<?xml version="1.0" encoding="utf-8"?>
<Search><pages Count="38"><page Index="1"><![CDATA[5




                                                                                                                            EGB
                          Comunicacional                                         Socioemocional
                                                                                                                                                                                                                                          5      EGB
                                             Digital                 Matemática












                                                    COMPETENCIAS





                                                     INSERCIONES
                                                    CURRICULARES

                                                                                                                             Matemática











                                          Educación                    Cívica, Ética                                                                                                                                                             Matemática
                                        Socioemocional                 e Integridad

                            Desarrollo                 Seguridad Vial                Educación
                            Sostenible                  y Movilidad                  Financiera
                                                         Sostenible

























                   Contacto: 098 747 9990
               Correo: distribuidora_ra@hotmail.com
                Guayaquil: CC Albán Borja, Local 88]]></page><page Index="2"><![CDATA[Geometría y medida (I)
                           Á









                       En esta unidad, conoceremos acerca de rectas paralelas, secantes y perpendiculares;
                       también, sobre cuadriláteros, triángulos y polígonos con sus respectivas clases; estos
                       temas se aplican en la vida cotidiana, como en la arquitectura. Si miras a tu alrededor,
                       descubrirás que todo está formado por figuras geométricas que son parte de nuestro
                       entorno.
                       Observa y responde:

                       •   ¿Qué miras en la imagen y cómo se relaciona con la geometría?
                       •   ¿Qué figuras geométricas reconoces en la fotografía?






















































               164   Matemática
                     5.º EGB





                                                                                                                    15/11/24   10:42
         Matematica 5 EGB Cultiva.indb   164
         Matematica 5 EGB Cultiva.indb   164                                                                        15/11/24   10:42]]></page><page Index="3"><![CDATA[© Shutterstock






                                                                                         La ciudad de Loja se ubica en el sur
                                                                                         del Ecuador. Cuenta con una
                                                                                         arquitectura colonial que se
                                                                                         conserva, a pesar de haber sufrido
                                                                                         un terremoto de 7.2 grados en la
                                                                                         escala de Richter, en 1970.






















































                  ¿Qué aprenderemos?
                                                        Geometría y medida

                     Rectas paralelas, secantes        Cuadriláteros, clasificación        Triángulos, clasificación


                         y perpendiculares.                                                    y construcción
                                                         Polígonos; clasificación



                                                                                                      Matemática  165
                                                                                                          5.º EGB





         Matematica 5 EGB Cultiva.indb   165                                                                        15/11/24   10:42
                                                                                                                    15/11/24   10:42
         Matematica 5 EGB Cultiva.indb   165]]></page><page Index="4"><![CDATA[Historia de            ¿Podríamos        ©Freepik
                                                                          amor paralela         encontrarnos en
                                                                                                algún punto y…?




                                          1. En esta unidad,
                                          aprenderemos sobre los
                                          tipos de rectas: paralelas,
                                          secantes y perpendiculares,
                                          que son tan frecuentes en                              ¿Qué tal si nos
                                          nuestro entorno.
                                                                         ¡Por supuesto…!           vemos en el
                                                                                                    infinito?
















                                            2. Conoceremos sobre los cuadriláteros y su
                                            clasificación. Luego, los reconoceremos por sus
               ©Shutterstock                nombres.


                                                                      ¡El cuadrado también
                                                                      ¡El cuadrado también
                                                                         es un rectángulo!
                                                                         es un rectángulo!                           ©Shutterstock






















                                                                     ¡Se tenía que decir y se
                                                                     ¡Se tenía que decir y se
                                                                                  dijo!
                                                                                  dijo!


               166   Matemática
               166
                     5.º EGB




                                                                                                                    15/11/24   10:42
         Matematica 5 EGB Cultiva.indb   166                                                                        15/11/24   10:42
         Matematica 5 EGB Cultiva.indb   166]]></page><page Index="5"><![CDATA[¿En serio existe el
                                                                                  ¿E  n serio existe el
                                                                              triángulo rectángulo?...
                                                                              triángulo rectángulo?...                 ©Freepik
                                                                                       ¿qué sigue…
                                                                                       ¿qué sigue…
                                                                                     α

                                                                                                  a


                                                                                                      β
                                                        3. A continuación,        b
                                                        aprenderemos                            c
                                                                                       90º
                                                                                …un cuadrado redondo?
                                                        sobre la                …un cuadrado redondo?
                                                        clasificación de los
                                                        triángulos y cómo
                                                        construirlos.






                 4. Finalmente, aprenderemos sobre la clasificación de
                                                                               Si políg
                                                                                          onos quieres
                 los polígonos en regulares e irregulares. Su nombre           Si polígonos quieres
                                                                                                    …
                                                                                      aprend
                                                                                                 er
                 depende del número de lados que tenga.                               aprender…                        ©Shutterstock






                                                                          …entonces su clasificación
                                                                          …entonces su clasificación
                                                                                          es sab
                                                                                      eb
                                                                                     debes saber.      .
                                                                                                    er
                                                                                     d



                                                                         La cara que pones cuando…
                                                                         La cara que pones cuand              o…
                                                                                                                       ©Shutterstock










                                                                       …te dicen que existen políg           onos
                                                                       …te dicen que existen polígonos
                                                                           e más d
                                                                         d
                                                                                     e 1 000 000 de lados.
                                                                         de más de 1 000 000 de lados.

                                                                                                                 167
                                                                                                      Matemática  167
                                                                                                          5.º EGB




         Matematica 5 EGB Cultiva.indb   167
                                                                                                                    15/11/24   10:42
         Matematica 5 EGB Cultiva.indb   167                                                                        15/11/24   10:42]]></page><page Index="6"><![CDATA[Rectas paralelas, secantes


                                         y perpendiculares. Trazos



               DUA. Representación


              ©Shutterstock              En geometría existen términos que son difíciles de definir y se los describe
                                         en función de otras palabras igualmente indefinidas. Al usar un término
                                         indefinido, se supone que la palabra es tan elemental que todos conocen
                                         su significado. Los términos indefinidos que se emplean en geometría
                                         son punto, recta, plano y espacios; sin embargo, todos tenemos una idea
                                         de lo que cada uno de ellos representa.

                         En la Amazonía
                 ecuatoriana existen varios   Elementos geométricos
                   puentes de estructuras
                   metálicas en los que se
                    pueden apreciar líneas   Durante un paseo a la provincia del Napo, Gabriela observa un puente
                              paralelas.  conformado por diferentes rectas. ¿Qué elementos geométricos y qué
                                         clase de rectas se pueden identificar?
                                         En el gráfico se pueden identificar los siguientes elementos geométricos.
                       Comunicacional

                                                                                                    Semirrecta
               El primer libro en el que       Punto              Recta          Segmento             o rayo
                 se trataron conceptos
               sobre geometría fue Los                           t      R     L                              D
               elementos, escrito por el         M              N                                   F
                   matemático griego                                                      K
                    Euclides, 300 años    El punto no tiene   Una recta tiene   Es una parte de la
                      antes de Cristo.    dimensión ni      infinitos puntos y se   recta, limitada por  Un rayo se extiende
                                                            extiende
                                          medida y se
                                                                              dos puntos
                                                                                                en un solo sentido.
              ©Shutterstock               denota con una    infinitamente en   llamados         Se lo nombra
                                                            sentidos opuestos.
                                                                                                mencionando su
                                                                              extremos.
                                          letra mayúscula.
                                          Por un punto      Se la puede       Se nombra         origen y otro punto
                                                            nombrar
                                          puede pasar un    mencionando dos   mencionando sus  por donde pasa.


                                          número infinito de   puntos o con una   puntos extremos.  Se escribe FD y se
                                          de rectas.        letra minúscula y   Se escribe LK  y se  lee "semirrecta FD".
                                                            sobre ella una flecha. lee "segmento LK".
                     Indaga sobre este
                  matemático y realiza

                                                                          

                     una imagen de él                       Se escribe NR  o t .
                empleando inteligencia
                         artificial (IA).
                                                                         Otra figura geométrica que no se puede
                                                                         definir es el plano. También tiene infinito
                                                                         número de puntos, pero, al contrario de
                                    punto                                la recta, se extiende en muchas
                                                  recta                  direcciones y no tiene fronteras; sin
                                                                         embargo,  para  representarlo  en  papel,
                                                                         se usa una figura de cuatro lados.



               168   Matemática
                     5.º EGB





                                                                                                                    15/11/24   10:42
         Matematica 5 EGB Cultiva.indb   168
         Matematica 5 EGB Cultiva.indb   168                                                                        15/11/24   10:42]]></page><page Index="7"><![CDATA[DUA. Representación

                  Reconocer rectas paralelas, secantes
                  y perpendiculares
                                                                                                     Seguridad vial
                  En el lenguaje cotidiano, empleamos palabras como "paralelas", para            Los ingenieros que
                  hacer referencia a vías, ocupaciones o actividades de las personas;            construyen ferrocarriles
                  pero en geometría este término define pares de rectas muy especiales.          utilizan las líneas

                  Comencemos identificando rectas paralelas, secantes y perpendiculares.         paralelas para trazar la
                                                                                                 vía férrea, que tiene
                  Las culturas Valdivia y Machalilla elaboraron morteros con formas de           relación con el ancho
                                                                                                 del tren.
                  felinos, monos y loros, que servían para moler alimentos, medicinas y
                  preparar colorantes; aquí podemos ver una de esas representaciones.                                  ©Freepik
                  ¿Qué rectas se aprecian en el mortero?









                                                                                                Así se evita el
                                                                                                descarrilamiento
                         © Alicia Narváez
                                                                                                y se viaja seguro.


                                          Mortero de la cultura Valdivia.

                  Para reconocer la clase de las rectas, las identificamos de acuerdo con
                  su definición.

                    Rectas paralelas
                    •  Son aquellas que mantienen una misma distancia en toda su trayectoria y, a
                     pesar de prolongar su trayectoria hasta el infinito, nunca se encuentran o se
                     tocan en ningún punto.                                                            Digital
                    Rectas secantes
                    •  Si dos rectas tienen un punto de intersección y forman ángulos no todos iguales,   Con la ayuda de un
                     las rectas se llaman oblicuas. Estas rectas se cruzan en forma inclinada entre ellas.  adulto o de tu docente,
                    Rectas perpendiculares                                                       ingresa a una página de
                    •  Dos rectas que se encuentran en el mismo plano son perpendiculares cuando   inteligencia artificial
                                                                                                 (IA). Crea un paisaje en
                     al cortarse forman ángulos rectos.
                                                                                                 el que puedas apreciar
                                                                                                 el empleo de los tres
                  En el gráfico se pueden evidenciar rectas paralelas y perpendiculares.         tipos de rectas.

                  Ejemplo                                                                        Imprime la imagen
                                                                                                 y comparte con tus
                  Repasar tres pares de rectas paralelas.                                        amigos.









                                                                                                      Matemática  169
                                                                                                          5.º EGB





                                                                                                                    15/11/24   10:42
         Matematica 5 EGB Cultiva.indb   169
         Matematica 5 EGB Cultiva.indb   169                                                                        15/11/24   10:42]]></page><page Index="8"><![CDATA[DUA. Representación

                                         Ejemplo

                                         Durante un paseo en tren, Lucy ve rectas paralelas y rectas
                                         perpendiculares. Si quiere dibujar las rectas que observó, ¿qué pasos
                                         sigue para trazarlas correctamente?

                 Interdisciplinariedad            Rectas paralelas                Rectas perpendiculares

                         Matemática
                       y arquitectura                           a
                Los arquitectos deben
                   conocer el trazo de                         b                                 a
                     rectas paralelas y
                 perpendiculares para                                                                   b
                     dibujar un plano.
                                          Dos rectas son paralelas si se  Dos rectas son perpendiculares
                                          encuentran en el mismo plano y  si se cortan formando ángulos
                                          no se cortan.                       rectos.


                                                                                                     
                                                               ab
                                                   Se escribe:                        Se escribe:  ⊥a  b

               ¿Qué nombre reciben las
                  rectas que al cortarse                                       En nuestro entorno encontramos
                 forman cuatro ángulos                                         varios objetos que contienen
                              rectos?                                          rectas paralelas y perpendiculares.

                                                                               Observemos los gráficos que
                                                                               nos permiten identificar rectas
                                                                               paralelas y perpendiculares.


                                          paralelas    perpendiculares
                       Comunicacional

                      Robert Recorde,
                 médico y matemático
                   galés, inventó, hace
                  más de 400 años, las
               dos rayas = para indicar
                   la igualdad, porque
                 "dos cosas no pueden
               ser más iguales que dos
                      rectas paralelas".






                                                                        paralelas             perpendiculares


               170   Matemática
                     5.º EGB





                                                                                                                    15/11/24   10:42
         Matematica 5 EGB Cultiva.indb   170                                                                        15/11/24   10:42
         Matematica 5 EGB Cultiva.indb   170]]></page><page Index="9"><![CDATA[DUA. Representación

                  Posición relativa de dos rectas
                                                                                                      Socioemocional
                  Rectas paralelas
                                                                                                 Utiliza un lenguaje
                  Son rectas que, a pesar de prolongar su trayectoria hasta el infinito,         asertivo para
                  nunca se encuentran o no se tocan en ningún punto.                             comunicarte. Este
                                                                                                 consiste en expresar lo

                      m                                                                          que realmente uno
                              Se escribe: m || n                 Se escribe: a || b              piensa, de un modo
                        n                                                                        directo, honesto y
                              Se lee: "la recta m es             Se lee: "la recta a es          educado.
                              paralela a la recta n".            paralela a la recta b".
                                                          a b                                                         ©Xxxxx
                  Rectas secantes

                                 Oblicuas                          Perpendiculares


                      Dos rectas que se cortan y que no   Dos rectas que se cortan y que
                      Se escribe:
                      forman ángulos rectos son rectas   forman ángulos rectos son rectas
                      Se lee: la recta  m es
                      secantes oblicuas.                 secantes perpendiculares.
                      paralela a la recta n.  x                   p          q

                                             y


                                                                       
                     Se escribe:   x      y               Se escribe:  ⊥p  q                          asertivo. Que
                     Se lee: "la recta x es               Se lee: "la recta p es                      indica o expresa
                                                                                                      afirmación o sirve
                     oblicua a la recta y".               perpendicular a la recta q".         para afirmar.


                   Rectas coincidentes



                          B       C        En las rectas coincidentes, todos sus puntos
                                           siguen la misma dirección.
                     A


                   Dos rectas en el plano pueden o no tener puntos en común.

                                                 Posición relativa de las rectas




                              Secantes                    Paralelas (no tienen           Coincidentes (todos sus
                        (un punto en común)               puntos en común)               puntos son en común)




                     Oblicuas        Perpendiculares



                                                                                                      Matemática  171
                                                                                                          5.º EGB





                                                                                                                    15/11/24   10:42
         Matematica 5 EGB Cultiva.indb   171
         Matematica 5 EGB Cultiva.indb   171                                                                        15/11/24   10:42]]></page><page Index="10"><![CDATA[DUA
                        ó                                                                   Acción y expresión





                  Saberes previos

                 ¿En qué objetos de la clase y de tu casa reconoces rectas paralelas, secantes y perpendiculares?




               1. Dibuja en el espacio en blanco los elementos que se solicitan a continuación.
                   Un punto M.       Un rayo MN.  Un segmento XY.        Una recta t.















               2.  En el siguiente gráfico, repasa con azul dos segmentos y con rojo, dos semirrectas.



















               3. Utiliza  los puntos y  traza sobre ellos un par de rectas paralelas, un par de rectas
                   perpendiculares y un par de rectas secantes oblicuas.



























               172   Matemática
                     5.º EGB





                                                                                                                    15/11/24   10:42
         Matematica 5 EGB Cultiva.indb   172                                                                        15/11/24   10:42
         Matematica 5 EGB Cultiva.indb   172]]></page><page Index="11"><![CDATA[4.  Observa las rectas y determina si son o no perpendiculares. Justifica tu respuesta.




                     a)     a                                                 son perpendiculares porque


                            b                                                                                  .



                     b)

                             a                                                son perpendiculares porque

                                                                                                               .
                                               b




                     c)        a                         b                    son perpendiculares porque

                                                                                                               .



                  Actividad cooperativa
                  5.  Trabajen en equipos. En cada figura, repasen con color rojo las rectas paralelas, y con verde,
                      las rectas perpendiculares. Comparen sus actividades e identifiquen en cuáles coinciden.




























                  Indaguemos                                             Necesidades
                  6.  Observen en el aula de clases o en el patio         educativas
                      de la institución dónde encuentran rectas       Cuando hay una discapacidad visual, la mejor forma
                      paralelas, perpendiculares y oblicuas.          de ayudar es proporcionando referencias concretas.
                      Luego, comenten en clase.                       Es mejor decir: ‘a tu derecha’, ‘delante de ti’, ‘arriba’,
                                                                      que ‘aquí’, ‘ahí’, ‘allá’.



                                                                                                      Matemática  173
                                                                                                          5.º EGB





                                                                                                                    15/11/24   10:42
         Matematica 5 EGB Cultiva.indb   173                                                                        15/11/24   10:42
         Matematica 5 EGB Cultiva.indb   173]]></page><page Index="12"><![CDATA[7.  Construye el gráfico que se solicita a continuación.
                                            a)  Traza una recta m.
                     Necesidades            b)  Sobre la recta m traza una recta perpendicular n.
                      educativas            c)  Sobre las rectas m y n traza una recta secante oblicua x.

                Los ritmos y grados de      d)  Traza una recta r paralela a la recta x.
                 atención suelen variar
                de persona a persona.
               Cuando hay dificultades
                      atencionales, es
               importante respetar los
                 tiempos propios para
                  terminar un trabajo.










               8.  Observa el gráfico y completa con       , || ,   , según la relación de segmentos y rectas.


                                                                                  
                                                                              a__  b
                                                                                 
                                               a                              c __ d
                                          P                                      
                                                                              c __ e
                                                                                
                                N                      b       e              d __ b
                                                                              
                                                                                   
                                                   Q                          a__  e
                                                           R       
                                                                   c         PQ __ NO
                                    M             O                          PN __ NM

                                                                            OQ __ NP
                                                       S     d
                                                                             RS __ SO
                                                                             QR__  OS







               Actividad cooperativa
               9.  Formen equipos de trabajo y recorten de una revista un gráfico en el que se pueda evidenciar
                   la posición relativa de las rectas. Nombren las rectas o segmentos que encuentren.

               Indaguemos
               10. Pregunta y averigua: ¿En qué figuras geométricas se evidencian segmentos paralelos?
                   ¿En qué figura geométrica se encuentran segmentos secantes y en qué figura se observan
                   segmentos perpendiculares?


               174   Matemática
                     5.º EGB





                                                                                                                    15/11/24   10:42
         Matematica 5 EGB Cultiva.indb   174
         Matematica 5 EGB Cultiva.indb   174                                                                        15/11/24   10:42]]></page><page Index="13"><![CDATA[11. Identifica  en el siguiente gráfico pares de rectas paralelas, secantes y perpendiculares.
                      Repasa con diferentes colores.

































                  12. Traza junto a cada recta un par de rectas paralelas. No olvides nombrar a las rectas y concluir
                      usando simbología geométrica.



                                                                                           b





                           a

















                                 e

                                                                               d










                                                                                                      Matemática  175
                                                                                                          5.º EGB





                                                                                                                    15/11/24   10:42
         Matematica 5 EGB Cultiva.indb   175
         Matematica 5 EGB Cultiva.indb   175                                                                        15/11/24   10:42]]></page><page Index="14"><![CDATA[DUA
                        á                                                                    Participación





               Estrategia. Observar el entorno


                 Vemos rectas paralelas, perpendiculares y secantes en muchos
                 lugares en nuestra vida cotidiana. Analiza la imagen y responde:                                    ©Shutterstock
                 ¿qué clase de rectas se encuentran en el cruce peatonal?




                 1.  Comprende el problema y plantea una estrategia.
                     a)  ¿Qué pregunta el problema?

                         _________________________________________________

                     b)  ¿Qué estrategia plantearías para la solución?
                         Identificar rectas en el entorno de acuerdo con sus
                         características.




                                                                                       Vuelve a leer e
                                     ¿Tienes clara la pregunta y la                    interpretar el
                                        estrategia de solución?                        problema.





                 2.  Aplica la estrategia y resuelve.


                    Trazamos las rectas en el gráfico y
                    determinamos que se cruzan en un
                    punto formando un ángulo de 90°.








                                                                                       Vuelve a leer la
                                         ¿Tienes claro cómo
                                          obtienes los datos?                          información del
                                                                                       problema.





                 3.  Verifica y responde la pregunta.
                                                                                                     Fin
                    Las rectas que se muestran en la imagen ______________________.





               176   Matemática
                     5.º EGB





                                                                                                                    15/11/24   10:42
         Matematica 5 EGB Cultiva.indb   176
         Matematica 5 EGB Cultiva.indb   176                                                                        15/11/24   10:42]]></page><page Index="15"><![CDATA[1.  ¿Qué tipo de rectas observas en la imagen? Escribe debajo de cada dibujo si son paralelas,
                      perpendiculares o secantes.
































                  2.  Observa cada imagen. Marca con lápiz rojo un par de líneas paralelas; con lápiz azul, un par de
                      líneas perpendiculares; con verde, un par de líneas secantes.


                                                                                                                        ©Shutterstock













                  3.  La imagen muestra un
                      sector de Guayaquil.

                      Identifica y marca dos
                      calles paralelas y dos calles
                      perpendiculares.

















                                                                                                      Matemática  177
                                                                                                          5.º EGB





         Matematica 5 EGB Cultiva.indb   177                                                                        15/11/24   10:42
                                                                                                                    15/11/24   10:42
         Matematica 5 EGB Cultiva.indb   177]]></page><page Index="16"><![CDATA[Cuadriláteros. Clasificación






               DUA. Representación
                                         Una forma muy común de organizar los espacios habitacionales en una
               © Freepik                 ciudad es en manzanas. Estas, generalmente, tienen la forma de un
                                         cuadrilátero. Observa la imagen e identifica en el mapa tres diferentes
                                         tipos de cuadrilátero.

                                         Para reconocer correctamente las figuras solicitadas, es necesario definir
                                         lo que es un cuadrilátero y conocer su clasificación.


                     Plano de una ciudad
                                         Los cuadriláteros son polígonos o figuras geométricas planas cerradas de cuatro
                                         lados y dos diagonales. Se caracterizan por tener cuatro vértices y cuatro ángulos;
                                         además, la suma de sus ángulos internos siempre da 360°.

                                         Clasificación de los cuadriláteros



                      Seguridad vial                                  Cuadriláteros

                   En nuestro país, en
                     gran parte de las    Paralelogramos                 Trapecios                 Trapezoides
                  ciudades se observa
                 una organización por
                   manzanas, pero las
                  calles que las limitan       Cuadrado                    Rectangular
                muchas veces resultan
                  angostas. Esa es una
                   situación que debe         Rectángulo
                   tomarse en cuenta
                   cuando se planifica                                       Isósceles
                  ampliar las ciudades.
                                                Rombo




                                              Romboide                       Escaleno

                                         Según esta información, en el mapa encontramos cuadrados,
                                         rectángulos y trapecios.

                                                 Elementos de los cuadriláteros
                                       Vértice
                                                 Lados: segmentos que unen dos vértices.
                  Lado                           Vértices: puntos de intersección de dos lados.
                              Diagonal
                                                 Diagonales: segmentos que conectan vértices opuestos.
                                                 Ángulos interiores: internos al cuadrilátero, formados por dos
                       Ángulo interno            lados. Los ángulos interiores de un cuadrilátero suman 360°.


               178   Matemática
                     5.º EGB





                                                                                                                    15/11/24   10:42
         Matematica 5 EGB Cultiva.indb   178                                                                        15/11/24   10:42
         Matematica 5 EGB Cultiva.indb   178]]></page><page Index="17"><![CDATA[DUA. Representación


                  Ejemplo
                  Completa la tabla con las características de los cuadriláteros.

                  Solución
                  De acuerdo con la observación de las figuras de la tabla, podemos
                  deducir las siguientes características.

                                                                                                        Matemática
                   Nombre       D         C             Características
                       Cuadrado                         Tiene cuatro lados iguales y cuatro      Los paralelogramos
                                                                                                 tienen lados paralelos
                                                        ángulos rectos.
                                                                                                 de dos en dos.
                                A
                                          B
                                                                                                 Los trapecios solo
                       Rectángulo                       Tiene lados iguales de dos en dos, y     paralelos.
                                             C
                              D
                                                                                                 tienen un par de lados
                                                        cuatro ángulos rectos.
                                                                                                 Los trapezoides no
                              A
                                     B       B          Tiene dos diagonales, una mayor (D) y    tienen lados paralelos.
                       Rombo  C              A          otra menor (d).                          La forma del trapezoide
                                                                                                 simétrico es muy
                                                        Sus cuatro lados son iguales y paralelos
                                    D
                                                        de dos en dos.                           utilizada para hacer
                                                                                                 cometas.
                      Romboide o   paralelogramo  A  E  B  Tiene lados iguales de dos en dos, dos   D  C     B
                                                 C
                                D
                                                        ángulos obtusos de igual medida, y
                                                        dos ángulos agudos de igual medida.

                      Trapecio   rectangular  K L  M  N  Tiene dos ángulos rectos, un ángulo           A
                                                        obtuso y un ángulo agudo.


                      Trapecio   isósceles  I  E  F  J  Tiene dos ángulos obtusos iguales y      Dibuja en las figuras
                                                                                                 geométricas: cuadrado,
                                                        dos agudos iguales; además, los lados
                                                                                                 rectángulo, rombo y
                                                        no paralelos son iguales.
                                                                                                 romboide. Escribe las
                      Trapecio   escaleno  B  A  D  C   Tiene cuatro ángulos internos            características de
                                                                                                 cada una.
                                                        desiguales.



                  Otros tipos de cuadriláteros son:


                   Cuadrilátero convexo                Cuadrilátero cóncavo

                                A                                      A
                                             B
                                                                          B
                             D              C                      D            C
                   Son cuadriláteros que no tienen ningún  Son cuadriláteros que tienen algún
                   ángulo interno que mida más de 180 .  ángulo que mide más de 180  y una de
                                                  o
                                                                                o
                                                       las diagonales está fuera del cuadrilátero.

                                                                                                      Matemática  179
                                                                                                          5.º EGB





                                                                                                                    15/11/24   10:42
         Matematica 5 EGB Cultiva.indb   179
         Matematica 5 EGB Cultiva.indb   179                                                                        15/11/24   10:42]]></page><page Index="18"><![CDATA[DUA
                Evaluación formativa                                                        Acción y expresión





               1.  Pinta de color rojo los paralelogramos, de color azul los trapecios y de color verde los
                   trapezoides.




































               2.  Completa los espacios en blanco.

                   a)  La figura geométrica que tiene cuatro lados se denomina                             .

                   b)  Los  cuadriláteros que tienen solo un par de lados paralelos se llaman
                                               .

                   c)  Los  cuadriláteros  que  tienen  lados  paralelos  de  dos  en  dos  se  denominan
                                                   .

                   d)  Los trapezoides no tienen lados                           .

                   e)  El paralelogramo que tiene cuatro lados iguales, dos ángulos obtusos iguales y dos
                      ángulos agudos iguales es el                            .

                   f)  El  rectángulo tiene lados iguales de                                y cuatro ángulos
                                               .


                   g)  El  trapecio rectangular tiene               par de lados paralelos y dos ángulos
                                               .
                   h)  El                        es un paralelogramo que tiene lados iguales de dos en dos,
                      dos ángulos agudos iguales y dos ángulos obtusos iguales.



               180   Matemática
                     5.º EGB





                                                                                                                    15/11/24   10:42
         Matematica 5 EGB Cultiva.indb   180                                                                        15/11/24   10:42
         Matematica 5 EGB Cultiva.indb   180]]></page><page Index="19"><![CDATA[3. Escribe el nombre del trapecio que observas en cada uno de los objetos.


                                                                                                                   © Destrella








                                                  Trapecio

                  4.  Recorta de revistas figuras con las formas que se indican.



                       Paralelogramos













                           Trapecios













                         Trapezoides












                  Actividad cooperativa
                  5. Resuelve en pareja. Busquen en una revista objetos que tengan                    Socioemocional
                      forma de paralelogramos, trapecios y trapezoides. Elaboren un             Si tienes un compañero

                      collage con la clasificación de los cuadriláteros. Expongan su            con dificultad para
                      trabajo en clase.                                                         identificar cuadriláteros
                                                                                                ayúdale a entender el
                  Indaguemos                                                                    procedimiento
                  6. Investiga la forma y ubicación del hueso trapezoide.  Explica              correcto.
                      el porqué de su nombre y expón en clase.



                                                                                                      Matemática  181
                                                                                                          5.º EGB





                                                                                                                    15/11/24   10:42
         Matematica 5 EGB Cultiva.indb   181                                                                        15/11/24   10:42
         Matematica 5 EGB Cultiva.indb   181]]></page><page Index="20"><![CDATA[DUA
                    í                                                                          Participación




                 Deberes de los ecuatorianos y ecuatorianas




                                                 Art. 83.- Son deberes y responsabilidades
                     1 Acatar y cumplir la     de los ecuatorianos, además de otros previstos   10 y la igualdad en la
                                                                                                Promover la unidad
                       Constitución, la ley
                       y las decisiones                en la Constitución y la ley:             diversidad y en las
                       legítimas de autoridad                                                   relaciones      ©Xavier Estrada Monje
                       competente.                                                              interculturales.
                     2 Ama killa, ama llulla,                                                   Asumir las
                       ama shwa. No ser
                       ocioso, no mentir,                                                  11 funciones públicas
                                                                                                como un servicio
                       no robar.
                                                                                                a la colectividad
                     3 Defender la                                                              y rendir cuentas
                                                                                                a la sociedad.
                       integridad territorial
                       del Ecuador y sus
                       recursos naturales.                                                      Ejercer la profesión
                                                                                           12 u o cio con
                     4 Colaborar                                                                sujeción a la ética.
                       en el mantenimiento
                       de la paz y de la                                                        Conservar el
                       seguridad.                                                          13   patrimonio cultural
                     5 Respetar los                                                             y natural del país,
                                                                                                y cuidar los bienes
                       derechos humanos
                       y luchar por su                                                          públicos.
                       cumplimiento.
                                                                                                Respetar las
                       Respetar los                                                        14 diferencias étnicas,
                     6 derechos de la                                                           nacionales, sociales,
                       naturaleza, preservar                                                    generacionales, de
                       un ambiente sano y                                                       género, y la
                       utilizar los recursos                                                    orientación sexual.
                       naturales de modo
                       sustentable y                                                            Cooperar con el
                       sostenible.                                                         15 Estado y la
                                                                                                comunidad en la
                     7 Promover el bien                                                         seguridad social,
                       común y anteponer
                                                                                                y pagar tributos.
                       el interés general al
                       interés particular.                                                      Asistir, alimentar,
                                                                                           16 educar y cuidar
                       Administrar                                                              a los hijos. Esto es
                     8 honradamente y con                                                       corresponsabilidad
                       apego a la ley el
                       patrimonio público,                                                      de madres y padres
                       y denunciar la                                                           en igual proporción,
                       corrupción.                                                              y corresponderá
                                                                                                también a los hijos.
                       Practicar la justicia
                     9 y la solidaridad                                                         Participar en la vida
                       en el ejercicio de sus                                              17 política, cívica y
                       derechos y en el                                                         comunitaria del país,
                       disfrute de bienes                                                       de manera honesta.
                       y servicios.


               Taller

               Escribe en una cartulina el deber y el derecho que más te llamó la atención. Explica por qué.


               182   Matemática
                     5.º EGB





                                                                                                                    15/11/24   10:42
         Matematica 5 EGB Cultiva.indb   182                                                                        15/11/24   10:42
         Matematica 5 EGB Cultiva.indb   182]]></page><page Index="21"><![CDATA[DUA
                     
 
                                                                          Participación



                    Plan de contingencia en caso de una erupción



                    El volcán Cotopaxi es uno de los más activos del país y ha experimentado
                    varias erupciones a lo largo de la historia. Ante la posibilidad de una                               © Shutterstock
                    nueva erupción, se han desarrollado planes de contingencia para
                    garantizar la seguridad de la población. Estos planes presentan algunas
                    medidas claves monitorean para detectar cualquier señal de actividad
                    eruptiva y emitir alertas tempranas. Otro punto es la comunicación y
                    difusión de información verídica a la población sobre la situación del
                    volcán, alertas y medidas de seguridad.                                       Mapa de evacuación
                    Como parte de estos planes se han establecido rutas de evacuación
                    seguras; también, refugios y puntos de encuentro.

                    Pero, ¿cómo se aplica la geometría en este plan de contingencia? En
                    el momento de definir los refugios, puntos de encuentro y rutas de
                    evacuación se utilizan trazos, rectas, ángulos y figuras geométricas
                    para representar los puntos exactos, rápidos y más seguros para
                    proteger a la ciudadanía.

                  Taller

                  1.  De acuerdo con la lectura, responde las siguientes preguntas.

                      a)  ¿Qué medidas se han tomado ante una posible erupción del Cotopaxi?
                         ________________________________________________________________________________

                         ________________________________________________________________________________
                         ________________________________________________________________________________
                         ________________________________________________________________________________

                      b)  ¿Cuál es la importancia de establecer puntos de encuentro, rutas de evacuación y refugios
                         ante una posible erupción?
                         ________________________________________________________________________________
                         ________________________________________________________________________________

                      c)  ¿Qué cuadriláteros se puede observar en la imagen? Dibújalos y clasifícalos.


                                Paralelogramos                    Trapecios                    Trapezoides










                                                                                                      Matemática  183
                                                                                                          5.º EGB





                                                                                                                    15/11/24   10:42
         Matematica 5 EGB Cultiva.indb   183
         Matematica 5 EGB Cultiva.indb   183                                                                        15/11/24   10:42]]></page><page Index="22"><![CDATA[Triángulos, clasificación


                                         y construcción



               DUA. Representación
                                         Existen muchas estructuras que aprovechan la rigidez y la propiedad
               © Freepik                 indeformable de los triángulos, porque garantizan un buen soporte
                                         durante un desastre natural.

                                         Las características que hacen único al triángulo sobre las otras figuras
                                         geométricas deben ser tomadas en cuenta en la construcción de las
                                         viviendas. Con esto se lograría dar cumplimiento a una parte del
                                         objetivo número 11 de la ONU acerca del desarrollo sostenible.
                Las formas triangulares
                   son empleadas en      En la imagen, ¿qué tipo de triángulo se ha usado en la construcción
                    las estructuras de
                   construcciones por    del techo?
                          su rigidez.    Para responder a la pregunta planteada, es necesario conocer algunas
                                         definiciones sobre triángulos.

                                         Un triángulo es una figura geométrica que se forma al unir tres
                                         segmentos, uno tras otro.
                                         Sus elementos son:


                                         Vértices: A, B y C                      A           Lado b
                                         Ángulos:                                         Ángulo            C

                                         Lados: a, b y c                    Lado
                                                                              c
                                         Responde: ¿cómo
                                         clasificas un triángulo que                         Lado
                                         está formado por ángulos                              a
                                         de 90°, 60° y 30°?
                                                                              B
                                                                            Vértice
                        Digital
                                         Clasificación de los triángulos según la medida de sus lados
                    Para practicar más
                          acerca de la         Equilátero                Isósceles                Escaleno
                    clasificación de los
                  triángulos según sus              B                         B                       B
                      lados, ingresa al
                    siguiente enlace y
                 realiza las actividades
                          propuestas.        A            C          A               C          A             C
                        lynk.ec/5mt16                                  2 lados iguales          3 lados diferentes
                                              3 lados iguales          2 ángulos de la              3 ángulos
                                             3 ángulos iguales          base iguales                diferentes


                                         De acuerdo con el problema y con la información, el triángulo de la
                                         construcción es isósceles.


               184   Matemática
                     5.º EGB





                                                                                                                    15/11/24   10:42
         Matematica 5 EGB Cultiva.indb   184
         Matematica 5 EGB Cultiva.indb   184                                                                        15/11/24   10:42]]></page><page Index="23"><![CDATA[DUA. Representación
                  Clasificación de los triángulos, según la medida de sus ángulos

                  Maribel salió de campamento con sus amigos. En el momento de
                  terminar de armar su carpa, observó que la entrada de la carpa estaba                  Cívica
                  formada por dos triángulos que tenían un ángulo de 90°. ¿Qué clase de
                  triángulos observó Maribel?                                                    Al vivir en un país con
                                                                                                 riesgos sísmicos, todos
                  Para  establecer  qué  tipo  de  triángulos  observó  Maribel,  se  debe       los ciudadanos
                  identificar la relación entre los ángulos de un triángulo. Por lo tanto,       tenemos el deber de
                  tenemos:                                                                       proteger nuestras vidas.

                       Acutángulo                Rectángulo              Obtusángulo                                   ©Shutterstock

                        B                      B                      B


                                     C                                                    C
                                                                                                 Indaga en qué consiste el
                       A                     C                 A               A                 'triángulo de la vida' en

                                                1 ángulo recto           1 ángulo obtuso         caso de terremoto.
                      3 ángulos agudos         2 ángulos agudos          2 ángulos agudos



                  Ejemplo

                  Identifica los triángulos rectángulos.

                   1                         2                        3







                                                                                                       Digital


                                                                                                 Para practicar más la
                                                                                                 clasificación de los
                               4                          5                                      triángulos, según sus
                                                                                                 ángulos, ingresa al
                                                                                                 enlace y haz las
                                                                                                 actividades propuestas.
                                                                                                 lynk.ec/5mt17








                  Solución

                  Las figuras 2 y 5 son triángulos rectángulos porque tienen un ángulo
                  de 90°.


                                                                                                      Matemática  185
                                                                                                          5.º EGB





                                                                                                                    15/11/24   10:42
         Matematica 5 EGB Cultiva.indb   185
         Matematica 5 EGB Cultiva.indb   185                                                                        15/11/24   10:42]]></page><page Index="24"><![CDATA[DUA
                Evaluación formativa                                                        Acción y expresión





               1.  Selecciona la característica correcta, de acuerdo con cada tipo de triángulo.


                            Equilátero                       Isósceles                       Escaleno










                        Dos lados iguales                Tres lados iguales            Tres lados desiguales

                       Tres lados desiguales             Dos lados iguales               Tres lados iguales
                        Tres lados iguales             Tres lados desiguales             Dos lados iguales


                                         2.  Pinta de color rojo los triángulos rectángulos, de color azul los
                                             triángulos acutángulos y de color verde los triángulos obtusángulos.





                      Seguridad vial
                                                   Triángulo rectángulo
                 En el Ecuador hay dos
                 tipos de señalética de
                   tránsito. Las señales           Triángulo acutángulo
               verticales son las que se
                construyen con placas
                y se instalan en postes.
               Las señales horizontales             Triángulo obtusángulo
                son las rayas, palabras,
                   símbolos y objetos
                       pintados en el
                          pavimento.
                    Desobedecer una
                 señal conlleva multas
                          de tránsito.
                    ¿Qué ocurriría si no
               existiesen sanciones ante
               el irrespeto de las señales
                          de tránsito?












               186   Matemática
                     5.º EGB





                                                                                                                    15/11/24   10:42
         Matematica 5 EGB Cultiva.indb   186                                                                        15/11/24   10:42
         Matematica 5 EGB Cultiva.indb   186]]></page><page Index="25"><![CDATA[3.  Completa la tabla de doble entrada con gráficos.

                                              Equilátero                Escaleno                 Isósceles







                        Acutángulo












                        Rectángulo












                       Obtusángulo







                  4.  Completa los espacios.

                     a)  Las figuras geométricas que tienen tres lados se denominan                              ..


                     b)  Los triángulos que tienen todos sus lados iguales se llaman                            ..

                     c)  Los triángulos obtusángulos tienen un ángulo                             ..

                     d)  Los triángulos                           tienen todos sus ángulos agudos.

                     e)  Un triángulo                            tiene un ángulo recto que mide                      .


                     f)  Los triángulos                           tienen todos sus lados desiguales.




                  Actividad cooperativa                              Indaguemos
                  5.  En parejas, elaboren un mapa conceptual        6.  Investiga objetos que utilizan al triángulo
                     de la clasificación de los triángulos.              en su estructura por su rigidez y carácter
                                                                         indeformable.


                                                                                                      Matemática  187
                                                                                                          5.º EGB





                                                                                                                    15/11/24   10:42
         Matematica 5 EGB Cultiva.indb   187
         Matematica 5 EGB Cultiva.indb   187                                                                        15/11/24   10:42]]></page><page Index="26"><![CDATA[ó                                                                        DUA
                   
                                                                           Participación



                 ¿Qué es un presupuesto familiar?



                                                                                                                    ©Shutterstock































               Un presupuesto familiar es la herramienta perfecta para no perder de vista la situación económica
               de una familia. Controlar los ingresos y gastos ayuda a evitar los famosos 'gastos hormiga', a
               ahorrar más y a conseguir objetivos de nuevos proyectos.

               En una familia hay muchos gastos para tener en cuenta. La mayoría de ellos son fijos, como los
               gastos en vivienda, transporte, alimentación. Los gastos imprevistos, en cambio, incluyen ropa,
               ocio, enfermedad y otros. Por eso, debemos conocer cómo se prepara un presupuesto para no
               dejarnos sorprender.

               Para elaborar un presupuesto adecuado mensual, el primer paso es calcular los ingresos de la
               familia. El  segundo paso consiste en hacer  una lista de  los gastos familiares mensuales, que
               incluya las necesidades y los deseos. Las necesidades se refieren a los gastos de la hipoteca o al
               arriendo, las pensiones de los hijos, la compra de alimentos, los viajes en transporte público o en
               carro, las facturas y los gastos de teléfono e Internet. En cambio, los deseos son los extras a los
               que no se está dispuesto a renunciar, como restaurantes, ropa nueva o paseos.

               El tercer paso es calcular el ingreso neto, restando los gastos mensuales de los ingresos. Si sobra
               dinero, se puede agregar a los ahorros o usarlo para pagar deudas. Como cuarto paso, se debe
               definir una estrategia de ahorro. Lo más importante es aprender a controlar las finanzas.


                  Aplico

                  ¿Cómo se aplican las matemáticas en el momento de realizar un presupuesto familiar?


               188   Matemática
                     5.º EGB





                                                                                                                    15/11/24   10:42
         Matematica 5 EGB Cultiva.indb   188                                                                        15/11/24   10:42
         Matematica 5 EGB Cultiva.indb   188]]></page><page Index="27"><![CDATA[Taller

                  De acuerdo con la lectura, responde las siguientes preguntas.

                  1)  ¿Por qué es importante hacer un presupuesto familiar de
                      manera mensual?
                         _____________________________________________________
                         _____________________________________________________

                  2)  Analiza la siguiente tabla de un presupuesto         Ingresos          Enero        Febrero
                      familiar mensual y contesta:                         Ingresos 1        1 200         1 200
                      a)  ¿Cuál es el ingreso total del mes de             Ingresos 2        1 000         1 000
                         febrero de esta familia?                            Otros             50            80

                         ____________________________________               Gastos           Enero        Febrero

                      b)  ¿A cuánto ascienden los gastos que realiza        Arriendo          600           600
                         la familia durante el mes de febrero?           Alimentación         500           350
                         ____________________________________                Seguro           300             0
                                                                            Teléfono           80            80
                      c)  ¿Cuál es el mes con mayores gastos?
                         ¿Cuál crees que es la causa?                       Internet           62            62
                                                                               Luz            100            80
                         ____________________________________
                                                                              Agua             70            65
                      d)  Si en una familia, los ingresos son de              Ocio            150           100
                         $1 500 y los gastos $957, ¿cuál es el            Plan ahorro         100           100
                         total de dinero que tienen para ahorrar
                         mensualmente?                                    Total gastos       1 962         1 437
                         ____________________________________             Total  (I – G)      288           843

                      e)  Si en el presupuesto familiar de la tabla, en enero se sumarán $750,78 en gastos fijos,
                         ¿cuánto dinero sobraría para otros gastos e imprevistos?

                         ________________________________________________________________________________
                      f)   Sigue los pasos que se plantea en la lectura. Junto con tus padres, crea un presupuesto
                         para uno de los meses del año.


                          Ingresos             Mes ___________                   Mes ________






                          Gastos               Mes ___________                   Mes _________




                          Total gastos
                          Total



                                                                                                      Matemática  189
                                                                                                          5.º EGB





                                                                                                                    15/11/24   10:42
         Matematica 5 EGB Cultiva.indb   189                                                                        15/11/24   10:42
         Matematica 5 EGB Cultiva.indb   189]]></page><page Index="28"><![CDATA[Polígonos. Clasificación






               DUA. Representación

              © Shutterstock             Un polígono es una figura geométrica de forma cerrada que posee más
                                         de 3 lados, ángulos y vértices.

                                         Comencemos estudiando la clasificación de los polígonos.


                                         Polígonos regulares


                                         Victoria quiere pintar un cuadro de mariposa, con una serie de colores o
                                         con un solo color, pero dividiendo la imagen en varios polígonos.

                                         ¿Qué polígonos dibujó Victoria?

                                         Para determinar qué tipo de polígonos dibujó Victoria, es necesario
                                         conocer algunas características de los polígonos.


                                         Elementos de un polígono

                                                                     Lado            B

                                                                   A
                                                                                          Diagonal
                       Comunicacional
                                                              E
               Los segmentos de recta
                 que forman una línea                    Ángulo interior                C     Vértice
                     poligonal cerrada                                       D
                       constituyen un
                            polígono.    Lado: segmentos que componen la        Diagonal: segmentos que unen dos
                   La palabra polígono   línea poligonal cerrada.               vértices no consecutivos.
                   proviene del griego   Ángulo: abertura formada por los       Vértice: punto en común entre dos
                     poli, que significa   lados consecutivos.                  lados.
                 “muchos” y gonos, que
                       significa “lados.”  Un polígono es regular si tiene sus lados de la misma longitud, sus ángulos interiores
                     ¿Es el cuadrado un   de igual medida y sus vértices están circunscritos en una circunferencia. Estos
                   polígono?, ¿por qué?  polígonos son equiláteros, ya que sus lados poseen la misma medida, y equiangulares,
                                          debido a que los ángulos miden lo mismo.



                                           Triángulo
                                          equilátero   Cuadrado    Pentágono   Hexágono    Heptágono    Octógono






                                           3 lados y 3   4 lados y 4   5 lados y 5   6 lados y 6   7 lados y 7   8 lados y 8
                                            ángulos     ángulos     ángulos     ángulos      ángulos     ángulos
                                            iguales     iguales      iguales     iguales     iguales     iguales



               190   Matemática
                     5.º EGB





                                                                                                                    15/11/24   10:42
         Matematica 5 EGB Cultiva.indb   190
         Matematica 5 EGB Cultiva.indb   190                                                                        15/11/24   10:42]]></page><page Index="29"><![CDATA[DUA. Representación
                  Polígonos irregulares


                  En vacaciones, es muy común que niños y jóvenes hagan volar cometas
                  con hermosos diseños, en los que podemos observar la presencia de                                    ©Freepik
                  polígonos irregulares.


                   Los polígonos irregulares son lo opuesto a los polígonos regulares, ya que sus lados
                   no tienen la misma longitud, sus ángulos interiores no son de la misma medida y sus
                   vértices no están circunscritos en una circunferencia.
















                  Clasificación de los polígonos irregulares
                  Los polígonos irregulares se nombran de acuerdo con el número de lados        Interdisciplinariedad
                  que tienen, seguido de la palabra irregular. Veamos algunos de ellos.
                                                                                                 Matemática y defensa
                                                                                                 El término "polígono
                                                                                                 de tiro" es una
                                                                                                 superficie para la
                          3 lados                     4 lados                   5 lados          práctica de artillería.
                                                                                                 Los polígonos de tiro
                     Triángulo escaleno            Rectángulo          Pentágono irregular       pueden estar
                                                                                                 destinados para los
                                                                                                 miembros del ejército,
                          6 lados                   7 lados                   8 lados            que se encuentren
                                                                                                 habilitados para la
                                                                                                 utilización de
                     Hexágono irregular       Heptágono irregular      Octógono irregular        armamento.



                  Ejemplo                                                                                              © Shutterstock
                  Del grupo de polígonos, identifica los que son irregulares.








                        1              2              3              4               5
                  Solución
                  Los polígonos 2, 3 y 5 son polígonos irregulares porque sus lados y ángulos in-
                  ternos son de diferente medida.



                                                                                                      Matemática  191
                                                                                                          5.º EGB





                                                                                                                    15/11/24   10:42
         Matematica 5 EGB Cultiva.indb   191
         Matematica 5 EGB Cultiva.indb   191                                                                        15/11/24   10:42]]></page><page Index="30"><![CDATA[DUA
                        ó                                                                   Acción y expresión




               1. Tacha las figuras que son polígonos.










               2. Completa la tabla.

                       Polígono           Nombre           N.º de lados     N.º de ángulos      El polígono es

                                          triángulo
                                         equilátero


                                        cuadrilátero




                                         pentágono



                                         hexágono



                                         octógono



                                         decágono



                3.  Identificalos elementos del polígono regular.


                                                           E







                                        F                                      D












                                                B                    C


               192   Matemática
                     5.º EGB





                                                                                                                    15/11/24   10:42
         Matematica 5 EGB Cultiva.indb   192                                                                        15/11/24   10:42
         Matematica 5 EGB Cultiva.indb   192]]></page><page Index="31"><![CDATA[4.  Dibuja la figura solicitada en cada cuadro.


                         Triángulo                                       Cuadrilátero














                        Pentágono                                        Hexágono














                  5.  Escribe el nombre de cada uno de los siguientes polígonos, según su clasificación.

















                  6.  Completa los espacios con las palabras correctas.

                       a)  Los                           son los polígonos conformados por 8 lados.

                       b)  Un decágono tiene             lados.

                       c)  Un cuadrilátero es un polígono de                             lados.


                       d)  Los polígonos de cinco lados se llaman                            .

                    Actividad cooperativa                              Indaguemos
                    7.  Trabajen en equipo, dibujen varios             8.  Consulta sobre las formas microscópicas
                       polígonos regulares e irregulares, luego           y geométricas de los copos de nieve.
                       diseñen un paisaje, un árbol, una casa o           Expón lo que investigaste en clase.
                       lo que deseen. Digan los nombres de los
                       polígonos que emplearon.


                                                                                                      Matemática  193
                                                                                                          5.º EGB





                                                                                                                    15/11/24   10:43
         Matematica 5 EGB Cultiva.indb   193
         Matematica 5 EGB Cultiva.indb   193                                                                        15/11/24   10:43]]></page><page Index="32"><![CDATA[DUA
                              
 
                                                            Participación



                 Señales de tránsito y movilidad segura



                                                                                                                    ©Freepik





















                     Niños cruzando la calle por el paso cebra,       Señales de tránsito en el Ecuador
                     respetando las leyes de tránsito.

               Para ser buenos ciudadanos, debemos aprender a respetar las señales de tránsito que se ubican
               en ciudades, zonas rurales y carreteras del país.

               Seguramente, habrás visto que las señales no tienen una sola forma; algunas son cuadradas,
               otras son en forma de rombo. Los colores son importantes: se utilizan cuatro tipos: las señales
               rojas son reglamentarias, las amarillas son preventivas, las azules son de información de servicios,
               las cafés son de información turística.

               Las señales preventivas informan de algún riesgo y buscan evitar accidentes; por ejemplo,
               prohibir el paso de transporte pesado en una bajada, avisar del cruce de animales o advertir
               sobre una calzada resbalosa.

               Una señal reglamentaria muy utilizada en las calles transversales es el símbolo PARE, que está
               dibujado en un polígono de 8 lados o en uno de 6 lados. Esta señal indica que se debe detener,
               mirar hacia ambos lados y avanzar.

               Toda señal de tránsito tiene un objetivo y debe ser respetada por todos los actores viales:
               conductores, peatones, ciclistas y motociclistas. Por ejemplo, los ciclistas tienen un carril exclusivo
               que no puede ser invadido por un conductor de auto; los peatones deben cruzar la calle por el
               paso cebra. Ningún ciclista o motociclista puede invadir ese paso cebra.

               Para obtener la licencia de conducir, es necesario que el aspirante estudie el significado de todas
               las señales de tránsito.

                  Analizo


                  •  ¿Por qué un buen ciudadano debe conocer y respetar las señales de tránsito?


               194   Matemática
                     5.º EGB





                                                                                                                    15/11/24   10:43
         Matematica 5 EGB Cultiva.indb   194                                                                        15/11/24   10:43
         Matematica 5 EGB Cultiva.indb   194]]></page><page Index="33"><![CDATA[Taller

                  1.  De acuerdo con la lectura, responde las siguientes preguntas.

                      a)  Escribe, ¿de qué habla esta competencia?
                         _____________________________________________________

                      b)  La siguiente imagen indica el paso seguro de estudiantes.                                    ©Freepik
                         ¿Cuál es el nombre de este polígono?
                         _____________________________________________________

                      c)  ¿Cuáles son los tipos de señales de tránsito en el Ecuador?
                         ________________________________________________________________________________
                         ________________________________________________________________________________


                  2.  Completa la siguiente tabla.

                                                                                                                       ©Freepik





                         Señal de tránsito







                       Nombre de la figura

                            Significado


                  3.  Analiza la siguiente situación: todas las ciudades y carreteras cuentan con diferentes señales
                      de tránsito. Con base en esta premisa, responde.


                      a)  ¿Por qué es importante que las señales de tránsito dentro estén unificadas?

                         ________________________________________________________________________________
                         ________________________________________________________________________________

                      b)  ¿Qué señales de tránsito has visto? Describe tres y dibújalas
                         ________________________________________________________________________________
                         ________________________________________________________________________________

                      c)  ¿Por qué es importante respetar las señales de tránsito?
                         ________________________________________________________________________________
                         ________________________________________________________________________________

                      d)  ¿Qué puede suceder si un conductor no hace caso a la luz roja?, ¿está actuando con ética?
                         ________________________________________________________________________________

                         ________________________________________________________________________________

                                                                                                      Matemática  195
                                                                                                          5.º EGB





         Matematica 5 EGB Cultiva.indb   195                                                                        15/11/24   10:43
                                                                                                                    15/11/24   10:43
         Matematica 5 EGB Cultiva.indb   195]]></page><page Index="34"><![CDATA[DUA
                                                 Textos y lecturas                            Participación
                                                 desde la Internet

               Importancia de la geometría



                “Seguramente muchos habremos oído                                                                   @Pixabay
                hablar de la importancia que tienen las
                matemáticas en la vida cotidiana, sea como
                un instrumento que nos ayuda, por
                ejemplo, con la contabilización, compras y
                ventas, controlando que se nos dé el dinero
                justo (o correcto) del cambio o pagando el
                precio exacto por los productos; o bien nos
                ayuda a ejercitar nuestra inteligencia, a
                través de operaciones que requieren de
                lógica, razonamiento y deducción.

                Pero también la utilidad que deriva de esta ciencia tiene una gran variedad de aplicaciones.
                Una de las que en esta ocasión nos atrae es la geometría, que originalmente surgió en la
                humanidad como la observación de las características del mundo que nos rodea.

                Como se sabe, la geometría es la que se encarga, principalmente, de analizar las formas de las
                cosas, para posteriormente realizar una medición de cada una de sus características y
                cualidades. Para lograrlo, hay distintas formas y con los más variados instrumentales; por
                ejemplo, con el uso del compás para realizar y medir figuras circulares perfectas, como
                también con la regla, para trazar líneas sin errores.

                Los campos de aplicación de la geometría
                son muy variados: desde la creación de                                                             @Pixabay
                diseños industriales, hasta la aplicación en
                la arquitectura y la ingeniería (su uso
                brinda distintas perspectivas y resistencias
                a las construcciones, como los arcos).
                El acompañamiento perfecto de la
                geometría en la construcción es la física,
                pues da lugar a solidez, armonías y
                complejidades en las composiciones.
                También es un inseparable compañero de
                la geometría, el dibujo artístico. Con ello se
                logra una gran variedad de conceptos de
                composición y perspectiva que solo
                pueden ofrecer los recursos artísticos y así
                lograr un diseño que sea lo más bello
                posible”.                                       Fuente: Editorial (2013). Importancia de la geometría. Definición ABC.
                                                                  https://www.definicionabc.com/importancia/im-geometria.php


               196   Matemática
                     5.º EGB





                                                                                                                    15/11/24   10:43
         Matematica 5 EGB Cultiva.indb   196                                                                        15/11/24   10:43
         Matematica 5 EGB Cultiva.indb   196]]></page><page Index="35"><![CDATA[ó


                   1.  ¿Qué relación existe entre la matemática y la geometría?
                       _________________________________________________________________________________
                       _________________________________________________________________________________


                   2.  ¿Por qué se dice que la matemática ayuda a ejercitar la inteligencia?
                       _________________________________________________________________________________
                       _________________________________________________________________________________
                       _________________________________________________________________________________


                   3.  ¿Cuál fue el campo de estudio de la geometría cuando recién apareció en la historia humana?
                       _________________________________________________________________________________
                       _________________________________________________________________________________
                       _________________________________________________________________________________


                   4.  Anota tu opinión respecto al estudio de la geometría durante este curso: ¿te gusta?, ¿te parece
                       útil?, ¿qué debería mejorarse?
                       _________________________________________________________________________________
                       _________________________________________________________________________________
                       _________________________________________________________________________________
                       _________________________________________________________________________________

                       _________________________________________________________________________________
                       _________________________________________________________________________________
                       _________________________________________________________________________________
                       _________________________________________________________________________________







                   1.  ¿Por qué un ingeniero de la construcción debe conocer de física? Elabora un ensayo de
                       media página al respecto.

                   2.  Aparte del compás y de la regla, ¿qué otros instrumentos permiten el estudio y el trabajo de
                       la geometría? Haz un collage con todos ellos.


                   3.  Utiliza algunos instrumentos nombrados en la pregunta 2 para crear una figura geométrica
                       artística que sea bella, armoniosa y que refleje tus ideas y emociones. Expón tu trabajo ante

                       la clase.

                   4.  Colecta periódicos, revistas viejas, tijeras, goma y cartulina. Elabora un cartel donde exhibas
                       las construcciones arquitectónicas o de ingeniería que te resulten más bellas, innovadoras o
                       ingeniosas. Explica de qué manera los creadores de esas obras han usado la geometría.



                                                                                                      Matemática  197
                                                                                                          5.º EGB





                                                                                                                    15/11/24   10:43
         Matematica 5 EGB Cultiva.indb   197                                                                        15/11/24   10:43
         Matematica 5 EGB Cultiva.indb   197]]></page><page Index="36"><![CDATA[DUA
                Evaluación sumativa                                                         Acción y expresión




               1.  Observa el gráfico, luego selecciona las respuestas que son verdaderas.

                                   a        b
                                                    a)  b ⊥  a           d)  bc
                                              c
                                                    b)  ba              e)  b ⊥  c

                                                    c)  ca


                                                                                       
               2.  Observa el gráfico y completa las oraciones con los símbolos  ⊥ ,  .

                                e
                                     a
                           d            b                 a)  La recta b es          a la recta c.

                                                          b)  La recta e es          a la recta b.
                                              c
                                                          c)  La recta e es          a la recta d.
                                                          d)  La recta d es          a la recta c.




               3.  Analiza y subraya la respuesta correcta.

                   I)  Un triángulo se considera equilátero cuando:


                        a)  tiene todos sus lados                                     c)  tiene un solo lado
                           iguales.                    b)  tiene dos lados iguales.      igual.

                   II)  Un triángulo se considera rectángulo cuando:


                                                       a)  tiene un ángulo            a)  tiene todos sus
                        a)  tiene un ángulo recto.
                                                          obtuso.                        ángulos agudos.



               4.  Observa el triángulo. ¿Qué afirmación es verdadera?


                                 C
                                                           a)  Sus ángulos interiores suman 90°.

                                                           b)  Todos sus ángulos internos miden igual.
                                                           c)  El ángulo suplementario de ABC es 100°.
                                                           d)  El complementario del ángulo ACB es 60°.



                   A                           B



               198   Matemática
                     5.º EGB





                                                                                                                    15/11/24   10:43
         Matematica 5 EGB Cultiva.indb   198                                                                        15/11/24   10:43
         Matematica 5 EGB Cultiva.indb   198]]></page><page Index="37"><![CDATA[5. Observa y escribe si los siguientes cuadriláteros son paralelogramos, trapecios o trapezoides.


                                                                                                                         ©Freepik
















                  6. Colorea de azul los polígonos cóncavos, y de rojo, los polígonos convexos.














                      Coevaluación
                  7. Analicen las imágenes. Escriban el nombre de los siguientes polígonos, de acuerdo con el
                      número de lados.


                                                                                                                       ©Shutterstock















                    Metacognición para aprender a aprender        Responde en forma oral o escrita.

                                                              Contenido

                   ¿Cómo aprendiste los temas de esta unidad y en qué los puedes aplicar?

                   ¿Qué destrezas dominas con este estudio, y que antes no habías desarrollado?

                   ¿De qué manera puedes complementar los temas de esta unidad, para profundizarlos?

                   Al comparar los nuevos conceptos con los que ya tenías, ¿qué cambió en ti?
                   ¿Qué ya sabías y qué desconocías del tema estudiado?



                                                                                                      Matemática  199
                                                                                                          5.º EGB





         Matematica 5 EGB Cultiva.indb   199                                                                        15/11/24   10:43
         Matematica 5 EGB Cultiva.indb   199
                                                                                                                    15/11/24   10:43]]></page><page Index="38"/></pages></Search>
