<?xml version="1.0" encoding="utf-8"?>
<Search><pages Count="58"><page Index="1"><![CDATA[3




                                                                                                                            EGB
                          Comunicacional                                         Socioemocional
                                                                                                                                                                                                                                          3      EGB
                                             Digital                 Matemática












                                                    COMPETENCIAS





                                                     INSERCIONES
                                                    CURRICULARES

                                                                                                                             Matemática











                                          Educación                    Cívica, Ética                                                                                                                                                             Matemática
                                        Socioemocional                 e Integridad

                            Desarrollo                 Seguridad Vial                Educación
                            Sostenible                  y Movilidad                  Financiera
                                                         Sostenible

























                   Contacto: 098 747 9990
               Correo: distribuidora_ra@hotmail.com
                Guayaquil: CC Albán Borja, Local 88]]></page><page Index="2"><![CDATA[Son habilidades de comprensión y                                             Permiten integrar a la vida valores,
                                                                                                                                           producción de textos en toda                                                 actitudes y habilidades para
                                                                                                                                           situación comunicativa, incluyendo                                           comprender y manejar las
                                                                                                                                           ser competentes en actos del                                                 emociones, construir identidad,
                                                                                                                                           habla, escucha, lectura y                                                    establecer relaciones positivas,
                                                                                                                                           producción de textos orales o                                                tomar decisiones responsables y
                                                                                                                                           escritos.                Abarcan el pensamiento     Son habilidades para usar y   afrontar desafíos de forma ética.
                                                                                                                                                                                               relacionar los números, sus
                                                                                                                                                                    computacional y crítico para
                                          3                                                                                                  Comunicacional         identiﬁcar, deﬁnir y resolver   operaciones básicas, los símbolos   Socioemocional
                                                                                                                                                                                               y las formas de expresión y
                                                                                                                                                                    problemas, incluyendo el trabajo
                                                                                                                                                                                               razonamiento matemático.
                                                                                                                                                                    con TIC y TAC.
               Matemática                 EGB                                                                                                                              Digital                 Matemática











                                                                                                                                                                                 COMPETENCIAS



                                                                                                                                                                                   INSERCIONES

                                                                                                                                                                                 CURRICULARES

                                                                                                                                                                              Son competencias que se integran al currículo
                                                                                                                                                                              vigente con el objetivo de fomentar habilidades
                                                                                                                                                                              y conocimientos que impulsen el bienestar,
                                                                                                                                                                              autonomía y desempeño adecuado de los
               Esta obra fue concebida y producida por el equipo pedagógico de la Editorial.                                                                                  estudiantes en diversos contextos de la vida
                                                                                                                                                                              cotidiana.
               Dirección general: Patricio Bustos Peñaherrera
               Edición general: Juan Páez Salcedo
               Adaptación y creación de contenidos: Ana Vega Castro
               Corrección de estilo: Equipo pedagógico Maya
               Coordinación editorial: Evelyn Manya Pupiales
               Dirección de arte: Paulina Segovia Larrea
               Diseño y diagramación: Janina Flores Narváez
               Investigación TIC: Fernando Bustos Cabrera
               Servicios educativos: Carolina Bustos Cabrera
               Posproducción: Santiago Carvajal Sulca
               Ilustración: Darío Guerrero Díaz, Shutterstock, archivo editorial y sitios web
               debidamente referidos                                                                                                                              Educación                               Cívica, Ética
               Fotografía: Shutterstock, archivo editorial y sitios web debidamente referidos                                                                   Socioemocional                            e Integridad
               © MAYA EDICIONES, 2025                                                                                                          Desarrollo     Promueve el desarrollo   Seguridad Vial  Busca reforzar el       Educación
               Av. 6 de Diciembre N52-84 y José Barreiro                                                                                                      integral de los estudiantes,             conocimiento de los
               Teléfono: 02 510 2447                                                                                                          Sostenible      fortaleciendo habilidades   y Movilidad  derechos, la práctica de   Financiera
                                                                                                                                                                                                       valores éticos y la identidad
                                                                                                                                                              cognitivas, intrapersonales e
               coordinacion@mayaeducacion.com                                                                                             Trata aspectos como la   interpersonales que les   Sostenible  nacional, respecto a las   Aborda temas relacionados
               www.mayaeducacion.com                                                                                                      equidad social, la protección   permitan resolver situaciones   normas y reglas que rigen la   con el manejo del dinero y la
               Quito, Ecuador                                                                                                             del medioambiente y el   de la vida cotidiana.   Contribuye a la reducción de   convivencia.  toma de decisiones
                                                                                                                                                                                   los accidentes de tránsito y
                                                                                                                                          desarrollo sostenible.                   fomenta una mayor                       ﬁnancieras, proporcionando
               ISBN: 978-9978-52-686-6                                                                                                    Fomenta la coherencia de                 responsabilidad social en               un enfoque integral para
                                                                                                                                          pensamiento y acción para                torno a la seguridad vial y las         conseguir una gestión
               Impreso en China                                             La Editorial incluye en este texto varios URL                 actuar con rapidez y                     prácticas de movilidad                  ﬁnanciera efectiva.
                                                                            de sitios web que, en su momento, estaban en                  responsabilidad, y así                   sostenible.
               Este libro no podrá ser reproducido total o parcialmente por ningún medio   pleno funcionamiento; sin embargo, estos       proteger nuestra seguridad
                                                                                                                                          alimentaria y calidad de vida.
               electrónico, mecánico, fotocopia o cualquier otro método de reproducción sin   podrían haberse eliminado o cambiado por
               previa autorización de la Editorial.                         decisión  de los  creadores  de esos portales.]]></page><page Index="3"><![CDATA[3    EGB Matemática












































































                                                                                                                    21/12/24   01:18
         Mate 3U1 Cultiva.indd   1                                                                                  21/12/24   01:18
         Mate 3U1 Cultiva.indd   1]]></page><page Index="4"><![CDATA[20/11/24   15:39
         Matematica 3 EGB Cultiva.indb   2
         Matematica 3 EGB Cultiva.indb   2                                                                          20/11/24   15:39]]></page><page Index="5"><![CDATA[Presentación





                    Los libros de Matemáticas de segundo, tercero y cuarto  años de EGB
                    de la serie Cultiva Educación de Maya Ediciones están diseñados con
                    el objetivo de mejorar la calidad educativa en el área de Matemáticas
                    dentro de este subnivel. Estos materiales han sido concebidos como
                    herramientas pedagógicas que proporcionan las bases conceptuales,
                    procedimentales y actitudinales necesarias para desarrollar una
                    comprensión sólida de los principios matemáticos.  Además,
                    fomentamos habilidades críticas para el análisis y resolución de
                    problemas,  promoviendo  un  enfoque  integral  que  conecta  los
                    contenidos matemáticos con la realidad cotidiana y el entorno social.
                    Así, no solo buscan fortalecer competencias académicas, sino también
                    preparar a los estudiantes para una participación activa, responsable
                    y consciente dentro de la sociedad, contribuyendo a su formación
                    como ciudadanos comprometidos y capaces de enfrentar los desafíos
                    del mundo contemporáneo.
                    Aseguramos la inclusión en nuestros textos de destrezas, competencias
                    (matemática, digital, socioemocional y comunicacional) y enfoques
                    evaluativos para responder a los requerimientos del Currículo Priorizado
                    2021. También hemos incorporado las cinco inserciones curriculares
                    (Cívica, Ética e Integridad, socioemocional, seguridad vial y movilidad
                    sostenible, educación financiera y desarrollo sostenible) que dispone
                    el Ministerio de Educación desde 2024, con lo cual el estudiante se
                    convierte en actor y constructor principal de sus actitudes y valores en
                    varios ejes. Además, proponemos varios valores agregados en cuanto
                    a la estructura pedagógica y científica.
                    Nuestro proyecto ha sido cuidadosamente diseñado y ejecutado por
                    un equipo multidisciplinario de autores, editores, diagramadores,
                    correctores de  estilo, infógrafos e  ilustradores.  La misión  de  nuestra
                    editorial siempre ha sido producir materiales de alta calidad donde se
                    priorice el desarrollo cognitivo-valorativo basado en la lectura
                    comprensiva, la reflexión, la capacidad investigativa, el análisis, la
                    práctica y la creatividad.
                    Por todo ello, confiamos en  ofrecer a la comunidad  educativa  un
                    recurso dinámico, didáctico y científicamente riguroso, que incorpora
                    los avances más recientes en áreas claves de la Matemática, como el
                    álgebra  y  las funciones,  la  geometría  y la  medida, así  como  la
                    estadística y la probabilidad. Invitamos a los lectores a apreciar el
                    esfuerzo y dedicación con los que cada una de estas páginas ha sido
                    elaborada, con el objetivo de fortalecer la enseñanza y el aprendizaje
                    de las matemáticas en educación general básica.



                    Cordialmente

                    La editorial


                                                                                                      Matemática    3
                                                                                                          3.º EGB





                                                                                                                    20/11/24   15:39
         Matematica 3 EGB Cultiva.indb   3                                                                          20/11/24   15:39
         Matematica 3 EGB Cultiva.indb   3]]></page><page Index="6"><![CDATA[Así es mi libro






               Entrada de unidad
               La unidad inicia con un texto introductorio
               relacionado con los temas a desarrollarse,
               acompañado de una imagen, que
               incluye preguntas que la decodifican.
               El organizador gráfico resume el
               contenido a tratarse. Para el docente,
               aparecen los códigos de los objetivos
               de la unidad.






               Cómics de entrada

               Iniciamos con una sección humorística,
               las situaciones cómicas permiten
               comunicar los temas que se trabajarán
               a lo largo de la unidad creando, de esta
               manera, un ambiente positivo y relajado
               para el aprendizaje.






               Desarrollo de contenidos y evaluaciones

               Los contenidos se distribuyen por tema,
               los cuales corresponden a las destrezas.
               Se acompañan con organizadores
               gráficos, definiciones, ejemplos resueltos
               e infografías. Para el docente, aparece la
               destreza a tratar.
               Por cada tema/destreza, existe una
               evaluación formativa. Al final de la unidad
               están las evaluaciones sumativas.


               Competencias

               A través de secciones flotantes o de página completa, hemos desarrollado las
               competencias comunicacionales, matemáticas, digitales y socioemocionales.


                       Comunicacional              Matemática             Digital                  Socioemocional




               4     Matemática
                     3.º EGB





                                                                                                                    20/11/24   15:39
         Matematica 3 EGB Cultiva.indb   4
         Matematica 3 EGB Cultiva.indb   4                                                                          20/11/24   15:39]]></page><page Index="7"><![CDATA[Inserciones curriculares

                         	                                       í      É                            ó

                    Analiza alguno de los             Articula conceptos de             Algunas partes de la
                    temas en función del              este eje al tema en               información del texto las
                    impacto medioambiental            cuestión.                         hemos relacionado con
                    que ha provocado.                                                   aplicaciones en el ámbito
                    Contiene actividades                                                de las finanzas.
                    para propiciar la reflexión.



















                  Socioemocional                                     Seguridad vial y movilidad sostenible

                  Busca provocar en el estudiante el                 Existen tema de las ciencias que se prestan
                  desarrollo de la inteligencia interpersonal        para vincularlos con este concepto, de
                  e intrapersonal.                                   manera fluida.


                                    Socioemocional                                       Seguridad vial

                              Quita de tu mente                                      Cuando viajes
                              el “no puedo”. Si te                                   a lugares
                              propones                                               desconocidos,
                              conseguir algo,                                        pide a tus padres
                              trabaja duro por                                       que lleven un
                              lograrlo y busca la                                    mapa para
                              manera de                                              orientarse en las
                              hacerlo.                                               vías y poblados.






                  Sección especial




                    Lo último en pedagogía. Afianza
                    competencias científicas y la
                    interdisciplinariedad.





                                                                                                      Matemática    5
                                                                                                          3.º EGB





                                                                                                                    20/11/24   15:39
         Matematica 3 EGB Cultiva.indb   5
         Matematica 3 EGB Cultiva.indb   5                                                                          20/11/24   15:39]]></page><page Index="8"><![CDATA[Contenidos




               Evaluación diagnóstica                       8

                             Á



               Esta es la ruta de mi aprendizaje           12       I.C. Cívica, Ética e Integridad
               Tema 1: Conjuntos y subconjuntos            14     Los símbolos patrios                        42
               Tema 2: Relación de correspondencia         22       I.C. Desarrollo sostenible
               Tema 3: Noción de pares ordenados           26     Ahorro de energía                           43
               Tema 4: Sucesiones numéricas con patrones          Tema 6: Adiciones y sustracciones con
               de suma y resta                             30     centenas puras. Problemas                   44
               Tema 5: La centena                          38       C. Comunicacional  Mariposa 88            52
                                                                  Evaluación sumativa                         54






                  
           Á


                Esta es la ruta de mi aprendizaje           58     Tema 7: Sustracciones sin y con
                Tema 1: Números hasta el 499                60     desagregación hasta el 999                  98
                Tema 2: Relación de orden hasta el 499      64       I.C. Cívica, Ética e Integridad
                Tema 3: Composición y descomposición               Valores democráticos                       106
                hasta el 499                                68       I.C. Seguridad vial y movilidad sostenible
                Tema 4: Adición y sustracción hasta                La bicicleta: una alternativa de transporte  107
                el 499. Problemas                           72     Tema 8: Operadores de adición
                Tema 5: Números hasta el 999.                      y sustracción                              108
                Valor posicional                            82     Tema 9: Problemas de adición
                Tema 6: Adiciones sin y con reagrupación           y sustracción                              112
                hasta el 999                                90     Evaluación sumativa                        116





                              Á


                Esta es la ruta de mi aprendizaje         120        I.C. Cívica
                Tema 1:  Mitades y dobles                 122      La Declaración Universal
                Tema 2:  Multiplicación con patrones               de Derechos Humanos                        147
                de sumandos iguales                       126      Tema 6: Secuencias del 4 y del 5           148
                Tema 3:  Multiplicación con situaciones            Tema 7: Secuencias del 6 y del 7           152
                de tantas veces tanto                     130      Tema 8: Secuencias del 8 y del 9           156
                Tema 4: Modelo geométrico                          Tema 9: Unidades de mil                    160
                de la multiplicación                      134      Tema 10: Valor posicional de números
                Tema 5: Secuencias del 2 y del 3          142      hasta el 9 999                             168
                  I.C. Desarrollo sostenible                       Tema 11: Secuencia y orden hasta 9 999     172
                Energía renovable y sostenible            146      Evaluación sumativa                        176



               6     Matemática
                     3.º EGB





                                                                                                                    20/11/24   15:39
         Matematica 3 EGB Cultiva.indb   6                                                                          20/11/24   15:39
         Matematica 3 EGB Cultiva.indb   6]]></page><page Index="9"><![CDATA[í            
                                                          



                      Esta es la ruta de mi aprendizaje         180       I.C. Desarrollo sostenible
                      Tema 1: Líneas abiertas y cerradas,                ¿Cómo reducir la huella de carbono?       199
                      poligonales y curvas                      182      Tema 5: Construcción
                      Tema 2: Líneas rectas: horizontal, vertical,       de figuras geométricas                    200
                      diagonal                                  186      Tema 6: Estimación de perímetros con
                      Tema 3: Rectas paralelas, perpendiculares          medidas no convencionales                 204
                      y secantes                                190      Tema 7: Estimación de longitudes
                      Tema 4: Lados, vértices y ángulos                  de objetos                                208
                      en figuras geométricas                    194      Evaluación sumativa                       216

                       I.C. Cívica, Ética e Integridad
                      Deberes de los ecuatorianos
                      y ecuatorianas                            198




                       	                  í



                     Esta es la ruta de mi aprendizaje          220       I.C. Desarrollo sostenible
                     Tema 1: Medidas de capacidad.                      Contaminación por residuos de aceite
                     Unidades no convencionales                 222     de cocina usado                            240
                     Tema 2: Medidas de masa.                             I.C. Seguridad vial y movilidad sostenible
                     Unidades no convencionales                 226     ¿Qué es un ciclopaseo?                     241
                       I.C. Ética e Integridad                            C. Comunicacional
                     La puntualidad                             231     El viejo y sus relojes                     242
                     Tema 3: Transformaciones entre medidas             Evaluación sumativa                        244
                     de tiempo                                  232
                     Tema 4: Conversiones de medidas
                     monetarias                                 236








                                       í        


                     Esta es la ruta de mi aprendizaje          248       Proyecto interdisciplinario CITAM + H
                     Tema 1:  Tabla de datos y pictogramas      250     Recetario con alimentos saludables         266
                     Tema 2: Tabla de frecuencias               254     Evaluación sumativa                        270
                       I.C. Seguridad vial y movilidad sostenible       Bibliografía y webgrafía                   272
                     Los peatones                               258
                       I.C. Educación Financiera
                     ¡Planifica, ahorra y viaja!                259
                     Tema 3: Combinaciones simples              260





                                                                                                      Matemática    7
                                                                                                          3.º EGB





                                                                                                                    20/11/24   15:39
         Matematica 3 EGB Cultiva.indb   7
         Matematica 3 EGB Cultiva.indb   7                                                                          20/11/24   15:39]]></page><page Index="10"><![CDATA[DUA
                Evaluación diagnóstica                        Temas de 2.º año              Acción y expresión
                                                                   de EGB



               1.  Escribe el número que corresponde a cada representación.




                                                       C D U                                        C D U



                                                                                  C    D U

               2.  Compara los siguientes                        3.  Completa la tabla.
                   números. Escribe los signos >,
                   < o = según corresponda.                          Antecesor        Número        Sucesor
                                                                                                        30
                     34            86      847           936              79

                   184           179         85           85                              13

                     96          106       550           560                                            68

                   504           503         97           99              94


               4. Completa los operadores, según se indica.

                                        + 12                               – 9

                                  76           ____                 56           ____

                                  54           ____                 83           ____

                                  85           ____                 66           ____

                                  37           ____                 28           ____


               5.  Resuelve la suma en la semirrecta numérica: 76 + 12 =






                   0     74  75   76   77   78   79  80   81   82   83    84    85   86    87   88    89


               6.  Resuelve las operaciones.

                            D U                      D U                       D U                       D U
                            4   7                    9    2                    5    2                    8    4

                        +   3   9                +        7                –   2    7                –   6    6





               8     Matemática
                     3.º EGB





                                                                                                                    20/11/24   15:39
         Matematica 3 EGB Cultiva.indb   8                                                                          20/11/24   15:39
         Matematica 3 EGB Cultiva.indb   8]]></page><page Index="11"><![CDATA[7.  Escribe, en los recuadros, los números ordinales del primero al sexto
                      para ordenar la secuencia del crecimiento de la planta.










                     ©Shutterstock







                  8.  Completa las tablas.


                           Ayer           Hoy        Mañana                Mes            Este            Mes
                                                                        anterior          mes          posterior
                       miércoles
                                                                         marzo

                                                     miércoles                                          febrero


                                      domingo                                           agosto


                  9.  El gráfi co muestra el resultado de una encuesta aplicada a los
                      niños de tercer año de EGB de una escuela, para saber su cuento
                      preferido. Completa las tablas de conteo y de frecuencia.


                      Clave: cada      representa dos niños.


                                                                           Tabla de conteo y de frecuencia

                                                                         Cuento
                                                                        preferido      Conteo        Frecuencia


























                                                                                                      Matemática    9
                                                                                                          3.º EGB





                                                                                                                    20/11/24   15:39
         Matematica 3 EGB Cultiva.indb   9
         Matematica 3 EGB Cultiva.indb   9                                                                          20/11/24   15:39]]></page><page Index="12"><![CDATA[Álgebra y funciones (I)
                           Á









                       En esta unidad, aprenderás sobre conjuntos y subconjuntos,
                       la  relación  de  correspondencia,  noción  de  pares  ordenados,
                       sucesiones numéricas con patrones de suma y resta. También
                       conocerás la centena para que puedas resolver problemas del
                       mundo real.

                       Observa y recuerda

                       •  En la imagen vemos una granja con animales y plantas de varias
                          clases. ¿Qué grupos de una misma clase hay?
                       •  ¿Cuántos animales crees que hay en esta granja?



















































               10    Mat emátic a
               10
                     Matemática
                     3.º EGB
                     3.º E GB


                                                                                                                    20/11/24   15:39
         Matematica 3 EGB Cultiva.indb   10
         Matematica 3 EGB Cultiva.indb   10                                                                         20/11/24   15:39]]></page><page Index="13"><![CDATA[©Shutterstock
















                                                                                             El estudio de los
                                                                                             conjuntos se aplica en
                                                                                             situaciones como en
                                                                                             una granja, donde se
                                                                                             organizan los animales,
                                                                                             las plantas y otros
                                                                                             elementos para
                                                                                             usarlos de mejor
                                                                                             manera.



























                  ¿Qué aprenderemos?
                                                    Álgebra y funciones (I)




                          Conjuntos y                        Sucesiones                        La centena
                   subconjuntos. Relación                    numéricas
                        de pertenencia
                       y no pertenencia


                       Noción de pares
                           ordenados



                                                                                                                   11
                                                                                                         emátic
                                                                                                               a
                                                                                                      Matemática   11
                                                                                                      Mat
                                                                                                          3.º E GB
                                                                                                          3.º EGB
         Matematica 3 EGB Cultiva.indb   11                                                                         20/11/24   15:39
                                                                                                                    20/11/24   15:39
         Matematica 3 EGB Cultiva.indb   11]]></page><page Index="14"><![CDATA[Este subconjunto es para
                                                                            los “es-pez-ciales”











                 1. En esta unidad aprenderemos
                 sobre los conjuntos, las clases de
                 conjuntos, universo, unitario,
                 vacío, entre otros; también, sobre                                                                 ©Freepik

                 la correspondencia.





















                                                                            A veces pienso que encontraré
                                                                                 al amor de mi vida…
                  ©Shutterstock                                                                                    ©Freepik



                      2. Aprenderemos
                      sobre los pares
                      ordenados.













                                                                          pero nadie me da sus coordenadas,

                                                                                     y se me pasa.




               12
               12    Matemática
                     3.º EGB




                                                                                                                    20/11/24   15:39
         Matematica 3 EGB Cultiva.indb   12                                                                         20/11/24   15:39
         Matematica 3 EGB Cultiva.indb   12]]></page><page Index="15"><![CDATA[Mi cara, después de
                                                                                            que la seño de la
                                                                                            tienda me dice:

                                                                                            –“Dame $1 para
                      3. Trabajaremos con sucesiones                                        darte $ 5".
                       numéricas basadas en sumas




                       y restas.



                                                                                              ©Shutterstock







                                                                      La cara de la profe el día en que le             ©Shutterstock
                                                                      preguntamos si el 0 es par o impar.


















                    4. Y, por último, aprenderás
                    sobre las centenas:
                ©Shutterstock  representación, valor
                    posicional, relación de orden

                    y operaciones de suma y resta.                     El libro de Matemáticas se puso
                    ¡Buena suerte!                                                                                    ©Freepik
                                                                          malito, ¡tiene demasiados
                                                                                    problemas!



















                                                                                                                   13
                                                                                                      Matemática   13
                                                                                                          3.º EGB




                                                                                                                    20/11/24   15:39
         Matematica 3 EGB Cultiva.indb   13
         Matematica 3 EGB Cultiva.indb   13                                                                         20/11/24   15:39]]></page><page Index="16"><![CDATA[Conjuntos y subconjuntos







               DUA. Representación
                                         Cuando guardas tu estuche escolar en la mochila,
                        Socioemocional
                                         estás guardando un conjunto de útiles, dentro de un

                Lee con cuidado          conjunto más grande, tu mochila.
                     esta frase de
                    Richard Bach.        Conjunto es una agrupación de elementos o cosas
                “El vínculo que te       que tienen una propiedad común o que tienen las
                          une a tu       mismas características.
               verdadera familia         Cuando un elemento cumple con la propiedad del
                    no es el de la
               sangre, sino el del       conjunto, se dice que pertenece a este conjunto; si
                      respeto y la       no cumple o no tiene igual característica, no
                   alegría que tú        pertenece al conjunto.
                   sientes por las
                  vidas de ellos y       Estos atributos de pertenece y no pertenece se
                ellos por la tuya”.      representan con los símbolos:
                ¿Cómo practicas
                       esta frase?                      pertenece                no pertenece






                                         Los conjuntos se representan en diagramas de Venn así:


                                                   Se designan con una letra mayúscula:
                                                                 por ejemplo, una D.
                      Ética e integridad

                  La familia es un             D
                      conjunto de
                 personas que se                                                                               ©Shutterstock
                responsabiliza de
                     brindar a los
                       niños amor,
                       educación,
                        cuidado y        Los conjuntos también se pueden escribir entre llaves,
                       protección.       así:



                                             D =
                                                               ,            ,        ,           ,









               14    Matemática
                     3.º EGB





                                                                                                                    20/11/24   15:39
         Matematica 3 EGB Cultiva.indb   14                                                                         20/11/24   15:39
         Matematica 3 EGB Cultiva.indb   14]]></page><page Index="17"><![CDATA[DUA. Representación
                  Representación de conjuntos


                  Se representan en forma gráfica, por extensión y por comprensión.

                  a) En forma gráfi ca. Cuando los elementos
                      del conjunto se encuentran dentro de                       R                                       ©Shutterstock
                      una línea cerrada. También se los conoce
                      como diagramas de Venn.
                      Ejemplo: conjunto R de ropa.


                  b) Por extensión. Se enumeran todos sus elementos, dentro de llaves.
                      Se los puede enumerar gráfi camente o en palabras, separando cada
                      elemento por comas. Ejemplo:




                          R =
                                             ,              , ,        ,,           ,             ,


                  c) Por comprensión. Se escribe, entre llaves, la característica común de
                      todos los elementos.  Ejemplo:

                                                    R = {conjunto de ropa}

                  Clases de conjuntos

                  Los conjuntos se clasifi can de acuerdo con el número de elementos en:
                  a) Conjunto universo. Aquel que contiene todos los elementos del
                      conjunto que estamos considerando. Se representa con la letra U.

                  b) Conjunto unitario. El que tiene un solo elemento.
                  c) Conjunto vacío. Aquel que no tiene elementos. Su símbolo es:  .
                      Es un símbolo que no debe confundirse con el cero { 0 }.

                  d) Conjunto fi nito. Aquel en el que se pueden contar sus elementos.
                  e) Conjunto infi nito. Aquel en el que no se puede contar sus elementos,
                      tiene principio, pero no fi n.




                             a, b, c, d, e, ..., x, y , z


                     Universo = {letras del abecedario}                          Unitario =    { mesa    }



                                                       a,  e,  u,  i,  o                  1, 2, 3, 4, 5, 6 ...

                       Vacío =     { }           Finito =   { a, e, i, o, u }     Infinito =  { 1, 2, 3, 4, 5, 6 ... }



                                                                                                      Matemática   15
                                                                                                          3.º EGB





                                                                                                                    20/11/24   15:39
         Matematica 3 EGB Cultiva.indb   15
         Matematica 3 EGB Cultiva.indb   15                                                                         20/11/24   15:39]]></page><page Index="18"><![CDATA[DUA. Representación

                                         Formación de subconjuntos
                        Educación
                         nanciera

                                         Los subconjuntos son conjuntos que están incluidos
                       Para hacer        dentro de otro conjunto.
                          un buen
                     presupuesto,        Un subconjunto es un conjunto más pequeño,
                  se recurre a las       formado solamente con algunos elementos de un
                    matemáticas.         conjunto mayor. Mira el ejemplo:
                       Se enlistan
                        los gastos
                    necesarios, se             U
                   consideran los
                     ingresos y se
                arma un plan de
                ahorro más otras
                        formas de
                     obtener más
                      dinero. Con        Con estos elementos se pueden formar tres
                sumas y restas, la       subconjuntos diferentes: P, C y M.
                    familia puede
                      organizar el
                         dinero de             P                   C                        M
                           manera
                       inteligente.
                      ¿Qué hacer
                   cuando no se
                  tiene suficiente
                      dinero para
                       cumplir un        Si un conjunto es subconjunto de otro, se dice que
                         objetivo?       está incluido en él. Para expresar esta relación, se
                                         utiliza el símbolo   que se lee “es subconjunto de” o
                                         “está incluido en”.


                                           G






                      incluido.
                      Poner algo
                      dentro de un
               conjunto.



                                                                       N






               16    Matemática
                     3.º EGB





                                                                                                                    20/11/24   15:39
         Matematica 3 EGB Cultiva.indb   16
         Matematica 3 EGB Cultiva.indb   16                                                                         20/11/24   15:39]]></page><page Index="19"><![CDATA[DUA. Representación

                  Ejemplos:
                  1.  Observamos que en el gráfi co hay 6 juguetes; cuatro son de madera

                      y dos son electrónicos. Escribimos por comprensión los conjuntos
                      y subconjuntos.


                          U



                                M                                                                            E



                ©Shutterstock























                      a) U = {juguetes}

                      b) M = {juguetes de madera} entonces M # U
                          Se lee: M es un subconjunto de U o M está incluido en U.


                      c) E = {juguetes electrónicos} entonces E # U
                          Se lee: E es un subconjunto de U o E está incluido en U.



                  2.  El conjunto C está formado por los números                   C
                      cardinales hasta el 15; el conjunto D                                     3    9  7
                      está formado por los números dígitos. Los                                     4
                      números dígitos son un subconjunto de los                           5      1        0

                      números cardinales.                                                  2    8     6

                                                                                                              D
                       D   C se lee: D es un subconjunto de C
                                                                                           13          15
                       D está incluido en C.                                                      14
                                                                                              11     10   12



                                                                                                      Matemática   17
                                                                                                          3.º EGB





                                                                                                                    20/11/24   15:39
         Matematica 3 EGB Cultiva.indb   17
         Matematica 3 EGB Cultiva.indb   17                                                                         20/11/24   15:39]]></page><page Index="20"><![CDATA[ó                                                                         DUA
                                                                                            Acción y expresión



                                         1. Observa el diagrama y dibuja elementos de
                    Saberes previos          manera que el conjunto B sea subconjunto de A.

                           Entre los
                  miembros de tu
                 familia, ¿quiénes         A                         B
                   son hombres?,
               ¿cuántas mujeres
                 forman parte de
                        tu familia?

               ©Shutterstock




                                         2. Recorta ilustraciones de revistas, forma un conjunto
                                             con elementos que tengan un atributo común
                                             y pega en tu cuaderno. Luego, dibuja dos
                                             subconjuntos de ese conjunto.


               3.  Con los elementos del conjunto universo (frutas), resuelve según se
                   indica.

                   a) Forma un subconjunto de frutas rojas, un subconjunto de frutas
                       amarillas y un subconjunto de frutas verdes.


                     U                                U
                                                             R                          A                             ©Shutterstock










                                                             V








                   b) Escribe la cardinalidad del conjunto universo. __________________________

                   c)  ¿Cómo sería el conjunto formado por frutas moradas?

                       __________________________________________________________________________________________


               18    Matemática
                     3.º EGB





                                                                                                                    20/11/24   15:39
         Matematica 3 EGB Cultiva.indb   18                                                                         20/11/24   15:39
         Matematica 3 EGB Cultiva.indb   18]]></page><page Index="21"><![CDATA[4. Observa los conjuntos y responde las preguntas.


                       U

                                                         A             B












                      a) Describe una característica de los conjuntos.

                         ________________________________________________________________________________________
                         ________________________________________________________________________________________

                      b) Escribe la cardinalidad de los conjuntos.

                         ________________________________________________________________________________________

                  Actividad cooperativa

                  5. Observen los conjuntos y resuelvan según se indica.

                      a) Escriban:        o  , según corresponda.


                           U           M                                       P













                                              M ____ U                  P ____ M                   P ____ U

                      b) Describan el conjunto M por extensión y por comprensión.




                           M =                                                  M = { _________________________   }




                  Indaguemos
                  6.  Observen los elementos y objetos que hay en la clase, ¿cuántos
                      subconjuntos pueden formar? Dibujen en su cuaderno un conjunto
                      y un subconjunto.



                                                                                                      Matemática   19
                                                                                                          3.º EGB





                                                                                                                    20/11/24   15:39
         Matematica 3 EGB Cultiva.indb   19
         Matematica 3 EGB Cultiva.indb   19                                                                         20/11/24   15:39]]></page><page Index="22"><![CDATA[7.  En el siguiente diagrama dibuja elementos que llevas en tu mochila,
                   de manera que el conjunto M sea subconjunto de U.







                      U                             M
























               8.  Observa los conjuntos y resuelve según se indica.





                M                                                  D



























                   a) Describe los elementos por comprensión


                      M = { ____________________________________________________________     }

                      D = { ____________________________________________________________     }



               20    Matemática
                     3.º EGB





                                                                                                                    20/11/24   15:39
         Matematica 3 EGB Cultiva.indb   20                                                                         20/11/24   15:39
         Matematica 3 EGB Cultiva.indb   20]]></page><page Index="23"><![CDATA[b) Describe por extensión cada conjunto.





                           M =










                           D =







                  Actividad cooperativa
                  9.  Pregunta a tus compañeros a quiénes les gusta jugar con los
                      elementos que se indican a continuación y forma tres subconjuntos.
                      Escribe los nombres de las niñas y niños en cada subconjunto.


                                   F                               C                                B





























                             juegos con                       juegos con                       juegos con
                                pelota                          patines                         muñecas



                  Indaguemos
                  10. ¿Es lo mismo la relación de inclusión que la de subconjunto?
                       Averigua y expón en tu clase.



                                                                                                      Matemática   21
                                                                                                          3.º EGB





                                                                                                                    20/11/24   15:39
         Matematica 3 EGB Cultiva.indb   21
         Matematica 3 EGB Cultiva.indb   21                                                                         20/11/24   15:39]]></page><page Index="24"><![CDATA[Relación de correspondencia







               DUA. Representación
                                         La relación de correspondencia ocurre en muchos
                      Seguridad vial
                                         momentos de tu vida; por ejemplo, si te piden

               Cuando caminas            preparar la mesa para el almuerzo, tú debes saber
                       por la calle      cuántas personas se sentarán; y, según eso,
                   debes hacerlo         colocarás platos, cubiertos y vasos.
                  hacia el interior
                 de la vereda. No        Existe relación de correspondencia entre dos
                   debes jugar ni        conjuntos, cuando a los elementos de un conjunto
                  distraerte, peor       se le asignan elementos de otro conjunto. El primer
                   salir corriendo
                   hacia la calle.       conjunto se llama ‘conjunto de salida’ y el segundo,
                       ¿Qué otros        ‘conjunto de llegada’.
               comportamientos           Si a cada elemento del conjunto de salida le
               correctos pueden          corresponde uno y solo un elemento del conjunto
                     salvar vidas?
                                         de llegada, la relación se llama funcional o función.

                                         Dos conjuntos son coordinables si el conjunto
                                         de salida y el de llegada tienen la misma cantidad
                                         de elementos.



                  A                                                                                           B
                                                                                                                     ©Shutterstock






















                                         Observamos el gráfico y relacionamos los elementos
                                         del conjunto de salida (manos) con los elementos
                                         del conjunto de llegada (relojes) y establecemos
                                         la relación de correspondencia.

                                         Los dos conjuntos tienen el mismo número
                                         de elementos, por lo tanto, son coordinables.



               22    Matemática
                     3.º EGB





         Matematica 3 EGB Cultiva.indb   22                                                                         20/11/24   15:39
                                                                                                                    20/11/24   15:39
         Matematica 3 EGB Cultiva.indb   22]]></page><page Index="25"><![CDATA[DUA. Representación


                  Ejemplos:

                  a) Observa en los siguientes conjuntos cómo
                      se relacionan sus elementos.



                      H                                                               S

                                                                                                       Digital


                                                                                                 Refuerza tu
                                                                                                 conocimiento en:

                                                                                                 lynk.ec/3mt01





                      Si existe entre dos conjuntos una correspondencia
                      uno a uno, sin que sobren ni falten
                      elementos que se relacionen, los conjuntos se

                      llaman coordinables.
                  b) Observa qué ocurre cuando relacionamos con
                      líneas los elementos de estos de conjuntos.





                      O                                                                 I












                    J                                                                  C













                  Los conjuntos no son coordinables cuando sobran

                  o faltan elementos en alguno de los conjuntos
                  relacionados.


                                                                                                      Matemática   23
                                                                                                          3.º EGB





                                                                                                                    20/11/24   15:39
         Matematica 3 EGB Cultiva.indb   23                                                                         20/11/24   15:39
         Matematica 3 EGB Cultiva.indb   23]]></page><page Index="26"><![CDATA[ó                                                                         DUA
                                                                                            Acción y expresión



                    Saberes previos      1. Une con líneas a cada niño o niña del conjunto A

                   Para escribir se          con la pelota que le corresponde del conjunto B,
                     utilizan letras         según el deporte que practica. ¿La correspondencia
                      mayúsculas             entre los conjuntos A y B es uno con uno?
                     y minúsculas.
                    ¿A cada letra             A                                                                B
                    mayúscula le
                corresponde una
                       minúscula?

                ©Shutterstock


                                             _________________________________________________________________


               2.  Mientras se vestían los niños y niñas del conjunto C, perdieron algunas

                   prendas. Une con líneas la prenda de vestir con el niño o niña que la
                   necesita. ¿Los conjuntos C y D son coordinables?






                    C                                                                                         D







                   _________________________________________________________________


               3. Relaciona con fl echas los elementos del conjunto de salida con los

                   de llegada y completa la correspondencia.

                                      Relación: “es                        A la gallina le corresponde
                    M                  madre de”                      H    el ______________________________.


                                                                           A la ___________________________
                                                                           le corresponde el lechón.


                                                                           A la ___________________________
                                                                           le corresponde el ternero.






               24    Matemática
                     3.º EGB





                                                                                                                    20/11/24   15:39
         Matematica 3 EGB Cultiva.indb   24                                                                         20/11/24   15:39
         Matematica 3 EGB Cultiva.indb   24]]></page><page Index="27"><![CDATA[4. Observa los conjuntos y une los elementos que se corresponden,
                      con la relación: “mi comida es”.


                       A                                    Relación:                                          B
                                                        "mi comida es"
















                  5. Observa las siguientes fi guras y escribe si son o no coordinables.



                                                                                  B
                       A



                                                                                        Estos conjuntos ______
                                                                                        son coordinables.






                                                                                    D
                       C


                                                                                        Estos conjuntos ______
                                                                                        son coordinables.







                  Actividad cooperativa

                  6.  Con un compañero, formen conjuntos coordinables con elementos
                      del aula y dibújenlos en su cuaderno.
                  7.  Los juegos de memoria son un ejemplo de correspondencia. Entren

                      en el enlace y diviértanse. lynk.ec/3mt02
                  Indaguemos

                  8. Pregunta a cada miembro de tu familia cuál es su color favorito,
                      forma conjuntos y escribe si son o no coordinables. Expón tu trabajo
                      en clase.



                                                                                                      Matemática   25
                                                                                                          3.º EGB





                                                                                                                    20/11/24   15:39
         Matematica 3 EGB Cultiva.indb   25
         Matematica 3 EGB Cultiva.indb   25                                                                         20/11/24   15:39]]></page><page Index="28"><![CDATA[Noción de pares ordenados







               DUA. Representación

                                         Par ordenado es un una pareja formada por dos
                                         elementos; el primer elemento pertenece al conjunto
                                         de salida y el segundo elemento, al conjunto de
                                         llegada, por lo que no se puede cambiar el orden.

                                         Dado el conjunto de salida A y el de llegada B,
                                         establecemos la relación específica (figura, color),
                    relación.
                    Conexión,            escribimos los pares ordenados y los representamos
             correspondencia de          en una tabla.
             algo con otra cosa.


                                            A                                      B


                      Ética e integridad                                                          Verde


                          Cuando                                                                 Amarillo
                  necesites útiles,
                 pinturas, libros u                                                                Café
                 otros objetos de
               la clase, pregunta
                        a quién le
                pertenece y pide
                que te presten. Al                  {(triángulo, amarillo), (círculo, verde),
                          terminar,                              (rectángulo, café)}
                      agradece y
                      devuélvelos.
                                             Colores

              ©Shutterstock              Figuras              Verde             Amarillo             Café






                        ¿Cómo te
                    sentirías si tus
                     compañeros
                usaran tus cosas
                   sin pedírtelas?












               26    Matemática
                     3.º EGB





                                                                                                                    20/11/24   15:39
         Matematica 3 EGB Cultiva.indb   26
         Matematica 3 EGB Cultiva.indb   26                                                                         20/11/24   15:39]]></page><page Index="29"><![CDATA[DUA. Representación
                  Ejemplos:
                                                                                                        Matemática
                  Observa cómo se corresponden estos conjuntos,
                  bajo la regla ‘es hijo/a de’.                                                  Los pares se
                                                                                                 dicen ordenados,
                                                                                                 pues el par:
                  ©Shutterstock                                                                  (Pablo, Juan)

                                                                                                 no es igual al par:
                                                                                                 (Juan, Pablo)


                       Diego              Emilia            Maritza            Antonia
                        y Luis           y Pablo            y Matías           y Marco



                                                                        Conjunto
                                                                                                      Conjunto
                    A             es hijo/a de              B          de partida                    de llegada
                                                                         Primera                      Segunda
                         Diego                      Pablo
                                                                      componente                    componente
                         Emilia                    Matías
                                                                          Diego        es hijo de       Luis
                        Maritza                    Marco
                                                                          Emilia       es hija de       Pablo
                        Antonia                      Luis
                                                                       Maritza         es hija de       Matías

                        Hijos/as                   Padres              Antonia         es hija de       Marco


                  Las parejas de elementos que se forman se llaman pares ordenados
                  y se escriben entre paréntesis: (Diego, Luis), (Emilia, Pablo),
                  (Maritza, Matías), (Antonia, Marco).




                  El primer elemento del par ordenado pertenece al primer conjunto,
                  y el segundo elemento del par ordenado pertenece al segundo conjunto.
                  Una relación entre los elementos del conjunto de salida y de llegada

                  es específica cuando se determinan las condiciones para que se dé
                  esa relación.
                  Ejemplo: Relación: ‘es menor que’.

                  A = {5, 7}        B = {6, 8, 4, 9}      formamos los pares ordenados.

                  M {(5, 6), (5, 8), (5, 9), (7, 8), (7, 9)}

                    5 es menor que 6            5 es menor que 8                        5 es menor que 9

                    7 es menor que 8            7 es menor que 9




                                                                                                      Matemática   27
                                                                                                          3.º EGB





                                                                                                                    20/11/24   15:39
         Matematica 3 EGB Cultiva.indb   27
         Matematica 3 EGB Cultiva.indb   27                                                                         20/11/24   15:39]]></page><page Index="30"><![CDATA[ó                                                                         DUA
                                                                                            Acción y expresión




               1. Observa la relación entre los conjuntos y tacha con una X los pares
                   ordenados incorrectos.
                                                               (       , ) (             , )



                                                               (       ,         ( )     , )



                                                               (       ,         ( )     , )



                                                                                 ( )     , )


                                                                       ,



               2.  Dados los siguientes conjuntos, relaciona los animales con su
                   comida y escribe los pares ordenados correspondientes.



                 A                                                      C       {(____________________, carne),


                                                                                (_______________, ________________),


                                                                                (rana, _______________________)}




               3. Observa la tabla de doble entrada y escribe los pares ordenados
                   de la ubicación de los objetos.

                           S
                    R            1        2        3         4        5

                       A
                                                                              Avión   (A, 5)

                       B                                                      Pelota   (______, ______)

                       C                                                      Barco   (______, ______)

                                                                              Sombrero   (______, ______)
                       D
                                                                              Carro   (______, ______)

                        E




               28    Matemática
                     3.º EGB





                                                                                                                    20/11/24   15:39
         Matematica 3 EGB Cultiva.indb   28                                                                         20/11/24   15:39
         Matematica 3 EGB Cultiva.indb   28]]></page><page Index="31"><![CDATA[4.  Ubica los objetos que se piden en el lugar correspondiente de la

                      tabla, según los pares ordenados.

                                                             S
                                                      R              1          2           3          4


                                                          A
                                 (A, 2)



                                                          B
                                 (C, 4)



                                                         C
                                 (E, 1)


                                                          D
                                 (D, 3)


                                                          E





                  Actividad cooperativa

                  5.  En parejas, escriban los pares ordenados que se han formado
                      mediante la relación ‘es profesor de’.



                      (Estudiantes)
                                                                            (Pedro, ___________________________ )
                           Camila
                                                                            (Nadia, __________________________ )
                            Paula
                             Elián                                          (Nadia, __________________________ )

                             Sara                                           (Martín, __________________________ )
                              Teo                                           (Martín, __________________________ )
                              Zoe
                                                                            (José, ____________________________ )
                                        Pedro   Nadia   Martín    José
                                                           (Profesores)

                  Indaguemos
                  6.  En parejas, indaguen diferentes preferencias de sus compañeros
                      y escriban esta información en forma de pares ordenados.
                      Compartan sus hallazgos sobre: colores favoritos, libros preferidos,
                      lugares elegidos para vacaciones, materias predilectas, etc.



                                                                                                      Matemática   29
                                                                                                          3.º EGB





                                                                                                                    20/11/24   15:39
         Matematica 3 EGB Cultiva.indb   29
         Matematica 3 EGB Cultiva.indb   29                                                                         20/11/24   15:39]]></page><page Index="32"><![CDATA[Sucesiones numéricas con



                                         patrones de suma y resta


               DUA. Representación
                                         Una sucesión se construye siguiendo un patrón o
                                         regla de formación.

                                         Las sucesiones pueden ser crecientes, si el patrón es
                                         un número que se suma; y decrecientes, si el patrón

                                         es un número que se resta.
                                         Para descubrir el patrón de una sucesión
                                         numérica, se encuentra la diferencia entre los dos
                                         primeros números de la sucesión. Si la sucesión es

                                         creciente, se suma el patrón; y si es decreciente,
                                         se resta.

                                         En la sucesión:


                                               + 3       + 3      + 3       + 3      + 3        + 3      + 3

                         Matemática
                                           4         7        10       13        16        19       22
               La distribución de
                    los pétalos en       La diferencia entre 4 y 7 es 3. Como la sucesión es
                una flor sigue un        creciente, el patrón es: sumar 3 al número anterior.
                 patrón. Observa
                      el siguiente       El número que continúa la secuencia es 25.
                          ejemplo:       En la sucesión:

               ©Shutterstock                   – 5       – 5      – 5      – 5       – 5       – 5      – 5



                                           50       45        40       35        30        25       20



                                         La diferencia entre 50 y 45 es 5. Como la sucesión es
                                         decreciente, el patrón es: restar 5 al número anterior.
                            2, 7, 12,    El número que continúa la sucesión es 15.
                      17, 22, 27,…       En la sucesión:
                     Los números
                están colocados                – 11      – 11     – 11      – 11     – 11      – 11      – 11
                     siguiendo la
                  regla: ‘sumar 5’.        85       74        63       52        41        30       19
                         Entonces:
                         2 + 5 = 7;
                  7 + 5 = 12; y así      El patrón de la sucesión es: – 11. El número que
                  sucesivamente.
                                         continúa la sucesión es 8.

               30    Matemática
                     3.º EGB





                                                                                                                    20/11/24   15:39
         Matematica 3 EGB Cultiva.indb   30                                                                         20/11/24   15:39
         Matematica 3 EGB Cultiva.indb   30]]></page><page Index="33"><![CDATA[DUA. Representación


                  Si la sucesión se forma sumando o añadiendo una                                    Seguridad vial
                  cantidad, es creciente.
                                                                                                 Una aplicación

                                                          + 12                                   de esto es en un
                                                                                                 auto que realiza
                                             + 12
                                                                                                 entregas en una

                                  + 12                               50                          ruta. La distancia
                                                        38                                       recorrida por el
                                             26                                                  auto en un día
                      + 12                                                                       puede aumentar
                                   14                                                            en una cantidad
                                                                  Patrón + 12                    constante. Si el

                           2                      Creciente - con suma                           chófer analiza
                                                                                                 esta secuencia,
                                                                                                 puede optimizar
                                                                                                 las rutas y
                                                                                                 garantizar
                  Si la sucesión se forma restando o quitando una                                entregas
                  cantidad, es decreciente.                                                      puntuales.


                                        – 9
                                                                                                        Matemática
                                                           – 9
                                                                                                 Una sucesión
                                                                                                 puede formarse
                           64                                                                    al sumar o restar
                                               55                       – 9                      un mismo valor al

                                                              46                                 número anterior.
                                                                                   – 9             + 4   + 4   + 4
                      Patrón – 9                                         37                       3     7   11   15


                      Decreciente - con resta                                     28                – 2  – 2   – 2


                                                                                                  11    9    7    5
                                                                                                 Si Diego recibe
                  Una sucesión se construye escribiendo un número                                cada semana $5
                  inicial al que se suma o se resta un patrón numérico.                          y gasta $3, y en la
                                                                                                 siguiente semana
                  En la serie de Fibonacci, el siguiente número se                               recibe $5 y gasta
                  calcula sumando los dos que están antes de él.                                 $3, ¿se puede

                  0, 1, 1, 2,… El 2 se calcula sumando los dos                                   representar esta
                                                                                                 situación con
                  números que están delante de él (1+1), y así se                                una sucesión?
                  forman los siguientes: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21,...



                                                                                                      Matemática   31
                                                                                                          3.º EGB





                                                                                                                    20/11/24   15:39
         Matematica 3 EGB Cultiva.indb   31
         Matematica 3 EGB Cultiva.indb   31                                                                         20/11/24   15:39]]></page><page Index="34"><![CDATA[DUA. Representación
                                         Patrón numérico de la sucesión
                        Digital
                                         Patrón numérico creciente es un valor que se suma
                       Refuerza tu       al número anterior, una y otra vez, para formar una
                    conocimiento
               sobre sucesiones,         sucesión. Si el patrón es creciente, la sucesión
                    ingresando a         también será creciente.
                      este enlace:       Patrón numérico decreciente es un valor que se resta
                    lynk.ec/3mt03
                                         al número anterior, una y otra vez, para formar una
                                         sucesión. Si el patrón es decreciente, la sucesión

                                         también será decreciente.
                                         Dadas las sucesiones, analizamos si son crecientes

                                         o decrecientes y calculamos el patrón.
                                                                + 4             + 4       + 4

                                                          37          41          45         49


                                                  41 – 37 = 4                              45 – 41 = 4


                                               Patrón: + 4, entonces la sucesión es creciente.
                           Cívica
                                         Analicemos otro ejemplo:
                   El origen de la
                       taptana se                               – 2          – 2         – 2
                     remonta a la
                   cultura cañari.                         59         57          55          53
                Es un contador o
                 ábaco indígena                59 – 57 = 2                                    55 – 53 = 2
                      que ha sido
                   rescatado por             Patrón: – 2, entonces la sucesión es decreciente.
                   investigadores,
                  para usarlo hoy        Si conocemos la sucesión, podemos descubrir el
                   como material
                        didáctico.       patrón siguiendo estos pasos:
                                         a) Si la sucesión es creciente, se escoge un número
                                             y se le resta el número inmediato anterior.

                                             Ejemplo. Sucesión: 67, 70, 73, 76
                                             70 – 67 = 3;     76 – 73 = 3;     73 – 70 = 3
                      ¿Por qué los
                      ciudadanos         b) Si la sucesión es decreciente, se escoge un
                debemos valorar
                       los saberes           número y se le resta el inmediato posterior:
                     ancestrales?            Ejemplo. Sucesión:  94, 89, 84, 79, 74
                                             94 – 89 = 5;     79 – 74 = 5;     89 – 84 = 5


               32    Matemática
                     3.º EGB





                                                                                                                    20/11/24   15:39
         Matematica 3 EGB Cultiva.indb   32                                                                         20/11/24   15:39
         Matematica 3 EGB Cultiva.indb   32]]></page><page Index="35"><![CDATA[DUA. Representación


                  Estrategia para formar sucesiones


                  Para formar sucesiones numéricas contando hacia adelante y hacia
                  atrás, se aplica como estrategia usar la tabla del 100.



                      1         2         3         4         5         6         7         8         9        10


                      11       12        13        14        15        16        17        18        19        20


                      21       22        23        24        25        26        27        28        29        30


                      31       32        33        34        35        36        37        38        39        40


                      41       42        43        44        45        46        47        48        49        50


                      51       52        53        54        55        56        57        58        59        60


                      61       62        63        64        65        66        67        68        69        70

                      71       72        73        74        75        76        77        78        79        80


                      81        82       83        84        85        86        87        88        89        90


                      91        92       93        94        95        96        97        98        99       100





                  a) Formamos una sucesión creciente, con 8 términos, en la que el
                      primer número es 25 y el patrón es + 2.

                      Iniciamos en el número 25 y saltamos de dos en dos, hacia la
                      derecha, hasta tener 8 términos: 25, 27, 29, 31, 33, 35, 37, 39. Al llegar
                      al final de una fila, bajamos a la parte izquierda de la siguiente.

                      Marcamos los números en la tabla del 100.

                  b) Formamos una sucesión decreciente, con 6 términos, en la que el
                      primer término es 76 y el patrón es – 5.

                      Iniciamos en el número 76 y nos movemos de 5 en 5, hacia la
                      izquierda, hasta tener 6 términos: 76, 71, 66, 61, 56, 51. Al llegar al final
                      de una fila, subimos a la parte derecha de la siguiente.





                                                                                                      Matemática   33
                                                                                                          3.º EGB





                                                                                                                    20/11/24   15:39
         Matematica 3 EGB Cultiva.indb   33
         Matematica 3 EGB Cultiva.indb   33                                                                         20/11/24   15:39]]></page><page Index="36"><![CDATA[ó                                                                         DUA
                                                                                            Acción y expresión




                1. Encuentra el patrón en la siguiente sucesión de números.



                     5         20         35        50        65         80        95           2    0
                                                                                            –        5
                   El patrón es: ____________________________


                     72        66         60        54        48         42        36
                                                                                            –
                   El patrón es: ____________________________



                2. Encuentra los números que faltan en las siguientes sucesiones.


                             + 5          + 5          + 5          + 5
                       12           17                                    32


                             – 3          – 3          – 3         – 3
                       48                                    39           36

                             – 5          + 3          – 5          + 3
                       65                                    58




                3.  Calcula el patrón y completa las sucesiones basadas en sumas y
                    en restas.



                    a) Sucesión: 17, 20, 23, _______ , ________                             Patrón:   ________

                    b) Sucesión: 2, 22, ______, ______, ______                              Patrón: ________

                    c) Sucesión: _______, ______, ______, 45, 39, 33                        Patrón: ________

                    d) Sucesión: 98, 92, 86, ______, ______, ______ ;                       Patrón: ________




                4.  Forma una sucesión de 6 términos, en la que el patrón sea + 11
                    y el último término sea 76.

                              + 11            + 11            + 11             + 11            + 11
                       21                                                                               76




               34    Matemática
                     3.º EGB





                                                                                                                    20/11/24   15:39
         Matematica 3 EGB Cultiva.indb   34                                                                         20/11/24   15:39
         Matematica 3 EGB Cultiva.indb   34]]></page><page Index="37"><![CDATA[5. Completa las sucesiones ascendentes de acuerdo con el patrón
                      que se indica.


                                  + 3
                          12



                                 + 2
                          24




                           4     + 4





                  6. Construye sucesiones descendentes siguiendo el patrón que se
                      señala para cada una.

                                    – 4
                          56





                                    – 3
                            18


                                    – 2
                            27



                  Actividad cooperativa
                  7.  Con un compañero, utilicen fi chas numéricas y construyan
                      sucesiones de acuerdo con el patrón.


                        Patrón          7            17
                      sumar 10



                        Patrón
                        restar 5        60           55



                  Indaguemos
                  8. Acude a la biblioteca e indaga  si una sucesión puede obedecer a
                      un patrón de suma y resta a la vez. Comparte tus hallazgos.



                                                                                                      Matemática   35
                                                                                                          3.º EGB





                                                                                                                    20/11/24   15:39
         Matematica 3 EGB Cultiva.indb   35
         Matematica 3 EGB Cultiva.indb   35                                                                         20/11/24   15:39]]></page><page Index="38"><![CDATA[9.  Calcula el patrón y completa las sucesiones decrecientes.

                   a) 64 – _________ = _________   patrón: _________





                           64              56


                   b) _________ – _________ =  _________   patrón:  _________





                            93              80



               10. Las siguientes sucesiones están formadas por patrones combinados.
                    Aplica el patrón y completa las sucesiones.

                   a) Patrón: + 5; – 18




                         58                  63



                   b) Patrón: – 12; + 20
                        30, 18, _______ , _______ , _______ , _______ , _______ , _______ , 62



                   c) Patrón: + 7; – 15

                        68, _______ , _______ , _______ , _______ , _______ , _______ , _______ , 36


               11. Dadas las sucesiones, encuentra el patrón y complétalas.


                   a) Patrón: _________





                        10                                  18              22


                   b) Patrón: _______
                       _______ , 24, 30, 36, _______ , _______ , _______ , _______ , 66,  _______



                   c) Patrón: _______
                        99,_________ ,_________ , 66, 55, 44, 33,_________ ,_________ , 0



               36    Matemática
                     3.º EGB





                                                                                                                    20/11/24   15:39
         Matematica 3 EGB Cultiva.indb   36
         Matematica 3 EGB Cultiva.indb   36                                                                         20/11/24   15:39]]></page><page Index="39"><![CDATA[12. Calcula el patrón y completa las sucesiones.



                       a)  20, 29, _______, 47, ______ , _______ , 74, 83, _______               Patrón: _______



                       b)  _______ , 18, 35, 52, _______ , _______                                Patrón: _______



                       c)  72, 75, 78, 81, _____ , ______ , ______ , ______ , _____ , ____  Patrón: _______



                       d)  _______ , _______ , _______ , _______ , 70, 84, 98                    Patrón: _______



                  13.  Completa la sucesión según los datos del gráfi co.





                                + 1               + 2              + 3              + 4              + 5

                         78


                      ¿Cuál es el siguiente número del patrón?, ¿por qué?

                         _________________________________________________________________________________________________
                         _________________________________________________________________________________________________

                         _________________________________________________________________________________________________
                         _________________________________________________________________________________________________
                         _________________________________________________________________________________________________




                  Actividad cooperativa
                  14. En grupos de tres, elaboren tarjetas con números. Por turnos,
                       representen sucesiones numéricas y pidan a sus compañeros que
                       descubran el patrón. Miren el ejemplo.




                             6      5          7     0         7 7  5           8      0          8     5




                  Indaguemos
                  15. Consulta y dibuja patrones en la naturaleza. Comparte los
                         hallazgos que más llamaron tu atención.




                                                                                                      Matemática   37
                                                                                                          3.º EGB





                                                                                                                    20/11/24   15:39
         Matematica 3 EGB Cultiva.indb   37
         Matematica 3 EGB Cultiva.indb   37                                                                         20/11/24   15:39]]></page><page Index="40"><![CDATA[La centena







               DUA. Representación

               En la vida diaria existen situaciones que no se pueden expresar con
               números de dos cifras, sino con números de tres cifras. En este tema
               haremos un recorrido por la formación de la centena, cómo se lee y se
               escriben números de tres cifras.

               Una centena se forma al añadir una unidad al número 99. Se representa
               con material base diez, en tabla posicional o en el ábaco.


                       C D U                                     1 C
                           9    9                              10 D
                  +             1                            100 U            C D U
                       1 0      0                                             1 0 0
                                                                                             C     D     U

                      Seguridad vial

                     Cuando nos          Observamos la escritura de las centenas, en palabras,
                   demos cuenta          añadiendo, al número dígito la terminación “cientos”
                 que al sumar las        con las siguientes excepciones:
                     tanqueadas
                   semanales de            200 doscientos
                gasolina, se llega                                          100 se escribe cien
                   a más de $100           300 trescientos
                       mensuales,                                           500 se escribe quinientos
                decidiremos que            400 cuatrocientos                700 se escribe setecientos
                 es mejor, usar el         600 seiscientos
                        transporte                                          900 se escribe novecientos
                      público o la         800 ochocientos
                          bicicleta.

               Las centenas puras se pueden escribir como unidades o como decenas.

                                      Centenas             Decenas               Unidades

                                     1 centena           10 decenas            100 unidades
                                     4 centenas          40 decenas            400 unidades

                                     8 centenas          80 decenas            800 unidades


               Representación de centenas en la semirrecta numérica.





                         0           100          200         300         400          500         600         700          800         900



               38    Matemática
                     3.º EGB





                                                                                                                    20/11/24   15:39
         Matematica 3 EGB Cultiva.indb   38                                                                         20/11/24   15:39
         Matematica 3 EGB Cultiva.indb   38]]></page><page Index="41"><![CDATA[DUA. Representación
                  Valor posicional de centenas puras


                  El valor posicional de las centenas puras está dado por el valor del
                  dígito que se ubica en las centenas.

                  Escribimos las centenas representadas.


                       Base diez                   Tabla                    Ábaco                    Material
                                                posicional                                          concreto




                                                                                                  100    100    100
                                                 C D U
                                                  9 0 0                  C     D     U               100     100

                      4 centenas               9 centenas                6 centenas                5 centenas


                  Las centenas pueden ordenarse en forma ascendente o descendente.
                  Observamos los ejemplos.


                               100 < 200 < 300 < 400 < 500 < 600 < 700 < 800 < 900

                               900 > 800 > 700 > 600 > 500 > 400 > 300 > 200 > 100


                  Relación de orden de centenas puras


                  Establecemos la relación de orden de las centenas.

                             Ábaco                           Base diez                     Tabla posicional


                                                                                        C D U            C D U
                                                                                        4 0 0            4 0 0


                    C   D   U        C   D   U                                                    4 = 4
                           400 > 200                         300 < 500                         400 = 400


                  En la semirrecta numérica, es menor la centena que está más cerca del
                  cero y mayor la que está más lejos.




                         0           100          200         300         400          500         600         700          800         900


                        200 < 700              600 > 100              500 < 800               500 > 300




                                                                                                      Matemática   39
                                                                                                          3.º EGB





                                                                                                                    20/11/24   15:39
         Matematica 3 EGB Cultiva.indb   39
         Matematica 3 EGB Cultiva.indb   39                                                                         20/11/24   15:39]]></page><page Index="42"><![CDATA[ó                                                                         DUA
                                                                                            Acción y expresión




                                         1.  Une con líneas las centenas escritas en números
                    Saberes previos
                                             y en palabras, según corresponda.

                                              3 centenas                     100                trescientos


                                              5 centenas                     200                quinientos

                                               1 centena                     300               doscientos
                    ¿Qué número
                        forman 10             8 centenas                     400               seiscientos
                        decenas?
                                              2 centenas                     500                    cien

                                              4 centenas                     600               novecientos

                                              9 centenas                     700             cuatrocientos


                                              7 centenas                     800              ochocientos

                                              6 centenas                     900               setecientos




               2. Escribe las siguientes cantidades representadas en base diez, en
                   números, en palabras, en centenas y en decenas.

                         Base diez            En números En palabras Centenas Decenas



                                                    100                                                 10






                                                                                          4






                                                                                                        20






                                                                  Seiscientos                           60






               40    Matemática
                     3.º EGB





                                                                                                                    20/11/24   15:39
         Matematica 3 EGB Cultiva.indb   40
         Matematica 3 EGB Cultiva.indb   40                                                                         20/11/24   15:39]]></page><page Index="43"><![CDATA[3.  Completa las centenas en la semirrecta numérica.



                     0                 200


                  4.  Escribe las decenas y centenas que hay en las siguientes
                      cantidades. Observa el ejemplo.

                      a) 400 = 40D = 4C                b) 200 = _______ = _______  c) 100 = _______ = _______

                      d) 900 = _______ = _______ e) 300 = ______ =  _______  f) 800 = _______ = _______


                  5.  Escribe la centena anterior y la                 6.  Escribe la centena que está
                      posterior a los números dados.                       entre los números dados.

                       Anterior        Entre         Posterior              Anterior        Entre      Posterior

                                        500                                    300                         500

                                        800                                    600                         800

                  7.  Observa los
                      ábacos y
                      encierra el

                      literal que                 C  D   U     C   D   U     C   D  U      C  D   U      C  D   U
                      corresponde a           a) 800, 700, 500, 200, 100           b) 900, 700, 500, 300, 100
                      la sucesión.

                  Actividad cooperativa
                  8.  Colorea los gráficos para representar la cantidad indicada. Luego,
                      con un compañero, ordenen las centenas en forma descendente.


                                      100    100                   100    100
                       500                          300                          600


                        100    100    100    100     100    100    100    100



                        100    100    100    100     100    100    100    100



                                                     _______ > _______ > _______
                  Indaguemos
                  9.  Pregunta a tus padres, cómo se llama la forma de venta cuando se
                      comercializan artículos por centenas.


                      _____________________________________________________________________________________________________

                                                                                                      Matemática   41
                                                                                                          3.º EGB





                                                                                                                    20/11/24   15:39
         Matematica 3 EGB Cultiva.indb   41
         Matematica 3 EGB Cultiva.indb   41                                                                         20/11/24   15:39]]></page><page Index="44"><![CDATA[DUA
                    í      É                                                                   Participación



                 Los símbolos

                 patrios                                                          CORO                                 ©Shutterstock
                                                                          ¡Salve, oh Patria, mil veces! ¡Oh Patria,
                                                                            gloria a ti! Ya tu pecho rebosa
                                                                           gozo y paz, y tu frente radiosa
               El Himno Nacional. Se                                      más que el sol contemplamos lucir.
               centra en la gesta indepen-           Antonio Neumane            ESTROFAS                 Juan León Mera
               dentista contra España;                                                                                 ©Enciclopedia del ecuador
               resalta el valor de la Patria,
                                                           I
                                                                                 III
                                                                                                        V
               sus héroes y la libertad. La        Indignados tus hijos del yugo  De esos héroes al brazo de hierro  Nadie, ¡oh Patria!, lo intente. Las sombras
               letra la compuso Juan León         que té impuso la ibérica audacia,  nada tuvo invencible la tierra,  de tus héroes gloriosos nos miran,
                                                                          y del valle a la altísima sierra
               Mera y la música, Antonio          de la injusta y horrenda desgracia  se escuchaba el fragor de la lid;  y el valor y el orgullo que inspiran
                                                    que pesaba fatal sobre ti,
                                                                                                son augurios de triunfos por ti.
               Neumane.                            santa voz a los cielos alzaron,  tras la lid la victoria volaba,  Venga el hierro y el plomo fulmíneo,
                                                  voz de noble y sin par juramento,  libertad tras el triunfo venía,  que a la idea de guerra y venganza  ©Wikimedia Commons
               El Congreso Nacional de           de vengarte del monstruo sangriento,  y al león destrozado se oía  se despierta la heroica pujanza

               1948 lo oficializó un 26 de          de romper ese yugo servil.  de impotencia y despecho rugir.  que hizo al fiero español sucumbir.
                                                                                 IV
                                                           II
                                                                                                        VI
               noviembre.                         Los primeros, los hijos del suelo  Cedió al fin la fiereza española,  Y si nuevas cadenas prepara


                                                  que, soberbio, el Pichincha decora  y hoy, ¡oh Patria!, tu libre existencia  la injusticia de bárbara suerte

               La Bandera Nacional. Lleva         te aclamaron por siempre señora  es la noble y magnífica herencia  ¡gran Pichincha! prevén tú la muerte
                                                                                                 de la Patria y sus hijos al fin;
                                                                          que no dio el heroísmo feliz:

                                                    y vertieron su sangre por ti.
               tres colores: amarillo, azul y     Dios miró y aceptó el holocausto,  de las manos paternas la hubimos,  hunde al punto en tus hondas entrañas
                                                  y esa sangre fue germen fecundo
               rojo; los mismos que las         de otros héroes que, atónito el mundo,  nadie intente arrancárnosla ahora,  cuanto existe en tu tierra: el tirano
                                                                         ni nuestra ira excitar vengadora
                                                                                                 huelle solo cenizas y en vano
               banderas de Colombia y             vio en tu tomo a millares surgir.  quiera, necio o audaz contra sí.  busque rastro de ser junto a ti.
               Venezuela, pues las tres
               naciones formamos alguna
               vez la Gran Colombia. Hoy, la   El Sol, fue venerado   El cóndor, con sus alas extendidas,   Una rama de olivo
               nuestra se diferencia en que    antiguamente por     es símbolo de libertad, grandeza y   simboliza la paz.
               lleva el escudo en su centro.    los indígenas, se            patriotismo.              La rama laurel
                                                encuentra en el                                        corresponde a
               El amarillo simboliza la       centro de una parte                                    nuestras victorias y
               fertilidad de los campos y el   del zodíaco. Muestra                                       glorias.
                                               nuestra posición en
               oro.                            la mitad del mundo.
               El azul representa nuestro                                                              Bajo un cielo
                                                                                                     celeste se erige el
               mar y cielo. El rojo simboliza     Los signos                                         volcán Chimborazo,
               la sangre que derramaron        zodiacales de Aries,                                    del que nace
               nuestros próceres por darnos     Tauro, Géminis y                                       el río Guayas.
               la independencia y la liber-   Cáncer, representan                                      Representan lo
                                               marzo, abril, mayo y
               tad. El Presidente García      junio. Corresponden                                    hermandad de los
                                                                                                       ecuatorianos.
               Moreno la oficializó un 26 de   a la lucha contra el                              ©Wikimedia Commons
               septiembre de 1860.             militarismo de Juan
                                               José Flores en 1845.
                                                                                                       Sobre el río se
               El Escudo Nacional. El 31 de                                                          encuentra el primer
                                               El Escudo se rodea
               octubre de 1900, durante        de cuatro banderas                                     buque a vapor
                                                                                                      sudamericano.
               el gobierno de Eloy Alfaro, el   tricolores, dispuestas                                Tiene por mástil
               Congreso Nacional estable-       dos a cada lado.                                      un caduceo, que
               ció su color, forma y            Son símbolos de      Todo descansa sobre un lío de     representa la
               proporciones.                    honor, libertad y   fasces consulares, estos simbolizan la   navegación y el
                                                   grandeza.
                                                                                                         comercio.
                                                                        dignidad republicana.
               Taller
               1.  Los símbolos patrios se presentan en actos cívicos y culturales de relevancia
                   nacional y en momentos solemnes de instituciones educativas. Les debemos
                   respeto, pues simbolizan nuestra nación. ¿Cuál de los símbolos te produce
                   más emoción y por qué?
               42    Matemática
                     3.º EGB

                                                                                                                    20/11/24   15:39
         Matematica 3 EGB Cultiva.indb   42                                                                         20/11/24   15:39
         Matematica 3 EGB Cultiva.indb   42]]></page><page Index="45"><![CDATA[DUA
                                                                                                  Participación



                    Ahorro de energía

                    Una forma de ayudar al medioambiente
                    es ahorrar energía. Para ello, todos                                                                ©Shutterstock
                    debemos aprender a analizar la planilla
                    eléctrica y ver cuánto consumo tuvimos

                    en el mes.
                    El siguiente paso es ahorrar energía: apaga

                    la luz cuando no la utilices, desconecta los
                    aparatos eléctricos que no uses o usa focos
                    de bajo consumo.
                    Hecho eso, al siguiente mes lee

                    nuevamente la planilla y realiza una resta                        Los focos ahorradores
                    de esta con la antigua, así verás si lograste                     iluminan con tecnología LED.
                    ahorrar en el consumo.



                  Taller

                  De acuerdo con la información presentada, responde las preguntas

                  1. Observa las imágenes de focos, encierra aquellos que ayudan a
                      ahorrar electricidad.


                 ©Shutterstock
















                         Foco LED                     Foco de luz amarilla                        Foco LED



                  2.  ¿De qué otras maneras las matemáticas ayudan al ambiente?

                      _________________________________________________________________________________________________________

                      _________________________________________________________________________________________________________


                                                                                                      Matemática   43
                                                                                                          3.º EGB





                                                                                                                    20/11/24   15:39
         Matematica 3 EGB Cultiva.indb   43
         Matematica 3 EGB Cultiva.indb   43                                                                         20/11/24   15:39]]></page><page Index="46"><![CDATA[Adiciones y sustracciones con



                                         centenas puras. Problemas


               DUA. Representación
                                         Sumas con centenas puras

                          Matemática
                                         María tiene 300 cromos de jugadores de fútbol y
                     Las centenas        compra 200 cromos más. ¿Cuántos cromos tiene
                puras tienen cero        en total?
                  decenas y cero
                         unidades.
                      Entonces, se
                       anota cero
                           en tales
                       posiciones.
                                                                                                C D U

                               900                                                              3    0   0
                               800
                               700                                                          +   2    0   0
                               600
                               500                                                              5    0   0
                               400
                               300
                               200
                               100
                           C
                                                        María tiene en total 500 cromos.



                                         Verifica las siguientes sumas:




                                                                                                     C D U


                        Educación                                +                                   4    0    0

                         nanciera                                                                +   3    0    0
                    Los padres de                                                                    7    0    0
                    familia deben
                llevar las cuentas
                    exactas de su               400                           300
                  hogar: conocer
                   cuáles son sus
                    ingresos y sus
                 gastos para que                                                                     C D U
                  los recursos del                                                                   2    0    0
                  hogar no falten.                                     +                             1    0    0
                       ¿Por qué es                                                               +
                 necesario hacer                                                                     3    0    0
                  un presupuesto
                       del hogar?             100           100                    100



               44    Matemática
                     3.º EGB





                                                                                                                    20/11/24   15:39
         Matematica 3 EGB Cultiva.indb   44
         Matematica 3 EGB Cultiva.indb   44                                                                         20/11/24   15:39]]></page><page Index="47"><![CDATA[DUA. Representación
                  Restas con centenas puras


                  Para restar centenas puras se quitan las centenas
                  que indica el sustraendo, se anota el resultado. Se
                  coloca cero en el lugar de las decenas y de las

                  unidades.
                  Observa las restas con centenas y verifica
                  el resultado.

                                                                           C D U

                                                                            8   0    0
                                                                       –    4   0    0
                    100          100          100         100               4   0    0









                    100          100          100         100


                                                                           C D U
                                                                            6   0    0
                                                                        –   2   0    0               Comunicacional

                                                                            4   0    0
                                                                                                 Para resolver
                        100              100             100                                     operaciones con
                                                                                                 centenas debes
                                                                                                 conocer bien los
                                                                                                 signos que se
                                                                                                 usan y la
                                                                                                 operación que
                                                                                                 representa.
                                                                                                 El signo de la
                        100              100             100                                     suma es +, el de
                                                                                                 la resta es –, y el
                                                                           C D U                 signo = indica el

                                                                            5   0    0           resultado.
                                                                       –    1   0    0           Si el resultado es
                                                                                                 el número mayor
                                                                            4   0    0           de toda la
                                                                                                 operación. ¿qué
                                                                                                 operación
                                                                                                 realizaste?




                                                                                                      Matemática   45
                                                                                                          3.º EGB





                                                                                                                    20/11/24   15:39
         Matematica 3 EGB Cultiva.indb   45
         Matematica 3 EGB Cultiva.indb   45                                                                         20/11/24   15:39]]></page><page Index="48"><![CDATA[DUA. Representación
                                         Problemas con centenas puras
                        Socioemocional
                                         Pon atención, el siguiente problema necesita algunas
                       Quita de tu       operaciones para ser resuelto.
                     mente el “no
                     puedo”. Si te            La feria de la
                         propones                                     Razonamiento             Operación
                  conseguir algo,                escuela
                 trabaja duro por              En la escuela
                 lograrlo y busca            organizaron una
                    la manera de            feria de comidas                                       C D U
                           hacerlo.                                       Como se                  2    0   0
                                            típicas para reunir         deben juntar
                                               fondos. En la           los platos que          +   3    0   0
                                           mañana vendieron             se vendieron,              5    0   0
                                            200 platos y en la                                   Durante el
                                          tarde, 300. ¿Cuántos             se suma.            día vendieron
                                             platos vendieron                                    500 platos.
                                             durante el día?


                                                                                                   C D U
                                                                        De los platos
                                           Si prepararon 600           preparados se               6    0   0
                                            platos, ¿cuántos                                   –   5    0   0
                        Desarrollo                                    deben quitar los
                        sostenible             quedan por                vendidos, se              1    0   0
                                                 vender?
                  Ecuador posee:                                             resta.            Quedaron por
                 457 especies de                                                             vender 100 platos.
                   mamíferos, 500
                   de reptiles, 660            Se necesita
                  de anfibios, 520           vender en total            La diferencia              C D U
                         de peces           900 platos para            entre los platos            9    0   0
                    marinos y 944            reunir el dinero               que se             –   6    0   0
                     de peces de                suficiente.            necesitan y los             3    0   0
                      agua dulce.                                      preparados se
                                            ¿Cuántos platos               encuentra                Deben
               ©Shutterstock               más tendrán que                 restando.            preparar 300
                                                preparar?
                                                                                                platos más.

                                             Entre los platos          A los platos por           C D U
                                           que les quedan y               vender se                1   0    0
                                             los que deben              deben añadir
                           ¿Cómo                 preparar,                   los no            +   3   0    0
                    proteger esta           ¿cuántos platos              preparados;               4   0    0
                    extraordinaria         en total faltan por           entonces, se            Faltan por
                riqueza de vida?                 vender?                     suma.              vender 400
                                                                                                   platos.


               46    Matemática
                     3.º EGB





                                                                                                                    20/11/24   15:39
         Matematica 3 EGB Cultiva.indb   46
         Matematica 3 EGB Cultiva.indb   46                                                                         20/11/24   15:39]]></page><page Index="49"><![CDATA[DUA. Representación
                  Resolvemos los problemas aplicando el método

                  Singapur o barras de Singapur.
                  1.  En la escuela de Mercedes habrá una celebración
                      por el inicio del año escolar. Los alumnos, el
                      personal docente y administrativo suman

                      200 personas. Si se espera que lleguen
                      100 invitados entre padres de familia y autoridades,
                      ¿cuántas personas asistirán a la celebración?



                            Personal de la escuela                    Invitados
                                         200                              100                         Comunicacional

                                    Total de personas que asistirán                              ¿Qué operación

                                              200 + 100 = 300                                    matemática
                                                                                                 sugieren las
                                                                                                 palabras ‘reunir’,
                      A la celebración del inicio del año en la escuela                          ‘añadir’, y
                      de Mercedes asistirán 300 personas.                                        ‘juntar’?
                                                                                                 ¿Y las palabras
                  2.  En una florícola cosechan 800 rosas para                                   ‘quitar’ y
                      exportación. Si 100 rosas se dañaron, ¿cuántas                             ‘diferencia’?
                      pueden ser empacadas?                                                      ¿Cómo se

                                                                                                 relacionan el
                                                                                                 lenguaje y los
                                            Rosas cosechadas                                     números?

                                                       800

                         Rosas dañadas              Rosas para ser empacadas

                                  100                       800 – 100 = 700



                      En la florícola pueden empacar 700 rosas para
                      exportación.
                      exportación.

                ©Shutterstock
















                                                                                                      Matemática   47
                                                                                                          3.º EGB





                                                                                                                    20/11/24   15:39
         Matematica 3 EGB Cultiva.indb   47
         Matematica 3 EGB Cultiva.indb   47                                                                         20/11/24   15:39]]></page><page Index="50"><![CDATA[Evaluación formativa                                                              DUA
                                                                                            Acción y expresión




               1.  Suma las siguientes cantidades.

                       C D U                    C D U                     C D U                    C D U
                        5    0    0              7    0    0              3    0    0              3    0    0

                   + 2    0    0            + 1    0    0             + 4    0    0            + 3    0    0






               2.  Observa las sumas representadas con material base 10. Cuenta las
                   centenas, escribe las cantidades y anota el resultado.


                                                      C D U                                        C D U


                                                  +                                            +






               3.  Escribe los números en unidades, decenas y centenas.











                           C    D     U

                      _____C = _____D = _____U     _____C = _____D = _______U      _____C = _____D = _______U



               4.  Resuelve las operaciones representadas en las semirrectas numéricas.


                   a)

                         0      100     200     300      400     500      600     700      800     900

                         _________ + _________ + _________ = _________



                   b)
                         0      100     200     300      400     500      600     700      800     900

                         _________ – _________ – _________ – _________ = _________



               48    Matemática
                     3.º EGB





                                                                                                                    20/11/24   15:39
         Matematica 3 EGB Cultiva.indb   48                                                                         20/11/24   15:39
         Matematica 3 EGB Cultiva.indb   48]]></page><page Index="51"><![CDATA[5.  Calcula la diferencia entre las siguientes centenas.


                          C D U                     C D U                    C D U                    C D U
                           6    0    0              9    0    0              8    0    0              7    0    0
                       – 3    0    0             – 2    0    0            – 5    0    0           – 4    0    0




                  6.  Soluciona las siguientes restas expresadas con material base 10.
                      Cuenta las centenas y escribe el resultado.



                                                                               C D U



                                                                           –






                                                                               C D U



                                                                           –




                  7.  Dibuja las barras de centenas que sean necesarias para completar

                      cinco centenas.














                  Actividad cooperativa
                  8.  En parejas, solucionen mentalmente restas de                                      800
                      centenas puras. Utilicen tarjetas de centenas. Por

                      turnos, escojan dos tarjetas al azar y digan la                                cien
                      diferencia entre ambas centenas.

                  Indaguemos
                  9.  Indaga cómo puedes cambiar decenas por unidades con el
                      material base 10.



                                                                                                      Matemática   49
                                                                                                          3.º EGB





                                                                                                                    20/11/24   15:39
         Matematica 3 EGB Cultiva.indb   49
         Matematica 3 EGB Cultiva.indb   49                                                                         20/11/24   15:39]]></page><page Index="52"><![CDATA[10. Observa el ejemplo y resuelve los siguientes operadores.


                         + 300      – 100                                       + 200       – 300


                     300        600        500                              200       400        100
                     600                                                    500

                     100                                                    700
                     200                                                    400

                     500                                                    600



               11. Resuelve las siguientes operaciones.



                   a)     C D U                     b)     C D U                    c)     C D U
                          6 0 0                            2 0 0                           6 0 0
                       + 1 0 0                          + 5 0 0                         + 3 0 0




                   d)     C D U                     e)     C D U                    f)     C D U

                          3 0 0                            5 0 0                          1 0 0
                       + 4 0 0                          + 2 0 0                        + 8 0 0




                   g)     C D U                     h)      C D U                    i)    C D U

                          4 0 0                             8 0 0                          2 0 0
                       – 3 0 0                           – 6 0 0                        – 2 0 0




               12. En parejas y por turnos,
                   sumen mentalmente
                   centenas puras.                                                                                   ©Shutterstock

               13. Investiga cuántas libras tiene
                   un quintal de arroz.

                   Si sumas en libras 5 quintales
                   de arroz más 3 quintales,
                   ¿cuál es el resultado?
                   Compara con tus
                   compañeros.



               50    Matemática
                     3.º EGB





                                                                                                                    23/12/24   01:05
         Mate 3U1 Cultiva.indd   50                                                                                 23/12/24   01:05
         Mate 3U1 Cultiva.indd   50]]></page><page Index="53"><![CDATA[14. Lee, decide el razonamiento y soluciona el problema.
                       a)  Daniel tiene 400 globos amarillos, 300 azules y 200
                           rojos. Quiere formar una bandera con 200 globos
                           de cada color. ¿Cuántos globos necesita en total?


                       b)  Datos
                            200 globos amarillos       200 globos azules       200 globos rojos


                        c)  Dibujo














                        d) Razonamiento                                 e)  Lenguaje matemático
                         _______________________________________            (resuelve las operaciones)

                         _______________________________________
                         _______________________________________

                         _______________________________________
                         _______________________________________



                          f) Daniel necesita             globos en total.


                  Actividad cooperativa

                  15. En pareja, resuelvan y contesten.


                      •  ¿Cuántos globos de todos los colores tenía Daniel?
                         ____________________________________________________________________________

                      •  Una vez que terminó su bandera, ¿le sobraron globos?
                          ¿Cuántos globos de cada color?

                         ____________________________________________________________________________

                  Indaguemos

                  16. Averigua cuántos centímetros tiene un metro. ¿Cuántos
                       centímetros hay en 3 metros? ¿Y en 5? Inventa un
                       problema con esas cantidades. Comparte tu trabajo.



                                                                                                      Matemática   51
                                                                                                          3.º EGB





                                                                                                                    23/12/24   01:05
         Mate 3U1 Cultiva.indd   51
         Mate 3U1 Cultiva.indd   51                                                                                 23/12/24   01:05]]></page><page Index="54"><![CDATA[DUA
                                                                                              Participación


               Mariposa 88






























                    ¿Alguna vez te has                                                 Las matemáticas
                    detenido a mirar a tu                                                       forman los
                    alrededor y notar todas                                     componentes básicos
                    las formas y patrones                                        del mundo natural. Se
                    sorprendentes                                                 pueden ver patrones
                    que hay en el mundo                        Un                             de maneras
                    que nos rodea?                          ejemplo                       asombrosas en
                                                           de estas                     algunas piedras,
                                                           maravillas
                                                    matemáticas son los                         animales o
                                               patrones que presentan las                           plantas.
                                           mariposas, en especial, la llamada
                                          Mariposa 88: lleva ese nombre por el
                                          curioso patrón que tiene en sus alas.

                                             Es una mariposa muy pequeña,
                                                 de unos tres centímetros,
                                                     aproximadamente.













                  Fuente: archivo editorial


               52    Matemática
                     3.º EGB





                                                                                                                    20/11/24   15:39
         Matematica 3 EGB Cultiva.indb   52                                                                         20/11/24   15:39
         Matematica 3 EGB Cultiva.indb   52]]></page><page Index="55"><![CDATA[ó

                    1. Lee con atención las siguientes oraciones y
                        escribe verdadero (V) o falso (F), según lo
                        expuesto en la lectura.


                             Las matemáticas forman los componentes
                        a)
                             básicos del mundo natural.
                             El mundo que nos rodea no tiene
                        b)
                             patrones.
                        c) Las alas de las mariposas tienen patrones.


                    2. Encierra la respuesta correcta.


                        a) El nombre de la Mariposa 88 se da por el patrón que tiene en sus:

                                         Patas                 Alas                         Antenas

                        b) En algunas piedras, animales y plantas se pueden encontrar:

                                         Patrones              Cenizas                      Palos

                        c) El número que forma el patrón de la mariposa de la lectura es:

                                         58                    88                    3






                    Actividad personal

                    1. Busca a tu alrededor y dibuja en el                        Actividad colaborativa
                        recuadro un patrón natural; puede ser                     2.  Reúnete con un
                        el de un animal o el de alguna planta.                        compañero y

                                                                                      comparen sus dibujos.
                                                                                      Pídele que te explique
                                                                                      por qué escogió el
                                                                                      tema de su dibujo y
                                                                                      tu explícale por qué
                                                                                      escogiste el tuyo.

                                                                                      Entre los dos busquen
                                                                                      más patrones en la
                                                                                      naturaleza.






                                                                                                      Matemática   53
                                                                                                          3.º EGB





                                                                                                                    20/11/24   15:39
         Matematica 3 EGB Cultiva.indb   53
         Matematica 3 EGB Cultiva.indb   53                                                                         20/11/24   15:39]]></page><page Index="56"><![CDATA[DUA
                        ó                                                                   Acción y expresión




               1. Observa el conjunto y resuelve.
                                                                                U
                   a) Nomina el conjunto universo.                                                       V

                   b) Encierra con color azul un subconjunto
                       y nomínalo.

                   c) Describe las características del subconjunto que encerraste.

                      ___________________________________________________________________________________________

                     Socioemocional

               2.  ¿Cómo actúas cuando se presenta una situación imprevista en tu
                   casa, como, por ejemplo, si se va la luz?

                   Explica oralmente tu respuesta.

               3. Realiza la correspondencia uno a uno.





                    A                                           B







               4.  En la tabla de doble entrada, escribe los pares ordenados de la
                   ubicación de los objetos.

                                                                                                         2
                                                                                                 A
                                1         2         3        4         5         Sol          ( _____ , _____ )
                                                                                 Cámara ( _____ , _____ )
                      A
                                                                                 Sandía   ( _____ , _____ )

                       B                                                         Palmera ( _____ , _____ )


                                                                                 Helado   ( _____ , _____ )
                      C



                      D



                                                                              ©Shutterstock
                       E



               54    Matemática
                     3.º EGB





                                                                                                                    20/11/24   15:39
         Matematica 3 EGB Cultiva.indb   54                                                                         20/11/24   15:39
         Matematica 3 EGB Cultiva.indb   54]]></page><page Index="57"><![CDATA[5. Descubre el patrón. Une con una línea el tipo de sucesión y el
                      número que continúa.


                              Creciente                     33    30    27               26
                                                                                         24
                              Decreciente                   36    38    40               42



                   Coevaluación
                  6.  Con un compañero, completen la tabla.

                               Base diez                        C   D   U                    En palabras




                                                            C =        D =        U





                  7. Resuelve las siguientes operaciones.
                          a)     C D U                     b)     C D U                     c)     C D U
                                  2 0 0                           8 0 0                            1 0 0
                              + 3 0 0                          + 1 0 0                          + 1 0 0




                    Metacognición para aprender a aprender                    Pinta según la clave.
                                                   Contenido                                            Clave

                   Represento gráfi camente conjuntos y los identifi co en                           Puedo ayudar
                   la vida diaria.                                                                      a otros.
                   Describo patrones numéricos basados en sumas y                                   Resuelvo por mí
                                                                                                         mismo.
                   restas y los relaciono con actividades cotidianas.                                  ¡Necesito
                   Represento centenas puras y las identifi co en un                                    ayuda!
                   contexto.                                                                         Estoy tratando.

                  8.  ¿Cómo aprendo? Pinta según corresponda.



                                                                                                        Con
                         Con mi                                                  Escuchando          esquemas
                         profesora        Solo

                      Con un                                                        Leyendo        Resolviendo
                                                                                                   ejercicios
                      compañero
                                                         Mosca Estudio  Mosca Estudio  Soy
                             En grupo                               shuar                Estableciendo
                                                                                         conexiones



                                                                                                      Matemática   55
                                                                                                          3.º EGB





                                                                                                                    20/11/24   15:39
         Matematica 3 EGB Cultiva.indb   55
         Matematica 3 EGB Cultiva.indb   55                                                                         20/11/24   15:39]]></page><page Index="58"/></pages></Search>
