<?xml version="1.0" encoding="utf-8"?>
<Search><pages Count="62"><page Index="1"><![CDATA[3




                                                                                                                            EGB
                          Comunicacional                                         Socioemocional
                                                                                                                                                                                                                                          3      EGB
                                             Digital                 Matemática












                                                    COMPETENCIAS





                                                     INSERCIONES
                                                    CURRICULARES

                                                                                                                             Matemática











                                          Educación                    Cívica, Ética                                                                                                                                                             Matemática
                                        Socioemocional                 e Integridad

                            Desarrollo                 Seguridad Vial                Educación
                            Sostenible                  y Movilidad                  Financiera
                                                         Sostenible

























                   Contacto: 098 747 9990
               Correo: distribuidora_ra@hotmail.com
                Guayaquil: CC Albán Borja, Local 88]]></page><page Index="2"><![CDATA[Álgebra y funciones (III)
                           Á









                       Esta unidad la dedicaremos a temas interesantes, conocerás la
                       multiplicación con patrones de sumandos y modelos geométricos.
                       También estudiarás sobre mitades y dobles, secuencias numéricas
                       y ampliaremos nuestro círculo numérico a las unidades de mil con
                       su respectiva representación, lectura y escritura de números.

                       Observa y recuerda

                       •  ¿Cuántos globos tiene Galo?, ¿cuántos globos tiene Nancy?, ¿cuántos
                          tiene Martha?
                       •  ¿Qué puedes decir sobre la cantidad de globos en total que tienen
                          Nancy y Martha?




















                                                                                                                                                       Martha                               Galo
                                                                                                                                                                                                 Galo
                                                                                                                                                             Martha























                                                            Nancy
                                                      Nanc     y                               Frank
                                                                                                     Frank
               118   Matemática
                     3.º EGB




         Matematica 3 EGB Cultiva.indb   118
         Matematica 3 EGB Cultiva.indb   118                                                                        20/11/24   15:40
                                                                                                                    20/11/24   15:40]]></page><page Index="3"><![CDATA[©Freepik
















                                                                                                   Cada niño tiene
                                                                                                   globos en sus
                                                                                                   manos. Con la
                                                                                                   multiplicación
                                                                                                   puedes saber
                                                                                                   cuál es el costo
                                                                                                   total al comprar
                                                                                                   varios globos
                                                                                                   iguales, o
                                                                                                   también
                                                                                                   determinarás qué
                                                                                                   niño tiene el
                                                                                                   doble de globos
                                                                                                   que otro.














                                      Martha
                                Martha                               Galo
                                                                          Galo
                  ¿Qué aprenderemos?
                                                   Álgebra y funciones (III)




                       Mitades y dobles                    Multiplicación                   Unidades de mil


                                                        Sumandos iguales                   Lectura, escritura,
                                                                                            representación
                                                       Modelo geométrico

                                                                                          Relación de orden
                                                       Tablas de multiplicar


 Nanc y  Frank
 Nancy
 Frank
                                                                                                      Matemática
                                                                                                          3.º EGB  119




                                                                                                                    20/11/24   15:40
         Matematica 3 EGB Cultiva.indb   119
         Matematica 3 EGB Cultiva.indb   119                                                                        20/11/24   15:40]]></page><page Index="4"><![CDATA[Jaimito, ¿cuánto
                                                                       es 2 × 1?

                                                                                               Uy, profe, ¡eso es
                                                                                              oferta!


               ©Shutterstock   1. En esta unidad, aprenderemos

                               acerca de la multiplicación con modelos
                               geométricos y patrones de suma.



















                                            2. Además, trabajaremos utilizando

                                            mitades y dobles.





                 ¿Sabías que yo           ¡Qué raro, porque

                 soy tu doble?            no te pareces a mí!























             Yo digo que Messi trabaja la
            mitad que Cristiano, pero es el
            doble de bueno.



               120   Matemática
               120
                     3.º EGB




                                                                                                                    20/11/24   15:40
         Matematica 3 EGB Cultiva.indb   120                                                                        20/11/24   15:40
         Matematica 3 EGB Cultiva.indb   120]]></page><page Index="5"><![CDATA[3. ¡Y eso no es todo! Aprenderemos sobre las
                  ©Shutterstock                      diferentes secuencias numéricas desde el 2
                                                     hasta el 9, al relacionar la noción de multiplicación
                                                     con patrones de sumandos iguales.



                                                                      Qué estresante...

                                                                       ¡Solo la mitad de
                                                                        mis múltiplos son


                                                                        sinceros!




























                                          4. Y, finalmente, estudiaremos las unidades de mil con su respectiva
                                          representación, lectura y escritura de números hasta 9 999.




                                                           ¿Cuántas nuevas series y películas
                                                           va a sacar Disney de Star Wars?




















                                                                                          Serán 9 999. ¡Y la próxima
                                                                                          será con gatos Jedi!



                                                                                                                 121
                                                                                                      Matemática  121
                                                                                                          3.º EGB




                                                                                                                    20/11/24   15:40
         Matematica 3 EGB Cultiva.indb   121                                                                        20/11/24   15:40
         Matematica 3 EGB Cultiva.indb   121]]></page><page Index="6"><![CDATA[Mitades y dobles







               DUA. Representación
                                         Te ha pasado que cuando no quieres comer, tu

                          Matemática     mamá te dice “termina al menos la mitad de lo que
                                         está en tu plato”. En esta unidad trabajaremos con
                       Cuando se         estos conceptos matemáticos: mitad y doble.
                       forman dos
               conjuntos iguales         Dado el conjunto C, formamos el conjunto M que
                            con los      tenga la mitad de elementos y el conjunto D que
                elementos de un          tenga el doble de elementos.
                  conjunto, cada
                  subconjunto es           C                            M                  D
                       una mitad.
                    Cuando a un
                   conjunto se le                                                                                   ©Shutterstock
                     añade igual
                       número de
                objetos, el nuevo
                   conjunto es el
                     doble que el
                           primero.      2 es la mitad de 4      2 + 2 = 4

                         Ejemplos:
               El doble de 9 es 18       8 es el doble de 4      8 = 4 + 4
                porque 9 + 9 = 18.       Si se tienen 4 sánduches y se añaden 4 más, se
               La mitad de 16 es 8       obtiene el doble. Mira el ejemplo.
                 porque 16 = 8 + 8.
                                                                                                                     ©Freepik

                                                            +                        =





                        Digital              Tengo 4                Añado 4                 8 es el doble de 4.
                                           sánduches              sánduches.                 También, 4 es la
                       Refuerza tu                                                              mitad de 8.
                    conocimiento
                    ingresando a         Completamos los operadores de la mitad y el doble
                      este enlace:       de los números.

                    lynk.ec/3mt17                     Mitad                                   Doble
                                               18                  9                     7                14

                                               36                18                    25                 50
                                               44                22                    39                 78
                                               20                10                    16                 32

                                               72                36                    43                 86


               122   Matemática
                     3.º EGB





         Matematica 3 EGB Cultiva.indb   122                                                                        20/11/24   15:40
                                                                                                                    20/11/24   15:40
         Matematica 3 EGB Cultiva.indb   122]]></page><page Index="7"><![CDATA[DUA. Representación
                  Ejemplos:

                  a) Dado un conjunto con dulces, formamos dos conjuntos iguales, cada
                      uno con la mitad de elementos.


                           C                                                          M
                                                                                                                     ©Freepik







                                                                                      A








                                                       La mitad de 8 es 4


                  b) Dado un conjunto, formamos uno nuevo con el doble de elementos.



                       M                                                                                      D
                                                                                             ©Freepik                ©Freepik









                                                        El doble de 3 es 6

                  c) Calculamos el doble y la mitad de las siguientes cantidades.

                                            Doble                                    Mitad

                                     80               160                    50                 25
                                     36                 72                   66                 33
                                     18                 36                   92                 46

                                     30                 60                   58                 29
                                     37                 74                   48                 24

                  d) Gladys resolvió 28 ejercicios de matemáticas. Si ese número equivale
                      a la mitad de la tarea, ¿cuántos ejercicios debe realizar Gladys en
                      total?

                    Calculamos el doble del número: 28 + 28 = 56.

                    Gladys debe resolver 56 ejercicios.


                                                                                                      Matemática  123
                                                                                                          3.º EGB





         Matematica 3 EGB Cultiva.indb   123                                                                        20/11/24   15:40
                                                                                                                    20/11/24   15:40
         Matematica 3 EGB Cultiva.indb   123]]></page><page Index="8"><![CDATA[ó                                                                         DUA
                                                                                            Acción y expresión




                    Saberes previos      1. Une el número con su mitad.

                  ¿Qué significa si
                      un almacén
                     presenta una
                  promoción que
                      dice: “todo a
                mitad de precio o
               pague 1 y lleve 3”?

               ©Shutterstock  MITAD



                         PRECIO




               2. Dibuja el doble de los elementos y completa la oración.











                                          El doble de ____ es ____


               3. Completa las tablas. Observa el ejemplo.

                      Mitad        Número          Doble             Mitad        Número         Doble

                         9             18            36                              28
                                        4                                            44

                                       40                                            64
                                       12                                            36

                                       30                                            48
                                      100                                            22
                                      120                                            42

                                       60                                            66
                                      420                                            24

                                      300                                            32
                                      250                                            62



               124   Matemática
                     3.º EGB





                                                                                                                    20/11/24   15:40
         Matematica 3 EGB Cultiva.indb   124                                                                        20/11/24   15:40
         Matematica 3 EGB Cultiva.indb   124]]></page><page Index="9"><![CDATA[4. Completa la secuencia numérica aplicando como patrón: ‘mitad’.



                                  mitad              mitad               mitad               mitad

                          128                 64


                  5.  Completa la secuencia numérica aplicando el patrón: ‘doble’.



                                  doble              doble               doble              doble

                           7



                  6. Con los elementos del conjunto A forma dos conjuntos iguales.



                                                         A
                                                                                    B                            C




















                  Actividad cooperativa
                  7. En parejas, unan con líneas según corresponda a la condición que
                      se indica.
                                           es el doble de                            es la mitad de



                                        10                   12                    8                    8
                                        24                   15                    4                   16

                                        30                   31                   13                   40

                                        62                    5                   20                   26



                  Indaguemos
                  8. Ingresa a este enlace lynk.ec/3mt18 y juega con las mitades
                     y dobles.



                                                                                                      Matemática  125
                                                                                                          3.º EGB





                                                                                                                    20/11/24   15:40
         Matematica 3 EGB Cultiva.indb   125
         Matematica 3 EGB Cultiva.indb   125                                                                        20/11/24   15:40]]></page><page Index="10"><![CDATA[Multiplicación con patrones



                                         de sumandos iguales


               DUA. Representación
                                         Si tenemos una suma en la que un mismo número se

                        Socioemocional   repite como sumando varias veces, decimos que es
                                         una suma de sumandos iguales. Estas sumas
                     Si tienes una       pueden resolverse más fácilmente como una
                 mascota, debes
                        cuidarla y       multiplicación. 7 + 7 + 7 + 7 + 7 = 35                 5 × 7 = 35
                 brindarle cariño.       Si hay 4 peceras con 3 peces cada una, se puede
                   Preocúpate de         calcular el total de peces sumando los que hay en
                    que esté bien
                    alimentada y         cada pecera, o de una forma más rápida. Observa el
                       vacunada.         ejemplo.


                                                                                  3 + 3 + 3 + 3 = 12                 ©Shutterstock

                                                                                                  4 veces 3

                                                                                  Se escribe:  4 × 3 = 12
                       Comunicacional
                                                                                  Se lee:         4 por 3 = 12
                La multiplicación
                     es una suma
                    abreviada, es        Mira la estantería y cómo se contó el número de libros.
               decir, corta y muy        Al final de la
                 rápida. Su signo                                                                                    ©Freepik
                     es × y se lee:      primera fila: 5.                              4 filas
                             “por”.      Al terminar la                                5 libros en cada fila:
                                         segunda fila
                                         suman: 10.                                    5 + 5 + 5 + 5 = 20


                      Seguridad vial     Con los de la
                                         tercera fila: 15.                             Se puede abreviar
                          Al saber                                                     la suma:
                       multiplicar,      Al sumar la
                   podrás ayudar         cuarta fila, en                               4 × 5 = 20
                     a tus padres        total: 20 libros.
                        a calcular
                   cuánto gastan         Observa otro ejemplo. ¿Cuántas piedras de color
                      en gasolina        azul hay?
                      por semana
                        y por mes.      ©Freepik                                        3 collares
                     Si el gasto es                                                     7 piedras azules
                    excesivo, ¿les
                  dirías que usen                                                       7 + 7 + 7 = 21
                        transporte
                          público?                                                      3 × 7 = 21


               126   Matemática
                     3.º EGB





                                                                                                                    20/11/24   15:40
         Matematica 3 EGB Cultiva.indb   126                                                                        20/11/24   15:40
         Matematica 3 EGB Cultiva.indb   126]]></page><page Index="11"><![CDATA[DUA. Representación
                  Ejemplos:



                ©Freepik                                                              3 cubetas con 6 huevos


                                                                                      6 + 6 + 6 = 18

                                                                                      3 × 6 = 18

                                                                                      Se lee 3 por 6 igual 18.





                                                                                      4 grupos de 2 coches

                                                                                      2 + 2 + 2 + 2 = 8
                                                                                      4 × 2 = 8

                                                                                      Se lee 4 por 2 igual 8.








                                                                                      6 grupos de 9 plátanos


                                                                                      9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 = 54

                                                                                      6 × 9 = 54


                                                                                      Se lee 6 por 9 igual 54.











                                                                                      6 grupos de 7 niños


                                                                                      7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 = 42

                                                                                      6 × 7 = 42


                                                                                      Se lee 6 por 7 igual 42.









                                                                                                      Matemática  127
                                                                                                          3.º EGB





                                                                                                                    20/11/24   15:40
         Matematica 3 EGB Cultiva.indb   127
         Matematica 3 EGB Cultiva.indb   127                                                                        20/11/24   15:40]]></page><page Index="12"><![CDATA[ó                                                                         DUA
                                                                                            Acción y expresión




               1. Calcula sumando y luego expresa el resultado como multiplicación.










                               +     +    =                              +     +     +    +     =
                                  ×    =     cerezas                              ×     =      dedos











                               +     +    +     =                            +     =
                                  ×     =     hojas                          ×     =     llantas



               2. Calcula los tentáculos de los pulpos y las patas de las hormigas,
                   primero sumando y luego como multiplicación.













                                  +     +     =                                         +    +     =
                                     ×     =                                              ×     =


               3. Si en cada racimo hay 14 uvas, ¿cuántas hay en los 6 racimos?

                   Calcula por suma y por multiplicación.













                                                 +     +    +     +     +    =
                                                            ×     =


               128   Matemática
                     3.º EGB





                                                                                                                    20/11/24   15:40
         Matematica 3 EGB Cultiva.indb   128                                                                        20/11/24   15:40
         Matematica 3 EGB Cultiva.indb   128]]></page><page Index="13"><![CDATA[4. Para hacer un ramo se usaron 7 tulipanes, ¿cuántos tulipanes

                      se necesitan para hacer 9 ramos?
                    Calcula por suma y por multiplicación.


























                                                                                           =
                                                                     =


                  Actividad cooperativa
                  5. En parejas, lean y resuelvan la situación. El padre de Juana le da $3
                      por cada día que ella limpia el jardín. Suma el dinero que recibe en
                      cinco días.


                          1.º día        2.º día         3.º día         4.º día         5.º día          Total

                            $3              $3              $3              $3              $3           =




                    ¿Cuántos días deberá Juana limpiar el jardín para obtener $12?

                      ____________________________________________________________________________________________________________


                  Indaguemos
                  6. Consulta en casa cuánto gana diariamente un miembro de tu
                      familia. Completa la tabla. Calcula cuánto gana durante una
                      semana, suma y expresa como multiplicación.


                           1.º día            2.º día            3.º día            4.º día            5.º día

                                     +                  +                  +                  +                  +


                                                        ×                                       =



                                                                                                      Matemática  129
                                                                                                          3.º EGB





                                                                                                                    20/11/24   15:40
         Matematica 3 EGB Cultiva.indb   129
         Matematica 3 EGB Cultiva.indb   129                                                                        20/11/24   15:40]]></page><page Index="14"><![CDATA[Multiplicación con situaciones



                                         de tantas veces tanto


               DUA. Representación
                                         Cuenta y verifica el número de botones que se

                        Educación        necesitan para tres abrigos, si en cada uno se deben
                         nanciera        poner 9 botones.

                ¿Qué negocio te                                    3 abrigos
                gustaría instalar?,     ©Freepik
                         ¿cómo te                                  9 botones en cada abrigo
                   ayudaría allí la                                3 veces 9 es igual a: 9 + 9 + 9 = 27
                  multiplicación?
                                                                   Se escribe:  3 × 9 = 27
                                                                   Se lee:         3 por 9 igual a 27

                                                                   Para tres abrigos se necesitan
                                                                   27 botones.


                                                                                                                    ©Freepik






               La multiplicación es una suma abreviada, es decir, es una suma de
               sumandos iguales. Ejemplo: 4 + 4 + 4 se lee: tres veces el cuatro.

               Para expresar la suma como multiplicación se cambia la palabra
               “veces” por el signo × que se lee “por”: 4 + 4 + 4 = 3 × 4 = 12.

               Los términos de la multiplicación son:

               •  Factores: los números que se multiplican.
               •  Producto: el resultado de la multiplicación.
               El signo de la multiplicación es el por (×) o un punto escrito entre los

               factores o delante del segundo factor.

               Ejemplos:
               a) Contamos los gallitos y expresamos la operación como suma y como
                   multiplicación.



                                                                                                                     ©Freepik





                        3         +         3         +         3         +          3        +          3 = 15

                                      Cinco veces el tres                     5 × 3 = 15


               130   Matemática
                     3.º EGB





                                                                                                                    20/11/24   15:40
         Matematica 3 EGB Cultiva.indb   130                                                                        20/11/24   15:40
         Matematica 3 EGB Cultiva.indb   130]]></page><page Index="15"><![CDATA[DUA. Representación

                  b) Expresamos la suma como multiplicación.


                      ©Shutterstock




                          3      +      3     +      3       +      3       =                    12

                      Cuatro veces el 3, se escribe 4 × 3 = 12.



                      ©Freepik








                         4        +        4        +        4         =                    12

                      Tres veces el 4, se escribe 3 × 4 = 12

                  c) Contamos los caracoles y expresamos la operación como suma y
                      como multiplicación.






                    ©Shutterstock






                              6        +           6          +         6          =               18


                               Tres veces el seis, se escribe 3 × 6 = 18


                  Escribimos las sumas en función de ‘tantas veces tanto’ y como
                  multiplicación.


                                   Sumas                       ‘tantas veces tanto’            Multiplicación

                   6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 = 48               8 veces el 6                  8 × 6 = 48

                   0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 = 0                        6 veces el 0                   6 × 0 = 0


                   5 + 5 + 5 + 5 = 20                               4 veces el 5                  4 × 5 = 20

                   9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 = 72               8 veces el 9                  8 × 9 = 72




                                                                                                      Matemática  131
                                                                                                          3.º EGB





                                                                                                                    20/11/24   15:40
         Matematica 3 EGB Cultiva.indb   131
         Matematica 3 EGB Cultiva.indb   131                                                                        20/11/24   15:40]]></page><page Index="16"><![CDATA[ó                                                                         DUA
                                                                                            Acción y expresión



               1. Observa los grupos de objetos y escribe la multiplicación
                   correspondiente.







                                _____ llaveros                           _____ paquetes
                                _____ llaves en cada uno                 _____ bolas en cada uno

                                _____ × _____ = ______                   _____ × _____ = ______
                                Hay ___________ en total.                Hay ___________ en total.


               2. Une con líneas el arreglo rectangular con su correspondiente
                   multiplicación y escribe el resultado.


                                                                                      3 × 8 = ______




                                                                                      2 × 9 = ______


                                                                                      2 × 7 = ______




                                                                                      1 × 6 = ______





               3. Observa el ejemplo y completa la tabla.

                                 Situación                    Tantas veces tanto            Multiplicación

                    2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 12                     6 veces el 2                 6 × 2 = 12

                    8 + 8 + 8 + 8 = ______                     ______ veces el ______      ______ × ______ = ______

                    0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 = ______         ______ veces el ______      ______ × ______ = ______

                    10 + 10 + 10 + 10 + 10 = ______            ______ veces el ______      ______ × ______ = ______
                    5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 = ______             ______ veces el ______      ______ × ______ = ______

                    1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = ___        ______ veces el ______      ______ × ______ = ______

                    4 + 4 + 4 + 4 = ______                     ______ veces el ______      ______ × ______ = ______
                    3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = ______             ______ veces el ______      ______ × ______ = ______



               132   Matemática
                     3.º EGB





                                                                                                                    20/11/24   15:40
         Matematica 3 EGB Cultiva.indb   132                                                                        20/11/24   15:40
         Matematica 3 EGB Cultiva.indb   132]]></page><page Index="17"><![CDATA[4. Escribe como suma, como multiplicación y calcula el total de las
                      siguientes situaciones.


                         Situación                        Suma                     Multiplicación          Total

                      2 veces el 12        12 + 12                                       2 × 12              24
                      4 veces el 10

                      5 veces el 3
                      7 veces el 2

                      3 veces el 5
                      2 veces el 9

                      1 vez el 10
                      8 veces el 4


                  5. Une las operaciones con los resultados, según correspondan.


                       5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5                               4 × 3                          42



                       3 + 3 + 3 + 3                                           7 × 3                          21



                       8 + 8 + 8                                               7 × 5                          24


                       3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3                               6 × 7                          12



                       7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7                                   3 × 8                          35




                  Actividad cooperativa
                  6. En parejas, dibujen arreglos rectangulares, escriban las
                      multiplicaciones, calculen y anoten el resultado. Trabajen
                      en sus cuadernos.



                                 4 yoyos por 6 filas _____                  2 lápices por 2 filas _____
                                                                                                       _____


                  Indaguemos
                  7. Averigua y explica si cambia el resultado cuando
                      a un arreglo rectangular se le da la vuelta.




                                                                                                      Matemática  133
                                                                                                          3.º EGB





                                                                                                                    20/11/24   15:40
         Matematica 3 EGB Cultiva.indb   133
         Matematica 3 EGB Cultiva.indb   133                                                                        20/11/24   15:40]]></page><page Index="18"><![CDATA[Modelo geométrico



                                         de la multiplicación


               DUA. Representación
                                         La multiplicación puede representarse en forma
                          Matemática
                                         gráfica como un modelo grupal, geométrico o lineal.

                          El objeto
                matemático que                   Multiplicación
                       consiste en
                           ordenar
               elementos en filas                  Es una suma
               y en columnas se                     abreviada                      columnas
                   conoce como
                            arreglo         Arreglos rectangulares
                    rectangular o
                             matriz.
                                                                                                  fi las

                      Seguridad vial                                                         3 × 5 = 15

                 Luis prefiere ir en
                       bicicleta al
               trabajo. Dice que,
                      si no hiciese               5 + 5 + 5 = 15
                        paradas y
                      mantuviese
                        siempre la       En el modelo geométrico de la multiplicación se
                  velocidad de 8         arman arreglos rectangulares organizados en filas y
               km/h, tardaría en         columnas. El número de filas y el número de
                          hacer su
                recorrido 2 horas.       columnas son los factores; el número de objetos de
                         ¿Cuántos        la tabla es el resultado.
                  kilómetros mide        Este tipo de operaciones se registra en tablas.
                 su recorrido a la
                           oficina?      Observa los ejemplos.

                                                             Columnas

                              ×                 1                  2                  3                 4




                              1

                                                1                  2                  3                 4
                   filas



                              2

                                                2                  4                  6                 8


               134   Matemática
                     3.º EGB





                                                                                                                    20/11/24   15:40
         Matematica 3 EGB Cultiva.indb   134                                                                        20/11/24   15:40
         Matematica 3 EGB Cultiva.indb   134]]></page><page Index="19"><![CDATA[DUA. Representación
                  Resolvemos las multiplicaciones y escribimos sus términos.

                             Factores
                                                                                          6
                                                                                                Factores
                               5 × 4 = 20         Producto                Signo        × 3
                                                                                       1 8      Producto
                              Signo
                  Observa la representación mediante un arreglo rectangular.

                                                                     9





                                           3                                                   3 x 9 = 27





                  Un arreglo rectangular se puede hacer con objetos. Mira el ejemplo.
                  Cuatro filas de tambores, siete tambores por fila, ¿cuántos tambores hay?

                                                 7

                  ©Freepik
                                                                                     4 filas de tambores

                                                                                     7 tambores por fila
                  4
                                                                                     4 veces 7 = 7 + 7 + 7 + 7

                                                                                     4 × 7 = 28
                                                                                     28 tambores.




                  Realiza las descomposiciones del número 8 en sus factores y haz un
                  modelo geométrico de cada una.

                    8 veces el 1          1 vez el 8

                      8 × 1 = 8           1 × 8 = 8                                                                    ©Freepik






                                             2 veces el 4
                                               2 × 4 = 8









                                                                                                      Matemática  135
                                                                                                          3.º EGB





                                                                                                                    20/11/24   15:40
         Matematica 3 EGB Cultiva.indb   135
         Matematica 3 EGB Cultiva.indb   135                                                                        20/11/24   15:40]]></page><page Index="20"><![CDATA[DUA. Representación
               Descomponemos el número 12 en sus factores y realizamos el modelo

               geométrico y lineal de cada uno.
               a)  12 × 1                          b)  6 × 2                           c)  4 × 3


                       12 veces el 1                        6 veces el 2                        4 veces el 3
                         12 × 1 = 12                         6 × 2 = 12                          4 × 3 = 12












                                                                                       d)  3 × 4

                                                                                                3 veces el 4

                                                                                                 3 × 4 = 12








               Realizamos el modelo lineal de los factores de 12.



               a)
                    0      1      2       3      4      5      6       7      8      9      10     11     12

                                             12 veces el 1                 12 × 1 = 12


               b)

                    0      1      2       3      4      5      6       7      8      9      10     11     12

                                             6 veces el 2                  6 × 2 = 12


               c)

                    0      1      2       3      4      5      6       7      8      9      10     11     12

                                             4 veces el 3                  4 × 3 = 12


               d)

                    0      1      2       3      4      5      6       7      8      9      10     11     12

                                             3 veces el 4                  3 × 4 = 12



               136   Matemática
                     3.º EGB





                                                                                                                    20/11/24   15:40
         Matematica 3 EGB Cultiva.indb   136                                                                        20/11/24   15:40
         Matematica 3 EGB Cultiva.indb   136]]></page><page Index="21"><![CDATA[DUA. Representación
                  Representamos la multiplicación como modelo lineal y geométrico.

                  a)  Las flechas indican el número de veces que el 6 se repite
                        como factor.




                       0    1   2    3    4   5    6    7   8    9 10 11 12        13 14 15      16   17 18 19


                                                                      6 + 6 + 6 = 18

                                                                       3 veces el 6

                                                                         3 × 6 = 18


                   b)  Las flechas indican el número de veces que el 7 se repite
                        como factor.




                       0     2     4      6     8    10     12    14    16    18     20    22    24    26     28



                                                                     7 + 7 + 7 + 7 = 28

                                                                        4 veces el 7
                                                                          4 × 7 = 28




                  La multiplicación en la tabla del 100

                     1     2      3      4     5      6      7     8      9     10

                    11     12    13     14     15    16     17    18     19     20
                    21     22    23     24     25    26     27    28     29     30

                    31     32    33     34     35    36     37    38     39     40      6 + 6 + 6 + 6 + 6 = 30
                    41     42    43     44     45    46     47    48     49     50            5 veces el 6

                    51     52    53     54     55    56     57    58     59     60
                    61     62    63     64     65    66     67    68     69     70             5 × 6 = 30
                    71     72    73     74     75    76     77    78     79     80

                    81     82    83     84     85    86     87    88     89     90
                    91     92    93     94     95    96     97    98     99    100


                  Formamos una sucesión en la que el patrón es el factor que se repite
                  como sumando y lo repetimos tantas veces como se indica.




                                                                                                      Matemática  137
                                                                                                          3.º EGB





                                                                                                                    20/11/24   15:40
         Matematica 3 EGB Cultiva.indb   137
         Matematica 3 EGB Cultiva.indb   137                                                                        20/11/24   15:40]]></page><page Index="22"><![CDATA[Evaluación formativa                                                              DUA
                                                                                            Acción y expresión



               1. Duplica, triplica y completa la tabla.


                                                             columnas
                              ×                  3                 4                 5                 6


                               2
                     filas                                                          10



                               3
                                                                  12


               2. Observa cada representación geométrica y completa las

                   multiplicaciones.







                        _____ × _____ = _____          _____ × _____ = _____           _____ × _____ = _____



               3. Representa la multiplicación como modelo geométrico y lineal.

                   a) Las flechas indican el número de veces que el 5 se repite como
                       factor.




                       0    1     2    3    4    5     6    7    8    9    10   11    12   13   14   15    16








                   b) Las flechas indican el número de veces que el 19 se repite como
                       factor.





                       0   2    4   6    8   10  12   14  16   18  20   22  24   26   28  30  32   34  36   38










               138   Matemática
                     3.º EGB





                                                                                                                    20/11/24   15:40
         Matematica 3 EGB Cultiva.indb   138                                                                        20/11/24   15:40
         Matematica 3 EGB Cultiva.indb   138]]></page><page Index="23"><![CDATA[4. Une con líneas los arreglos rectangulares con las operaciones
                      correspondientes. Escribe el número de filas y columnas de

                      cada arreglo.

                              _____ columnas
                                                                                                3 veces el 8
                         4 filas                                                                  3 × 8 = 24







                              _____ columnas
                         _____ filas                                                           4 veces el 11

                                                                                                 4 × 11 = 44





                              _____ columnas
                         _____ filas                                                            5 veces el 6

                                                                                                  5 × 6 = 30



                              _____ columnas

                         _____ filas                                                            2 veces el 5



                                                                                                  2 × 5 = 10





                  Actividad cooperativa
                  5. En parejas, salgan del aula y busquen elementos organizados en filas
                      y columnas. Efectúen el proceso de multiplicación según el modelo
                      geométrico y llenen la tabla.

                                                                                               Producto









                  Indaguemos
                  6. Cuando salgas de compras con alguien de tu familia, solicita que te
                      indique cuándo utiliza la multiplicación. Comparte tus hallazgos.



                                                                                                      Matemática  139
                                                                                                          3.º EGB





                                                                                                                    20/11/24   15:40
         Matematica 3 EGB Cultiva.indb   139
         Matematica 3 EGB Cultiva.indb   139                                                                        20/11/24   15:40]]></page><page Index="24"><![CDATA[7. Escribe cuántas fi las y cuántas columnas hay en cada arreglo
                   rectangular. Expresa cada representación como suma, en función
                   de ‘tantas veces tanto’ y como multiplicación.



                                       7 columnas








                   4 filas










                                   7 + 7 + 7 + 7 = 28
                                       4 veces el 7

                                     _____ × _____ = _____














































               140   Matemática
                     3.º EGB





                                                                                                                    20/11/24   15:40
         Matematica 3 EGB Cultiva.indb   140
         Matematica 3 EGB Cultiva.indb   140                                                                        20/11/24   15:40]]></page><page Index="25"><![CDATA[8. Descompón el número 16 en sus factores y realiza el modelo
                      geométrico de cada uno. Observa el ejemplo.


                      a) 16 × 1     b) 8 × 2          c) 4 × 4       d) 2 × 8      e) 1 × 16



                     a) 16 veces el 1         b) __________________     c) __________________    d) __________________
                         16 × 1 = 16              _________________        _________________        _________________





















                      e) ________________________________________________









                  Actividad cooperativa
                  9. En parejas, elaboren en su cuaderno un arreglo rectangular para:


                      a) 6 veces el 8          b) 5 veces el 4

                      c) 7 veces el 6          d) 3 veces el 9


                  Indaguemos
                  10. Mira la figura de los cinco gatitos, indaga y explica, ¿cómo
                        puedes decir rápidamente cuántas orejas hay en los cinco gatos?


                                                                                                                      ©Shutterstock
















                                                                                                      Matemática  141
                                                                                                          3.º EGB





         Matematica 3 EGB Cultiva.indb   141
                                                                                                                    20/11/24   15:40
         Matematica 3 EGB Cultiva.indb   141                                                                        20/11/24   15:40]]></page><page Index="26"><![CDATA[Secuencias del 2 y del 3







               DUA. Representación
                                         Si tenemos dos conjuntos iguales y los unimos en
                           Cívica
                                         un solo conjunto, el nuevo conjunto es el doble del
               Si sabes que José         primero. De igual manera, si tenemos tres conjuntos
               gana el doble de          iguales y los unimos, el nuevo conjunto es el triple
               sueldo que María          del primero.
                      por hacer el
                   mismo trabajo,        El doble de una cantidad es el resultado de sumar
                     ¿qué tipo de        a un número una cantidad igual a sí mismo. Observa
                 injusticia se está      el ejemplo.
                    cometiendo y
                             cómo        ©Freepik                                  El doble de 3:
                      remediarla?
                                                                                   A 3 paletas se suman 3
                                                             +                     3 + 3 = 6 paletas

                                                                                   2 × 3 = 6 paletas

                                                                                   Es igual a 6 paletas.
                         Matemática
                                            número             suma           multiplicación           doble
                       El doble se
                           obtiene                4            4 + 4                2 × 4                   8
                multiplicando un                  9            9 + 9                2 × 9                 18
                 número por dos.
                        El triple se            12           12 + 12               2 × 12                 24
                           obtiene              26           26 + 26               2 × 26                 52
                multiplicando un
                    número por 3.        El triple de una cantidad resulta de sumar tres veces

                                         un mismo número. Mira los árboles.

                                                      ©Shutterstock                El triple de tres es:

                                                                                   3 + 3 + 3 = 9
                        Digital
                                                                                   3 veces 3
                      Refuerza tus                                                 3 × 3 = 9
                  conocimientos
                    ingresando a           número             suma            multiplicación            triple
                      este enlace:
                    lynk.ec/3mt19                2          2 + 2 + 2               3 × 2                   6
                                                 8          8 + 8 + 8               3 × 8                 24

                                               15         15 + 15 + 15              3 × 15                45

                                               24         24 + 24 + 24              3 × 24                72



               142   Matemática
                     3.º EGB





                                                                                                                    20/11/24   15:40
         Matematica 3 EGB Cultiva.indb   142                                                                        20/11/24   15:40
         Matematica 3 EGB Cultiva.indb   142]]></page><page Index="27"><![CDATA[DUA. Representación

                  Dado el conjunto C, formamos un conjunto con el doble de elementos
                  y el conjunto T con el triple de elementos.


                    D                                                                    T
                ©Freepik


                                                      C






















                             Doble                                                                 Triple
                           6 + 6 = 12                                                        6 + 6 + 6 = 18

                           2 × 6 = 12                                                           3 × 6 = 18



                  Completamos los operadores.




                                         Doble                                          Triple

                               4                         8                   4                        12
                              25                        50                  25                        75

                              12                        24                  12                        36

                              125                      250                  125                      375
                              37                        74                  37                       111

                              48                        96                  48                       144




                  Analizamos el doble y el triple como suma y como multiplicación.

                  a)  El doble de 32 es 64 porque 32 + 32 = 64 y 2 veces el 32 es 64.

                  b)  El triple de 15 es 45 porque 15 + 15 + 15 = 45 y 3 veces el 15 es 45.



                                                                                                      Matemática  143
                                                                                                          3.º EGB





                                                                                                                    20/11/24   15:41
         Matematica 3 EGB Cultiva.indb   143
         Matematica 3 EGB Cultiva.indb   143                                                                        20/11/24   15:41]]></page><page Index="28"><![CDATA[Evaluación formativa                                                              DUA
                                                                                            Acción y expresión



               1. Construye la tabla del 2 y la tabla del 3.


                      Tabla         Suma         Resultado             Tabla         Suma         Resultado

                       2 × 1            2                               3 × 1           3
                       2 × 2         2 + 2                              3 × 2       2 + 2 + 2

                       2 × 3         3 + 3
                       2 × 4         4 + 4

                                     5 + 5
                                     6 + 6

                                     7 + 7                              3 × 7       7 + 7 + 7
                                     8 + 8                                          8 + 8 + 8

                       2 × 9         9 + 9                                          9 + 9 + 9

               2. Completa la secuencia del 2 (sumando 2 al anterior).

                                         + 2 + 2
                                                                                                                     ©Shutterstock








               3. Completa la secuencia del 3 (sumando 3 al anterior).

                                        + 3 + 3










               4. Representa las siguientes cantidades en filas iguales, cuenta las
                   columnas y expresa la operación como suma y como multiplicación.

                  a) Ocho mariposas.                             b) Quince             C C C C C

                        C C C C                                      hojas.        F
                    F                                                              F

                    F                                                              F


                   4 + 4 = _____ → _____ × _____ = _____       _____ + _____ + _____  = _____→ _____ × _____ = _____


               144   Matemática
                     3.º EGB





                                                                                                                    20/11/24   15:41
         Matematica 3 EGB Cultiva.indb   144
         Matematica 3 EGB Cultiva.indb   144                                                                        20/11/24   15:41]]></page><page Index="29"><![CDATA[5. Completa las siguientes tablas calculando el doble y triple de los
                     números dados.

                          a        a + a      2 × a      Doble             a + a + a           3 × a      Triple

                          13
                          18

                          11
                          25

                          32

                  6. Completa las tablas del 2 y del 3, según el modelo.

                         Suma           Tabla       Resultado            Suma           Tabla        Resultado

                          1 + 1         2 × 1             2             1 + 1 + 1        3 × 1             3
                          2 + 2         2 × 2             4             2 + 2 + 2        3 × 2             6

                          3 + 3                                         3 + 3 + 3



















                  7. Completa las sucesiones.

                     a) Patrón: + 2; Sucesión: 0, 2, 4, _____, _____, _____, _____, _____, _____, _____, _____

                     b) Patrón: + 3; Sucesión: 0, 3, _____, 9, _____, _____, _____, _____, _____, _____, _____

                  Actividad cooperativa
                  8. En parejas, dibujen en una hoja aparte tres arreglos rectangulares
                     para las secuencias del 2 y del 3.
                                                                                1                3
                  Indaguemos                                                               7   30      5   35
                  9. En casa, pide ayuda a un adulto y                                    27   18       33
                     construye en una cartulina la tabla                                    24     9
                     del 3. Pinta todos los resultados de la                        10       21     6  8
                     tabla del 3 para descubrir el dibujo.                              12         2
                                                                                              15




                                                                                                      Matemática  145
                                                                                                          3.º EGB





                                                                                                                    20/11/24   15:41
         Matematica 3 EGB Cultiva.indb   145
         Matematica 3 EGB Cultiva.indb   145                                                                        20/11/24   15:41]]></page><page Index="30"><![CDATA[DUA
                                                                                                Participación



                  Energía renovable y sostenible


                 La energía renovable proviene
                 de fuentes naturales que son                                                                        ©Shutterstock
                 inagotables o se renuevan
                 fácilmente, como el sol, el
                 viento y el agua. Se llaman
                 renovables porque pueden
                 utilizarse ilimitadamente                                                ©Freepik

                 y no se acaban.
                 Una aplicación de este tipo de
                 energía son los paneles solares
                 que captan la luz solar y la

                 convierten en electricidad; así
                 tenemos energía de una                        Energías renovables derivadas de fuentes
                 fuente sostenible y limpia.                   naturales.




               Taller

               De acuerdo con la información presentada, responde las preguntas:

               1. ¿De dónde proviene la energía renovable?

                  _______________________________________________________________________________________________


               2. ¿Por qué se llama energía renovable?

                  _______________________________________________________________________________________________

                  _______________________________________________________________________________________________


               3. Un panel solar produce 300 vatios al día. Si Erika coloca 3 paneles
                  solares en el techo de su casa. ¿Cuántos vatios al día tendría?

                  _________________________________________________________________________________________________________

               4. ¿Qué piensas que pasaría si solo dependiésemos de la energía solar

                  y un día no saliera el sol?

                  _________________________________________________________________________________________________________



               146   Matemática
                     3.º EGB





                                                                                                                    20/11/24   15:41
         Matematica 3 EGB Cultiva.indb   146
         Matematica 3 EGB Cultiva.indb   146                                                                        20/11/24   15:41]]></page><page Index="31"><![CDATA[DUA
                     
í                                                                           Participación




                    La Declaración Universal de Derechos Humanos




                     El 10 de diciembre conmemoramos el Día de los Derechos Humanos. En
                  ©Shutterstock  este día, en 1948, la Asamblea General de la ONU adoptó la Declaración

                     Universal de Derechos Humanos. Este documento establece 30 derechos
                     y libertades fundamentales que son inherentes a todas las personas.


                                               Algunos derechos notables


                                                                                    Todas las personas son
                         1         Todos los seres humanos                2         iguales con independencia
                                                                                    de su raza, color, sexo,
                                   nacen libres e iguales.
                                                                                    idioma, religión, política o el
                                                                                    lugar donde haya nacido.



                         3         Toda persona tiene                     6         Toda persona tiene
                                   derecho a la vida y a vivir
                                                                                    derecho a ser reconocida
                                   en libertad y seguridad.                         ante la ley.





                         7         Todas las personas somos             19          Toda persona tiene
                                                                                    derecho a la libertad de
                                   iguales ante la ley.
                                                                                    opinión y de expresión.




                                                                                    Toda persona tiene derecho
                                   Toda persona tiene
                       24          derecho al descanso                  25          a un nivel de vida digno, lo
                                                                                    que incluye alimentación,
                                   y al ocio.                                       vivienda, asistencia médica
                                                                                    y servicios sociales.



                       26          Toda persona tiene                   30          Nadie puede arrebatarnos
                                                                                    estos derechos y
                                   derecho a la educación.
                                                                                    libertades.




                 Taller

                  1.  Elige uno de los derechos. Si fueras presidente de la república, ¿qué harías
                      para que se cumpla?


                                                                                                      Matemática  147
                                                                                                          3.º EGB





                                                                                                                    20/11/24   15:41
         Matematica 3 EGB Cultiva.indb   147
         Matematica 3 EGB Cultiva.indb   147                                                                        20/11/24   15:41]]></page><page Index="32"><![CDATA[Secuencias del 4 y del 5







               DUA. Representación
                                         Siguiendo con las secuencias, en este tema
                                         aprenderemos las del 4 y del 5. Elaboramos las
                                         secuencias a partir de la multiplicación.

                                         Observa las secuencias del 4 y del 5. Recuerda que

                                         para formar la primera secuencia se suma 4 al
                                         anterior, y en la otra se suma 5.
                                                                                                                     ©Shutterstock

                                                                      + 4
                                                                                    20 24
                                                                               16 16  20 24   28
                                                                                              28
                                                                                                   32
                                                                                                        36
                                                                4 4  8 8  12 12                    32   36
                                                                                                             40
                                                                                                             40
                                                   + 5
                                                                 25 30
                                                                           35
                                                           20    25 30     35   40
                                                           20
                                                                                40
                                                                                     45
                                                  10
                                             5 5  10  15 15                          45
                                                                                          50
                      Ética e integridad                                                  50
                     Cuidar de tu        En el supermercado, los artículos están colocados en
                  escuela es una         arreglos rectangulares. Observa las multiplicaciones
                 responsabilidad         para cada artículo.
                compartida, que
                    implica: a) no               Mantequilla 4 x 9 = 36                                              ©Freepik
               rayar las paredes;
                  b) no dañar las
                 sillas y mesas; c)
                   usar el servicio
                     higiénico de
                           manera                  Queso     4 x 5 = 20
                       impecable.


               ©Freepik               Leche                                   Yogurt           Jugos


                                      7×4                                   4 x 3 = 12     4 x 10 = 40
                                         Analiza y comprueba cómo calcular productos a
                                         partir de la suma.

                                           Multiplicación                    Suma                   Resultado

                                                5 × 6 =         6 + 6 + 6 + 6 + 6 =                      30
                    Enlista otros 3
                    compromisos                 5 × 4 =         4 + 4 + 4 + 4 + 4 =                      20
                   para cuidar tu               4 × 7 =         7 + 7 + 7 + 7 =                          28
                          escuela.              4 × 6 =         6 + 6 + 6 + 6 =                          24



               148   Matemática
                     3.º EGB





                                                                                                                    20/11/24   15:41
         Matematica 3 EGB Cultiva.indb   148
         Matematica 3 EGB Cultiva.indb   148                                                                        20/11/24   15:41]]></page><page Index="33"><![CDATA[DUA. Representación
                  Representamos en la semirrecta numérica la secuencia del 4.




                  0    2    4   6    8   10  12   14   16   18  20 22 24      26 28 30      32   34 36 38 40



                         Suma             Tantas veces tanto           Multiplicación              Resultado


                   4                            1 vez el 4                   1 × 4                       4

                   4 + 4                      2 veces el 4                   2 × 4                       8

                   4 + 4 + 4                  3 veces el 4                   3 × 4                     12


                   4 + 4 + 4 + 4              4 veces el 4                   4 × 4                     16


                  Representamos en la semirrecta numérica la secuencia del 5.





                  0         5       10        15       20       25        30       35       40        45       50



                         Suma             Tantas veces tanto           Multiplicación              Resultado

                   5                            1 vez el 5                   1 × 5                       5

                   5 + 5                      2 veces el 5                   2 × 5                     10


                   5 + 5 + 5                  3 veces el 5                   3 × 5                     15

                   5 + 5 + 5 + 5              4 veces el 5                   4 × 5                     20



                  Completamos los operadores.


                                           × 4                                           × 5

                               1                         4                   0                         0

                               2                         8                   2                        10
                               4                        16                   5                        25

                               5                        20                   7                        35

                               8                        32                   9                        45
                              10                        40                  10                        50





                                                                                                      Matemática  149
                                                                                                          3.º EGB





                                                                                                                    20/11/24   15:41
         Matematica 3 EGB Cultiva.indb   149
         Matematica 3 EGB Cultiva.indb   149                                                                        20/11/24   15:41]]></page><page Index="34"><![CDATA[ó                                                                         DUA
                                                                                            Acción y expresión




               1. Guíate por las secuencias respectivas para completar los círculos del
                   4 y del 5.

                                          4            4                   5            5
                                                8             8                 10            10
                                      ×9  ×1 ×2     ×9  ×1 ×2          ×9  ×1 ×2     ×9  ×1 ×2
                                     ×8   4   ×3 ×8    4    ×3        ×8   5   ×3 ×8    5    ×3
                                     ×7       ×4 ×7        ×4         ×7       ×4 ×7        ×4
                                        ×6  ×5       ×6  ×5              ×6  ×5       ×6  ×5





               2. Construye, mediante sumas, las tablas del 4 y del 5. Trabaja en tu
                   cuaderno.


               3. Representa en la semirrecta numérica la multiplicación: 4 × 7 = 28.
                   El primer factor indica las veces que el segundo factor se repite.





                    0    2    4     6    8    10    12   14   16    18   20    22   24    26   28    30   32

               4. Representa a través de semirrectas numéricas las siguientes
                   multiplicaciones en tu cuaderno.

                   a)  4 × 5           d)  4 × 2           g)  5 × 8           j)  5 × 4           m) 5 × 9

                   b)  4 × 8           e)  4 × 4           h)  5 × 1           k)  4 × 1           n)  5 × 2

                   c)  4 × 10          f)  5 × 3           i)  5 × 6           l)  4 × 7           o)  5 × 5


               5. En tu cuaderno construye las tablas del 4 y del 5 hasta el número
                   diez, según el modelo.


                        Suma             Tabla        Resultado
                     1 + 1 + 1 + 1        4 × 1             4

                     2 + 2 + 2 + 2        4 × 2


               6. Completa las sucesiones.

                   a) Patrón: + 4; Sucesión:  0, 4, _____, _____, _____, _____, _____, _____, _____, _____, _____

                   b) Patrón: + 5; Sucesión:  0, 5, _____, _____, _____, _____, _____, _____, _____, _____, _____



               150   Matemática
                     3.º EGB





                                                                                                                    20/11/24   15:41
         Matematica 3 EGB Cultiva.indb   150                                                                        20/11/24   15:41
         Matematica 3 EGB Cultiva.indb   150]]></page><page Index="35"><![CDATA[7. Completa la tabla de multiplicar por 4.


                       ×    0    1    2    3    4     5    6    7    8    9   10

                       4         4         12             24   x9   x1  x2                               x9  x1   x2

                                                            x8     4      x3                          x8     5      x3
                  8. Completa la tabla de multiplicar por 5.
                                                             x7          x4                            x7          x4
                                                                 x6   x5                                   x6  x5
                        ×    0    1    2    3    4    5    6    7    8    9   10
                        5    0        10        20



                  9. En tu cuaderno expresa las siguientes multiplicaciones como
                      arreglos rectangulares usando los objetos dados.

                      a)     4 × 6            c)      4 × 8            e)      4 × 7            g)     4 × 3


                      b)     5 × 6            d)      5 × 3            f)      5 × 9            h)     5 × 4


                  Actividad cooperativa
                  10. En parejas, descubran los números y reemplacen cada dibujo con
                        la cantidad que completa las multiplicaciones.
                                                         3  ×           = 15                       2  ×           = 10

                                                                         2
                                                                                ×
                                                                                                        ×
                               3      ×              = 15  _____        = 25                  = 10  _____    4  = 20
                                                         5  ×

                                                                                ×
                               5      ×              = 25  _____   6 =  30             4      = 20  _____         = 5
                                                                                                   1  ×
                                                              ×
                                      ×      6       = 30  _____         1      ×             = 5     _____
                                                         7  ×           = 35                       5  ×           = 40
                               7      ×              = 35  _____         5      ×             = 40  _____
                                                         5  ×           = 45                            × 10  = 40
                  Indaguemos
                  11. Averigua y explica                   horizontal

                      cómo usar la siguiente                ×  0 1 2 3 4 5
                      tabla. Por ejemplo:                vertical  0 0 0 0 0 0 0
                      3 × 4 = 12                            1 0 1 2 3 4 5
                                                            2 0 2 4 6 8 10
                                                            3 0 3 6 9 12 15
                                                            4 0 4 8 12 16 20
                                                            5 0 5 10 15 20 25

                                                                                                                                   a.ec/3cm16
                  12. Entra en el enlace y repasa las tablas del 4 y del 5. Practica las
                       tablas, te garantizará agilidad en el cálculo. lynk.ec/3mt20



                                                                                                      Matemática  151
                                                                                                          3.º EGB





                                                                                                                    20/11/24   15:41
         Matematica 3 EGB Cultiva.indb   151
         Matematica 3 EGB Cultiva.indb   151                                                                        20/11/24   15:41]]></page><page Index="36"><![CDATA[Secuencias del 6 y del 7







               DUA. Representación
                                         En este tema aprenderemos a formar las secuencias
                        Socioemocional
                                         del 6 y del 7.
                    El corazón de
                 una persona no          Recordamos que se suma el mismo número para
                   se mide por lo        formar la secuencia. Observamos las secuencias del
                    que tiene sino       6 y del 7.
                    por lo que da.                                                                                  ©Shutterstock

                                                                       + 6
                                                                                        36
                                                                              24 30     36  42  48
                                                                              24 30
                                                                                            42
                                                                                                48
                                                                          18
                                                                                                     54
                                                                  6 6  12 12  18                     54   60
                                                                                                          60
                        Educación                     + 7

                         nanciera                            28 35 42      49
                                                                  35 42
                                                             28
                                                                           49
                                                                                56
                                                                                    63
                                                     14
                Las donaciones y                 7 7  14 21 21                  56  63   70
                                                                                         70
               ayudas son actos
                  que dan dinero,        Leemos el problema y vemos cómo se resuelve con
                      materiales o       el modelo de barras.
                        servicios a
                       personas o        Rafael horneó 7 moldes de pastelillos para compartir
                    comunidades          con sus compañeros. Si cada molde es para
                            que los      6 pastelillos, ¿cuántos pastelillos horneó?
                  necesitan. Aquí
                 las matemáticas         Razonamiento:  1 molde                  6 pastelillos
                 son importantes                               7 moldes            7 moldes x 6 pastelillos
                   para recabar y
                  luego organizar        Resolución:           7 × 6 = 42
                 el flujo de dinero
                  u objetos; así se      Respuesta:            Rafael horneó 42 pastelillos.
                         sabe si la      Representación en barras:
                    donación fue
                             eficaz.         6p        6p         6p        6p         6p        6p         6p

                                                                     42 pastelillos


                                         Analizamos y comprobamos cómo calcular
                                         productos a partir de la suma.
               ©Freepik
                                           Multiplicación                    Suma                   Resultado

                      ¿Qué cosas                6 × 5 =         5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 =                  30
                   podrías donar
                    para ayudar?                7 × 3 =         3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 =              21
                                                7 × 4 =         4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 =              28

                                                6 × 6 =         6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 =                  36


               152   Matemática
                     3.º EGB





                                                                                                                    20/11/24   15:41
         Matematica 3 EGB Cultiva.indb   152                                                                        20/11/24   15:41
         Matematica 3 EGB Cultiva.indb   152]]></page><page Index="37"><![CDATA[DUA. Representación
                  Representamos en la semirrecta numérica la secuencia del 6.




                  0         6       12        18       24       30        36       42       48        54       60



                  Representamos en la semirrecta numérica la secuencia del 7.



                  0         7       14        21       28       35        42       49       56        63       70


                  Formamos las secuencias del 6 y del 7 en la tabla del 100.

                  Iniciamos en el 6, contamos de 6 en 6 y encerramos en un círculo los
                  números correspondientes. Para el 7, iniciamos en el 7, contamos de 7
                  en 7 y encerramos en un cuadrado los números correspondientes.


                                   1      2      3      4       5      6      7      8      9     10
                                   11     12     13     14     15     16     17     18     19     20

                                   21     22     23     24     25     26     27     28     29     30

                                   31     32     33     34     35     36     37     38     39     40
                                   41     42     43     44     45     46     47     48     49     50

                                   51     52     53     54     55     56     57     58     59     60

                                   61     62     63     64     65     66     67     68     69     70
                                   71     72     73     74     75     76     77     78     79     80

                                   81     82     83     84     85     86     87     88     89     90

                                  91      92     93     94     95     96     97     98     99    100
                                                                                                                        ©Shutterstock
                  Completamos los operadores.


                                           × 6                                           × 7

                               1                         6                   2                        14

                               3                        18                   3                        21

                               4                        24                   5                        35
                               6                        36                   7                        49

                               8                        48                   9                        63

                               9                        54                  10                        70





                                                                                                      Matemática  153
                                                                                                          3.º EGB





         Matematica 3 EGB Cultiva.indb   153                                                                        20/11/24   15:41
                                                                                                                    20/11/24   15:41
         Matematica 3 EGB Cultiva.indb   153]]></page><page Index="38"><![CDATA[ó                                                                         DUA
                                                                                            Acción y expresión



                                         1. Lee, decide el razonamiento para resolver el

                    Saberes previos         problema y soluciona mediante el modelo de barras.

                Si en tu aula hay            Se conoce que 7 niños             Razonamiento:
                 cuatro filas y en           resuelven 9 problemas de          1 niño         9 problemas
                    cada fila hay            matemáticas cada uno.
                      5 escritorios,         ¿Cuántos problemas                7 niños        _____ × _____
                    ¿qué proceso             resolvieron entre todos?          Resolución:
                emplearías para
                    determinar el            9p 9p 9p 9p 9p 9p 9p              _____ × _____ = ______
                 número total de
                       escritorios?                _____ problemas             Respuesta: _______________




               2. En tu cuaderno, construye las tablas
                   del 6 y del 7, a partir de la suma.                                    ×9   ×1  ×2

               3. Completa el círculo del 6, a partir de su                             ×8     6     ×3
                   secuencia.                                                           ×7           ×4
                                                                                            ×6   ×5
                   En tu cuaderno, construye el círculo del
                   7, a partir de su secuencia.



               4. Completa la tabla y elabora la secuencia del seis.


                                Suma                           Se lee               Tabla        Resultado

                    0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0               seis veces el cero          6 × 0              0
                    1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1               seis veces el uno           6 × 1              6
                    2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2

                    3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3
                    4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4

                    5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5
                    6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6

                    7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7
                    8 + 8 + 8 + 8 + 8 + 8

                    9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9
                    10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10



               154   Matemática
                     3.º EGB





                                                                                                                    20/11/24   15:41
         Matematica 3 EGB Cultiva.indb   154                                                                        20/11/24   15:41
         Matematica 3 EGB Cultiva.indb   154]]></page><page Index="39"><![CDATA[5. En tu cuaderno representa las siguientes multiplicaciones como
                      arreglos rectangulares:

                      a)   6 × 4               c)      6 × 5           e)      6 × 8            g)   6 × 3

                      b)   7 × 1               d)   7 × 5              f)      7 × 8            h)      7 × 7


                  6. Completa la secuencia del 6.






                                              6
                                        0








                  7. En tu cuaderno completa la tabla del siete hasta 7 × 10.


                                   Suma                          Se lee                 Tabla         Resultado

                       0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0        siete veces el cero              7 × 0              0
                       1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1

                       2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2


                  8. Completa la secuencia del 7.




                          7 7       7 14     7 21





                  Actividad cooperativa

                  9. Solicita la compañía de un adulto de tu familia para salir de
                     observación en tu barrio y encontrar situaciones matemáticas. Crea
                     un problema que se resuelva con multiplicación. Expón e invita a tus
                     compañeros a resolverlo.



                   Indaguemos

                   10. Entra en el enlace y repasa las tablas del 6 y del 7.
                        lynk.ec/3mt21



                                                                                                      Matemática  155
                                                                                                          3.º EGB





                                                                                                                    20/11/24   15:41
         Matematica 3 EGB Cultiva.indb   155
         Matematica 3 EGB Cultiva.indb   155                                                                        20/11/24   15:41]]></page><page Index="40"><![CDATA[Secuencias del 8 y del 9







               DUA. Representación
                                         Observamos las secuencias del 8 y del 9. Se formaron
                      Seguridad vial
                                         sumando sucesivamente el número del centro.
                        Al integrar
                 matemáticas en                            8    16                       9     18
                la seguridad vial,                   80              24            90               27
                         se puede
                     aumentar la                   72       + 8        32         81       + 9        36
               conciencia sobre
                        los riesgos                  64              40            72               45
               asociados con la                           56    48                       63 54
                   conducción y
                         promover        Resolvemos el siguiente problema.
               comportamientos
                       seguros. Un       En la familia de Jorge hay 9 miembros que quieren
                 ejemplo de esto         consumir alimentos adecuados para mantenerse
                          es hacer       saludables.
                  mantenimiento
                 del auto cada 5                        Porciones diarias recomendadas
                    mil kilómetros.
                                                 Grupos de alimentos                         Porciones
               ©Freepik                   Cereales integrales                       6 onzas


                                          Verduras                                  10 onzas
                                          Frutas                                    8 onzas (1 taza)

                                          Productos lácteos                         16 onzas (2 tazas)
                                          Proteínas (carne, legumbres…)             4 onzas



                  Interdisciplinariedad   ¿Cuántas onzas de                1 persona consume 8 onzas

                     Matemática           fruta consumirán                 9 personas consumen 8 × 9
                          y oficios       diariamente nueve                Solución: 8 × 9 = 72
                  Los pescadores          personas?                        Consumirán 72 onzas de fruta.
                      calculan las
                  distancias en el
                     mar cuando                                            1 persona consume 4 onzas
                       salen a sus        ¿Cuántas onzas de                9 personas consumen 4 × 9
                 arduas faenas y          carne y legumbres
                        necesitan         consumirán                       Solución: 4 × 9 = 36
                 conocer el peso          diariamente nueve                Consumirán 36 onzas de carne
                         de lo que        personas?
                           pescan.                                         y legumbres.




               156   Matemática
                     3.º EGB





                                                                                                                    20/11/24   15:41
         Matematica 3 EGB Cultiva.indb   156                                                                        20/11/24   15:41
         Matematica 3 EGB Cultiva.indb   156]]></page><page Index="41"><![CDATA[DUA. Representación
                  Representamos en la semirrecta numérica la secuencia del 8.




                  0         8       16        24       32       40        48       56       64        72       80



                  Representamos en la semirrecta numérica la secuencia del 9.



                  0         9       18        27       36       45        54       63       72        81       90


                  Formamos las secuencias del 8 y del 9 en la tabla del 100.

                  Iniciamos en el 8, contamos de 8 en 8 y encerramos en un círculo los
                  números correspondientes. Para el 9, iniciamos en el 9, contamos de 9
                  en 9 y encerramos en un cuadrado los números correspondientes.


                                   1      2      3      4       5      6      7      8      9     10

                                   11     12     13     14     15     16     17     18     19     20
                                   21     22     23     24     25     26     27     28     29     30

                                   31     32     33     34     35     36     37     38     39     40

                                   41     42     43     44     45     46     47     48     49     50
                                   51     52     53     54     55     56     57     58     59     60

                                   61     62     63     64     65     66     67     68     69     70
                                   71     72     73     74     75     76     77     78     79     80

                                   81     82     83     84     85     86     87     88     89     90

                                  91      92     93     94     95     96     97     98     99    100
                                                                                                                        ©Shutterstock
                  Completamos los operadores.


                                           × 8                                           × 9

                               0                         0                   2                        18
                               2                        16                   4                        36

                               5                        40                   6                        54

                               6                        48                   7                        63
                               8                        64                   9                        81

                              10                        80                  10                        90





                                                                                                      Matemática  157
                                                                                                          3.º EGB





         Matematica 3 EGB Cultiva.indb   157                                                                        20/11/24   15:41
                                                                                                                    20/11/24   15:41
         Matematica 3 EGB Cultiva.indb   157]]></page><page Index="42"><![CDATA[ó                                                                         DUA
                                                                                            Acción y expresión




               1. Realiza la multiplicación respectiva y responde la pregunta.


                    En la escuela de Jorge han decidido hacer una campaña para que
                    los niños coman saludablemente. Formaron grupos de 8 niños.
                    Si para cada niño se recominedan 6 onzas de cereal,
                    ¿cuántas onzas se necesitan para 8 niños?                                                        © Freepik

                    Razonamiento:
                    1 niño          6 onzas

                    8 niños         _____ × _____

                    Solución: _____ × _____ = _____

                    Respuesta: _______________________________



               2. En tu cuaderno, construye las tablas del 8 y del 9, a partir de la suma.


               3. Completa la tabla de multiplicar por 8.



                     ×    0    1    2    3    4    5    6    7    8    9   10

                     8         8



               4. Observa los arreglos rectangulares y escribe las multiplicaciones
                   que representan.























                                    _____ veces el _____                    _____ veces el _____
                                     _____ × _____ = _____                   _____ × _____ = _____



               158   Matemática
                     3.º EGB





                                                                                                                    20/11/24   15:41
         Matematica 3 EGB Cultiva.indb   158                                                                        20/11/24   15:41
         Matematica 3 EGB Cultiva.indb   158]]></page><page Index="43"><![CDATA[5. Completa la tabla de multiplicar por 9.


                       ×    0    1    2    3    4     5    6    7    8    9   10

                       9    0         18        36


                  6. Completa la tabla del ocho.


                                    Suma                           Se lee                Tabla        Resultado
                      0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0        _______ veces el _______     ____ × ____

                      1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1        _______ veces el _______     ____ × ____
                      2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2        _______ veces el _______     ____ __ ____

                      3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3        _______ veces el _______     ____ __ ____


                  7. En una hoja aparte, escribe la tabla del 9.


                  8. En una cartulina construye las tablas del 8 y del 9. Usa la tabla del 100
                      de recortables. Organiza una exposición de los trabajos en la clase.


                  Actividad cooperativa
                  9. En parejas, observen la imagen y llenen la tabla.



                                                     3    4     5    6    7    8


                         Número de patas



                  10. Resuelve el crucinúmero. Comparte tus respuestas y contrasta con
                       las que obtuvieron tus compañeros.

                       Horizontal         Vertical              a             b

                       a) 9 × 4           f) 9 × 1                   c                 f

                       b) 9 × 5           g) 9× 10                            d

                       c) 9 × 2           h) 9 × 8                   e                 g

                       d) 7 × 9           i) 9 × 9              h             i    j

                       e) 9 × 6           j) 9 × 3


                  Indaguemos
                  11. Entra en el enlace y repasa las tablas del 8 y del 9. lynk.ec/3mt42



                                                                                                      Matemática  159
                                                                                                          3.º EGB





                                                                                                                    20/11/24   15:41
         Matematica 3 EGB Cultiva.indb   159
         Matematica 3 EGB Cultiva.indb   159                                                                        20/11/24   15:41]]></page><page Index="44"><![CDATA[Unidades de mil







               DUA. Representación
                                         En las unidades anteriores trabajamos con los
                                         números naturales de tres cifras. Los números que

                        Socioemocional   siguen son los formados por cuatro cifras que son las
                                         unidades de millar.
                   Si trabajas con
                  un compañero,          Cada cifra tiene un valor según el lugar que ocupa
                 ayúdale en todo         al formar el número.
                  lo que necesite.
                                         Lee y analiza la información del organizador gráfico.


                                                 Unidades de mil o millar





                     Representación                 Formado por 4 cifras                   Equivalencia





                                                                                          1 Um =      10 C

                                                                                          1 Um =    100 D
                                                                                          1 Um = 1 000 U


                                                       Um C       D    U
                                                       6     1    3    2



                 El 6 está en la posición de las unidades de mil, por tanto representa
                 6 000 unidades

                 El 1 está en la posición de las centenas, por tanto representa 100 unidades

                 El 3 está en la posición de las decenas, por tanto representa 30 unidades
                 El 2 está en la posición de las unidades, por tanto representa 2 unidades



                                                             Simbología   matemática  U      = Unidades

                                                                     D     = Decenas
                                                                     C     = Centenas

                                                                     Um   = Unidades de mil


                                         Para la representación se utilizó el cubo grande del
                                         material base diez. Está formado por 1 000 unidades.


               160   Matemática
                     3.º EGB





                                                                                                                    20/11/24   15:41
         Matematica 3 EGB Cultiva.indb   160                                                                        20/11/24   15:41
         Matematica 3 EGB Cultiva.indb   160]]></page><page Index="45"><![CDATA[DUA. Representación
                  Un número de cuatro cifras está

                  formado por: unidades de mil (Um),
                  centenas (C), decenas (D) y
                  unidades (U).
                  Para representar las unidades de mil

                  en el sistema de base diez se utiliza                                         Um C        D    U
                  un cubo formado por mil unidades.

                  En el ábaco se aumenta un lugar hacia la izquierda de las centenas.
                  Representamos el número 2 354 en base diez, en el ábaco y escribimos
                  en palabras.











                                                                                                Um C        D    U

                                            Dos mil trescientos cincuenta y cuatro


                  Ubicamos los números de cuatro cifras en la semirrecta numérica.


                  0      1 000      2 000     3 000     4 000     5 000     6 000     7 000     8 000     9 000


                           mil               tres mil           cinco mil            siete mil          nueve mil


                                   dos mil           cuatro mil            seis mil           ocho mil


                  Ubicamos los números en la tabla de valor posicional y escribimos en palabras.


                                    Um    C     D    U
                  a)  6 753                                   Seis mil setecientos cincuenta y tres
                                     6     7    5     3




                                    Um    C     D    U
                  b)  9 018                                   Nueve mil dieciocho
                                     9     0    1     8



                                    Um    C     D    U
                  c)  1 534                                   Mil quinientos treinta y cuatro
                                     1     5    3     4



                                                                                                      Matemática  161
                                                                                                          3.º EGB





                                                                                                                    20/11/24   15:41
         Matematica 3 EGB Cultiva.indb   161
         Matematica 3 EGB Cultiva.indb   161                                                                        20/11/24   15:41]]></page><page Index="46"><![CDATA[DUA. Representación
                                         Observa cómo con cada 10 unidades de un orden

                          Matemática     se forma una unidad de orden inmediato superior.

                         El sistema
                   numérico que                                                                10 unidades
                           usamos                                                                 forman
                      diariamente                                                               1 decena.
                          contiene
                10 dígitos (0, 1, 2,
                   3, 4, 5, 6, 7, 8, 9)
                para representar                                                               10 decenas
                          todos los                                                               forman
                         números.                                                               1 centena.
                       Además, el
                      principio de
                   agrupación es
                    10. Por eso se                                                             10 centenas
                        denomina                                                                  forman
                       sistema de                                                            1 unidad de mil.
                      numeración
                    decimal o de
                          base 10.       En el material base diez, el cubo corresponde
                                         a la unidad de mil y sirve para formar números
                                         de cuatro cifras.


                                                Um                  C                 D                 U
                                                 1                  1                 3                  6







                                               1 000              100                30                  6


                                         Representamos las unidades de mil en la semirrecta
                                         numérica, en el ábaco y en la tabla posicional.


               0       100      200      300      400      500      600      700       800      900    1 000



                                                                                                 Um C      D    U
                                                                                                       9   9    9

                                                                                             +                  1
                                                                                                  1    0   0    0
                                          Um C        D    U       Um C       D    U
                                               999 + 1                    1 000


               162   Matemática
                     3.º EGB





                                                                                                                    20/11/24   15:41
         Matematica 3 EGB Cultiva.indb   162
         Matematica 3 EGB Cultiva.indb   162                                                                        20/11/24   15:41]]></page><page Index="47"><![CDATA[DUA. Representación
                  Lectura y escritura de números naturales

                  hasta 9 999


                ©Freepik                                                                               Educación

                                                                                                        nanciera
                                                                                                 Un zapatero
                                                                                                 necesita saber
                                                                                                 cuánto cuestan
                                                                                                 los materiales
                                                                                                 (cuero, suelas y
                                                                                                 tacones) para su
                                                                                                 trabajo, ya que
                                                                                                 debe cobrar
                                                                                                 adecuadamente
                                                                                                 a sus clientes.
                                                                                                 El costo de todos
                                                                                                 los materiales es
                                                                                                 $2 305.
                                                                                                 Escribe en letras
                                                                                                 esta cifra.
                        Turista extranjera junto a una tortuga gigante en la isla
                                                           Santa Cruz (Galápagos).

                  Según algunos informes de las empresas de turismo,
                  se conoce que visitan las islas Galápagos, por
                  semana, 4 169 turistas, de los cuales 2 318 son
                  extranjeros y 1 851 son turistas nacionales.

                  Para leer una cantidad de cuatro dígitos se comienza
                  por el primer número de la izquierda y se añade la                                  Comunicacional
                  palabra ‘mil’. Luego, se procede a leer las centenas,
                  las decenas y las unidades.                                                    Las cifras se
                                                                                                 escriben en

                          4 169          Cuatro mil ciento sesenta y nueve                       grupos de tres.
                                                                                                 Las unidades de
                          2 318          Dos mil trescientos dieciocho                           mil se separan
                          1 851          Mil ochocientos cincuenta y uno                         con un espacio
                                                                                                 en blanco para
                  Para escribir en números una cantidad de cuatro cifras,                        facilitar la lectura.
                  se anota cada una de acuerdo con el orden de su
                  ubicación en la tabla de posiciones.

                   Um      C     D     U                                   En letras

                     5     3     0     8   Cinco mil trescientos ocho
                     9     7     5     1   Nueve mil setecientos cincuenta y uno



                                                                                                      Matemática  163
                                                                                                          3.º EGB





                                                                                                                    20/11/24   15:41
         Matematica 3 EGB Cultiva.indb   163
         Matematica 3 EGB Cultiva.indb   163                                                                        20/11/24   15:41]]></page><page Index="48"><![CDATA[ó                                                                         DUA
                                                                                            Acción y expresión




                    Saberes previos      1. Escribe el número que corresponde a cada gráfi co.

                ¿Qué objetos del
                mundo ameritan
                 contar de 10 en
                       10 para no
                  perder tiempo?
                                                       ___________________                      ___________________



                2. Representa en el ábaco las cantidades que se indican.















                                     Um     C      D     U          Um      C     D     U

                                                2 015                    1 491


                3. Ubica los números en la tabla de valor posicional y escríbelos
                   en palabras.


                                            Um   C    D    U
                    a)       6 907



                                            Um   C    D    U
                    b)       2 935




                                            Um   C    D    U
                    c)       7 841



                                            Um   C    D    U
                    d)       6 410



                                            Um   C    D    U
                    e)       1 002





               164   Matemática
                     3.º EGB





                                                                                                                    20/11/24   15:41
         Matematica 3 EGB Cultiva.indb   164                                                                        20/11/24   15:41
         Matematica 3 EGB Cultiva.indb   164]]></page><page Index="49"><![CDATA[4. Completa los números que faltan en la semirrecta numérica.



                     0     1 000 2 000



                  5. Ubica los números en la tabla de valor posicional y escribe el número
                      en palabras.



                                              Um    C    D   U
                       a)       8 672



                                              Um    C    D   U
                       b)       1 253




                                              Um    C    D   U
                       c)       4 527



                                              Um    C    D   U
                       d)       9 184






                  Actividad cooperativa
                  6. En parejas, completen los números que faltan en cada semirrecta.





                     0     1 000 2 000                                                            9 000





                     0      4 000 4 100 4 200                4 400                            4 800            5 000




                  Indaguemos
                  7. El Jardín Botánico de Quito alberga orquídeas en un espacio de
                      18 200 metros cuadrados. Un estudio sobre la flora ecuatoriana
                      determina la existencia de 17 000 especies de plantas en Quito y, en
                      el Ecuador, alrededor de 50 000.

                      En el enlace lynk.ec/3mt22 encuentra más datos sobre el tema,
                      anota los números y comparte con tus compañeros en clase.



                                                                                                      Matemática  165
                                                                                                          3.º EGB





                                                                                                                    20/11/24   15:41
         Matematica 3 EGB Cultiva.indb   165
         Matematica 3 EGB Cultiva.indb   165                                                                        20/11/24   15:41]]></page><page Index="50"><![CDATA[8. Observa la representación y escribe el número que corresponde.

































               Actividad cooperativa
               9. En parejas, cuenten el material base diez de cada grupo y unan con

                   el número que representa.
















                                 2 233                          526                           424



               Indaguemos
               10. Investiga, sigue las pistas y escribe qué página del libro lee Rubén.
                 • La cifra de las centenas vale 100 unidades.
                 • La cifra de las unidades coincide con la de las decenas.
                 • El dígito de las unidades es menor que el de las centenas.

                     _____________________________________________________________________________________________


               11. Repasa sobre las unidades de mil ingresando a este enlace
                   lynk.ec/3mt23



               166   Matemática
                     3.º EGB





                                                                                                                    20/11/24   15:41
         Matematica 3 EGB Cultiva.indb   166                                                                        20/11/24   15:41
         Matematica 3 EGB Cultiva.indb   166]]></page><page Index="51"><![CDATA[12. Observa la cantidad que se ha formado en los ábacos
                        y escríbelas en números.











                                          Um C       D     U               Um C        D    U






                  13. Escribe en palabras, los siguientes números:


                                 Número                                           Se lee

                                   7 850
                                   2 200

                                   1 978

                                   6 425


                  14. Une con líneas el número con su correspondiente lectura.


                       8 562                                      Cinco mil setecientos ochenta


                       9 311                                      Nueve mil trescientos once


                       5 780                                      Ocho mil quinientos sesenta y dos




                  Actividad cooperativa
                  15. Trabajen entre dos. Soliciten a su compañero que les dicte
                       3 números de cuatro cifras y escríbanlos a continuación.


                                     Um    C   D    U       Um    C    D   U        Um   C    D    U







                  Indaguemos
                  16. Practica sobre la escritura de números ingresando a:
                        lynk.ec/3mt24


                                                                                                      Matemática  167
                                                                                                          3.º EGB





                                                                                                                    20/11/24   15:41
         Matematica 3 EGB Cultiva.indb   167
         Matematica 3 EGB Cultiva.indb   167                                                                        20/11/24   15:41]]></page><page Index="52"><![CDATA[Valor posicional de números



                                         hasta el 9 999


               DUA. Representación
                                         El valor posicional de cada dígito está dado por la
                         Matemática
                                         posición o el lugar que ocupa al formar el número.

                       Un número         Observa cómo se ubican las unidades de mil puras
                       cualquiera
               puede expresarse          o exactas en la tabla posicional.
                 a través de una          Um     C     D      U                     En letras
                             suma.
                  Este proceso se           1     0     0     0                         mil
                   conoce como              2     0     0     0                       dos mil
                     composición            3     0     0     0                       tres mil
                            aditiva.
                                            4     0     0     0                     cuatro mil
                                            5     0     0     0                     cinco mil
                 Interdisciplinariedad
                                            6     0     0     0                       seis mil
                     Matemática             7     0     0     0                      siete mil
                       y Ciencias
                        Naturales           8     0     0     0                     ocho mil
                         El Parque          9     0     0     0                     nueve mil
                 Nacional Yasuní
                    es Patrimonio        Para saber cuántas especies de plantas tiene el
                     Natural de la       Yasuní, entre árboles y arbustos, debemos sumar
                     Humanidad.          2 000 + 200 + 40 + 4. Observa este proceso que se
                  Tiene alrededor        conoce como composición de un número:
                 de 2 000 + 200 +
                  40 + 4 especies
                     de árboles y
                          arbustos.
                 Las TIC te darán
                        más datos
                  acerca de este
                maravilloso lugar.                               Um C       D     U
                    lynk.ec/3mt25
                                                         2 000 + 200 + 40 + 4 = 2 244

                 Escribimos el valor posicional del número resaltado.

                     4 385           8D                7 831          7Um                1 483          1Um

                     6 832           8C                9 834            3D               9 457           4C

                     3 907          3Um                3 245            5U               4 782          4Um

                     1 184            4U               6 572            5C               5 308           0D

                     9 968           9C                8 027            0C               9 382           2U



               168   Matemática
                     3.º EGB





                                                                                                                    20/11/24   15:41
         Matematica 3 EGB Cultiva.indb   168                                                                        20/11/24   15:41
         Matematica 3 EGB Cultiva.indb   168]]></page><page Index="53"><![CDATA[DUA. Representación
                  Completamos la tabla de la descomposición de los                                    Comunicacional

                  números, según su valor posicional.
                                                                                                 La ortografía dice

                      Número          Descomposición 1            Descomposición 2               que las cifras de
                                                                                                 los números que
                        5 732        5Um + 7C + 3D + 2U          5 000 + 700 + 30 + 2            indican los años
                                                                                                 de una fecha no
                        9 824        9Um + 8C + 2D + 4U          9 000 + 800 + 20 + 4            se separan por

                        1 390        1Um + 3C + 9D + 0U          1 000 + 300 + 90 + 0            puntos ni por
                                                                                                 espacios.
                        4 875        4Um + 8C + 7D + 5U          4 000 + 800 + 70 + 5
                                                                                                                       ©Freepik


                  Lee la información y analízala.


                   Números de cuatro cifras

                                                                        Ejemplo
                       Un número de cuatro
                    cifras se descompone en:               3 451 = 3Um + 4C  +  5D + 1U

                    Unidades de mil           Um           3 451 = 3 000 + 400 + 50 + 1

                    Centenas                    C
                                                                      En palabras
                    Decenas                     D
                                                           tres mil cuatrocientos
                    Unidades                    U          cincuenta y uno



                  Las cifras de un número adquieren su valor de acuerdo
                  con el lugar que ocupan en la tabla posicional.

                  Dicho valor recibe el nombre de valor posicional.                                     Cívica



                                                                Um     C     D     U             Los waorani son
                                                                                                 aproximadamente
                                                                 1     2     3     4             3 000 habitantes,
                                                                                                 distribuidos en
                                                                                                 22 comunidades,
                                                                                                 de las cuales
                         1    2    3    4                                                        12 están en
                                                                                                 Pastaza.
                        4 Unidades =                4U                                           ¿De qué manera
                                                                                                 los pueblos
                        3 Decenas =                30U                                           indígenas aportan

                        2 Centenas =              200U                                           al desarrollo de la
                                                                                                 patria?
                        1 Unidad de mil =  1 000U




                                                                                                      Matemática  169
                                                                                                          3.º EGB





         Matematica 3 EGB Cultiva.indb   169                                                                        20/11/24   15:41
                                                                                                                    20/11/24   15:41
         Matematica 3 EGB Cultiva.indb   169]]></page><page Index="54"><![CDATA[ó                                                                         DUA
                                                                                            Acción y expresión



               1. Observa las cantidades representadas en los ábacos y escribe su
                   composición.












                     Um C       D     U               Um C        D    U                Um C       D     U








               2. Observa el ejemplo y completa la tabla.

                                                                                 Composición

                    3 000 + 200 + 50 + 8                                       3 258

                    5 000 + 700 + 30 + 2

                    9 000 + 600 + 40 + 5

                    1 000 + 40 + 2



               Actividad cooperativa
               3. En grupos de tres integrantes,                        57        +        16        =
                   observen cómo han realizado
                   la suma 57 + 16.                                  50 + 7       +      10 + 6      =

                                                                     50 + 10      +       7 + 6      =
                   Expliquen qué proceso se
                   ha seguido. Apliquen en un                           60        +         13       =
                   ejemplo creado por ustedes.
                                                                        60        +      10 + 3      =

                                                                                 70          + 3     =     73




               Indaguemos
               4. Indaga en este enlace sobre el ábaco, el instrumento de cálculo más

                   antiguo. lynk.ec/3mt26


               170   Matemática
                     3.º EGB





                                                                                                                    20/11/24   15:41
         Matematica 3 EGB Cultiva.indb   170                                                                        20/11/24   15:41
         Matematica 3 EGB Cultiva.indb   170]]></page><page Index="55"><![CDATA[5. Escribe la descomposición de cada número. Observa el ejemplo.

                                     5 000 + 900 + 40 + 6
                         5 946                                          7 032
                                     5 Um + 9 C + 4 D + 6 U

                         8 319                                          6 807








                       5 Um + 8 C + 4 D + 7 U                                                          5 847


                       2 Um + 5 U                                                                      7 704


                       7 Um + 7 C + 4 U                                                                2 005



                  Actividad cooperativa
                  7. Formen parejas. Escriban el valor posicional que tiene el número 5 en
                      cada cifra. Comparen sus resultados.


                            6 453                   7 365                   4 592                    5 629





                  Indaguemos
                  8. Averigua un dato adicional sobre las misiones que se muestran a
                      continuación y comparte con tus compañeros. Descompón los

                      números que encuentres en la lectura.








                                             © Satnews.              © Russianspaceweb        © Abadiadigital.



                       Misión: ANIK 1          Misión: Sputnik II      Misión: Apolo XI         Misión: Rohini 2

                       Año:1972                Año:1957                Año:1969                 Año: 1981
                       Detalle: se lanzó       Detalle: se puso        Detalle: el              Detalle: se lanzó
                       un satélite de          a la perra Laika        hombre llegó a           un satélite para
                       comunicaciones.         en órbita.              la Luna.                 experimentos
                                                                                                científicos.



                                                                                                      Matemática  171
                                                                                                          3.º EGB





                                                                                                                    20/11/24   15:41
         Matematica 3 EGB Cultiva.indb   171
         Matematica 3 EGB Cultiva.indb   171                                                                        20/11/24   15:41]]></page><page Index="56"><![CDATA[Secuencia y orden hasta 9 999







               DUA. Representación
                                         Para ordenar números, debemos comparar las
                        Socioemocional
                                         cifras, empezando por las de mayor valor posicional.
                  A este corazón,        Observa el ejemplo.
                        pensando             Um      C    D      U                       Um     C     D     U
              matemáticamente,
                 ¿qué le quitarías             5     8     6     9                         5     8    6      1
                         para que                                          5 = 5
                    represente un
                corazón sincero?                                           8 = 8
                     ©Freepik                                              6 = 6
                                                                           9 > 1


                                                                      5 869 > 5 861

                                             Um      C    D      U                       Um     C     D     U

                                               3     7     1     5                        3     7     2     5

                          Matemática                                       3 = 3

                                                                           7 = 7
                Si ordenamos en
                     la semirrecta                                         1 < 2
               numérica, el valor                                          5 = 5
                  de los números
                      aumenta de                                      3 715 < 3 725
                       izquierda a
                          derecha.
                                         Se pueden comparar y ordenar cantidades.


               ©Freepik                                                           Mira el orden, de mayor
                                                                                  a menor, de los pesos
                                                                                  de estos productos
                                                                                  ecuatorianos:
                       Papas                Arveja              Zanahoria
                       1 589 g              3 475 g              2 750 g           tomate              3 600 g

                                                                                   arveja              3 475 g
                                                                                   zanahoria           2 750 g

                                                                                   aguacate            2 321 g

                                                                                   papas               1 589 g
                      Cebolla               Tomate              Aguacate
                       1 573 g              3 600 g              2 321 g           cebolla             1 573 g




               172   Matemática
                     3.º EGB





                                                                                                                    20/11/24   15:41
         Matematica 3 EGB Cultiva.indb   172
         Matematica 3 EGB Cultiva.indb   172                                                                        20/11/24   15:41]]></page><page Index="57"><![CDATA[DUA. Representación
                  Ejemplos:

                  1. Ubicamos los siguientes números en la semirrecta numérica y los
                      ordenamos de mayor a menor: 4 383, 4 379, 4 391, 4 387.




                  0   4 379        4 381         4 383         4 385          4 387         4 389         4 391

                                                  4 391 > 4 387 > 4 383 > 4 379


                  2. En la semirrecta numérica es menor el número que está hacia la
                      izquierda de otro. Con base en la semirrecta numérica, escribimos los
                      signos >, <, = según corresponda.

                      a)  4 385 > 4 381                                 d)  4 381 > 4 379

                      b)  4 380 < 4 390                                 e)  4 387 > 4 385

                      c)  4 382 = 4 382                                 f)  4 386 < 4 391

                  3. Usamos los signos >, < o = para establecer la relación de orden entre
                      los siguientes números.

                      a)  1 965 > 1 915                                 d)  1 973 < 1 979

                      b)  8 536 < 9 831                                 e)  5 028 < 6 029

                      c)  6 584 = 6 584                                 f)  8 832 > 8 806

                  4. Escribimos el antecesor y el sucesor de los números dados.

                     Antecesor         Número         Sucesor           Antecesor         Número         Sucesor

                        3 951            3 952          3 953              6 948            6 949          6 950

                        6 905            6 906          6 907              5 825            5 826          5 827

                        9 768            9 769          9 770              8 672            8 673          8 674

                        4 927            4 928          4 929              2 677            2 678          2 679

                  5. Ordenamos los números según se indica.

                      a) En forma ascendente: 9 483, 2 854, 6 947,  8 934, 1 264


                                             1 264 < 2 854 < 6 947 < 8 934 < 9 483


                      b) En forma descendente: 5 693, 5 629, 5 602, 5 627, 5 614                                        ©Shutterstock

                                             5 693 > 5 629 > 5 627 > 5 614 > 5 602




                                                                                                      Matemática  173
                                                                                                          3.º EGB





                                                                                                                    20/11/24   15:41
         Matematica 3 EGB Cultiva.indb   173
         Matematica 3 EGB Cultiva.indb   173                                                                        20/11/24   15:41]]></page><page Index="58"><![CDATA[Evaluación formativa                                                              DUA
                                                                                            Acción y expresión



               1. Compara las cantidades y escribe los signos.


                    3 4 5 6                     3 2 5 6                6 3 2 6                    6 3 6 2





                                    ________                                           ________
                                    ________                                           ________

                                    ________                                           ________
                                    ________                                           ________


                               ______________________                             ______________________

               2. Escribe tres números mayores a cada uno de los propuestos.


                      3 236

                      5 724



               Actividad cooperativa
               3. Formen grupos de tres. Observen la tabla que muestra la altura de
                   algunas montañas del Ecuador y ordenen estas cantidades de
                   mayor a menor.


                                     Nombre                                   Altura en metros

                                 Ruco Pichincha                                        4 696
                                     Antisana                                          5 758

                                   Chimborazo                                          6 310

                                     Cotopaxi                                          5 897
                                     Los Ilinizas                                      5 246




                                ____________  >  ____________  >  ____________  >  ____________  >  ____________


               Indaguemos
               4. Investiga los nombres de las cuatro montañas más altas del mundo.
                   Anota en una tabla los datos y ordénalos de menor a mayor.
                   Comparte tu trabajo en la clase.



               174   Matemática
                     3.º EGB





                                                                                                                    20/11/24   15:41
         Matematica 3 EGB Cultiva.indb   174                                                                        20/11/24   15:41
         Matematica 3 EGB Cultiva.indb   174]]></page><page Index="59"><![CDATA[5. ¿Qué número se encuentra inmediatamente a la izquierda del 3 238?
                      ____________________________________________________________________________________________________________



                  6. Escribe los signos =, < o > según corresponda.
                    3 239 _____ 3 240                 3 240 _____ 3 238            3 242 _____ 3 242



                  7. En tu cuaderno ubica los números en tablas de valor posicional y
                      realiza la comparación de los siguientes pares de números. Escribe
                      en los recuadros los signos <, > o = según corresponda.

                      a) 2 945 _____ 6 899            b) 3 005 _____ 3 005                c) 1 158 _____ 1 185

                      d) 7 645 _____ 7 642            e) 8 371 _____ 8 379                 f) 4 678 _____ 4 670


                  8. En tu cuaderno representa en base diez los siguientes pares de

                      números y escribe aquí los signos <, > o = para establecer la
                      correspondencia.

                      a) 9 939 _____ 9 949            b) 7 296 _____ 7 226                c) 8 674 _____ 8 671


                  9. Escribe un dígito sobre la línea para que el número que se forma
                      cumpla con la relación establecida. Observa el ejemplo.

                                         4
                      a) 3 357 > 3 3_____7            b) 9 378 < 9 37___                  c) 1 03___ < 1 036
                      d) 8 674 < ___674               e) 5___38 > 5 338                    f) 3 087 > 3___87



                  10. Escribe cuatro números mayores que el número propuesto.

                          4 387



                  11. Escribe cuatro números menores que el número propuesto.


                          9 086



                  12. Completa las tablas.


                        Antecesor        Número         Sucesor         Antecesor        Número         Sucesor
                                           3 872                                           5 507

                                           6 781                                           1 998
                                           9 107                                           4 309



                                                                                                      Matemática  175
                                                                                                          3.º EGB





                                                                                                                    20/11/24   15:41
         Matematica 3 EGB Cultiva.indb   175                                                                        20/11/24   15:41
         Matematica 3 EGB Cultiva.indb   175]]></page><page Index="60"><![CDATA[DUA
                Evaluación sumativa                                                         Acción y expresión





               1. Dibuja los elementos necesarios para que los conjuntos cumplan
                   con la relación indicada.

                     A es la mitad de B            B                                    C es el doble de B


                     A                                                                                        C


















               2. Escribe cuántas filas y cuántas columnas hay en el arreglo
                   rectangular. Expresa como suma, en función de ‘tantas veces tanto’
                   y como multiplicación.






















               3. Completa la tabla del doble y del triple de los números dados.

                     a      a + a         2 × a       Doble           a a + a + a          3 × a        Triple

                     6      6 + 6          2 × 6         12           4     4 + 4 + 4       3 × 4         12
                     9                                                5

                    15                                                6
                    22                                                7

                    25                                                8
                    48                                                9



               176   Matemática
                     3.º EGB





                                                                                                                    20/11/24   15:41
         Matematica 3 EGB Cultiva.indb   176                                                                        20/11/24   15:41
         Matematica 3 EGB Cultiva.indb   176]]></page><page Index="61"><![CDATA[Coevaluación

                   4. Completen la tabla de multiplicar por 9. Trabajen en parejas.


                        ×    0    1    2    3    4    5    6    7    8    9   10

                        9



                  5. Escribe el número en la tabla y cómo se lee.



                                  Um   C    D    U
                      1 357                          ______________________________________________________________________




                  Habilidades blandas: emociones

                  6. Cuando las personas no están de acuerdo, suelen gritar. Debemos
                      formar hábitos de respeto a la opinión ajena. Si no estamos de
                      acuerdo, debemos dar razones, no gritos.
                      Explica a tus compañeros la forma en la que tú actúas para resolver
                      problemas.


                     Metacognición para aprender a aprender                    Pinta según la clave.

                                                    Contenido                                            Clave

                    ¿Qué ideas y dudas te suscitó el estudio de este tema?                            Puedo ayudar
                                                                                                         a otros.
                    Al comparar los nuevos conceptos con los que ya tenías,                          Resuelvo por mí
                    ¿qué cambió en ti?                                                                   mismo.
                    ¿Qué ya sabías y qué desconocías del tema estudiado?                                ¡Necesito
                                                                                                         ayuda!
                    Con lo aprendido, ¿crees que podrías resolver algún
                    problema de la vida real?                                                         Estoy tratando.


                   7.  ¿Cómo aprendo? Pinta según corresponda.



                           Con mi                                                                       Con
                          profesora      Solo            Mosca Estudio  Mosca Estudio                esquemas

                         Con un                                                     Leyendo         Resolviendo
                      compañero                                                                      ejercicios
                                                                         S oy
                                                                         Soy
                                                                     otavaleña
                            En grupo                                 otavaleña            Estableciendo
                                                                                            conexiones



                                                                                                      Matemática  177
                                                                                                          3.º EGB





                                                                                                                    20/11/24   15:41
         Matematica 3 EGB Cultiva.indb   177
         Matematica 3 EGB Cultiva.indb   177                                                                        20/11/24   15:41]]></page><page Index="62"/></pages></Search>
