¿cómo lo lograron? Haz un
                 resumen y socialízalo con   Estas innovaciones, aunque aún en etapas tempranas, muestran que el dominio de
                       tus compañeros.   lo cuántico será clave para la próxima revolución tecnológica.


               116   Física
                     3.º BG





                                                                                                                     28/7/25   10:23
         FISICA 3 BG Cultiva.indb   116
         FISICA 3 BG Cultiva.indb   116                                                                              28/7/25   10:23]]></page><page Index="119"><![CDATA[DUA
                  Evaluación formativa                                                        Acción y expresión


                                                                                                               I.CN.F.5.19.2.
                  1.  Determina el valor de verdad (es decir, si es verdadera o falsa) en cada aseveración.


                        a)  Los  relojes  atómicos en  los  satélites  GPS  funcionan gracias a  transiciones   Verdadero
                           cuánticas de electrones en átomos como el cesio.


                        b)  Las pantallas LED podrían existir tal como las conocemos hoy, incluso si no se   Falso
                           hubiera descubierto la física cuántica.
                 ©maya®EDUCACIÓN – Libro resuelto solo para fines didácticos – Prohibida su reproducción
                        c)  La emisión estimulada, base del funcionamiento de los láseres, fue predicha     Falso
                           por la física clásica antes del desarrollo de la mecánica cuántica.


                        d)  Los motores de combustión interna y los frenos ABS de los automóviles de-
                           penden directamente de efectos cuánticos para funcionar.                         Falso


                        e)  Una de las ventajas de la computación cuántica frente a la computación clá-   Verdadero
                           sica (con bits tradicionales) es su mayor velocidad de procesamiento.


                  2.  En  el  Ecuador,  actualmente  se  fabrican  televisores  con pantalla  LED.  ¿Quiere
                      decir eso que ya tenemos la tecnología (basada en física cuántica) para fabricar
                      diodos LED? Es decir, ¿saben nuestros técnicos los detalles de la fabricación de
                      tales componentes electrónicos, podrían hacerlo ellos solos incluso si la fábrica   Necesidades educativas
                      extranjera en nuestro país cerrara?, ¿Ecuador realiza desagregación tecnológica   Asegúrense de que todos,
                      en este campo específico? Investiga y debate con tus compañeros.  R. A.    sin excepciones, accedan
                                                                                                 a maravillas como la física
                    Actividad cooperativa                                                        cuántica. Adapten
                                                                                                 lenguajes, recursos y
                  3.  Los bits ‘tradicionales’, en los que se basa la computación actualmente, pueden   ejemplos para que nadie
                      estar solo en uno de dos posibles estados (llamados 0 y 1). Podemos recrear esta   quede atrás.
                      manera de guardar información usando, por ejemplo, borradores de queso: si
                      el borrador está acostado, le llamaremos 0; si está parado, diremos que es un 1.
                      En grupos, junten 4 borradores y, poniéndolos en fila, formen el número 1101.   Claves para indagar
                      Si paran el único borrador acostado, obtendrán el 1111. Si acuestan los de los
                      extremos, tendrán el 0110. Pregunta: ¿cuántos números se pueden representar   Contrastar la información
                                                                                                 significa comparar
                      con estos 4 borradores? Si crean un estado más (por ejemplo, borrador parado   múltiples fuentes de
                      sobre su costado), ¿cuántos números se pueden representar con 4 borradores?  información para
                                                                                                 confirmar la exactitud
                      Se pueden representar 16 números con los 4 borradores. Si se crea un estado más, se
                      ______________________________________________________________________________
                                                                                                 y veracidad de una
                      podrían representar 81 números con los mismos 4 borradores.
                      ______________________________________________________________________________  afirmación o noticia.
                                                                                                 Cuando averigües, por
                      ______________________________________________________________________________
                                                                                                 ejemplo, sobre un avance
                      ______________________________________________________________________________  científico, contrasta la
                                                                                                 información: busca otros
                                                                                                 medios que reporten
                    Indaguemos                                                                   sobre el mismo avance,
                  4.  Consulta sobre los prototipos de computadora cuántica desarrollados por IBM    para ver si hay coherencia
                                                                                                 entre todos.
                      y Google. Resume tus hallazgos en una infografía y expón. R. A.

                                                                                                           Física  117
                                                                                                           3.º BG





                                                                                                                     28/7/25   10:23
         FISICA 3 BG Cultiva.indb   117                                                                              28/7/25   10:23
         FISICA 3 BG Cultiva.indb   117]]></page><page Index="120"><![CDATA[DUA
              ¿Cómo se investiga en Física?                                                    Participación




                 Experimentos mentales


                                                                   Se ha estudiado que la observación de un fenómeno
                                                                   permite su comprensión, pero cuando no es posible
                                                                   observar el fenómeno, ¿cómo se podría experimentar?
                                                                   Hans Christian Ørsted fue el inventor del nombre de
                                                                   “experimentos mentales”, a los que usó como recur-
                                                                   sos de su imaginación para realizar investigación. ¿Po-
                                                                   demos nosotros realizar experimentos mentales? La
                                                                   respuesta es sí, para lo cual debemos seguir algunos
                                                                   pasos como, por ejemplo, la creación de un espacio
                                                                   hipotético. En dicho espacio pondremos todos los
                                                                   elementos reales que podamos imaginar, y seguire-
                                                                   mos una metodología racional en la que no se inclu-
                                                                   ya la observación o experimentación física, sino la
                                                                   estructura de los hechos en orden, de acuerdo con el
                                                                   paso del tiempo.

                                                                   Los experimentos mentales han sido aplicados desde
                                                                   la antigüedad clásica, en los campos de la física, la filo-
                                                                   sofía, la matemática y la música, entre otras.
                                                                   Quizás  todos  los  científicos  y  filósofos  han  utilizado
                                                                   este recurso, ya que no siempre se encuentran a la
                                                                   mano los elementos para observar y demostrar. En la
                                                                   física cuántica, debido a los tamaños de las partículas
                                                                   que se investigan, los experimentos mentales  son el
                                                                   motor y la base para continuar con las investigaciones
                                                                   y desarrollar las herramientas necesarias para poder
                                                                   hacer demostrable cada hipótesis planteada.
                                                                   Ese es el caso del famoso gato de Schrödinger, un ex-
                                                                   perimento que consistía en introducir un gato en el in-
                                                                   terior de una caja cerrada y opaca, que también
                                                                   contenía  un frasco  con  veneno  y  un dispositivo con
                                                                   una partícula radiactiva, cuya desintegración causaría
                ©Shutterstock                                      la liberación de un electrón que activaría la rotura del
                                                                   frasco y, por lo tanto, el envenenamiento del animal. La
                                                                   probabilidad de desintegración era del 50 % y, mien-
                                                                   tras no se abriera la caja, el gato estaría vivo y muerto al
                  En los experimentos mentales, la imaginación y los posibles
                 escenarios desde un punto de vista científico pueden abrir   mismo tiempo.
                 muchas nuevas rutas de comprensión de los fenómenos.





               Taller

               Indaga un ejemplo de experimento mental aplicado a la física. Expón tu hallazgo.



               118   Física
                     3.º BG





                                                                                                                     28/7/25   10:23
         FISICA 3 BG Cultiva.indb   118                                                                              28/7/25   10:23
         FISICA 3 BG Cultiva.indb   118]]></page><page Index="121"><![CDATA[DUA
                     Cívica, Ética e Integridad                                                  Participación




                    ¿Qué hacer ante el narcotráfico y la trata de personas?






                                          Prevención y concienciación

                                          •   Informar a la comunidad sobre los riesgos del narcotráfico y la trata de personas.
                                          •   Enseñar a los jóvenes a reconocer señales de peligro para evitar ser víctimas de estos
                 ©maya®EDUCACIÓN – Libro resuelto solo para fines didácticos – Prohibida su reproducción
                                             delitos.



                                           Denuncia y colaboración

                                          •   Dar a conocer canales para denunciar estos delitos.
                                          •   Fomentar la participación ciudadana en la lucha contra estos delitos.





                                           Apoyo a víctimas


                                          •   Informar sobre recursos de asistencia legal y psicológica  para las víctimas.
                                          •   Ayudar a las víctimas a reintegrarse en la sociedad.




                                           Cooperación regional


                                          •   Promover la colaboración entre países para rastrear redes criminales.
                                          •   Respaldar iniciativas de integración regional en materia de seguridad.





                                           Penalización y justicia


                                          •   Explicar los procedimientos de investigación y enjuiciamiento.
                                          •   Informar sobre las sanciones para traficantes y explotadores.
                   ©Shutterstock





                  Taller
                  La mecánica cuántica ha descubierto que el observador tiene un rol en la medición, que la conciencia modifica
                  la realidad. En forma figurativa, ¿se puede decir lo mismo de los procesos sociales?, ¿puede una mayor conciencia
                  individual aportar a la erradicación de problemas como el narcotráfico y la trata de personas?, ¿cómo? Discutan
                  en grupos y hagan un resumen.


                                                                                                           Física  119
                                                                                                           3.º BG





                                                                                                                     28/7/25   10:23
         FISICA 3 BG Cultiva.indb   119
         FISICA 3 BG Cultiva.indb   119                                                                              28/7/25   10:23]]></page><page Index="122"><![CDATA[DUA
               Laboratorio 5                                                                  Participación



               Efecto fotoeléctrico con fotocélula casera




                                                                                             Materiales

                                                                                             •   Una fotocélula
                                                                                                 solar pequeña (o
                                                                                                 panel fotovoltaico
                                                                                                 de bajo voltaje).
                                                                                             •   Un multímetro
                                                                                                 (para medir
                                                                                                 voltaje/corriente).
                                                                                          ©Shutterstock  •   Diferentes fuentes
                                                                                                 de luz (linterna,
                                                                                                 luz solar, LED de
                                                                                                 distintos colores).
               Objetivos                                                                     •   Filtros de colores

               1.  Demostrar cómo la luz puede liberar electrones en un material, ilustrando el   o papel celofán
                   efecto fotoeléctrico.                                                         Filtros o papel
                                                                                                 celofán de todos
               2.  Corroborar que la energía de los fotones depende de su frecuencia, como predice   los colores del
                   la teoría cuántica.                                                           arcoíris: rojo,
                                                                                                 anaranjado,
               Procedimiento                                                                     amarillo, verde,
                                                                                                 azul, índigo y
               1.  Monta el circuito, conectando la célula solar al multímetro en modo voltímetro.   violeta.
                   Pon  el  circuito  dentro  de  la  caja,  para  aislarlo  de  la  luz  ambiente.  Mejor  si  el
                   experimento lo realizas en una habitación oscura.                         •   Una resistencia
                                                                                                 pequeña.
               2.  Ilumina la célula con una fuente de luz de color rojo (LED o linterna con papel   •   Cables con pinzas
                   celofán rojo).                                                                de cocodrilo.

               3.  Busca en Google “longitud de onda rojo” y calcula el promedio de los dos valores   •   Caja de cartón
                   que te da como extremos del rango “rojo”. Anota dicho valor en la tabla de
                   ‘Resultados de las observaciones’.

               4.  Calcula el correspondiente valor de frecuencia de la luz. Para esto, recuerda la
                   relación

                                                  v = λ ν

                                                                           8
                   En este caso, puesto que se trata de luz, la velocidad es c = 3 x  m/s. Tenemos
                   entonces que:
                                                 c = λ ν


                   La frecuencia se calcularía por:

                                                 ν =   c
                                                     λ




               120   Física
                     3.º BG





                                                                                                                     28/7/25   10:23
         FISICA 3 BG Cultiva.indb   120                                                                              28/7/25   10:23
         FISICA 3 BG Cultiva.indb   120]]></page><page Index="123"><![CDATA[DUA
                   Informe de laboratorio                                                        Participación





                  5.  Anota el valor de la frecuencia en la tabla.

                  6.  Observa el voltaje que marca el voltímetro. Anota dicho valor en la tabla.
                  7.  Repite los pasos 2-4, pero esta vez con una luz de color anaranjado.

                  8.  Repite los pasos 2-4 con el resto de colores del arcoíris. Deberías terminar con una tabla de 7 filas, correspondientes
                      a los 7 colores del arcoíris.

                  9.  Con cada color, realiza la medición del voltaje acercando y alejando la fuente de luz. ¿Afecta la intensidad de la
                 ©maya®EDUCACIÓN – Libro resuelto solo para fines didácticos – Prohibida su reproducción
                      luz al voltaje?

                  10. Con los datos de la tabla, haz abajo una gráfica de voltaje versus frecuencia de la luz.

                  Resultado de las observaciones

                  Gráfico de voltaje vs. frecuencia de la luz.

















                  Completa la tabla.


                        N.º        Longitud de onda teórica     Frecuencia de la onda       Voltaje en la fotocélula
                    observación      (valor medio) [nm]
                                                                      [10  Hz]                       [V]
                                                                         12
                         1
                         2
                         3
                         4
                         5
                         6
                         7

                  Conclusiones

                  1.  Establece: ¿cómo explica la física cuántica que el voltaje aumenta cuando la frecuencia aumenta?
                      __________________________________________________________________________________________________________
                  2.  Investiga: ¿por qué la intensidad de la luz no influye en el voltaje?

                  3.  Observa y responde: ¿se vio una relación lineal en la gráfica? ¿Por qué?

                  4.  Razona: ¿corrobora este experimento la validez de la teoría cuántica?


                                                                                                           Física  121
                                                                                                           3.º BG





                                                                                                                     28/7/25   10:23
         FISICA 3 BG Cultiva.indb   121
         FISICA 3 BG Cultiva.indb   121                                                                              28/7/25   10:23]]></page><page Index="124"><![CDATA[DUA
                Evaluación sumativa                                                         Acción y expresión


               I.CN.F.5.21.1.
               1.  Explica por qué la física y la filosofía se relacionan.

                   En la filosofía, surgen las preguntas respecto del universo, la vida, los fenómenos naturales, etc.;  la física, por su parte,
                   __________________________________________________________________________________________________________
                   ayuda a resolver estas preguntas mediante la experimentación.
                   __________________________________________________________________________________________________________
                   __________________________________________________________________________________________________________
               2.  ¿Qué experimento dio paso al nacimiento de la física cuántica?
                   El efecto fotoeléctrico
                   __________________________________________________________________________________________________________
                   __________________________________________________________________________________________________________
                   __________________________________________________________________________________________________________
               3.  Escribe las propiedades de un cuerpo negro.
                   Absorbe toda la radiación emitida hacia él, no refleja ni emite luz, emite radiación electromagnética, a la que se le
                   __________________________________________________________________________________________________________
                   conoce como radiación de cuerpo negro.
                   __________________________________________________________________________________________________________
                   __________________________________________________________________________________________________________
               4.  Describe la dualidad onda-partícula y anota tu opinión sobre este descubrimiento.

                   Es un fenómeno de la física cuántica en que una partícula tiene un comportamiento de onda y de partícula.
                   __________________________________________________________________________________________________________
                   __________________________________________________________________________________________________________
                   __________________________________________________________________________________________________________
               5.  ¿Qué dice el principio de incertidumbre?, ¿por qué es tan decisivo este principio en la física cuántica?



                    _____________________________________________________________________________________________________
                    Establece que es imposible medir simultáneamente con precisión absoluta tanto la posición como la velocidad
                    _____________________________________________________________________________________________________
                    de una partícula. Rompe con el determinismo de la física clásica, que establecía que magnitudes como las men-
                    _____________________________________________________________________________________________________
                    cionadas son exactas y absolutas.
                    _____________________________________________________________________________________________________


               6.  Describe el experimento de la doble rendija cuando se emplean balas.  ¿Qué se forma en la pantalla sensible?

                   Se forma un conjunto simple de dos rayas verticales.
                   __________________________________________________________________________________________________________
                   __________________________________________________________________________________________________________
               7.  Describe el experimento de la doble rendija cuando se emplean ondas de agua. ¿Qué se forma en la pantalla
                   sensible?
                   __________________________________________________________________________________________________________
                   Se forma un patrón de interferencia
                   __________________________________________________________________________________________________________

               8.  Describe el experimento de la doble rendija cuando se emplean electrones.

                    _____________________________________________________________________________________________________
                     Al hacer pasar un haz de electrones por una placa metálica que tiene dos ranuras, en una pantalla posterior se
                     proyectan una serie de líneas verticales, tal como ocurriría con ondas de agua. Sin embargo, si se coloca un sen-
                    _____________________________________________________________________________________________________
                     sor para determinar por dónde pasa cada electrón individual, se forman dos líneas, como ocurriría con las balas.
                    _____________________________________________________________________________________________________
                    _____________________________________________________________________________________________________




               122   Física
                     3.º BG





                                                                                                                     28/7/25   10:23
         FISICA 3 BG Cultiva.indb   122                                                                              28/7/25   10:23
         FISICA 3 BG Cultiva.indb   122]]></page><page Index="125"><![CDATA[Coevaluación

                  9.  Elaboren en dúos, un mentefacto que explique la física cuántica. R. A.

                  10. ¿Cuál es tu opinión respecto de lo paranormal? Explica tu posición acerca de las supersticiones.
                      R. A.
                      __________________________________________________________________________________________________________
                      __________________________________________________________________________________________________________
                      __________________________________________________________________________________________________________
                  11. Analiza las preguntas y responde.

                      a)   ¿Cuándo se produce un efecto fotoeléctrico?
                 ©maya®EDUCACIÓN – Libro resuelto solo para fines didácticos – Prohibida su reproducción
                         El efecto fotoeléctrico se da cuando un fotón interactúa con un electrón.
                         _______________________________________________________________________________________________________
                         _______________________________________________________________________________________________________
                         _______________________________________________________________________________________________________
                      b)   ¿Cómo se llama la cantidad mínima de energía necesaria para arrancar un electrón de una placa de metal?
                         Función trabajo
                         _______________________________________________________________________________________________________
                         _______________________________________________________________________________________________________
                         _______________________________________________________________________________________________________
                      c)   ¿Cuáles son los inicios de la física cuántica?
                         Se inicia con Max Planck, descifra una constante que permite calcular la energía de la luz como pequeños impulsos
                         _______________________________________________________________________________________________________
                         llamados cuantos o fotones. Posteriormente, Einstein corrobora la teoría de Planck.
                         _______________________________________________________________________________________________________
                         _______________________________________________________________________________________________________
                      d)   ¿Qué es la radiación?
                         La radiación es la emisión de luz emitida en forma de ondas electromagnéticas.
                         _______________________________________________________________________________________________________
                         _______________________________________________________________________________________________________
                         _______________________________________________________________________________________________________
                      e)  ¿Qué dice el principio de incertidumbre?
                         Explica que a mayor precisión sobre la medida de la posición de una partícula, menor precisión habrá sobre su ve-
                         _______________________________________________________________________________________________________
                         locidad y viceversa.
                         _______________________________________________________________________________________________________
                         _______________________________________________________________________________________________________
                      f)  ¿Qué se proyecta cuando pasan rayos de luz a través de una placa metálica con dos ranuras?
                         _______________________________________________________________________________________________________
                         Se proyecta un patrón de interferencias.
                         _______________________________________________________________________________________________________
                         _______________________________________________________________________________________________________

                     Autoevaluación

                                     Contenido                    Siempre A veces Nunca          Metacognición
                   ¿Comprendo la dualidad onda-partícula y en qué escalas                 ¿Qué aprendiste en esta
                   se produce?                                                            unidad?
                   ¿Comprendo el principio de incertidumbre de                            ¿Consideras que este
                   Heisenberg?                                                            tema te fue de provecho?
                   ¿Entiendo los fundamentos del efecto fotoeléctrico y sus               ¿Cómo podrías aplicar
                   implicaciones para nuestra comprensión del mundo físico?               este tema en tu vida?



                                                                                                           Física  123
                                                                                                           3.º BG





                                                                                                                     28/7/25   10:23
         FISICA 3 BG Cultiva.indb   123
         FISICA 3 BG Cultiva.indb   123                                                                              28/7/25   10:23]]></page><page Index="126"><![CDATA[UNIDAD
                       TEMÁTICA
                         6                Física de partículas






                      De entre todas las cosas increíbles que ha logrado el ser humano, la física de partículas es una de las más
                      asombrosas. Así es: cuando Demócrito, hace unos 2 400 años, pensó en “qué pasaría si” se divide una
                      manzana en dos, y cada mitad en dos y así, sucesivamente, su pregunta era imposible de responder.
                      ¿Hasta dónde se puede llegar?, ¿cuáles son las partes constituyentes más pequeñas de la materia? Sobre
                      este antiguo gran misterio, acerca de lo abismalmente pequeño es que hablaremos en esta unidad.































































                 ©Shutterstock



               124
               124   Física
               124
                         a
                     Físic
                     3.º BG
                     3.º BG
                                                                                                                     28/7/25   10:23
         FISICA 3 BG Cultiva.indb   124                                                                              28/7/25   10:23
         FISICA 3 BG Cultiva.indb   124]]></page><page Index="127"><![CDATA[Acelerador de partículas del CERN. Estas gigantescas
                                                                         estructuras nos permiten inmiscuirnos en las profundi-
                                                                         dades del átomo.

                                                                         Objetivos de unidad: O.CN.F.7. / O.CN.F.8.

                                                                         Observa y recuerda


                                                                         •  ¿Por qué se necesitan aparatos tan grandes para
                                                                            acelerar cosas tan pequeñas?
                                                                         •  ¿Los campos electromagnéticos pueden ser usa-
                                                                            dos para guiar el movimiento de partículas car-
                                                                            gadas? ¿La aceleración de dichas partículas está
                 ©maya®EDUCACIÓN – Libro resuelto solo para fines didácticos – Prohibida su reproducción
                                                                            relacionada con la magnitud de aquellos campos?


                                                                         ¿Qué aprenderemos?








                                                                                             Física de
                         Educación                                                          partículas
                         financiera
                    Física y profesiones                             ©Shutterstock
                                                                              Interacciones
                    Ingeniería nuclear                                     fundamentales de la             El campo
                                                                                                           de Higgs
                    Este profesional aplica los principios de la física ató-   naturaleza
                    mica para diseñar, operar y mejorar sistemas relacio-
                    nados con la energía nuclear. Su trabajo abarca
                    desde la generación de electricidad en centrales nu-       Estructura                  Bosón de
                    cleares hasta aplicaciones médicas (como radiotera-        del átomo                    Higgs
                    pia), industriales o de investigación.
                                                                                              Modelo
                    Funciones clave: operar reactores nucleares de for-                      estándar
                    ma segura y eficiente, gestionar combustible nuclear                    y partículas
                    y residuos radiactivos, desarrollar tecnologías para                   fundamentales
                    fusión nuclear o reactores avanzados, aplicar radia-
                    ciones en medicina (diagnóstico por imágenes) o
                    agricultura (conservación de alimentos).                                 Fermiones
                    Si te sientes fascinado por la física de partículas, pue-
                    des dedicarte a esta carrera; aunque para ello, debe-                     Bosones
                    rás salir del país.


                    Universidades que ofertan la carrera: En Latinoamérica,
                    esta carrera se estudia en el Instituto Balseiro de Argentina,
                    Instituto de Ciencias Nucleares de la UNAM ( México), Insti-
                    tuto de Física de la Universidad de São Paulo, entre otros.
                    lynk.ec/13fsc25
                    lynk.ec/13fsc26


                                                                                                                 125
                                                                                                           Físic a  125
                                                                                                           Física
                                                                                                           3.º BG
                                                                                                           3.º BG


                                                                                                                     4/8/25   14:42
         Fis 3 U6 BG Cultiva.indd   125
         Fis 3 U6 BG Cultiva.indd   125                                                                              4/8/25   14:42]]></page><page Index="128"><![CDATA[1                      Interacciones fundamentales


                                         de la naturaleza



               DUA. Representación

                                         A las formas de interacción que tienen entre sí la materia y las partículas se las deno-
                    Saberes previos
                                         mina fuerzas o interacciones fundamentales. Existen cuatro fuerzas fundamentales.
               Los protones y neutrones,   Los seres humanos logramos percibir dos de ellas:
                  ¿tienen partículas aún
                       más pequeñas?         Interacción gravitatoria o fuerza gravitatoria.



                                             Interacción electromagnética o fuerza electromagnética.
                        Educación
                        financiera

                El marco de aplicación de   Las otras dos son las fuerzas nucleares, que se producen a nivel del núcleo atómico
               la teoría cuántica se limita,   y son:
                casi exclusivamente, a los
                       niveles atómico,
                  subatómico y nuclear.      Interacción nuclear fuerte o fuerza nuclear fuerte.
                   Pero también lo es en
                  otros ámbitos, como la
                  electrónica (diseño de     Interacción nuclear débil o fuerza nuclear débil.
                           transistores,
               microprocesadores y todo
                   tipo de componentes
                 electrónicos), en la física
                   de nuevos materiales   Para explicar las interac-
                      (semiconductores    ciones nucleares funda-
               y superconductores), en la   mentales, hay que
               física de altas energías, en   introducirse en el átomo
                          el diseño de
                instrumentación médica   y conocer su estructura y
                 (láseres, tomógrafos), en   el comportamiento de
                      la criptografía y la   sus partículas. Un átomo
                computación cuánticas, y   está compuesto por un
                en la cosmología teórica   núcleo, el cual contiene
                 del universo temprano.                                 Fuerza nuclear débil   Fuerza gravitatoria
                                         neutrones y protones (a
                                         los que se les denomina
                                         nucleones). Estas partícu-
                                         las tienen una carga
                                         positiva y neutra,
                                         respectivamente.
                                         Para mantenerse unidas
                                         estas partículas en el        Fuerza electomagnética  Fuerza nuclear fuerte  ©Shutterstock
               ©Shutterstock             núcleo, sin saltar ni
                                         repelerse (los protones
                                         por ser carga positiva se repelen entre sí), existe una fuerza denominada interacción
                                         nuclear fuerte, la cual se mide en gluones. De esta manera, se permite que el núcleo
               Electrónica, microprocesadores.
                                         se mantenga estable. La fuerza nuclear fuerte es la fuente de energía del Sol.
                  ¿Por qué los países más   Los protones y neutrones, a su vez, están formados por partículas más pequeñas, lla-
               ricos del mundo son los que
                        poseen ciencia y   madas quarks, que nunca se podrán ver por su ínfimo tamaño, pero la tecnología
                    tecnología, antes que   permite demostrar su existencia.
                     recursos naturales?



               126   Física               CN.F.5.5.8. Explicar mediante la indagación científica la importancia de las fuerzas fundamentales de la naturaleza
                     3.º BG               (nuclear fuerte, nuclear débil, electromagnética y gravitacional), en los fenómenos naturales y la vida cotidiana.





                                                                                                                     28/7/25   10:23
         FISICA 3 BG Cultiva.indb   126                                                                              28/7/25   10:23
         FISICA 3 BG Cultiva.indb   126]]></page><page Index="129"><![CDATA[DUA. Representación


                  Estructura de un átomo                                                              Comunicacional

                                                 Fuerza electromagnética                         Las ciencias físicas, en el
                                                 (intercambio de fotones)                        Ecuador, apenas
                       Fuerza nuclear fuerte                                                     empiezan a desarrollarse,
                     (intercambio de gluones)                                                    y sin embargo, ya existen
                                                         Electrones (–)                          aplicaciones de la física
                                                        carga negativa                           cuántica en tecnologías
                                                                                                 como televisores,
                                                                                                 teléfonos celulares,
                        Bosón                                                                    controles remotos,
                                                                                                 puertas automáticas y
                 ©maya®EDUCACIÓN – Libro resuelto solo para fines didácticos – Prohibida su reproducción
                                                (+)  (+)                                         otros artefactos.
                       Protón (+)                          (0)       Interacción nuclear débil
                      carga positiva         (+)  (+)   (+)
                                                                     (intercambio de bosones
                                                                                   0
                                                                            +
                                                                               –
                                                (+)   (+)   (+)           N , W  y Z )
                                    –                             –                                                    ©Shutterstock
                                                                                                 Organicen una mesa
                                                                                                 redonda acerca de qué
                                  Fotón
                                                                  Neutrones (+ –)                hacer para que el Ecuador
                                                                   carga neutra                  desarrolle ciencia y
                                                 Quarks
                                               protón tiene                                      tecnología.
                                               3 quarks:
                                               + 1  +  + 1  +  – 1  (carga eléctrica)                   Cívica
                  ©CERN, www.home.cern/        carga   3  carga                                  Así como existen
                                              +
                                               3
                                                       3
                                                       1
                                                 2
                                                 3
                                                       3
                                                                                                 interacciones con las
                                              eléctrica eléctrica
                                              positiva negativa                                  partículas subatómicas,
                                                                                                 que las mantienen unidas;
                                                                                                 también en las
                  Figura 6.1. En el núcleo de un átomo se encuentra su mayor masa. Esto quiere decir que los electrones
                  que se encuentran a su alrededor son sumamente pequeños en relación con este. Respecto del   comunidades indígenas
                  átomo, el núcleo es sumamente pequeño. Así, por ejemplo, si el núcleo midiese 10 cm, el átomo   existen elementos
                  mediría 10 km.                                                                 culturales que promueven
                                                                                                 una unidad y generan un
                  Como es sabido, los electrones –ya sea que giren alrededor del núcleo o que salten   sentido de identidad. Por
                  entre niveles energéticos– se mantienen dentro de una esfera de movimiento, debi-  ejemplo: los rituales, las
                  do a la existencia de otra fuerza fundamental que atrae los electrones a su núcleo,   tradiciones, la literatura
                  denominada interacción electromagnética. Se da esta dinámica porque el núcleo   oral, etc.
                  tiene carga positiva y el electrón, negativa.

                  La interacción electromagnética es una fuerza que actúa sobre partículas con carga
                  eléctrica: actúa de manera repulsiva entre cargas iguales, y de manera atractiva entre       Comunicacional
                  cargas de signos opuestos. Al igual que la interacción gravitatoria, es de largo alcan-
                  ce, pero mucho más intensa.                                                    gluón. Partícula
                                                                                                 fundamental que permite
                  Esta fuerza es la que provoca los procesos químicos y biológicos en la naturaleza;   la interacción entre los
                  es decir, es la causante de la vida. Se encarga, como lo habíamos dicho, de que los   quarks.
                  electrones orbiten alrededor del núcleo. La partícula intercambiada en este proce-
                  so es el fotón.


                                                                                                           Física  127
                                                                                                           3.º BG





                                                                                                                     28/7/25   10:23
         FISICA 3 BG Cultiva.indb   127                                                                              28/7/25   10:23
         FISICA 3 BG Cultiva.indb   127]]></page><page Index="130"><![CDATA[DUA. Representación

                                         La interacción nuclear débil es la responsable de la desintegración radioactiva, gra-
                                         cias a la cual se formaron los elementos en las estrellas y el universo.
                 Interdisciplinariedad
                                         Existen algunos átomos que no tienen una configuración de estabilidad. Por ejem-
                      Física y Química   plo, núcleos con demasiados protones o neutrones son inestables o radiactivos; su
                  Un núcleo inestable se   tendencia es estabilizarse eliminando partículas; es decir que mediante interacción
                     desintegra y en ese   débil, pueden desintegrarse. Las partículas intercambiadas en este tipo de interac-
                proceso emite radiación.  ción son los bosones.

                                         La eliminación o desintegración de partículas es un tipo de radiación que va de
                                         acuerdo con la clase de partículas emitidas. Estas radiaciones se clasifican en alfa,
                                         beta y gama.






                 ©Pixabay






                       Comunicacional


               bosón. Es uno de los tipos
                 básicos de las partículas
                     fundamentales. Su
                nombre lo dio Paul Dirac,
                      en honor al físico
                   Satyendra Nath Bose
                      (India 1894-1974).   Figura 6.2. Las fuerzas fundamentales de la naturaleza, en donde las flechas en color rojo indican la
                                         interacción.
                 teoría de la relatividad.
                  “La relatividad general   La interacción gravitatoria es la fuerza más débil de las cuatro fuerzas fundamenta-
                  combina la dimensión   les de la naturaleza, pero, a su vez, es la de más largo alcance; actúa sobre todos los
                   temporal con las tres   elementos del universo. Esta interacción es percibida por el ser humano a través de
                 dimensiones espaciales
                   para formar lo que se   los sentidos y ha sido investigada por muchos científicos desde hace aproximada-
                llama espacio-tiempo. La   mente 300 años a. C., sin que nadie llegara a entender por qué ocurría este fenóme-
                    teoría incorpora los   no. Finalmente, fue Einstein quien desarrolló la teoría general de la relatividad y con
                  efectos de la gravedad,   ella explicó esta fuerza gravitatoria. Para los cuerpos grandes, las fuerzas gravitatorias
                      afirmando que la   son significativas y pueden ejercer dominio sobre todas las demás fuerzas.
                distribución de materia y
                  energía en el universo
                 deforma y distorsiona el
                     espacio-tiempo, de
                   manera que ya no es
                     plano. Los objetos
                   intentan moverse en
                trayectorias rectilíneas en
                 el espacio-tiempo, pero
                        como este está
                        deformado, sus
                    trayectorias parecen                                                                            ©Shutterstock
                   curvadas: se mueven
                     como si estuvieran
                 afectadas por un campo
                  gravitatorio” (Hawking,    Representación de la gravedad: la masa más grande distorsiona el espacio-tiempo, y los objetos de
                               2001).    menor masa se mueven como si estuvieran afectados por un campo gravitatorio.

               128   Física
                     3.º BG





                                                                                                                     28/7/25   10:23
         FISICA 3 BG Cultiva.indb   128                                                                              28/7/25   10:23
         FISICA 3 BG Cultiva.indb   128]]></page><page Index="131"><![CDATA[DUA
                  Evaluación formativa                                                        Acción y expresión


                                                                                                               I.CN.F.5.20.1.
                  1.  ¿Qué partículas componen un átomo?

                      Protones, neutrones, electrones, quarks.
                      ______________________________________________________________________________
                      ______________________________________________________________________________
                  2.  Determina si es verdadero (V) o falso (F) y por qué.
                       a)  ¿La interacción electromagnética es la responsable de la vida en nuestro planeta?

                       Verdadero: es la fuerza que provoca los procesos químicos y biológicos en la naturaleza.
                 ©maya®EDUCACIÓN – Libro resuelto solo para fines didácticos – Prohibida su reproducción
                       b)  ¿Los nucleones tienen carga negativa?

                       Falso: se llama nucleones a los protones de carga positiva y a los neutrones sin carga.
                       c)  ¿La interacción nuclear débil es la responsable de la radiactividad?

                          Verdadero: es la responsable de la desintegración radiactiva, existen algunos átomos que no tienen una configu-
                         ____________________________________________________________________________________________________
                          ración de estabilidad.
                         ____________________________________________________________________________________________________
                       d)  ¿La interacción nuclear fuerte es de largo alcance?

                          Falso: esta ocurre a nivel atómico, ya que permite que el núcleo del átomo se mantenga estable y no se repelen
                         ____________________________________________________________________________________________________
                          los protones entre sí.
                         ____________________________________________________________________________________________________


                    Indaguemos

                  3.  Consulta y anota la característica más importante o un ejemplo de interacción   Claves para indagar
                      que se asocie a cada una de las cuatro fuerzas fundamentales entre las partículas
                      subatómicas.                                                               Cuando investigues,
                                                                                                 procura sintetizar la
                      ______________________________________________________________________________
                      • Interacción gravitatoria: ley de la gravedad
                                                                                                 información que tienes a
                      • Interacción electromagnética: causante de la vida
                      ______________________________________________________________________________  tu alcance, resalta lo más
                      ______________________________________________________________________________  importante y toma lo que
                      • Interacción nuclear fuerte: energía solar
                                                                                                 necesites. En tu mente
                      ______________________________________________________________________________  explica lo que
                      • Interacción nuclear débil: la radiactividad
                                                                                                 comprendiste y elabora
                  4.  Lee cada enunciado y, luego, analiza si es verdadero o falso.              ejemplos para que la
                                                                                                 información se almacene
                      a)  La fuerza nuclear débil se mide en gluones.             Falso          en tu memoria.
                       b)  La interacción nuclear débil es la responsable de la
                          desintegración radioactiva, gracias a la cual se formaron   Verdadero
                          los elementos en las estrellas y el universo.
                                                                                               Necesidades educativas
                      c)  La fuerza nuclear fuerte es la fuente de energía del Sol.  Verdadero
                                                                                                 El proceso de aprendizaje
                                                                                                 no debe ser una carrera
                    Actividad cooperativa                                                        de velocidad. Cada
                                                                                                 persona tiene su propio
                  5.  Reúnanse en grupos de cuatro, y en un pliego de cartulina hagan un mapa    ritmo y debemos
                      mental de las cuatro fuerzas fundamentales de la naturaleza.  Apóyense  con   respetarlo.
                      recortes, gráficos, información extraída de Internet, etc. R. A.



                                                                                                           Física  129
                                                                                                           3.º BG





                                                                                                                     28/7/25   10:23
         FISICA 3 BG Cultiva.indb   129                                                                              28/7/25   10:23
         FISICA 3 BG Cultiva.indb   129]]></page><page Index="132"><![CDATA[2                      Modelo estándar


                                         y partículas fundamentales



               DUA. Representación

                                         El modelo estándar es la mejor teoría desarrollada sobre la constitución de la mate-
                    Saberes previos
                                         ria. Intenta describir las relaciones de las fuerzas de la naturaleza (interacciones fun-
                  Existen partículas más   damentales a excepción de la gravedad) con la materia, mediante las partículas
                 pequeñas que el átomo,   fundamentales.
                   pero ¿sabías que hay   El modelo estándar clasifica a las partículas en grupos, según sus propiedades.
                partículas fundamentales
                        que ni siquiera   Este modelo, pese a ser muy sólido desde el punto de vista técnico, metodológico y
                  pertenecen al átomo?   científico, no se encuentra completo debido a que no incluye a la fuerza de la
                                         gravedad.
                                         Como vemos en la Figura 6.3., tenemos tres tipos de neutrinos: electrónico, muónico
                                         y tauónico, que no poseen carga y su masa es prácticamente nula o insignificante.
                                         Pueden pasar de un tipo de neutrino a otro de un modo un tanto aleatorio. A este
                       Comunicacional    fenómeno se le conoce como ‘oscilación de neutrinos’.


                      espín. Propiedad
               intrínseca de las partículas
                    fundamentales, que
                   puede ser visualizada          Tres generaciones de las partículas
               como su “rotación interna”                        (fermiones)
               cuántica (aunque no giren
                       físicamente). Los          I            II          III
               electrones y quarks tienen
                   espín semientero (½,
                      ³⁄₂…), mientras los            u            c            t             g             H
                   bosones tienen espín
                        entero (1, 2…).            up       charm         top            gluón      Bosón de Higgs




                                                     d            s            b             γ
                                                down        strange       bottom         fotón
                        Socioemocional


                La materia se construye a
                      partir de muchos               e                         τ             Z
                   componentes que se
                 articulan para formar un       electrón    muón          tau            bosón Z
                  sistema integrado. Del
                  mismo modo, nuestra
                   sociedad y todos sus
                 componentes deberían
                     trabajar de manera              νe          ν            ντ             W
                sistémica para conseguir        neutrino     neutrino     neutrino     bosón W
                     beneficios sociales.      electrónico   muónico     tauóniaco
               ¿Qué acciones ciudadanas
                se deberían implementar
                       para trabajar por
                        el bien común?
                                         Figura 6.3. Esquema de las partículas fundamentales y su organización respecto de la materia



                                          CN.F.5.5.9. Determinar que los quarks son partículas elementales del átomo que constituyen a los protones, neutro-
               130   Física               nes y cientos de otras partículas subnucleares (llamadas colectivamente hadrones), en función de sus características.
                     3.º BG               CN.F.5.5.14. Discutir sobre el modelo estándar y reconocer que explica todo lo que se observa hasta ahora en el
                                          universo, excluyendo a la gravedad, la materia oscura y la energía oscura.




                                                                                                                     28/7/25   10:23
         FISICA 3 BG Cultiva.indb   130                                                                              28/7/25   10:23
         FISICA 3 BG Cultiva.indb   130]]></page><page Index="133"><![CDATA[DUA. Representación

                  En el cuadro que se presenta a continuación, en la Figura 6.4. se han esquematizado
                  las partículas de la materia, sus relaciones y funcionamiento, para tener un mejor en-
                  tendimiento de cómo son y cómo se comportan.




                                                           Materia




                                                        constituida por:
                               Átomos                                                Partículas
                 ©maya®EDUCACIÓN – Libro resuelto solo para fines didácticos – Prohibida su reproducción
                                                          Relaciones
                            fermiones (partículas                                 bosones
                              subatómicas de                                (partículas portadoras de
                            masa = 0) espín = 1/2                               fuerza) espín = 1





                    leptones (no    hadrones (núcleo        gluón        fotón       bosón Z , W , W -  bosón de
                                                                                            0
                                                                                               +
                   necesariamente   del átomo constituido   (mediador   (medidor     (mediadores de la   Higgs
                    se encuentran     por protones          de las     de la fuerza   interacción nuclear   (da la masa
                    en el átomo)      y neutrones)       interacciones   electro-   débil entre: ‘sabores’   a las
                                                         fuertes entre   magnética)  de quarks y leptones)  partículas)
                                                           quarks)


                          bariones        mesones
                                       (comportamiento
                          (protones
                         neutrones)       de bosón)



                                                                                       gravitón
                                                                                    (partícula aún no
                         electrón   muón     tauón                                  descubierta que
                                                                                correspondería a la fuerza
                                                                                     de la gravedad)

                          neutrino
                         electrónico


                          neutrino                                         antiquark                  Comunicacional
                          muónico
                                                quarks
                                                                                                 Un organizador gráfico
                          neutrino          (presentes en los                                    te permite sintetizar
                         tautónico              protones                                         información y es una
                                              y neutrones)                                       herramienta para
                                                                                                 comunicar conceptos.



                  Figura 6.4.



                                                                                                           Física  131
                                                                                                           3.º BG





                                                                                                                     28/7/25   10:23
         FISICA 3 BG Cultiva.indb   131
         FISICA 3 BG Cultiva.indb   131                                                                              28/7/25   10:23]]></page><page Index="134"><![CDATA[DUA. Representación

                                         La materia está constituida por átomos
                       Comunicacional
                                         y otras partículas
                      sabor. Existe otra
                característica, además de   Las partículas se clasifican en dos grandes grupos: los fermiones y los bosones. Los
               la masa y la carga, a la que   primeros son las partículas que construyen la materia y, los segundos son los que
                  los físicos han llamado   transportan y movilizan a las partículas mediante las fuerzas de la naturaleza.
                ‘sabor’. Esta característica
                       no es parte de la   Los fermiones se dividen en leptones y hadrones.
                percepción humana y no
                  tiene ninguna relación   Los leptones son un bloque para la construcción de la materia, aunque no precisa-
                con el sentido del gusto.   mente se encuentren en el átomo. Hay seis leptones, tres de ellos con carga negati-
               Se trata de una propiedad   va: el electrón (e), el muón y el tau, que son electrones de mayor masa. Están además
                que tienen los seis quarks   los otros tres leptones llamados neutrinos: electrónico, muónico y tauónico, sin car-
               (top, down, strange, charm,   ga y con masa mucho menor. Hay un neutrino para cada leptón de carga
                  top y bottom) y que los
                 físicos, al tratar de darle   negativa. Para cada leptón hay un antileptón de igual masa y carga opuesta.
                  una caracterización, la   Los hadrones, por otro lado, son partículas subatómicas regidas por la interacción
                llamaron ‘sabor’. Se cuenta
                 que Murray Gell-Mann y   fuerte; se clasifican en bariones y mesones. Un ejemplo de los primeros son los pro-
                  Harald Fritzsch, al pasar   tones y neutrones, compuestos por quarks, que son partículas fundamentales de es-
                 por una heladería, vieron   pín ½ (únicas partículas que interactúan con las cuatro fuerzas fundamentales). En
                    el anuncio de sus 31   cambio los mesones tienen comportamiento de bosones y explican cómo perma-
               sabores, y de ahí sacaron el   necen unidos los protones y neutrones al núcleo.
                        término ‘sabor’.
               relacionado con los quarks.  Los bosones son las partículas que se encargan de transportar las fuerzas funda-
                                         mentales y son además los mediadores de las interacciones. Es decir, por medio de
                                         ellos se produce la interacción.
                                         Los bosones se clasifican en: gluones, que son aquellos que trabajan con las inte-
                                         racciones fuertes, y se encargan de mantener en el protón a los quarks unidos en-
                                         tre sí. Fotones, que son los mediadores de la fuerza electromagnética, es decir, son
                                         las partículas que –por ejemplo entre dos imanes– provocan que estos se unan o
                                         se separen.

                                                                                          Los  bosones Z y  W,  que
                                                                                          median la interacción nu-
                                     Fuertes        d                                     clear débil y se encargan de
                                               u            c                             cambiar el  sabor de otras
                                                                                          partículas quarks y leptones;
                 Electromagnéticos                     s            t                     estos bosones son respon-
                                         e                    b     Quarks                sables de las desintegracio-
                   Débiles                                            Leptones            nes radiactivas. También se
                                    V                    T                                encuentra el  bosón de
                                      e                                     Leptones      Higgs, al que lo han llama-
                                             V
                                                                                          do “la partícula de Dios”, y
                                                       V
                                                         T                                que explica el origen de la
                                                                                          masa de las partículas. Y fi-
                                                                                          nalmente se ha incluido el
                                                                                          gravitón, que es una partí-
                                                                                          cula  deducida  por  la física
                                                                                          cuántica, cuyo descubri-
                                                                                          miento aún no se ha logra-
                                                                                          do, pero de cuya existencia
               Figura 6.5. Distribución de partículas elementales por acción de las interacciones.
                                                                                          se tienen presunciones.



               132   Física
                     3.º BG





                                                                                                                     28/7/25   10:23
         FISICA 3 BG Cultiva.indb   132
         FISICA 3 BG Cultiva.indb   132                                                                              28/7/25   10:23]]></page><page Index="135"><![CDATA[DUA
                  Evaluación formativa                                                        Acción y expresión


                                                                                                               I.CN.F.5.21.1.
                  1.  ¿Son los protones y los neutrones partículas elementales? Argumenta tu respuesta.


                       No son partículas elementales, ya que internamente tienen otras partículas menores, constituyen un estado li-
                       _____________________________________________________________________________________________________
                       gado de quarks u y d, partículas del modelo estándar de la física de partículas.
                       _____________________________________________________________________________________________________

                  2.  Describe el trabajo que realizan los bosones.

                       _____________________________________________________________________________________________________
                       Los bosones son partículas fundamentales cuyo trabajo principal es actuar como portadores de fuerzas, median-
                 ©maya®EDUCACIÓN – Libro resuelto solo para fines didácticos – Prohibida su reproducción
                       do las interacciones entre otras partículas (como los fermiones, que constituyen la materia).
                       _____________________________________________________________________________________________________
                    Indaguemos
                                                                                                 Claves para indagar
                  3.  Analiza e interpreta cada elemento del cuadro y la relación existente entre ellos.
                                                                                                 Cuando te presenten
                       R. A.         Tres generaciones de las partículas                         tablas o diagramas
                                               (fermiones)                                       elaborados, observa cada
                                     I        II       III                                       elemento con atención,
                                                                                                 sea este un número, un
                                       u        c        t          g         H                  nombre, un símbolo o un
                                                                                                 color, ya que existen
                                     up     charm     top        gluón   Bosón de Higgs          interrelaciones que te
                                                                                                 sugerirán una explicación.

                                       d        s        b          γ
                                    down    strange   bottom     fotón




                                       e                 τ          Z
                                    electrón  muón    tau        bosón Z



                                       νe       ν        ντ        W
                                    neutrino  neutrino  neutrino  bosón W
                                   electrónico  muónico  tauóniaco

                  4.  Lee y analiza la veracidad de este enunciado.
                      El modelo estándar es la mejor teoría desarrollada sobre la constitución de la
                      materia. Intenta describir las relaciones de las cuatro fuerzas de la naturaleza con la
                      materia, mediante las partículas fundamentales.
                      ______________________________________________________________________________
                      Es en mayor parte verdadero, pero se debe aclarar que dicho modelo no incluye la gra-
                      ______________________________________________________________________________
                      vedad. El gravitón no forma parte del modelo estándar.
                                                                                               Necesidades educativas
                    Actividad cooperativa                                                        Sin importar las
                  5.  Con base en lo aprendido, discutan sobre el modelo estándar y reconozcan   diferencias o similitudes
                                                                                                 que podamos tener unos
                      que explica todo lo que se observa hasta ahora en el universo, excluyendo a la   con otros, es fundamental
                      gravedad, la materia oscura y la energía oscura. Expongan.                 facilitar la inclusión social
                     Todos los fenómenos de la naturaleza están relacionados con las interacciones fundamentales como la radiación, la   y evitar el aislamiento.
                     caída de los cuerpos, los campos magnéticos, las ondas, etc.
                                                                                                           Física  133
                                                                                                           3.º BG





                                                                                                                     28/7/25   10:23
         FISICA 3 BG Cultiva.indb   133                                                                              28/7/25   10:23
         FISICA 3 BG Cultiva.indb   133]]></page><page Index="136"><![CDATA[3                      El campo de Higgs







               DUA. Representación

                                         Hace 13 700 millones de años, cuando el universo tenía una muy alta densidad, ocu-
                    Saberes previos
                                         rrió el Big Bang, y comenzó a expandirse a altísimas velocidades. Entonces ocurrió
                      ¿Son los bosones   que una billonésima de segundo después y antes de que apareciera la materia, todo
                   partículas portadoras    se condensó y se formó una gran ‘sopa’ a la que se le denomina ‘el campo de Higgs’.
                            de fuerza?   Este es como un gran océano que lo cubre y rellena todo y sus moléculas son repre-
                                         sentadas por los bosones de Higgs.





                 Interdisciplinariedad

                      Física y Filosofía
                La materia-energía no se
               crea ni se destruye, solo se
                  transforma. Este es un
                 enunciado que también
                se aplica al concepto del
                bosón de Higgs y explica
                 que la materia se puede
                    convertir en energía
                           y viceversa.











                  Indaga y responde: ¿por
               qué es importante el bosón
                             de Higgs?
                                        ©Shutterstock





                        Digital          La interacción con el campo de Higgs da masa a las partículas subatómicas como quarks y electrones.
                                         Cuanto más interactúan, más pesados se vuelven. Los fotones sin interacción quedan sin masa.

                      Observa el video:  En 1964, el científico Peter Higgs (Reino Unido, 1929-2024) basándose en el trabajo de
                        lynk.ec/13fsc27  la ruptura de la simetría en la teoría electrodébil del científico Yoichiro Nambu (Japón,
                                         1921-2015), propuso combinar la ruptura espontánea con las teorías de Gauge. Dos
                                         científicos más, de manera independiente, habían estudiado la misma idea de Higgs y
                                         hallaron teóricamente la existencia de una nueva partícula como consecuencia de la
                                         ruptura espontánea de simetría, a la cual se la denominó ‘el bosón de Higgs’.

                                         El 4 de julio de 2012, en el CERN (laboratorio europeo de física de partículas elemen-
                   Comparte en clase las   tales), con la ayuda del acelerador de partículas, se halló el bosón de Higgs, pero los
                        observaciones y   científicos dejaron en estudio esta partícula antes de declararla como tal. En 2015,
               comentarios sobre el video.
                                         los científicos explicaron que esta partícula es el bosón de Higgs por su comporta-
                                         miento característico.


                                          CN.F.5.5.13. Explicar que en el modelo estándar todas las partículas y fuerzas se describen por medio de cam-
               134   Física               pos (de la partícula o fuerza) cuantizados, y que sus ‘cuantos’ no tienen masa, y relacionar la obtención de la masa
                     3.º BG               con el campo de Higgs.





                                                                                                                     28/7/25   10:23
         FISICA 3 BG Cultiva.indb   134
         FISICA 3 BG Cultiva.indb   134                                                                              28/7/25   10:23]]></page><page Index="137"><![CDATA[DUA. Representación

                  No nos adentraremos en la teoría de la ruptura de simetría, pero cabe señalar que
                  existe un ejemplo muy sencillo que prácticamente la describe: si tomamos un lápiz
                  totalmente simétrico, es decir, que mantiene el equilibrio sobre su punta, sabemos
                  que al soltarlo se vuelve inestable, de tal manera que termina cayéndose hacia cual-
                  quiera de sus lados, siendo en ese preciso momento que se rompe dicha simetría.     Educación
                                                                                                      financiera
                  En términos cuánticos, la ruptura espontánea de la simetría crea una cantidad física
                  que indica cómo se produjo la ruptura, y a esta cantidad se la llama el ‘campo de   Aplicaciones de la física
                  Higgs’.                                                                        cuántica
                  Los científicos vieron que en la interacción nuclear débil se intercambiaban dos par-  La teletransportación de
                  tículas, el bosón W y el Z con masa; y que en la fuerza electromagnética se intercam-  los estados cuánticos
                  biaban fotones sin masa.                                                       (qubits, o bit cuántico) es
                 ©maya®EDUCACIÓN – Libro resuelto solo para fines didácticos – Prohibida su reproducción
                                                                                                 una de las aplicaciones
                  Así, se descubrió que los bosones de Higgs son los encargados de dar masa a otras   más innovadoras de la
                  partículas. La importancia de esta teoría es que explica cómo se forma la masa, me-  probabilidad cuántica.
                  canismo que Einstein nunca pudo explicar.                                      En 2001, un equipo suizo
                                                                                                 logró teletransportar un
                  Ejemplo sobre el campo de Higgs                                                fotón una distancia de 2
                                                                                                 km. Posteriormente, uno
                  y su partícula fundamental                                                     austriaco logró hacerlo
                                                                                                 con un rayo de luz
                  Si uno mira un grupo de niños y niñas jugando a las cogidas en un parque, se pue-  (conjunto de fotones) a
                  de notar que se desplazan sin ningún problema. Pero si juegan el mismo juego   una distancia de 600 m.
                  dentro de una piscina, se observará que se desplazan con una resistencia provoca-  Lo último fue
                  da por el agua.                                                                teletransportar un átomo,
                                                                                                 que ya posee masa, a 5
                  En el primer caso, los niños y niñas representan las partículas desplazándose sin una   micras de distancia.
                  interacción en el campo de Higgs; en el segundo caso, el agua representa el campo
                  de Higgs, el cual produce una resistencia al movimiento de las partículas.
                  El bosón de Higgs es el causante de la existencia de la materia en el universo, de ahí
                  su gran importancia.






                                                                                                                      ©Shutterstock





                                                                                                 Imagina un
                                                                                                 emprendimiento del futuro
                                                                                                 con la aplicación de este
                                                                                                 descubrimiento.
                                                                                                 ¿Cómo sería?




                 ©Shutterstock




                  Representación de la formación del bosón de Higgs en el Big Bang.



                                                                                                           Física  135
                                                                                                           3.º BG





         FISICA 3 BG Cultiva.indb   135
                                                                                                                     28/7/25   10:23
         FISICA 3 BG Cultiva.indb   135                                                                              28/7/25   10:23]]></page><page Index="138"><![CDATA[DUA
               Evaluación formativa                                                          Acción y expresión


              I.CN.F.5.21.1.
                                         1.  Según lo aprendido, responde: ¿cómo y cuándo se formó el campo de Higgs?


                                          Hace unos 13 700 millones de años, cuando el universo tenía una densidad muy alta, se
                                          ________________________________________________________________________________
                                          produjo el Big Bang y comenzó a expandirse a altísimas velocidades. Entonces ocurrió
                                          ________________________________________________________________________________
                                          ________________________________________________________________________________
                                          que una millonésima de segundo después y antes de que apareciera la materia, todo se
                                          condensó y se formó una gran ‘sopa’ a la que se denomina el campo de Higgs. Este es
                                          ________________________________________________________________________________
                                          ________________________________________________________________________________
                                          como un gran océano que lo cubre, rellena todo y sus moléculas se representan con los
                                          bosones de Higgs.
                                          ________________________________________________________________________________
                                          ________________________________________________________________________________


                                         2.  ¿El bosón de Higgs se encuentra en el modelo estándar?, ¿sí o no y por qué?


                                          Sí, se encuentra en el modelo estándar porque explica la existencia de la materia y su por-
                                          ________________________________________________________________________________
                                          qué; además es lo que completa al modelo estándar.
                                          ________________________________________________________________________________
                                          ________________________________________________________________________________


                                         3.  Realiza un análisis acerca de  la importancia  del  descubrimiento  del  bosón de
                                            Higgs.


                  Es crucial para la comprensión de la estructura de la materia. Si no fuera por este bosón, no
                  __________________________________________________________________________________________________________
                  existiría nada, no se habrían formado los átomos ni nada subsecuente.
                  __________________________________________________________________________________________________________
                  __________________________________________________________________________________________________________
                  __________________________________________________________________________________________________________
                  __________________________________________________________________________________________________________
                  __________________________________________________________________________________________________________
                  __________________________________________________________________________________________________________
                  __________________________________________________________________________________________________________
                  __________________________________________________________________________________________________________
                  __________________________________________________________________________________________________________
                  __________________________________________________________________________________________________________
                  __________________________________________________________________________________________________________
                  __________________________________________________________________________________________________________
                  __________________________________________________________________________________________________________



                                         4.  Analiza y decide si las afirmaciones son verdaderas (V) o falsas (F). Justifica tu
                                            respuesta.
                                            a)  Einstein pudo explicar el mecanismo de la relatividad, pero no comprendía
                                                cómo se formaba la masa.

                                                __________________________________________________________________________
                                                Verdadero: esto se pudo explicar con el bosón de Higgs.


               136   Física
                     3.º BG





                                                                                                                     28/7/25   10:23
         FISICA 3 BG Cultiva.indb   136                                                                              28/7/25   10:23
         FISICA 3 BG Cultiva.indb   136]]></page><page Index="139"><![CDATA[b)  Peter Higgs murió en 2012, por lo que no pudo recibir el Nobel de Física por
                         su descubrimiento.
                         Falso: Higgs murió en el 2024 y recibió el Nobel en 2012.
                         __________________________________________________________________________
                      c)  Al boson de Higgs se lo denomina “partícula de Dios”, debido a que Peter
                         Higgs lo llamó así.
                         Falso: él no quería que la denominaran así porque entre otras cosas era ateo.
                         __________________________________________________________________________
                      d)  El campo de Higgs se postula como el que confiere la masa a los protones                     ©Shutterstock
                         y neutrones.
                         Falso: el campo de Higgs confiere la masa a los quarks y leptones.
                         __________________________________________________________________________  Una parte del colisionador
                                                                                               de hadrones, acelerador
                      e)  Si  comparáramos  el  campo  de  Higgs  con  el  agua,  los  bosones  de  Higgs    de partículas donde se
                         corresponderían a las moléculas que la conforman.                     comprobó la existencia del
                 ©maya®EDUCACIÓN – Libro resuelto solo para fines didácticos – Prohibida su reproducción
                                                                                               bosón de Higgs.
                         __________________________________________________________________________
                         Verdadero
                      f)  El trabajo de la ruptura de la asimetría en la teoría electrodébil perteneciente
                         a Einstein fue el paso previo a la predicción del campo de Higgs.
                         Falso
                         __________________________________________________________________________
                      g)  La interacción con el campo de Higgs da masa a las partículas subatómicas
                         como quarks y electrones. Cuanto más interactúan, más pesados se vuelven.
                         Los fotones sin interacción quedan sin masa.
                         __________________________________________________________________________
                         Verdadero
                      h)  En el modelo estándar, el bosón de Higgs es una partícula neutra para la
                         carga eléctrica.
                         Verdadero
                         __________________________________________________________________________
                  5.  Lee la información presentada en la infografía adjunta, titulada ‘Mecanismo y
                      campo de Higgs’. luego, transfórmala en un organizador gráfico.
                             Mecanismo
                              y campo         Campo de Higgs   Bosón de Higgs
                              de Higgs
                                                                                                 Claves para indagar
                                                                         Sin masa
                                    Fotón                                Alta                    Lee la información que
                                                                         energía                 encuentres al respecto de
                          Sin masa                                                               tu investigación, subraya y
                          Alta                                                                   toma notas de lo más
                          energía   Electrón                                                     relevante. A continuación
                                                                                                 realiza, con tus propias
                                                                                                 palabras, un resumen de
                                                                         Masa                    lo aprendido. Cita las
                                    Quark
                     Shutterstock                                        Baja                    fuentes de donde
                                                                                                 obtuviste la información.
                                                                         energía

                                                                                               Necesidades educativas
                    Indaguemos
                  6.  Escribe una biografía del científico que desarrolló la teoría de la ruptura de la   Uno de los obstáculos
                                                                                                 que enfrenta una persona
                      simetría. R. A.                                                            con discapacidad es el
                                                                                                 miedo que la gente siente
                    Actividad cooperativa                                                        ante lo ‘diferente’. Es
                                                                                                 necesario perder ese
                  7.  En dúos, elaboren una infografía de la biografía del científico Peter Higgs. R. A.   temor y construir una
                                                                                                 sociedad sin prejuicios.

                                                                                                           Física  137
                                                                                                           3.º BG





                                                                                                                     28/7/25   10:23
         FISICA 3 BG Cultiva.indb   137
         FISICA 3 BG Cultiva.indb   137                                                                              28/7/25   10:23]]></page><page Index="140"><![CDATA[DUA
              ¿Cómo se investiga en Física?                                                    Participación




                Modelo físico y prototipos




                 Un modelo es una representación abstracta, conceptual, gráfica, visual, física o ma-
                 temática de un fenómeno. Los modelos permiten estudiar aquello que no se pue-
                 de ver o manipular, ya sea por su tamaño real o por la dificultad de observarlo en
                 condiciones normales.
                 La idealización de un fenómeno de manera un poco más abstracta nos permite
                 generar, posteriormente, lo que se denomina prototipo.
                 Uno de los primeros modelos de física se generó con la teoría de la relatividad de
                 Galileo. Según Galileo, nuestra percepción del espacio estaría entorpecida por el                     ©Shutterstock
                 sistema de referencia que tomáramos.

                 Por ejemplo: si por un camino una chica corre, mientras otra persona está quieta, la
                 chica notará claramente que es ella la que se aproxima a la persona que está quie-
                 ta. Pero, si estuviésemos en un espacio vacío sin referencias, y dentro de ese espa-
                 cio solo hubiesen dos objetos, uno acercándose al otro, ¿cómo podríamos saber
                 cuál de ellos es el que se está aproximando hacia el otro? Esta idealización da como
                 conclusión que el espacio y sus componentes son relativos y que no existe nada
                 absoluto.

                 A finales del siglo XIX, Albert Michelson y Edward Morley demostraron que el mo-
                 delo de Galileo no estaba del todo en lo correcto. Mediante un prototipo (el inter-
                 ferómetro) demostraron científicamente que la luz es el único componente del
                 espacio que tiene velocidad absoluta. Es decir, si pudiésemos movernos a la veloci-
                 dad de la luz y disparásemos un haz de luz, este haz se movería respecto de noso-
                 tros y de cualquier observador también a la velocidad de la luz.
                 Un prototipo es una representación más concreta de lo
                 que queremos obtener, y se caracteriza por probar nuevas
                 ideas que generen de mejor manera las condiciones o ca-
                 racterísticas naturales de un fenómeno o un elemento. En
                 los prototipos se van probando mejoras, de acuerdo con
                 lo conceptualizado en modelos.
                 Por ejemplo, para diseñar los monoplazas de Fórmula 1, se
                 generan modelos que buscan mejorar el desempeño y
                 que permitan cambiar la aerodinámica del auto (por
                 ejemplo, probando fibra de vidrio, en lugar de  fibra de
                 carbono). Estos modelos se ponen a prueba mediante
                 programas de computadora y, posteriormente, en túneles
                 de viento, de lluvia, entre otros.                                                                    ©Shutterstock

                 En este enlace encontrarás más información acerca de la
                 relatividad de Galileo: lynk.ec/13fsc28              Modelo computacional de un auto de Fórmula 1.


               Taller

                En una cartulina esquematiza cómo sería para ti el modelo de un quark.


               138   Física
                     3.º BG





                                                                                                                     28/7/25   10:23
         FISICA 3 BG Cultiva.indb   138                                                                              28/7/25   10:23
         FISICA 3 BG Cultiva.indb   138]]></page><page Index="141"><![CDATA[DUA
                     Cívica                                                                      Participación




                    Cómo nos beneficia la ciudadanía regional





                   ©Shutterstock  Libre circulación y residencia                    Acceso a educación




                 ©maya®EDUCACIÓN – Libro resuelto solo para fines didácticos – Prohibida su reproducción



                                   Libre circulación y residencia                Libre circulación y residencia




                            Como ciudadanos regionales podemos viajar,    Tenemos derecho a acceder a educación
                            residir y trabajar en los países miembros sin   en cualquier país del bloque regional, con
                            trabas considerables.                         igualdad de oportunidades.

                                           Trabajo                                 Comercio sin barreras








                                   Libre circulación y residencia
                                                                                 Libre circulación y residencia



                            Podemos contar con igualdad de trato,         Se fortalecen los lazos comerciales entre
                            facilitando la movilidad laboral y el acceso a   los países del mismo bloque, lo que puede
                            derechos laborales básicos.                   generar oportunidades económicas y
                                                                          comerciales.
                                Coordinación política y social




                                                                   Los países coordinan políticas en áreas clave como
                                                                   energía, infraestructura, seguridad y desarrollo social.


                   ©Freepik




                  Taller

                  Indaga sobre los centros de investigación en física nuclear que existen en Latinoamérica, como el Instituto
                  Balseiro de Bariloche, Argentina. ¿Podrías acceder, como estudiante ecuatoriano, a dicho instituto?, ¿una mayor in-
                  tegración regional podría ayudarte en ese sentido?


                                                                                                           Física  139
                                                                                                           3.º BG





                                                                                                                     28/7/25   10:23
         FISICA 3 BG Cultiva.indb   139
         FISICA 3 BG Cultiva.indb   139                                                                              28/7/25   10:23]]></page><page Index="142"><![CDATA[DUA
               Laboratorio 6                                                                  Participación



               El bosón de Higgs                                                             Materiales
                                                                                             Ingredientes para
                                                                                             la masa de pizza
               Objetivos generales
                                                                                             •   Dos y media tazas
               1.  Comprender, de manera didáctica, cómo se genera el bosón de Higgs.            de harina de trigo

               2.  Comprender que la colisión de dos protones produce un bosón de Higgs y la   •   Un paquete de
                   eliminación de partículas.                                                    levadura
               La Organización Europea para la Investigación Nuclear (CERN), a fin de conmemorar   •   Una cucharadita
               los cuatro años desde el descubrimiento del bosón de Higgs, preparó 400 pizzas    de azúcar blanca
               para todos los involucrados del centro de investigación. Un tipo era de carne y otro   •   Dos cucharaditas
               tipo era de vegetales, representando así la colisión de dos fotones y cuatro muones,   de aceite de oliva
               respectivamente. La idea nació cuando el chef Pierluigi Paolucci, mientras hablaba   •   Una cucharadita
               con Fernando Ferroni, presidente del Instituto Nacional de Física Nuclear, se percató   de sal
               de que el choque que genera la partícula parece una buena pizza.
                                                                                             •   Una taza de agua
                                                                                                 caliente
               Objetivo específico                                                           Ingredientes de la

               Preparar dos pizzas                                           Bosón de Higgs  pizza vegetariana,
               representativas, en las                                                       suficientes para
               que se relacionen los                                                         ocho porciones
               ingredientes con un                                                           de pizza
               choque de partículas.                                                         •   Queso mozarella
                                                                   Protones                  •   Espárragos (dos)
                                                                                           Shutterstock
               Procedimiento                                                                 •   Alcachofa
                                                                                             •   Pimiento verde
               1.  Calienten el horno a 220 °C.                                                  y rojo
               2.  Mezclen todos los ingredientes de la masa hasta que sea una masa consistente.  •   Tomate cherry
                                                                                                 (uno)
               3.  Agreguen los ingredientes, basándose en la forma del diagrama de la página
                   siguiente.                                                                Ingredientes de la
                                                                                             pizza con carne
               4.  Horneen de 8 a 10 minutos hasta que la masa esté crujiente.
                                                                                             •   Queso
               5.  Coloquen los nombres de las partículas sobre las pizzas (utilicen cartulinas    •   Espárragos (dos)
                   y marcadores para escribir).                                              •   Rodajas de jamón
               6.  Fotografíen ambas pizzas y péguenlas según el diagrama.                   •   Aceitunas negras
                                                                                             •   Rodajas de salami
                                                                                             •   Rodaja de chorizo
                                                                                                 (una)
                           Seguridad y recomendaciones


                  1.  Utiliza los mismos ingredientes que se te indican.
                  2.  Mantén la pizza en el horno el tiempo preciso para que quede bien cocinada. ¡No la quemes!
                  3.  Escribe, en pedazos pequeños de cartulina, los nombres de las partículas.

                  4.  Dibuja en las cartulinas flechas que representen la dirección del movimiento de las partículas.


               140   Física
                     3.º BG





                                                                                                                     1/8/25   11:02
         Fis 3 U6 BG Cultiva.indd   140                                                                              1/8/25   11:02
         Fis 3 U6 BG Cultiva.indd   140]]></page><page Index="143"><![CDATA[DUA
                   Informe de laboratorio                                                        Participación




                                           Día de Pizza del Bosón de Higgs


                                                             en el CERN

                            ¿Qué está pasando en mi pizza de jamón y queso?  ¿Qué está pasando sobre mi pizza vegetariana?
                                                                                La colisión de dos espárragos (protón-protón)  1
                             La colisión de dos espárragos (protón-protón) produce  produce un jugoso bosón de Higgs  (tomates cherry)
                                                      1
                                                                                                 2
                              un picante bosón de Higgs  (chorizo) decayendo en   decayendo en cuatro pimientos de alta energía produciendo
                                            2
                            dos salamis de alta energía (fotones) 3  y una gran cantidad    una señal deliciosa de alcachofas en la cámara (muones)  3
                          de carga  (rebanadas de jamón) y partículas neutras  (aceitunas) 5  y una gran cantidad de partículas cargadas  (pimientos rojos y verdes)
                               4
                                                                                                 4
                      detectados en la pizza (detector)  totalmente cubiertos con sensores de mozarella.   detectados en la pizza (detector) enteramente cubiertos con sensores de mozarella.
                                       6
                                                                                       5
                 ©maya®EDUCACIÓN – Libro resuelto solo para fines didácticos – Prohibida su reproducción










                              Espárragos      Chorizo        Salami           Espárragos     Tomate cherry  Alcachofa
                              Protón          Bosón de Higgs  Fotón           Protón         Bosón de Higgs  Muón

                              Jamón           Aceitunas      Queso            Pimiento       Queso
                              Partículas cargadas  Partículas neutras  Detector  Partículas cargadas  Detector
                                                         Original receta descubierta en Nápoles por Fernando Ferroni y Pierluigi Paolucci, INFN

                  Resultados                               Fuente: https://home.cern/about/updates/2016/07/make-your-own-higgs-boson-pizza

                  El campo de Higgs es un campo cuántico que se extiende por todo el espacio y se aco-
                  pla con distinta intensidad a las distintas partículas (si lo hace con más intensidad la par-
                  tícula tendrá una mayor masa).
                  El acoplamiento, la masa, viene dado por algo parecido a una fricción con el campo de
                  Higgs, por lo que las partículas más ligeras se moverían por este campo fácilmente mien-
                  tras que las más pesadas lo harán con mayor dificultad. Una forma de visualizarlo es ima-
                  ginar el campo de Higgs como una pizza y las partículas como los ingredientes. Partículas
                  más grandes sufren una mayor fricción, tendrán mayor masa. El mismo campo se puede
                  manifestar como una partícula.
                  El bosón de Higgs no se puede detectar directamente, ya que una vez que se produce
                  se desintegra casi instantáneamente, dando lugar a otras partículas elementales más
                  convencionales. Lo que se pueden ver son los rastros que esas otras partículas dejan en
                  detectores especializados.

                  Conclusiones

                  1.   ¿Cómo se genera el bosón de Higgs?
                  2.  ¿Qué se conoce hasta el momento de la masa del bosón de Higgs?




                                                                                                           Física  141
                                                                                                           3.º BG





                                                                                                                     28/7/25   10:23
         FISICA 3 BG Cultiva.indb   141
         FISICA 3 BG Cultiva.indb   141                                                                              28/7/25   10:23]]></page><page Index="144"><![CDATA[DUA
                Aprendizaje Basado en Problemas                                                Participación





               Reúnanse en dúos para leer, trabajar y resolver el problema que se plantea a continuación.

               1.  Presentación y análisis de un problema
               Ecuador se encuentra siempre amenazado por la crisis
               energética,  debido  a  su  excesiva  dependencia  de  la
               energía hidroeléctrica, que representa más del 80 % de
               su matriz eléctrica. Esta vulnerabilidad se hace eviden-
               te en épocas de sequía, cuando los embalses reducen
               su caudal y el país sufre apagones y racionamientos
               que afectan a hogares, industrias y servicios esenciales.
               La falta de diversificación energética no solo arriesga la
               estabilidad del suministro, sino que también limita el
               desarrollo económico y aumenta la dependencia de
               costosas importaciones de combustibles fósiles.                                                      ©Shutterstock



                Problema: ¿Es viable la energía por fisión nuclear en el Ecuador?



               2.  Lluvia de ideas-hipótesis para resolverlo

               •   ¿Qué es la fisión nuclear y cómo se obtiene energía eléctrica de uso doméstico, a partir de ella?
                   __________________________________________________________________________________________________________
                   __________________________________________________________________________________________________________
               •   ¿Qué ventajas y desventajas presentaría la implementación de este tipo de energía en el Ecuador?

                   __________________________________________________________________________________________________________
                   __________________________________________________________________________________________________________
               •   ¿De qué recursos (geográficos / naturales / humanos) dispone el país para implementar este tipo de tecnología?
                   __________________________________________________________________________________________________________
                   __________________________________________________________________________________________________________

               •   ¿Cuáles son los desafíos que tendría que superar el Ecuador antes de ser capaz de producir energía nuclear?
                   __________________________________________________________________________________________________________
                   __________________________________________________________________________________________________________
                   __________________________________________________________________________________________________________

               3.  Aspectos que conocemos del problema                      Aspectos que no conocemos

                 ________________________________________________    ________________________________________________
                 ________________________________________________    ________________________________________________
                 ________________________________________________    ________________________________________________
                 ________________________________________________    ________________________________________________
                 ________________________________________________    ________________________________________________
                 ________________________________________________    ________________________________________________


               142   Física
                     3.º BG





                                                                                                                     28/7/25   10:23
         FISICA 3 BG Cultiva.indb   142                                                                              28/7/25   10:23
         FISICA 3 BG Cultiva.indb   142]]></page><page Index="145"><![CDATA[4.  Aspectos por saber para resolver el problema (¿Qué debo investigar para contestar pasos 1 y 2?)

                    ____________________________________________________________________________________________________________
                    ____________________________________________________________________________________________________________
                    ____________________________________________________________________________________________________________
                    ____________________________________________________________________________________________________________


                 5.  Resultados de la indagación

                    ____________________________________________________________________________________________________________
                    ____________________________________________________________________________________________________________
                 ©maya®EDUCACIÓN – Libro resuelto solo para fines didácticos – Prohibida su reproducción
                    ____________________________________________________________________________________________________________
                    ____________________________________________________________________________________________________________
                    ____________________________________________________________________________________________________________
                    ____________________________________________________________________________________________________________
                    ____________________________________________________________________________________________________________
                    ____________________________________________________________________________________________________________
                    ____________________________________________________________________________________________________________
                    ____________________________________________________________________________________________________________
                    ____________________________________________________________________________________________________________
                    ____________________________________________________________________________________________________________
                    ____________________________________________________________________________________________________________



                 6.  Propuesta de solución al problema

                    ____________________________________________________________________________________________________________
                    ____________________________________________________________________________________________________________
                    ____________________________________________________________________________________________________________
                    ____________________________________________________________________________________________________________
                    ____________________________________________________________________________________________________________
                    ____________________________________________________________________________________________________________
                    ____________________________________________________________________________________________________________
                    ____________________________________________________________________________________________________________
                    ____________________________________________________________________________________________________________
                    ____________________________________________________________________________________________________________
                    ____________________________________________________________________________________________________________




                 7.  Bibliografía/webgrafía
                    ___________________________________________________________________________________________________________
                    ___________________________________________________________________________________________________________
                    ___________________________________________________________________________________________________________
                    ___________________________________________________________________________________________________________



                                                                                                           Física  143
                                                                                                           3.º BG





                                                                                                                     28/7/25   10:23
         FISICA 3 BG Cultiva.indb   143
         FISICA 3 BG Cultiva.indb   143                                                                              28/7/25   10:23]]></page><page Index="146"><![CDATA[DUA
                Evaluación sumativa                                                         Acción y expresión


               I.CN.F.5.21.1. / I.CN.F.5.20.1.
               1.  Nombra las fuerzas fundamentales de la naturaleza y las partículas que las transmiten.

                   __________________________________________________________________________________________________________
                   Electromagnética (fotón), nuclear fuerte (gluón), nuclear débil (bosón), gravedad (gravitón).
               2.  El átomo está formado por un núcleo y por electrones que se encuentran alrededor. Escribe los nombres de
                   las partículas que conforman el núcleo. A su vez, ¿de qué partículas fundamentales están compuestas estas
                   partículas?
                   El núcleo está conformado por protones y neutrones. A su vez, estos están formados por quarks.
                   __________________________________________________________________________________________________________
               3.  ¿Qué describe el modelo estándar de la física de partículas?
                   El modelo estándar de física de partículas describe los componentes básicos de la materia (fermiones como quarks y
                   __________________________________________________________________________________________________________
                   leptones) y tres de las cuatro fuerzas fundamentales: electromagnetismo, fuerza nuclear fuerte y fuerza débil. Además,
                   __________________________________________________________________________________________________________
                   incorpora el bosón de Higgs, responsable de dar masa a las partículas.
                   __________________________________________________________________________________________________________
               4.  Contesta. ¿Por qué los protones y neutrones no son partículas elementales?
                   Porque están a su vez conformados por otras partículas, los quarks.
                   __________________________________________________________________________________________________________
                   __________________________________________________________________________________________________________
               5.  Los dos tipos de partículas fundamentales que existen son los fermiones y los bosones. Define cada uno y da
                   ejemplos.
                   Los fermiones forman la materia (electrones, quarks) y los bosones  transmiten fuerzas (fotones).
                   __________________________________________________________________________________________________________
                   __________________________________________________________________________________________________________

               6.  ¿Qué es el bosón de Higgs?
                   Los bosones de Higgs son los encargados de dar masa a otras partículas.
                   ______________________________________________________________________________
                   ______________________________________________________________________________
               7.  ¿Qué es el campo de Higgs?

                   El campo de Higgs es una especie de “pegamento invisible” que llena todo el universo y es
                   ______________________________________________________________________________
                   el responsable de que las partículas tengan masa; cuando las partículas interactúan con
                    ______________________________________________________________________________
                   este campo, se ´frenan´ y adquieren su masa, mientras que las que no interactúan (como los
                    ______________________________________________________________________________                  ©Shutterstock
                   fotones) no tienen masa y se mueven a la velocidad de la luz. Fue propuesto en los años 60
                   ______________________________________________________________________________
                   y confirmado en 2012 con el descubrimiento del bosón de Higgs, su partícula asociada.
                   ______________________________________________________________________________
               8.  Investiga y haz un gráfico en el que se ubiquen los porcentajes de la materia ordinaria, materia oscura, energía
                   ordinaria y energía oscura en el universo.
                   Respuesta abierta
                   __________________________________________________________________________________________________________
                   __________________________________________________________________________________________________________

















               144   Física
                     3.º BG





                                                                                                                     28/7/25   10:23
         FISICA 3 BG Cultiva.indb   144                                                                              28/7/25   10:23
         FISICA 3 BG Cultiva.indb   144]]></page><page Index="147"><![CDATA[Coevaluación
                  9.  En dúos, hagan un mentefacto que resuma el modelo estándar de partículas.

                  10. Hay quien dice que los científicos solo creen en lo que ven. Sin embargo, ninguna de las partículas del modelo
                      estándar es directamente visible. Escribe tu opinión al respecto. ¿Sientes que la ciencia es algo negativo y
                      contrario a la fe?

                  11. Analiza las siguientes preguntas y responde.
                      a)  ¿Qué partículas conforman el modelo estándar de partículas y cuántas son?

                          Se conforma de 17 partículas: 12 fermiones y 5 bosones.
                 ©maya®EDUCACIÓN – Libro resuelto solo para fines didácticos – Prohibida su reproducción
                      b)  ¿Cómo se denomina a las partículas que no tienen carga en el modelo estándar?
                          Se denominan neutrinos.


                      c)  ¿Cuál de las 4 interacciones fundamentales es la de menor alcance?
                          La fuerza nuclear débil.


                      d)  ¿La materia oscura tiene carga eléctrica?
                          No, al no emitir ni absorber luz, técnicamente no tiene carga eléctrica.


                      e)  ¿Qué partículas componen un átomo?
                          Protones, neutrones, electrones, quarks.


                      f)  ¿Son los protones y los neutrones partículas elementales? Argumenta tu respuesta.
                         No son partículas elementales, ya que internamente tienen otras partículas menores, constituyen un estado ligado de
                         _______________________________________________________________________________________________________
                         quarks u y d, partículas del modelo estándar de la física de partículas.
                         _______________________________________________________________________________________________________
                      g)  ¿Cómo y cuándo se formó el campo de Higgs?
                         Hace unos 13 700 millones de años, cuando el universo tenía una densidad muy alta, se produjo el Big Bang y comen-
                         _______________________________________________________________________________________________________
                         zó a expandirse a altísimas velocidades. Entonces ocurrió que una millonésima de segundo después y antes de que
                         _______________________________________________________________________________________________________
                         apareciera la materia, todo se condensó y se formó una gran sopa a la que se denomina el campo de Higgs. Este es
                         _______________________________________________________________________________________________________
                         como un gran océano que lo cubre, rellena todo y sus moléculas se representan por los bosones de Higgs.
                         _______________________________________________________________________________________________________
                      h)  ¿Qué es el bosón de Higgs?
                         Los bosones de Higgs son los encargados de dar masa a otras partículas. La importancia de esta teoría es que explica
                         _______________________________________________________________________________________________________
                         cómo se forma la masa, mecanismo que Einstein nunca pudo explicar.
                         _______________________________________________________________________________________________________

                     Autoevaluación

                                     Contenido                    Siempre A veces Nunca          Metacognición
                   ¿Conozco, en términos generales, el modelo estándar de                  ¿Qué aprendiste en esta
                   partículas fundamentales?                                              unidad?
                                                                                          ¿Consideras que este
                   ¿Comprendo la composición de la materia y del átomo?
                                                                                          tema te fue de provecho?
                   ¿Reconozco la acción de las cuatro interacciones                       ¿Cómo podrías aplicar
                   fundamentales?                                                         este tema en tu vida?


                                                                                                           Física  145
                                                                                                           3.º BG





                                                                                                                     28/7/25   10:23
         FISICA 3 BG Cultiva.indb   145
         FISICA 3 BG Cultiva.indb   145                                                                              28/7/25   10:23]]></page><page Index="148"><![CDATA[Bibliografía




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               146   Física
                     3.º BG





                                                                                                                     28/7/25   10:23
         FISICA 3 BG Cultiva.indb   146                                                                              28/7/25   10:23
         FISICA 3 BG Cultiva.indb   146]]></page><page Index="149"><![CDATA[¿Cómo se resuelven problemas?


                  Debes saber que la función de la educación no es acumular información en tu cabeza, sino darte las herramientas para
                  que aprendas a enfrentar y resolver problemas en tu vida, empleando la lógica y la creatividad.
                  A la resolución de problemas se le ha llamado, con razón, ‘la madre de todas las destrezas’, pues ahí es donde se concen-
                  tran todos los aprendizajes, habilidades y actitudes, que evidencian que tú, como estudiante, piensas por ti mismo
                  y estás en capacidad de enfrentar los problemas de cada día con éxito.


                  ¿Qué es un problema?
                 ©maya®EDUCACIÓN – Libro resuelto solo para fines didácticos – Prohibida su reproducción
                  Un problema es una situación en la que una persona busca alcanzar una meta, pero su
                  consecución está bloqueada por algún obstáculo.
                  ¿Puede mejorar la capacidad de una persona para resolver problemas? La respuesta es sí,
                  existen métodos y técnicas que los expertos han utilizado y sistematizado para resolver
                  un problema; desde los niños más pequeños de preescolar hasta jóvenes universitarios.
                  ¡Pero no te sientas presionado con esto! La destreza de resolver problemas se aprende
                  con paciencia y esfuerzo, enfrentándose con tranquilidad a los diversos problemas, tra-
                  tando de sacar lecciones de los muchos fracasos iniciales, ajustando los procesos de
                  pensamiento.                                                                 George Pólya, investigador
                                                                                               húngaro (1887-1985).
                  Estrategias para resolver problemas

                  Fue George Pólya quien investigó acerca de cómo los estudiosos resolvían problemas. A pesar de que su libro: ‘How to
                  Solve It’, (‘Cómo resolver problemas’) fue escrito en 1957, sus conclusiones sirven aún hoy, a través de los 4 pasos que él
                  sintetizó para resolver problemas. Su modelo emplea preguntas que orientan la búsqueda y exploración de las alterna-
                  tivas de respuesta, con una situación inicial, una situación final desconocida y una serie de condiciones y restricciones
                  que definen la situación. Este modelo ha sido aplicado básicamente a la Matemática y a las ciencias experimentales
                  como Química y Física.

                  Paso 1. Comprender el problema
                      •   ¿Cuál es la pregunta? ¿Entiendes todo lo que se   •   ¿Cuáles  son  las  incógnitas?  (lo  que  buscamos)
                         plantea?                                           ¿Cuántas variables existen?
                      •   ¿Se puede replantear el problema con tus propias   •   ¿Sabes a qué quieres llegar?
                         palabras?                                       •   ¿Es este problema similar a algún otro que hayas
                      •   ¿Cuáles son los datos? (lo que conocemos) ¿Hay    resuelto antes?
                         suficiente información?                         •   ¿Qué forma de notación se ha implementado?
                      •   ¿Cuáles son las condiciones? ¿Es posible satisfacer   •   ¿Se puede hacer un esquema o diagrama del
                         las condiciones? ¿Son suficientes las condiciones   problema?
                         para determinar lo desconocido? ¿Hay redundan-  •   ¿Se puede simplificar el problema?
                         cias? ¿Hay contradicciones?

                  Paso 2. Trazar un plan
                      •   ¿Existen conexiones entre los datos            •   ¿Se puede plantear el problema de otra forma?
                         y la incógnita?                                 •   ¿Cómo vas a emplear la figura o diagrama para
                      •   ¿Este problema se parece a otro que ya resolviste?   orientar la solución?
                         ¿Puedes usar aquel procedimiento?               •   Supongamos que el problema ya está resuelto: ¿se
                      •   ¿Puede ayudar si resuelves una ecuación o utilizas   relaciona la situación de llegada con la de partida?
                         una fórmula? ¿Conocer un teorema o una regla,   •   ¿Se pueden probar algunos procedimientos
                         podría ser útil?                                   como ensayo-error, usar un modelo, resolver un
                                                                            problema equivalente o uno más simple?
                                                                                                           Física  147
                                                                                                           3.º BG





                                                                                                                     28/7/25   10:23
         FISICA 3 BG Cultiva.indb   147
         FISICA 3 BG Cultiva.indb   147                                                                              28/7/25   10:23]]></page><page Index="150"><![CDATA[•   Si no puedes resolver el problema, trata primero de   •   ¿Se usarán todos los datos y todas las condicio-
                      resolver otro relacionado con él. ¿Puedes imaginar   nes? ¿Has tomado en cuenta todos los conceptos
                      un problema parecido más accesible, más sencillo?   esenciales incluidos en el problema?
                      ¿Uno más general? ¿Uno más específico?

               Paso 3. Ejecutar el plan
                   •   Antes de hacer algo, piensa: ¿qué se consigue
                      con esto?
                   •   ¿Estás implementando la estrategia elegida para
                      solucionar el problema?, ¿vas a tener que tomar
                      un nuevo rumbo?
                   •   Si uno se fija en la posible solución, ¿parece lógi-
                      camente posible? ¿Se puede comprobar la solu-
                      ción?
                   •   ¿Hay algún otro modo de resolver el problema?
                   •   ¿Falta utilizar algún dato?
                   •   ¿Ya verificaste cada uno de los pasos de tu plan?
                      ¿Estas seguro de que cada uno está correcto?
                   •   Concédete un tiempo razonable para resolver el
                      problema. Si no tienes éxito, solicita una sugeren-
                      cia o haz el problema a un lado por un momento
                      (¡puede que se te prenda el foco cuando menos                                                 ©Shutterstock
                      lo esperes!).
                   •   Cuando se tropieza con alguna dificultad que nos   Los problemas de física se resuelven con un sólido conocimiento
                      deja bloqueados, se debe volver al principio, reor-  conceptual de la disciplina y un imprescindible dominio de la
                      denar las ideas y probar de nuevo.           matemática.


                   Paso 4. Mirar hacia atrás                          •   ¿Puedes comprobar la respuesta? ¿Puedes com-
                   •   ¿Ya leíste de nuevo el enunciado y comprobaste    probar los argumentos? ¿Puedes obtener el re-
                      que lo que se pedía es lo que has averiguado?      sultado por un camino diferente? ¿Puedes ‘ver’
                   •   ¿Es tu solución correcta? ¿Tu respuesta satisface   la respuesta de una sola mirada? ¿Puedes usar el
                      lo establecido en el problema?                     resultado o el procedimiento para resolver otro
                                                                         problema?
                   •   ¿Adviertes una solución más sencilla?


               Un ejemplo
               El siguiente ejemplo fue extraído de: lynk.ec/13fsc29

               Justo en la zona de Punta Escambrón ocurrió uno de los peores accidentes de derrame de combustible en la historia de
               Puerto Rico. Se cree que al menos 2 de los 9 tanques de la barcaza Morris J. Berman se rompieron en el impacto,
               comenzando a derramar parte de los 1,5 millones de galones de combustible que traía el buque. Estos 1,5 millones de
               galones caben en 125 camiones-tanque (de los que a diario se ven en la carretera). ¿Cuántos galones de combustible
               caben en cada camión-tanque? Resolución:
                   •   Comprender el problema: La cantidad de petró-  •   Llevar a cabo el plan: 1 500 000 : 125 = 12 000
                      leo en la barcaza es 1,5 millones de galones. Esta   galones
                      cantidad cabe en 125 camiones tanques. ¿Cuál es   •   Revisar: 12 000 × 125 = 1 500 000
                      la capacidad de cada camión-tanque?             •   Solución: En cada tanque caben aproximada-
                   •   Desarrollar un plan:  Voy a dividir 1,5 millones     mente 12 000 galones de combustible.
                      entre 125 camiones.

               148   Física
                     3.º BG





                                                                                                                     28/7/25   10:50
         FISICA 3 U6 BG Cultiva.indd   148                                                                           28/7/25   10:50
         FISICA 3 U6 BG Cultiva.indd   148]]></page><page Index="151"/></pages></Search>
