<?xml version="1.0" encoding="utf-8"?>
<Search><pages Count="54"><page Index="1"><![CDATA[6




                                                                                                                             EGB
                          Comunicacional                                         Socioemocional
                                                                                                                                                                                                                                           6     EGB
                                             Digital                 Matemática












                                                    COMPETENCIAS





                                                     INSERCIONES
                                                    CURRICULARES

                                                                                                                             Matemática











                                          Educación                    Cívica, Ética                                                                                                                                                             Matemática
                                        Socioemocional                 e Integridad

                            Desarrollo                 Seguridad Vial                Educación
                            Sostenible                  y Movilidad                  Financiera
                                                         Sostenible

























                   Contacto: 098 747 9990
               Correo: distribuidora_ra@hotmail.com
                Guayaquil: CC Albán Borja, Local 88]]></page><page Index="2"><![CDATA[Álgebra y funciones (III)
                           Á









                      Esta unidad está dedicada a los números decimales; aquellos que nos sirven para representar
                      longitudes, tiempo, unidades monetarias, entre otras. Aprenderemos a leerlos y escribirlos, así
                      como a compararlos y realizar operaciones entre ellos.  También trataremos el tema de la
                      proporcionalidad y los porcentajes. Por supuesto, no faltarán los problemas en esos ámbitos.

                      Observa y recuerda

                      •  ¿Cuánto tiempo podría durarles la batería de sus teléfonos a los niños, si su carga es del 20 %?
                      •  ¿Qué ícono se ve en la pantalla del teléfono cuando está totalmente cargado?
























































               110   Matemática
                     6.º EGB





                                                                                                                    18/11/24   09:34
         Matematica 6 EGB Cultiva.indb   110                                                                        18/11/24   09:34
         Matematica 6 EGB Cultiva.indb   110]]></page><page Index="3"><![CDATA[©Shutterstock

















                                                                                     La carga de la batería se indica con un
                                                                                     número natural de cero a cien, seguido
                                                                                     del símbolo de porcentaje (%); por
                                                                                     ejemplo: 100 % indica que está
                                                                                     totalmente cargada; mientras que 5 %
                                                                                     indica que la batería está a punto de
                                                                                     quedarse sin carga y que el teléfono se
                                                                                     apagará pronto.























                  ¿Qué aprenderemos?
                                                             Algebra y funciones (III)



                              Números decimales                                                       Magnitudes
                                                                                                     directamente
                                                                                                     proporcionales

                   Lectura y escritura.      Operaciones con decimales.                   Solución de
                   Relación de orden     Suma y resta.  Multiplicación y división  problemas          Porcentajes



                                                                                                      Matemática  111
                                                                                                          6.º EGB





         Matematica 6 EGB Cultiva.indb   111                                                                        18/11/24   09:34
                                                                                                                    18/11/24   09:34
         Matematica 6 EGB Cultiva.indb   111]]></page><page Index="4"><![CDATA[©Shutterstock            Aprender

                                                                                                 números
                                                                                                decimales.




                                                    1. En esta unidad
                                                    estudiaremos los
                                                    números decimales,                             Amar la
                                                    su lectura y escritura.                    frecuencia de
                                                                                                 radio 101.3.







                  ©Shutterstock                                          Cuando en el examen



                                                                         había sumas y restas
                                                                           con decimales…
                                                 2. Luego,
                                                  aprenderemos las
                                                  relaciones de orden        Y recién te
                                                  entre números           vienes a enterar
                                                  decimales.           que hay que alinear                           ©Shutterstock
                                                                            las comas.





                                              3. Conoceremos cómo
                                              sumar, restar, multiplicar
                  ©Shutterstock               y dividir números                -¡Mamá! Gran               -¡Y eso      ©Freepik
                                              decimales. Así podrás
                                              desenvolverte en la
                                                                               noticia: saqué
                                                                                                          que no
                                              vida diaria.                    1.0 en el examen         estudie nada!
                                                                                 de Mate.


                                                                               -¿Sacaste 1.0?
                                                                                El profe califica        -¿Qué son
                                                                                con decimales,          decimales?
                                                                                  ¿verdad?



                                                                                -¡1.0 es 1!               -¡Mejor
                                                                                No es un 10.             corro por
                                                                                                          mi vida!





               112
               112   Matemática
                     6.º EGB




                                                                                                                    18/11/24   09:34
         Matematica 6 EGB Cultiva.indb   112
         Matematica 6 EGB Cultiva.indb   112                                                                        18/11/24   09:34]]></page><page Index="5"><![CDATA[Mis conocimientos
                                                                 sobre sumas, restas              Mis conocimientos
                                                                 y multiplicaciones con           cuando debo dividir
                                                                      decimales.                    un decimal para
                                                                                                     otro decimal.


                   4. Por supuesto,                                                                                    ©Shutterstock
                   también aprenderemos
                   a realizar la operación
                   de división entre
                    decimales.









                  ©Shutterstock                      5. Posteriormente,                                              ©Shutterstock
                                                     aprenderemos a
                                                     resolver problemas
                                                     reales con números     Suma y resta   Multiplicación  Problemas
                                                     decimales.             con decimales.   y división de   con decimales,
                                                                                           con decimales.  combinando
                                                                                                          operaciones.
                         6. Además, estudiaremos las                                   El sueño que tengo es
                          magnitudes directamente                                 directamente proporcional con las
                          proporcionales y encontraremos la                       páginas que me toca estudiar….       ©Shutterstock
                          constante de proporcionalidad.










                    7. Finalmente,                                                …o sea, tengo que estudiar
                                                                                  …o sea, tengo que estudiar
                    aprenderemos a                                                 20 pág  inas, voy a dormir
                                                                                   20 páginas, voy a dormir
                    calcular porcentajes                                                    20 horas.
                                                                                            20 horas.
                    muy aplicados en
                    nuestro entorno                                                         10 % el lunes
                    cuando se trata de                                                      25 % el martes             ©Shutterstock
                    ofertas y descuentos.                                 Yo, en el trabajo   40 % el miércoles
                                                                           doy el 100 %.    20 % el jueves
                                                                                            5 % el viernes



                    ©Shutterstock









                                                                                                                 113
                                                                                                      Matemática  113
                                                                                                          6.º EGB




                                                                                                                    18/11/24   09:34
         Matematica 6 EGB Cultiva.indb   113
         Matematica 6 EGB Cultiva.indb   113                                                                        18/11/24   09:34]]></page><page Index="6"><![CDATA[Números decimales.


                                         Lectura y escritura
                                           Sucesiones con multiplicación y división


               DUA. Representación

               ©Shutterstock             Los números decimales son importantes en nuestras vidas, nos permiten
                                         expresar cifras monetarias, determinar estatura y peso de las personas, entre
                                         otros. Por ello, es necesario saber leerlos y escribirlos correctamente.
                                         Para leer (o escribir con palabras) un número decimal seguimos estos pasos:
                                         comenzamos leyendo su parte entera, reemplazamos la coma con la palabra
                                         "con" y leemos su parte decimal.
                                         A  continuación,  utilizando  un  ejemplo  real,  te  mostramos  cómo  leer  un
                                         número decimal.
                      Emisión del sonido
                           de un altavoz.  El sonido es un fenómeno natural de tipo ondulatorio, pues cuando se
                                         produce se generan ondas que viajan por el aire hasta nuestros oídos. La
                                         velocidad con que viaja es 343,2 m/s. ¿Cómo se lee la velocidad del sonido?
                         Matemática
                                         Para responder la pregunta,         Parte entera        Parte decimal
                   A los centésimos de   es necesario revisar la tabla
                       dólar se les dice   posicional de los números
                centavos. Los precios de                                      enteros       coma   decimal  décimos   centésimos  milésimos
                 los objetos siempre se   decimales.
                     leen con dólares y                                   C     D     U      ,    d      c    m
                  centavos, así: $1,50 se                                 3     4      3     ,    2
                      lee un dólar con
                   cincuenta centavos.   El número que representa la velocidad del sonido, se lee: trescientos cuarenta
                ¿Cuánto cuesta el pasaje   y tres enteros con dos décimos.
                   de bus en tu ciudad?,
                 ¿cómo lees ese número?
                                           Para leer un número decimal, primero se lee la parte entera, luego la parte
                                           decimal agregando el nombre de la posición de la última cifra decimal.
                       Comunicacional
                                           parte entera  parte decimal
                    Es común leer una                                   Se lee: seiscientos cincuenta y ocho enteros
               noticia y encontrar cifras        658 , 2032             con dos mil treinta y dos diezmilésimos.
                decimales; por ejemplo,
                    en costos de algún   Ejemplos:
                   proyecto, precios de
                    algunos productos    a)  Coloca en la tabla posicional el número: 6,608 57 y escribe su lectura.
                o distancias que hay de
                un lugar a otro. Cuando   Solución
                 leas, intenta verbalizar
                        las cantidades
                           en voz alta.
                 ¿Cuánto cuesta el galón             enteros  coma decimal   décimos   centésimos  milésimos  diezmilésimos  cienmilésimos
                  de gasolina en nuestro
                     país?, ¿cómo se lee            U        ,      d       c       m      dm      cm
                          ese número?               6        ,      6       0       8       5       7
                 2,76                     Se lee: seis enteros con sesenta mil ochocientos cincuenta y siete
                 2,76


                                          cienmilésimos.


               114   Matemática
                     6.º EGB





                                                                                                                    18/11/24   09:34
         Matematica 6 EGB Cultiva.indb   114                                                                        18/11/24   09:34
         Matematica 6 EGB Cultiva.indb   114]]></page><page Index="7"><![CDATA[DUA. Representación

                  b) Lee los siguientes números decimales:

                           1 247,26                    45,000 3               0,000 067


                                      Mil doscientos cuarenta y siete enteros
                   1 247,26
                                      con veintiséis centésimos                                                      ©Freepik

                   45,000 3           Cuarenta y cinco enteros con tres diezmilésimos


                   0,000 067          Cero enteros con sesenta y siete millonésimos
                                                                                                   45,000 3
                  Leemos primero la parte entera y luego la parte decimal de acuerdo con la
                  posición que corresponde a la última cifra.
                  c) Escribe los números que corresponden con la lectura.


                  Solución


                   Cuatro enteros con treinta y dos cienmilésimos           4,000 32

                   Cero enteros con trescientos once milésimos               0,311


                   Mil veinte enteros con ocho centésimos                   1 020,08


                  Redondeo de números decimales

                                                                                                        Matemática
                    Para redondear números decimales, observamos la cifra que se redondeará.     Si la cifra que se va a
                    Luego  miramos  la  siguiente  cifra;  si  esta  es  5 o  un  número  mayor  a  5,   redondear es 9 y la
                    sumamos 1 a la cifra por redondear. Caso contrario, la mantenemos.           posterior es 5 o mayor
                                                                                                 a 5, automáticamente
                                                                                                 el número queda
                  Ejemplos:                                                                      redondeado(al

                  a)  Redondea a los milésimos 6,098 6.                                          inmediato superior) y
                                                                                                 se hace constar al cero
                  Solución                                                                       en la posición de
                                                                                                 la cifra redondeada.
                  Miramos que la cifra que sigue a los milésimos es 6, por lo tanto, sumamos     Al redondear a los
                  1 a 8, y el número redondeado es 6,099.                                        centésimos 7,398,
                                                                                                 tenemos 7,40.
                  b) Redondea 6,892 a los décimos

                  Solución
                  Observamos el número de los centésimos es 9, por lo tanto sumamos 1 a la
                  cifra de los décimos.

                  Entonces 6,892 aproximado a los décimos es: 6,9




                                                                                                      Matemática  115
                                                                                                          6.º EGB





                                                                                                                    18/11/24   09:34
         Matematica 6 EGB Cultiva.indb   115
         Matematica 6 EGB Cultiva.indb   115                                                                        18/11/24   09:34]]></page><page Index="8"><![CDATA[DUA
                        ó                                                                   Acción y expresión






                   Saberes previos
                 ¿Con qué monedas puedes formar un dólar?



               1. Escribe la lectura de los siguientes números.

                          Lectura                                    Número decimal

                    8,501 2

                    0,000 006
                    214,32

                    0,000 76
                    2 456,07

                    0,071 9
                    54,219 01

                    18,000 291
                    111,003



               2.   Colorea el número que corresponde a la lectura indicada.
                   a)  Siete millonésimos

                           A) 0,07            B) 0,000 7              C) 7,0            D) 0,000 007

                   b)  Nueve enteros con ocho cienmilésimos


                        A) 9,000 008            B) 9,008           C) 9,000 08             D) 98,0


                   c)  Veinte y cuatro enteros con doce diezmilésimos

                        A) 12,24              B) 24,001 2          C) 12,002 4           D) 24,012


                   d)  Cero enteros con catorce milésimos

                              A) 1,4          B) 0,000 14            C) 0,14              D) 0,014


                   e)  Dos mil veinte y tres enteros con cuatro décimos


                           A) 2 023,4          B) 203,4            C) 2 023,04           D) 203,04





               116   Matemática
                     6.º EGB





                                                                                                                    18/11/24   09:34
         Matematica 6 EGB Cultiva.indb   116                                                                        18/11/24   09:34
         Matematica 6 EGB Cultiva.indb   116]]></page><page Index="9"><![CDATA[3.  Completa  la tabla.
                                                 Lectura                                    Número decimal


                      Treinta enteros con dieciocho millonésimos

                      Ocho milésimos


                      Diecinueve enteros con siete décimos

                      Ochocientos noventa y siete cienmilésimos


                      Doscientos noventa y cinco enteros con nueve diezmilésimos


                  4.  Redondea a la cifra indicada.
                      a)  A los décimos


                              76,107                         38,724                        0,567 1

                               5,89                          19,925                        371,988


                      b)  A los centésimos


                              13,221                         4,766                         0,567 8

                               0,781                         9,325                         19,496


                      c)  A los milésimos


                             5,999 8                        57,371 2                       4,809 2

                             0,551 7                        31,149 7                      0,004 95


                  Actividad cooperativa
                  5.  Cada  estudiante  elabora  dos  fichas,  una  con  un  número  decimal
                      de 4, 5 o 6 cifras decimales, y otra ficha con la lectura de dicho
                      número. Depositan la mitad de los números en un recipiente; y su              Necesidades
                      escritura,  en  otro  recipiente.  Mezclan  bien  las  fichas  dentro  de  los   educativas
                      recipientes.  La mitad  de  los  estudiantes  toma  un  número  y la  otra     Identifiquemos las
                      mitad, las lecturas. Formen parejas número-escritura,  y  redondeen los    necesidades de nuestros
                      números a los milésimos. Repitan el juego con la otra mitad de números.    compañeros para
                                                                                                 brindar la ayuda
                  Indaguemos                                                                     oportuna en la solución
                                                                                                 de ejercicios.
                  6.  Consulta el valor real de la aceleración con la cual los cuerpos son atraídos
                      al centro de la Tierra. Luego, aproxima ese valor a los décimos.
                      Comparte los resultados de tu trabajo con la clase.


                                                                                                      Matemática  117
                                                                                                          6.º EGB





                                                                                                                    18/11/24   09:34
         Matematica 6 EGB Cultiva.indb   117
         Matematica 6 EGB Cultiva.indb   117                                                                        18/11/24   09:34]]></page><page Index="10"><![CDATA[Relación de orden


                                         entre números decimales



               DUA. Representación
                                         Conocer los números decimales es básico, porque tienen una amplia
               ©Shutterstock             aplicación y son parte integrante de nuestra vida. Por ejemplo, los precios en

                                         los mercados y centros comerciales se expresan generalmente con números
                                         decimales: mi galleta favorita cuesta $0,85, la estatura de mi amiga es 1,56
                                         metros, etc.
                                         Analicemos el siguiente problema:

                                         Sandra se encarga de organizar la colección de ranas y sapos en el vivarium
                                         de su ciudad, ella tiene dos ejemplos de ranas y quiere determinar cuál de

                La rana roja mide 2,382 cm  ellas es la más grande.
                                         Para determinar la más grande, colocamos los números decimales en la tabla
                                         de valor posicional y comparamos cada una de sus cifras hasta encontrar la
                                         desigualdad.
               ©Shutterstock                U        Rana roja c     m               U     Rana de cristal    m

                                                      d
                                                                                               d
                                                                                                       c
                                            2     ,   3       8      2               2    ,    3      8       5
                                                                             =

                                                                             =

                                                                             =
                 La rana de cristal moteada
                          mide 2,385 cm                                      <
                                         En este caso las cifra de las unidades, décimos y centésimos coinciden o son
                                         iguales, en cambio al comparar los milésimos son diferentes. Por lo tanto:

                                                                       2,382 < 2,385
                                         Entonces, la rana roja es más pequeña que la rana de cristal moteada.


                                           Para establecer la relación de orden entre dos números decimales, debemos
                                           comparar las cifras que están en la misma posición decimal, empezando
                                           por el mayor valor posicional, hasta encontrar en cuál difieren. El orden
                                           entre esas cifras diferentes determina el orden entre los números decimales.
                        Desarrollo
                        sostenible
                                         Ejemplo:
                 Las ranas y sapos viven
                 en entornos húmedos,    En el cuadro se menciona la longitud de algunas ranas, organízalas de mayor
                     como ríos o aguas   a menor.
                      estancadas. Para
                    proteger su hábitat                      Rana          Rana           Rana           Rana
                     debemos evitar la      Nombre        de cristal     venenosa          roja        mirona
                       contaminación
                      y destrucción de    Longitud (cm)      2,385         2,824          2,382          2,546
                       estos entornos.
                                                                2,824 > 2,546 > 2,385 > 2,382


               118   Matemática
                     6.º EGB





                                                                                                                    18/11/24   09:34
         Matematica 6 EGB Cultiva.indb   118
         Matematica 6 EGB Cultiva.indb   118                                                                        18/11/24   09:34]]></page><page Index="11"><![CDATA[DUA. Representación
                  Ejemplos:
                                                                                                 Interdisciplinariedad
                  a)  Coloca los signos >, < o = según corresponda.
                                                                                                 Matemática y Ciencias
                  Solución                                                                       Naturales
                                                                                                 Los siguientes datos
                        3,008      >     3,000 8               5,707 12    >    5,077 12         corresponden a las
                                                                                                 alturas promedio de 5
                      19,001 3     <     19,013               0,567 08    <      0,569 99        especies de mamíferos:
                                                                                                 Pantera negra 0,78 m
                  b) Ordena en forma descendente los siguientes números decimales:               Tigre siberiano 1,20 m
                                                                                                 Zorro 0,35 - 0,40 m
                       7,017      9,005      0,000 65     7,107      0,65       9,002 5          (zorro común)
                                                                                                 Jirafa 5,5 m

                  Solución                                                                       Elefante 3,2 m
                  Descendente significa ir de mayor a menor. Para ello vamos comparando los                          ©Shutterstock
                  números uno por uno. Iniciamos la comparación con los números que tienen
                  9 en la parte entera, luego con los que tienen el 7 y finalmente comparamos
                  los que tienen el 0.
                  Realizada la comparación, el ordenamiento es el siguiente:


                        9,005    >    9,002 5    >     7,107    >      7,017    >      0,65    >      0,000 65  Ordena en forma
                                                                                                 descendente la altura de
                                                                                                 los mamíferos de la lista.
                  Representación de números decimales
                  en la semirrecta numérica                                                             Matemática

                  Ejemplos:                                                                      En la semirrecta
                  a)  Representa 1,7; 2,3 y 0,3.                                                 numérica, son mayores
                                                                                                 los números que se
                  Solución                                                                       encuentran más hacia la
                                                                                                 derecha del cero.
                  Dividimos a cada unidad de la semirrecta en 10 partes iguales.
                                                                                               0         0.1       0.2       0.3       0.4       0.5       0.6
                         C                                B              A                       0,6  >  0,2

                  0           0,2          0,4          0,6           0,8            1           1,2           1,4           1,6           1,8          2             2,2         2,4           2,6           2,8
                                                                                                       Educación
                                                                                                       financiera

                  b)  Representa 0,007; 0,036 y 0,078.
                                                                                                 Para proteger los
                  Solución                                                                       derechos de los
                  Graficamos un décimo y lo dividimos en 100 partes iguales; cada parte es un    consumidores ante
                                                                                                 posibles vulneraciones
                  milésimo.                                                                      (como publicidad
                                                                                                 engañosa, adulteración
                      A                      B                                       C           de pesos y medidas,

                0          0,005     0,01      0,015         0,02       0,025       0,030      0,035      0,04       0,045       0,05       0,055       0,06        0,065      0,07       0,075      0,08   costos desmedidos o
                                                                                                 incumplimiento de
                                                                                                 normas de calidad), se
                                                                                                 ha creado la Dirección de
                                                                                                 Defensa del Consumidor.


                                                                                                      Matemática  119
                                                                                                          6.º EGB





                                                                                                                    18/11/24   09:34
         Matematica 6 EGB Cultiva.indb   119
         Matematica 6 EGB Cultiva.indb   119                                                                        18/11/24   09:34]]></page><page Index="12"><![CDATA[DUA
                        ó                                                                   Acción y expresión






                   Saberes previos
                 ¿En dónde hay más cantidad de agua, en media botella o en un cuarto de botella?


               1. Coloca los signos >, < =, según corresponda.

                   a)  48,601 7             84,601 7                  b)   0,065                0,060

                   c)  5,098            5,098                         d)  705,6                 706,1
                   e)  23,030 9             23,300 9                  f)  34,899                34,98

                   g)  0,091 44             0,090 6                   h)  6,191 04              6,191 04

                   i)  8,078 21              8,044 88                 j)  0,001 9               0,019
                   k)  9,030 21             9,030 12                  l)  94,06                 94,601


               2. Encierra todos los números que sean mayores a 18,031 2.
                    18,003 12        18,1        18,045 2       18,003        17,999 9        20,18


               3. Colorea  los números que sean menores a 25,000 003.
                    25,000 03       25,012       24,999 999      25,000 001        25,17         23,79

               4. Ordena de manera descendente.

                   a)   7,402   8,752    7,049   0,000 9    6,345   7,402 9    0,006   6,43





                   b)   57,000 5   56,87 57,005     56,000 079   57,005  30,99    57,5   56,097






                        Socioemocional
                                         5. Ordena de manera ascendente.
                   Antes de resolver un     a)   3,607 0,005     0,000 6    2,090 811   3,067   0,5   2,1  1,6
                    ejercicio, confía en
                  tus fortalezas y realiza
                       los procesos de
                      forma ordenada.
                                            b)   302,059    188,036    305,0151 7    302,095 187,22     302,009 5

                © Pixabay







               120   Matemática
                     6.º EGB





                                                                                                                    18/11/24   09:34
         Matematica 6 EGB Cultiva.indb   120                                                                        18/11/24   09:34
         Matematica 6 EGB Cultiva.indb   120]]></page><page Index="13"><![CDATA[6.  Ubica,  en la semirrecta, cada grupo de números y determina cuál es el número mayor.

                      a)  1,8 - 0,7 - 1,3



                         0          0,1         0,2         0,3          0,4         0,5         0,6          0,7         0,8         0,9          1,0         1,1         1,2         1,3          1,4         1,5         1,6         1,7          1,8

                         El número mayor es:


                      b)  1,6 - 0,2 - 1,2



                         0          0,1         0,2         0,3          0,4         0,5         0,6          0,7         0,8         0,9          1,0         1,1         1,2         1,3          1,4         1,5         1,6         1,7          1,8

                         El número mayor es:



                      c)  1,5 - 0,5 - 0,9



                         0          0,1         0,2         0,3          0,4         0,5         0,6          0,7         0,8         0,9          1,0         1,1         1,2         1,3          1,4         1,5         1,6         1,7          1,8

                         El número mayor es:



                  7.  Identifica  los números que han sido colocados en la semirrecta numérica. Luego,  escríbelos
                      como se leen.



                      0       0,0001      0,0002    0,0003    0,0004     0,0005    0,0006    0,0007    0,0008    0,0009      0,001      0,0011    0,0012    0,0013    0,0014    0,0015   0,0016   0,0017


                                      Número                                          Lectura















                  Actividad cooperativa                                                             Necesidades
                  8.  En  parejas,  grafiquen  una  semirrecta  usando  una  escala  adecuada,      educativas
                      y ubiquen en ella 5 números decimales.
                                                                                                 Mantener contacto
                                                                                                 visual es clave cuando
                  Indaguemos                                                                     hay discapacidad
                  9.  Identifica los pesos promedio de 5 mamíferos, y ordénalos de manera        o dificultades auditivas.
                      ascendente.




                                                                                                      Matemática  121
                                                                                                          6.º EGB





                                                                                                                    18/11/24   09:34
         Matematica 6 EGB Cultiva.indb   121
         Matematica 6 EGB Cultiva.indb   121                                                                        18/11/24   09:34]]></page><page Index="14"><![CDATA[DUA
                    í      É           
                                                       Participación




                 Derecho a educarnos en entornos seguros


                                                                                                                       © Shutterstock



























                                         El Artículo 26 de la Constitución del Ecuador establece que:
                                         "La educación es un derecho de las personas a lo largo de su vida y un deber
                                         ineludible e inexcusable del Estado".
                                         Sin embargo, es posible que hayas escuchado hablar de la creciente violencia
                                         y la sensación de inseguridad que enfrentan diariamente las personas que
                                         viven en ciudades. Ese es uno de los principales desafíos en el mundo. En
                                         algunos países, la delincuencia y la violencia ha aumentado por la cantidad
                                         de armas, el abuso de las drogas y el desempleo juvenil (Lira, 2021).
                                         Las clases virtuales son una alternativa durante épocas de inseguridad. Al evitar
                                         desplazamientos a instituciones educativas, se reduce el riesgo. La tecnología
                                         permite  mantener  la  conexión  educativa,  incluso  en  situaciones  difíciles,
                                         brindando continuidad en el proceso de aprendizaje.
                                         El grado de inseguridad y violencia se mide internacionalmente con la ayuda
                                         del Índice de Paz Global, un indicador que evalúa el nivel de paz y la ausencia
                                         de violencia en un país o región. Ecuador tiene un índice de 2,095, Colombia
                                         de 2,693 y Perú de 2,130. (Datosmacro.com, 2023)


                                         ¿Cómo solucionar este problema?

                                         •  Promover una justicia cercana y eficiente a la comunidad.
                 Recuerdo                •  Tener información oportuna y rigurosa sobre los actos delictivos.

                 ¿Cuál ha sido tu        •  Priorizar la prevención sobre la represión.
                 experiencia con las     •  Atención social prioritaria a la juventud.
                 clases virtuales?       •  Recuperar los espacios públicos.

               122   Matemática
                     6.º EGB





         Matematica 6 EGB Cultiva.indb   122                                                                        18/11/24   09:34
                                                                                                                    18/11/24   09:34
         Matematica 6 EGB Cultiva.indb   122]]></page><page Index="15"><![CDATA[Taller

                  De acuerdo con la información presentada, responde las preguntas:

                  1.  ¿Cómo se mide el grado de inseguridad y violencia a nivel internacional?
                      ___________________________________________________________________________________________________________
                      ___________________________________________________________________________________________________________

                  2.  ¿Cuál fue el valor del índice global de paz para Ecuador, Colombia y Perú en 2023?

                      ___________________________________________________________________________________________________________
                      ___________________________________________________________________________________________________________

                  3.  Ordena los tres países según su índice de paz, del menos violento al más violento.
                      ___________________________________________________________________________________________________________
                      ___________________________________________________________________________________________________________

                      ___________________________________________________________________________________________________________
                  4.  ¿Cuál es la diferencia en este indicador entre Ecuador y Colombia y entre Ecuador y Perú?










                  5.  Expresa tu opinión sobre las clases virtuales como alternativa para evitar exponernos a la violencia.

                      ___________________________________________________________________________________________________________
                      ___________________________________________________________________________________________________________
                      ___________________________________________________________________________________________________________
                      ___________________________________________________________________________________________________________

                  6.  ¿Qué pueden hacer los niños para alcanzar un país donde exista una
                      convivencia pacífica?                                                                            © Shutterstock

                      ______________________________________________________________________________
                      ______________________________________________________________________________
                      ______________________________________________________________________________
                      ______________________________________________________________________________

                      ______________________________________________________________________________

                  7.  ¿Qué implicaciones éticas tiene el uso de cámaras durante las clases virtuales, en términos de privacidad
                      y participación de los estudiantes?

                      ___________________________________________________________________________________________________________
                      ___________________________________________________________________________________________________________
                      ___________________________________________________________________________________________________________
                      ___________________________________________________________________________________________________________
                      ___________________________________________________________________________________________________________



                                                                                                      Matemática  123
                                                                                                          6.º EGB





                                                                                                                    18/11/24   09:34
         Matematica 6 EGB Cultiva.indb   123
         Matematica 6 EGB Cultiva.indb   123                                                                        18/11/24   09:34]]></page><page Index="16"><![CDATA[Suma y resta


                                         de números decimales



               DUA. Representación
                                         La suma y resta de números decimales es fundamental para múltiples
                                         actividades en la vida real. Por ejemplo, en las transacciones financieras se lleva
                                         registro preciso de gastos e ingresos, y así se comprende el valor real de los
                                         productos y servicios. Veamos un ejemplo de aplicación de estas operaciones.
                                                        La transmisión de las voces emitidas en una emisora de radio
            ©Shutterstock                               se realiza a través del aire. Las señales tienen formas de onda.
                                                        Tanto para la emisión como para la recepción en nuestros
                                                        radios, se usan antenas que se colocan en la parte alta de
                                                        grandes torres. Si la torre emisora mide 15,75 m y la receptora
                                                        mide 30,5 m, ¿cuál es la diferencia de altura entre las dos?

                                                        Para conocer la diferencia de altura de las torres es necesario
                                                        restar. Para ello, recordamos el proceso.


                                           Para sumar o restar números decimales se los coloca dentro de una tabla
                                           posicional. Se realiza la operación como si fueran números naturales, y
                                           luego se pone la coma en la misma posición que la tienen los términos
                                           que intervienen.

                                         Ejecutando el proceso, tenemos:
                          Matemática
                                                      D    U        d     c
                    Cuando el número                  3    0    ,   5     0      De  acuerdo  con  el  resultado,  la
                 de cifras decimales de                                          diferencia de altura entre las dos
                    los números que se           –    1    5    ,   7     5      torres es de 14,75 m.
               sumarán o restarán no es               1    4    ,   7     5
                igual, es recomendable                                                                            ©Freepik
                     colocar ceros para   Ejemplos:
                         igualar cifras.
                                         a)  Susana tiene la lista de pagos que debe
                                            realizar por servicios básicos.
                                            ¿Cuánto debe pagar en total?
                                           Colocamos las cifras en la tabla de valor
                                            posicional y sumamos.



                                                                    décimos            Pago de luz:    $12,65
                                                  D     U    ,            centésimos


                          Matemática              1     2    ,     6     5             Pago de agua:    $6,42
                                                        6    ,     4     2
                   Si vas a comprar a la
                 farmacia con un billete     +          6    ,     6     7             Pago de teléfono  $6,67
                   de $10 y la medicina           2     5    ,     7     4
                  cuesta $6,70, ¿cuánto
                   recibirás de cambio?
                                            En total debe pagar $25,74 por concepto de servicios básicos.


               124   Matemática
                     6.º EGB





                                                                                                                    18/11/24   09:34
         Matematica 6 EGB Cultiva.indb   124                                                                        18/11/24   09:34
         Matematica 6 EGB Cultiva.indb   124]]></page><page Index="17"><![CDATA[DUA. Representación
                  b)  Alfonso tiene ahorrados $344,50 y quiere comprar un celular que cuesta
                     $203,657 9, ¿qué cantidad de dinero le sobra luego de la compra?                                 ©Shutterstock ©Shutterstock

                  Solución

                  Elaboramos  una tabla posicional  de acuerdo con el número  de cifras
                  que intervienen. Igualamos los ceros del minuendo y restamos.






                                                             décimos  centésimos  milésimos           Comunicacional
                               C       D      U       ,                            diezmilésimos



                               3       4       4      ,     5      0       0      0              Todos los comerciantes

                        −      2       0       3      ,     6      5       7      9              están obligados a
                                                                                                 entregar una factura por
                               1       4       0      ,     8      4       2      1              las ventas efectuadas.
                                                                                                 En ella se detallan los
                  Luego de la compra a Alfonso le sobran $140,842 1.                             productos que están
                                                                                                 gravados con el
                  c)  Determina los números faltantes que hacen posible obtener la suma.         impuesto al valor
                                                                                                 agregado (IVA).




                                                        décimos     milésimos
                              C     D     U      ,            centésimos  diezmilésimos  cienmilésimos  millonésimos   ©Shutterstock





                              2     4     2      ,           0     5    7     8    9             ¿Por qué debes aprender
                                                                                                 a leer facturas?
                        +           6            ,     0     0     5    1          2
                              4           4      ,     3           5    0     5
                        1     3     8     1      ,     3     5     5    9     6    5                   Digital


                                                                                                 Ingresa a
                  Solución
                                                                                                 lynk.ec/6mt12
                                                                                                 y profundiza tu
                              2     4     2      ,     0     0     5    7     8    9             aprendizaje de suma
                                                                                                 y resta de números
                        +     6     6     5      ,     0     0     5    1     2    2             decimales.

                              4     7     4      ,     3     4     5    0     5    4


                        1     3     8     1      ,     3     5     5    9     6     5






                                                                                                      Matemática  125
                                                                                                          6.º EGB





                                                                                                                    18/11/24   09:34
         Matematica 6 EGB Cultiva.indb   125
         Matematica 6 EGB Cultiva.indb   125                                                                        18/11/24   09:34]]></page><page Index="18"><![CDATA[DUA
                        ó                                                                   Acción y expresión






                   Saberes previos
                 Si tienes 75 centavos, ¿cuánto te falta para completar un dólar?




               1. Realiza las siguientes sumas.

                   a)      7 5    ,  2 3 9 5                b)      0   ,  7 3 2 6 9 4
                       + 1 4      ,  1 9 2 4                    + 8     ,  7 4 6 5 6
                           2 8    ,  3 7 8 8                        9   ,  3 3 3 0 1 7
                           3 6    ,  9 2 6 9                        0   ,  9 1 7 3 1 9




               2. Ubica correctamente los sumandos y obtén la suma total.

                   a)  562,819 + 0,000 93 + 317,500          b)   9,679 08 + 6,711 05 + 0,79













               3. Determina los números faltantes para conseguir el resultado indicado.

                   a)       D   U       d   c  m dm              b)       C  D  U       d   c   m dm cm mm

                            9   5   ,   2   3       9                   6   9   5   ,   7           4   8
                        +   4       ,   2       8   4               +       1   9   ,       7   9   8       7
                                3   ,       6   6   5                   5   1       ,   8   9   1       7   4
                        2   0   5   ,   7   0   2   8               1   4   2   9   ,   6   8   7   9   5   7




               4. Realiza las siguientes sustracciones.

                   a)      D   U       d   c   m dm cm mm b)            C   D   U       d   c   m dm
                           9   9    ,  1   3   6   7   5                5   7   0    ,  0   6
                       –   6   8    ,  7   8   6   1   9   6        –   5   4   8    ,  2   8   4   9











               126   Matemática
                     6.º EGB





                                                                                                                    18/11/24   09:34
         Matematica 6 EGB Cultiva.indb   126                                                                        18/11/24   09:34
         Matematica 6 EGB Cultiva.indb   126]]></page><page Index="19"><![CDATA[5.  Identifica el minuendo y el sustraendo. Luego, resta y comprueba los

                      resultados.
                                                                                                    Necesidades
                     a)   Resta 6 589,234 6 de 7 052,09.         b)   De 6 780 resta 4 975,854 79.  educativas

                                                                                                 En caso de que haya una
                                                                                                 discapacidad motriz y
                                                                                                 sea necesario el uso de
                                                                                                 silla de ruedas, es
                                                                                                 importante tomar en
                                                                                                 cuenta el espacio en el
                                                                                                 que se pueda mover
                                                                                                 la persona y qué tan
                  6. Resuelve los siguientes problemas.                                          accesibles están
                      a)  Maritza compra 4 productos de belleza en una distribuidora. Los        ubicados los objetos.
                         precios son $32,50; $27,75; $74,36 y $18,15. Si lleva 16 billetes de $10,
                         ¿puede pagar? Y si puede pagar, ¿cuánto recibe de cambio?

                                  Datos             Razonamiento           Operaciones                                ©Shutterstock

                          Producto 1:            Debemos
                          Producto 2:

                          Producto 3:
                          Producto 4:
                          N.º de billetes:
                          Valor de billetes:
                          ¿Cambio?

                          Respuesta:


                      b)  En una gasolinera le            Datos            Razonamiento            Operaciones
                         surtieron al carro de
                         Lorenzo  8,59  galones
                         y con eso se llenó  el
                         tanque cuya capacidad
                         es de 14,53 galones.
                         ¿Cuánta gasolina había
                         antes de tanquearlo?

                                                  Respuesta:

                  Actividad cooperativa
                  7. Elaboren en parejas, un problema donde sea necesario sumar y restar números decimales. Intercambien
                      su problema con el de otra pareja para que los resuelvan.


                  Indaguemos
                  8. Investiga  dos  situaciones  en  un  contexto  real  donde  empleas  la  suma  y  la  resta  de  números
                      decimales. Expón en clases.


                                                                                                      Matemática  127
                                                                                                          6.º EGB





                                                                                                                    18/11/24   09:34
         Matematica 6 EGB Cultiva.indb   127
         Matematica 6 EGB Cultiva.indb   127                                                                        18/11/24   09:34]]></page><page Index="20"><![CDATA[Multiplicación de números


                                         decimales



               DUA. Representación
                                                        La multiplicación de números decimales permite representar
               ©Shutterstock                            de manera precisa cantidades que no son números naturales.
                                                        Esto es crucial en situaciones donde la precisión es esencial,
                                                        como en la medición de distancias, tiempo, cantidades
                                                        monetarias, entre otros.
                                                        Para expresar la velocidad de algunos aparatos, especialmente
                                                        de aviones, se usa el número Mach, el cual equivale a la
                                                        velocidad del sonido. Es decir, si decimos que un objeto viaja
                                                        a dos Mach, esto significa que su velocidad es dos veces la
                                                        velocidad del sonido, si la velocidad del sonido es de 343,2
                                                        metros por segundo. ¿Cuál sería la velocidad de dicho objeto?

                                         Para calcular la velocidad del objeto, es necesario que multipliquemos la
                    Escuadrón de aviones   velocidad del sonido por dos.
                     de combate volando
                          en formación.  El proceso para multiplicar números decimales es el siguiente:


                                           Multiplicamos números decimales como si fueran naturales. Luego, en el
                                           producto final, colocamos la coma de acuerdo con el número de cifras
                                           decimales que tengamos entre los factores, contando el número de
                                           posiciones de derecha a izquierda.



                  Interdisciplinariedad
                                                                        3 4 3 ,     2
                  Matemática y física
                    Las velocidades de                               ×        2
                     los objetos se han                                 6 8 6 ,     4
                 clasificado de acuerdo
                con el número Mach de
                   la siguiente manera:
                                         De acuerdo con el resultado obtenido, el objeto viaja a una velocidad
                                         de 686,4 m/s.
               ©Freepik  Hipersónico     Ejemplos:
                  Mach > 5,0
                                         a)  Calcula la velocidad de un avión en metros por segundo si su velocidad es
                           Supersónico
                          Mach > 1,2 y < 5,0  3 Mach.
                                         Solución

                  Transónico
                Mach >1 y < 1,2          Multiplicamos 343,2 × 3. Esta multiplicación puede ser resuelta de manera
                                         horizontal, tomando en cuenta que el resultado tendrá una cifra decimal.
                            Subsónico
                            Mach < 1,0   343,2 × 3 = 1 029,6
                 Fuente: https://es.wikipedia.org/
                   wiki/N%C3%BAmero_Mach  De acuerdo con el cuadro de clasificación, se trata de un hipersónico.





               128   Matemática
                     6.º EGB





                                                                                                                    18/11/24   09:34
         Matematica 6 EGB Cultiva.indb   128                                                                        18/11/24   09:34
         Matematica 6 EGB Cultiva.indb   128]]></page><page Index="21"><![CDATA[DUA. Representación
                  b) Multiplica 7,35 por 43,205.
                                                                                                       Digital
                  Solución                                          4 3    ,  2 0 5
                  Colocamos el número con mayor                  ×      7  ,  3 5                Ingresa al enlace:
                  cantidad de cifras como primer                 2 1 6 0 2 5                     lynk.ec/6mt13
                  factor, y el de menor cantidad de          1 2 9 6 1 5                         y practica la
                  cifras como segundo factor.                                                    multiplicación con
                                                                                                 números decimales.
                  Procedemos a multiplicarlos  como       3 0 2 4 3 5
                  si fueran números naturales.            3 1 7, 5 5 6 7 5

                  Para ubicar la coma decimal se cuentan en el producto cinco cifras de derecha
                  a izquierda, las cinco cifras corresponden al número de cifras decimales de los
                  dos factores.


                  Multiplicación de números decimales por 10, 100 y 1 000



                                                                                                      Socioemocional
                    Al multiplicar números decimales por la unidad seguida de ceros, se debe
                    desplazar la coma a la derecha tantas posiciones como ceros tenga la         Cuando contestes bien
                    unidad. Si el número de posiciones que se deben recorrer es mayor al         un problema o ejercicio
                    número de cifras decimales, se añaden ceros.                                 matemático, di en voz
                                                                                                 alta el proceso que
                                                                                                 hiciste para resolverlo.
                  Ejemplos:                                                                      Esto te servirá en
                  Multiplica por 10, 100 o 1 000 según el caso.                                  ejercicios más difíciles.
                  a)  6,732 × 10         b)  0,76 × 100           c)   63,8 × 1 000

                  Solución

                  a) La coma se recorre una posición, es decir, 6,732 × 10 = 67,32.                                    © Pixabay

                  b) La coma se recorre dos posiciones, es decir, 0,76 × 100 = 76.  En este caso,
                     el cero que queda a la izquierda no tiene validez, por eso se elimina. Al no
                     tener cifras decimales, no se escribe la coma.

                  c) La coma se recorre tres posiciones. Dado que solo hay una cifra decimal,
                     colocamos dos ceros, es decir,                                                     Matemática

                    63,8 × 1 000 = 63 800.                                                       En la multiplicación no
                                                                                                 es importante conservar
                  d) En una tienda, el precio de una mandarina es de $0,25. ¿Cuánto se debe      la posición de la coma
                     En una tienda, el precio de una mandarina es de $0,25. ¿Cuánto se debe
                     pagar si Eduardo compra 10, 100  o 1 000 mandarinas?                        al escribir los factores.
                                                                                                 Lo que cuenta es
                  Solución                                                                   ©Shutterstock  el número de cifras
                                                                                                 decimales; estas
                  Multiplicamos por 10, 100 o 1 000, según el caso.                              determinan la posición
                                                                                                 de la coma.
                   0,25 × 10 = 2,50      0,25 × 100 = 25       0,25 × 1000 = 250
                  Eduardo debe pagar respectivamente, $2,50; $25 o $250.



                                                                                                      Matemática  129
                                                                                                          6.º EGB





                                                                                                                    18/11/24   09:34
         Matematica 6 EGB Cultiva.indb   129
         Matematica 6 EGB Cultiva.indb   129                                                                        18/11/24   09:34]]></page><page Index="22"><![CDATA[DUA
                        ó                                                                   Acción y expresión





                                         1. Realiza las siguientes multiplicaciones.

                                             a)               9, 1 6 5             b)         3 7, 9 4 3 2
                       Comunicacional
                                                           ×             8                ×                    9
                      Conversa con un
                    familiar e identifica
                  situaciones en las que
                   utilizas operaciones      c)               9, 1 5 3             d)         6 1 9, 9 0 7
                       con decimales.                      ×         3, 7                 ×                6 9
                    Menciona la que te
                pareció más importante
                     y explica por qué.




                                             e)            2 7, 8 6 2              f)            6 8, 5 9 2
                                                       ×          7 4 6                       ×     0, 9 0 4






                        Digital

                  Ingresa a este enlace,
               observa el video y repasa
                   la multiplicación de   2. Aplica la regla para multiplicar por 10, 100 y 1 000.
                   números decimales:
                        lynk.ec/6mt14       a)  2,7     ×  10    =              g)  0,089    ×  1 000  =
                 Escribe un resumen en el   b)  0,74    ×  100   =              h)  812,1    ×  100   =
               cuaderno acerca del tema
                    tratado en el video y   c)  0,897    ×  10   =              i)  76,87    ×  1 000  =
                    preséntalo en clase.
                                            d)  2,723 8   ×  1 000  =           j)  25,004 9  ×  10    =
                                            e)  96,54    ×  100   =             k)  0,46    ×  100   =

                                            f)  97,002   ×  10    =             l)  63,97    ×  10    =

               3. Resuelve el siguiente problema.
                   Una sala de arte mide 17,4 m × 9,15 m y la sala
                   de laboratorio de Ciencias Naturales mide 12,6
                   m × 12,6 m. ¿Cuál es la sala con mayor superficie?
                   y ¿cuál es la diferencia entre sus áreas?




                    Respuesta:





               130   Matemática
                     6.º EGB





                                                                                                                    18/11/24   09:34
         Matematica 6 EGB Cultiva.indb   130                                                                        18/11/24   09:34
         Matematica 6 EGB Cultiva.indb   130]]></page><page Index="23"><![CDATA[4. Completa las tablas.


                             7,8            5,13   1,569          26,14   0,008                     Necesidades
                    × 10                                                                            educativas
                                    7,189                   3,8
                                                                                                 Es importante que haya
                                                                                                 tiempo suficiente para
                                    5,202          2,456    5,4   3,265          7,104           que realicen su trabajo y
                   × 100
                             740             7                            5,16                   sus desplazamientos
                                                                                                 aquellas personas que
                                                                                                 puedan tener
                             8,72           0,9            8,36   2,817           0,88           dificultades en su
                  × 1 000                                                                        motricidad.
                                     1,7            60                     29


                  5. Escribe el factor faltante.

                      a)  67,45  ×            = 67 450       d)  18,86  ×        = 188,6

                      b)  7,9       ×         = 79        e)  0,007  ×           =  0,07
                      c)  32,05  ×            = 32 050       f)  0,08   ×          =  8                              ©Freepik



                  6.  Resuelve el problema.
                      Rogelio compró 10 libras de arroz a $0,65 cada una, y 3 kilos
                      de carne a $6,25 cada uno. ¿Cuánto debe pagar?


                                     Datos                        Razonamiento                  Operaciones




                        Libras de arroz:
                        Costo lb arroz:

                        Kilos carne:
                        Costo kilo carne:

                        ¿Cuánto paga?





                      Respuesta:


                  Actividad cooperativa
                  7.  En parejas, elaboren una tabla de doble entrada para obtener productos por 10, 100 y 1 000, como se
                      muestra en el ejercicio número 3. Intercambien su tabla con la de otra pareja para que la completen.

                  Indaguemos
                  8. Investiga el precio de algunos productos en números decimales y formula un problema que se
                      resuelva con la multiplicación. Expón tu problema en clase.


                                                                                                      Matemática  131
                                                                                                          6.º EGB





                                                                                                                    18/11/24   09:34
         Matematica 6 EGB Cultiva.indb   131
         Matematica 6 EGB Cultiva.indb   131                                                                        18/11/24   09:34]]></page><page Index="24"><![CDATA[ó                                                                        DUA
                                                                                               Participación



                 El impuesto al valor agregado (IVA)



                                                                                                                       ©Shutterstock




































                      El IVA o impuesto al   El IVA, impuesto al valor agregado, se aplica al valor añadido de los bienes y
                         valor agregado.  servicios en cada etapa de su producción, distribución y venta. Es un impuesto
                                         administrado por el Servicio de Rentas Internas del Ecuador (SRI).

                                         La mayoría de bienes y servicios están sujetos al IVA. La tasa estándar del IVA
                                         es 0,15, pero es importante conocer que existen ciertos bienes y servicios
                                         exentos del pago de IVA (se dice que estos bienes y servicios gravan una tarifa
                                         cero); por ejemplo: leches en estado natural, leche en polvo nacional, quesos
                                         y yogures. La mayoría de los productos de la canasta básica no gravan.

                                         El IVA se calcula aplicando la tasa correspondiente al precio de venta del
                                         producto o servicio. Veamos el siguiente ejemplo:

                                         Actualmente, por la compra de una computadora con un precio de $950,99
                 Analizo                 (que no incluye IVA), deberás pagar

                 ¿Por qué es obligatorio
                 pagar impuestos?                  Pago = $950,99 + IVA$;  IVA $ = $950,99 × 0,15 = $142,65
                 ¿En qué se emplea
                 el dinero recaudado
                 a través de impuestos?                 Pago = $950,99 + $142,65;  Pago = $1 093,64




               132   Matemática
                     6.º EGB





         Matematica 6 EGB Cultiva.indb   132                                                                        18/11/24   09:34
                                                                                                                    18/11/24   09:34
         Matematica 6 EGB Cultiva.indb   132]]></page><page Index="25"><![CDATA[Taller

                  De acuerdo con la lectura, responde las preguntas:                                                 ©Shutterstock

                  1.  ¿Qué es el IVA?
                     ______________________________________________________________________
                     ______________________________________________________________________
                     ______________________________________________________________________

                     ______________________________________________________________________
                     ______________________________________________________________________

                  2.  ¿Es cierto que la mayoría de bienes y servicios están sujetos al IVA?

                     __________________________________________________________________________________________________________

                  3.  Menciona algunos productos que no recaudan IVA (gravan tarifa cero).

                     __________________________________________________________________________________________________________
                     __________________________________________________________________________________________________________
                     __________________________________________________________________________________________________________
                     __________________________________________________________________________________________________________
                     __________________________________________________________________________________________________________


                  4.  ¿Son muchos los productos de la canasta básica ecuatoriana que gravan IVA?
                     __________________________________________________________________________________________________________

                     __________________________________________________________________________________________________________

                  5.  Anota un juicio de valor sobre el hecho de que los productos de la canasta básica no pagan IVA.

                     __________________________________________________________________________________________________________
                     __________________________________________________________________________________________________________
                     __________________________________________________________________________________________________________
                     __________________________________________________________________________________________________________


                  6.  ¿Cuál será el valor gravado del IVA a una laptop que
                     cuesta $1 350 utilizando la tasa actual de 0,15?


                                                                                                                       ©Shutterstock









                     ___________________________________________________






                                                                                                      Matemática  133
                                                                                                          6.º EGB





         Matematica 6 EGB Cultiva.indb   133                                                                        18/11/24   09:34
                                                                                                                    18/11/24   09:34
         Matematica 6 EGB Cultiva.indb   133]]></page><page Index="26"><![CDATA[División con números decimales







               DUA. Representación
                                         División con cociente decimal


            ©Shutterstock                El punto de partida para ascender al Chimborazo es el primer refugio, llamado
                                         Hermanos Carrel. Para llegar ahí, un grupo de cuatro andinistas contratan un
                                         taxi en Riobamba. La tarifa por ida y vuelta es $35. ¿Qué cantidad de dinero
                                         debe aportar cada andinista para cubrir este gasto?

                                         La operación que nos permite solucionar este problema es la división. En este
                                         caso, dividiremos un número natural para otro natural.

                                          Como el valor por pagar debe ser equitativo, si el
                                          residuo no es cero, será necesario obtener un
                         Vista del volcán                                                             3   5   4
                            Chimborazo    cociente con cifras decimales en el orden de los
                                          centésimos, lo cual representa a las monedas                    3   8
                                          fraccionarias del dólar.
                                          Como vemos, al dividir 35 para 4 no obtenemos 0 como    3   5       4
                                          residuo; por lo tanto, aumentamos un cero al residuo, al
                                          tiempo que colocamos la coma al cociente.                   3   0   8,
                  Interdisciplinariedad
                                                                                              3   5       4
                Matemática e historia     Dividimos tal como aprendimos con los números           3   0   8, 7
                   El Chimborazo tiene    naturales.
                 una altura de 6 263,47                                                               2
                  metros y es conocido
                    como el punto más                                                 3   5           4
                   cercano al Sol, pues,
                      medido desde el     Como el residuo no es cero, agregamos           3   0       8, 7    5
                  centro de la Tierra, es   otro cero al nuevo residuo y dividimos.           2   0
                  2 kilómetros más alto
                        que el Everest.                                                           0
                    La primera persona
                        en ascender al
                      Chimborazo fue     De acuerdo con lo obtenido, concluimos que cada andinista pagará: $8,75
                     Edward Whymper,
                       en el año 1880.     Para dividir números naturales y obtener cociente decimal, se realiza el
                                           mismo procedimiento como si fueran naturales y, si es necesario, se
                                           aumentan ceros en el dividendo para obtener cociente con decimales.


              ©Shutterstock              División de un número natural para un número decimal

                                         Divide 742 ÷ 13,2.
                                                                                 7   4   2   0       1   3  2
                                         Como el divisor 13,2 tiene una cifra
                                         decimal, multiplicamos por 10 al        0   8   2   0       5  6,  2
                  Grabado de Whymper
                        ascendiendo al   dividendo y al divisor, y procedemos        0   2   8   0
                          Chimborazo.    como si fuera división de números               0   1   6
                                         naturales.


               134   Matemática
                     6.º EGB





                                                                                                                    18/11/24   09:34
         Matematica 6 EGB Cultiva.indb   134                                                                        18/11/24   09:34
         Matematica 6 EGB Cultiva.indb   134]]></page><page Index="27"><![CDATA[DUA. Representación
                  División de un número decimal para un número natural


                    Cuando dividimos un número decimal para un natural, se divide                       Matemática
                    normalmente hasta llegar a la coma decimal; se pasa la coma al cociente y
                    se continúa la división.                                                     Cuando el dividendo es
                                                                                                 menor que el divisor,
                                                                                                 colocamos cero en el
                                        5   0   9,  6   5   7   9                                cociente, seguido de
                                                                                                 la coma, agregamos
                                            3   5           6                                    un cero al dividendo
                                                                                                 y continuamos
                  Como vamos a bajar la cifra de los décimos, colocamos la coma en el cociente.  dividiendo.
                                                                                                 14 ÷ 19

                                        5   0   9,  6   5   7   9                                 1   4   0   1   9
                                            3   5   6       6,  4   5                                 0   7   0,  7

                                                4   0   5
                                                                                                 Si nos piden dos cifras
                                                    1   0                                        decimales, agregamos
                                                                                                 un cero al residuo y
                                                                                                 seguimos dividiendo.
                  División entre números decimales
                                                                                                  1 4 0     1  9

                  Para dividir dos números decimales, se multiplica el dividendo y el divisor por    0 7   0,  7 3
                  la unidad seguida de tantos ceros como cifras decimales tenga el divisor.          1 3
                  Luego, se divide como en los casos anteriores.

                   Divide 423,5 ÷ 2,42
                  Multiplicamos 423,5 × 100 = 42 350 y 2,42 × 100 = 242, ahora dividimos como
                  número naturales.
                                                                                           ©Shutterstock
                           4   2   3   5   0   2   4   2

                           1   8   1   5       1   7   5
                               1   2   1   0

                                   0   0   0

                                                                                                       Digital
                  División para 10, 100 o 1 000

                                                                                                 Practica la división
                  Para dividir un número decimal por 10, 100 o 1 000                             para la unidad seguida
                  se mueve la coma decimal a la izquierda tantas                                 de ceros y repasa la
                  posiciones como ceros tenga el número.                                         multiplicación.
                                                                                                 lynk.ec/6mt15
                  a)   87 ÷ 10 = 8,7


                  b)    198 ÷ 100 = 1,98


                  c)   2 335 ÷ 1 000 = 2,335



                                                                                                      Matemática  135
                                                                                                          6.º EGB





                                                                                                                    18/11/24   09:34
         Matematica 6 EGB Cultiva.indb   135                                                                        18/11/24   09:34
         Matematica 6 EGB Cultiva.indb   135]]></page><page Index="28"><![CDATA[DUA
                        ó                                                                   Acción y expresión






                   Saberes previos
                  Con cinco dólares, ¿cuántos sánduches de $2,50 puedes comprar?



               1. Completa el proceso de las siguientes divisiones.

                a)   6    9  8     2  3          b)   4  5  6  7      7   8         c)  3  4  2  1      9   8
                    0   0  8   0   3    , 3                    7         8,               4  8   1      3    ,

                                                           4   3  0                                  0
                                                               4  0                              0   8

               2. Realiza las siguientes divisiones; obtén dos cifras decimales.

                     7  0   9      8               2   3   4   5      6   9           5   6  8   7   2  3   5
                a)                              b)                                 c)













               3. Efectúa las divisiones; expresa el resultado con una cifra decimal.
                a)    8 7 5      4, 3          b)   7 0 0 9         0, 6 9        c)  1 1 2 0 1          3 6, 7














               4. Iguala cifras decimales y realiza la división; expresa la respuesta con dos decimales.

                a)    8 7, 8     2, 8         b)  5 9 0, 1         7, 8           c) 1 2, 0 4 5          4, 6
















               136   Matemática
                     6.º EGB





                                                                                                                    18/11/24   09:34
         Matematica 6 EGB Cultiva.indb   136                                                                        18/11/24   09:34
         Matematica 6 EGB Cultiva.indb   136]]></page><page Index="29"><![CDATA[5.  Obtén el cociente con dos cifras decimales.

                      a)   7    8 1, 4  6  7          b)   6 9, 3   7  1   9  6      c)   1 6, 7   4 6, 5     8













                  6.  Completa la tabla.

                          ÷           10              100            1 000           100 000           1 000 000

                        341


                       1 026

                       455,67


                       98,568



                  7.  Resuelve el problema.
                      Las llanuras de la Costa ecuatoriana son aptas para sembrar arroz. Este producto se cultiva para
                      el consumo nacional. Una piladora cobró $30 por cada saca de arroz que vendió. Si una saca tiene
                      200 libras, ¿cuál es el precio de una libra de arroz en la piladora?


                                    Datos                    Razonamiento                    Operaciones













                      Respuesta:


                  Actividad cooperativa
                  8.  Formen grupos de tres personas, formulen una división por cada caso estudiado e intercámbienla
                      con otro trío para realizarla.


                  Indaguemos
                  9.  Consulta el proceso que se debe seguir para comprobar el resultado de una división con números
                      decimales. Explica en clase con un ejemplo.

                                                                                                      Matemática  137
                                                                                                          6.º EGB





                                                                                                                    18/11/24   09:34
         Matematica 6 EGB Cultiva.indb   137
         Matematica 6 EGB Cultiva.indb   137                                                                        18/11/24   09:34]]></page><page Index="30"><![CDATA[Problemas con números decimales







               DUA. Representación
                                         Son múltiples las aplicaciones de los números decimales en la resolución de
                                         problemas. Por eso, vamos a ejemplificar algunos de ellos en este tema.
                         Matemática
                                         Ejemplos:
                  No existen reglas fijas
                  que aseguren el éxito   a)  Lenin compró algunos útiles escolares. Los precios de cada uno fueron:
                      en la solución de     lápiz $0,65, cuaderno universitario $3,75, gomero grande $1,55, resma de
                    un problema. Pero       papel bond $4,99, tijeras $2,18, carpeta para archivar $3,20. Si llevó
                sí hay ciertas estrategias   $20, ¿cuánto recibió de vuelto?
                   que pueden ayudar
                         para resolver   Solución
                         un problema:
                                                   Datos                Razonamiento            Operaciones


                                                    $0,65           Debemos sumar                    0,   6   5
                                                                    los precios de los
                                                                    artículos.                       3,   7   5
                                                    $3,75
                                                                                                     1,   5   5

                                                    $1,55           Y debemos restar el              4,   9   9
                                                                    costo total de lo que
                                              GOMA                                                   2,   1   8
                                                    $4,99           tiene.                        +  3,   2   0
                         Comprender                                                               1  6,   3   2
                         el problema.      DEstrella  $2,18
                      Elaborar un plan
                         de actuación.              $3,20                                         2  0,   0   0
                Ejecutar el plan trazado.                                                     –   1  6,   3   2
                                            20  20$  20  ¿Cuánto recibe
                      Mirar hacia atrás     20    20  de vuelto?                                     3,   6   8
                     y reflexionar sobre
                           el proceso.    Lenin recibe de vuelto $3,68.

                                         b) Una clínica dental tiene una tarifa de $19,99 para las calzas de piezas
                                            dentales. Si en un mes se registraron 109 calzas realizadas, ¿qué cantidad
                                            de dinero ingresó a la clínica por ese concepto?
                                         Solución

                            Datos                     Razonamiento                      Operaciones

                                                 Debemos multiplicar el
                         $19,99                  costo de cada calza por el                   1   9, 9    9
                                                 número de piezas                         ×       1   0   9

                                    109          dentales calzadas.                       1   7   9   9   1
                                                                                  +   1   9   9   9   0
                  ¿Cuál es el ingreso total?
                                                                                      2   1   7   8, 9    1


                Ingresaron a la clínica $2 178,91 por concepto de calzas de piezas dentales.

               138   Matemática
                     6.º EGB





                                                                                                                    18/11/24   09:34
         Matematica 6 EGB Cultiva.indb   138                                                                        18/11/24   09:34
         Matematica 6 EGB Cultiva.indb   138]]></page><page Index="31"><![CDATA[DUA. Representación
                  c)  Luis quiere colocar césped en su terreno rectangular. Si cada metro
                     cuadrado de césped cuesta $0,7, ¿cuántos metros debe comprar y cuánto            Desarrollo
                     pagará en total.                                                                 sostenible
                                                 13,58 metros                                    El cuidado de las plantas
                                                                                                 requiere el conocimiento
                                                                                                 de operaciones con
                      ©Shutterstock                                                              números decimales,
                                                                                                 pues se debe determinar
                                                                                                 la cantidad de abono,
                                                                                                 agua o nutrientes que
                                                                                                 requiere una planta para
                                                                                                 su óptimo desarrollo.
                                                                                       6,35 metros

                   Primero  debemos multiplicar el largo y el ancho del terreno para
                     determinar su superficie y luego multiplicamos por el valor de cada metro

                     cuadrado de césped.

                                   1    3,  5   8                8   6,  2   3   3   0                                 ©Shutterstock
                           ×            6,  3   5            ×       0,  7
                                   6    7   9   0            6   0   3   6   3   1   0
                      +        4   0    7   4            +   0   0   0   0   0   0
                           8   1   4    8                    6   0,  3   6   3   1   0
                           8   6,  2    3   3   0

                     Luis debe comprar 86,2330 m  de césped y debe pagar $60,363 1.
                                                  2
                     Si Luis desea pagar el costo en 12 meses, ¿cuánto será la cuota mensual
                     de pago?
                     Dividimos el costo      6   0,  3   6   3   1   1   2
                     total para 12.              0   3   6           5,  0   3   0   2

                                                     0   0   3   1
                                                                 7

                     Luis tendrá que pagar cuotas mensuales de $5,030 2.


                  d) Daniel tiene $5,83. Si gasta $2,55 en una funda de gomitas, ¿cuánto dinero
                     le queda?                                                                                       ©Freepik

                     •  Comprender el problema.          •  Planear una estrategia:
                         Datos: dinero que tiene, dinero      Debemos realizar una resta.
                         que gasta, dinero que le queda.   •  Aplicamos la estrategia:
                         Hacemos un gráfico y
                         determinamos las operaciones.       5,83 – 2,55 = 3,28
                                                         •  Respondemos y comprobamos:
                           $2,55              ?
                                                             a Daniel le quedan $3,28.
                                      $5,83                  3,28 + 2,55 = 5,83



                                                                                                      Matemática  139
                                                                                                          6.º EGB





                                                                                                                    18/11/24   09:34
         Matematica 6 EGB Cultiva.indb   139
         Matematica 6 EGB Cultiva.indb   139                                                                        18/11/24   09:34]]></page><page Index="32"><![CDATA[DUA
                        ó                                                                   Acción y expresión






                   Saberes previos
                 ¿Qué haces cuando debes resolver un problema en un contexto real?



               1. Relaciona el nombre del proceso de resolución con la acción ejecutada.

                        Datos                                      Realización de sumas, restas, etc.

                   Razonamiento                                    Presentación redactada del resultado.

                    Operaciones                                    Información que proporciona el problema.

                                                                   Enunciación de las operaciones que se usarán
                      Respuesta
                                                                   para resolver el problema.

               2. Resuelve los siguientes problemas.                                                               ©Freepik
                   a)  Alba corta 5 pedazos, de una pieza de tela de 45 m, con las siguientes
                      medidas: 3,5 m; 2,75 m; 12,15 m; 8 m y 10,25 m. Después de realizar
                      los cortes, ¿cuánto le queda de la pieza de tela?


                                  Datos                 Razonamiento                     Operaciones











                       Respuesta:



                   b)   La mamá de Samantha tenía en su cuenta de ahorros $3 607,09. Si                           ©Freepik
                      realizó un retiro de $587,17, ¿qué cantidad de dinero le queda en la
                      cuenta de ahorros?


                                  Datos                 Razonamiento                     Operaciones











                       Respuesta:




               140   Matemática
                     6.º EGB





                                                                                                                    18/11/24   09:34
         Matematica 6 EGB Cultiva.indb   140                                                                        18/11/24   09:34
         Matematica 6 EGB Cultiva.indb   140]]></page><page Index="33"><![CDATA[c)  Alfredo compró 14,85 lb de humus y 20,5 kg de abono.                                  ©Freepik
                         Si hace una mezcla con los dos componentes, ¿cuál es el peso
                         de la mezcla en kilogramos?




                                    Datos                    Razonamiento                    Operaciones
















                       Respuesta:


                  3. Formula una pregunta para el siguiente problema y resuelve.                          ©Freepik


                      El lunes, Lorena recogió en su finca avícola 310 huevos; el martes
                      recogió  245;  el  miércoles,  416;  el  jueves,  389;  y  el  viernes;  457.
                      Si  cada  huevo  se  vende  a  $0,08,  ¿cuánto  dinero  recibe  Lorena
                      en total?


                                    Datos                    Razonamiento                    Operaciones
















                       Respuesta:


                  Actividad cooperativa
                  4.  En grupos de tres personas,  formulen un problema cuya resolución requiera de por lo menos
                      dos operaciones con los números decimales. Intercambien su problema con el de otro grupo y
                      resuélvanlo.

                  Indaguemos
                  5. Investiga los nombres de los dos ríos más largos de nuestra Amazonía, de dónde nacen y a
                      qué provincia pertenecen. Luego, calcula la diferencia de longitud entre los dos. Comparte tu
                      investigación con la clase.


                                                                                                      Matemática  141
                                                                                                          6.º EGB





                                                                                                                    18/11/24   09:34
         Matematica 6 EGB Cultiva.indb   141
         Matematica 6 EGB Cultiva.indb   141                                                                        18/11/24   09:34]]></page><page Index="34"><![CDATA[DUA
                   
    á                                                                    Participación





               Estrategia: utilizar redondeo para simplificar el problema
                                                                                                                 ©Freepik
                 Elena tiene $70. Con el dinero, compra cuatro flash memories. Cada una

                 cuesta $16,75. Si le alcanza el dinero, ¿cuánto le dan de cambio? Si no le
                 alcanza, ¿cuánto le falta?




                 1.  Comprende el problema y plantea una estrategia.

                    a)  ¿Cuál es la pregunta del problema?¿Q

                        _____________________________________________________________________
                    b)  ¿Qué estartegia plantearías para la solución del problema?

                    Resolvemos usando el redondeo, para simplificar el problema.




                                                                                No
                                     ¿Tienes claras la pregunta y la                   Vuelve a leer e
                                         estrategia de solución?                       interpretar el problema.


                                                         Sí

                 2.  Aplica la estrategia y resuelve.
                    ¿Cómo se aplica la estrategia?
                    a)  Redondeamos 16,75 a las unidades:                   b)  Procedemos a resolver con los

                        16,75 ≈ 17. Como cada flash memory cuesta              valores exactos.
                        $17 y son 4, es fácil determinar que las 4 costarán
                        $68. Comparamos este valor con $70 y vemos              16,75 × 4 = 67   70 – 67 = 3
                        que a Elena sí le alcanza el dinero y que con la
                        aproximación le sobra $2.




                                                                                No
                                          ¿Tienes claro cómo                           Vuelve a leer la
                                          obtienes los datos?                          información del problema.

                                                         Sí

                 3.  Verifica y responde la pregunta.

                                                                                                        Fin
                    Elena sí puede comprar las 4 flash memories y le sobran $3.




               142   Matemática
                     6.º EGB





                                                                                                                    18/11/24   09:34
         Matematica 6 EGB Cultiva.indb   142                                                                        18/11/24   09:34
         Matematica 6 EGB Cultiva.indb   142]]></page><page Index="35"><![CDATA[1.  Micaela cuenta con $54 y compra 12 termómetros ambientales a $4,60 cada                        ©Freepik
                      uno. Si le alcanza el dinero, ¿cuánto le dan de cambio? Si no le alcanza, ¿cuánto
                      le falta?


                         (1) Comprende el             (2) Plantea        (3) Aplica la estrategia
                        problema: ¿Cuál es la
                       pregunta del problema?       una estrategia             y resuelve











                      Respuesta:


                  2.  Mi amiga Fiorela ha gastado $28,50 en electricidad, $12,43 en agua y $3,50 en                   ©Freepik
                      gas. ¿Cuánto dinero ha gastado en total? ¿Si paga $50 qué vuelto debe recibir?

                         (1) Comprende el
                        problema: ¿Cuál es la         (2) Plantea        (3) Aplica la estrategia
                       pregunta del problema?       una estrategia             y resuelve











                      Respuesta:
                                                                                                                      ©Freepik

                  3.  Sofía dio 5 vueltas y media a un circuito de 530,5 metros y Roberto,
                      6 vueltas y media. ¿Cuántos metros recorrió cada uno?


                         (1) Comprende el
                        problema: ¿Cuál es la         (2) Plantea        (3) Aplica la estrategia
                       pregunta del problema?       una estrategia             y resuelve












                      Respuesta:



                                                                                                      Matemática  143
                                                                                                          6.º EGB





         Matematica 6 EGB Cultiva.indb   143                                                                        18/11/24   09:34
                                                                                                                    18/11/24   09:34
         Matematica 6 EGB Cultiva.indb   143]]></page><page Index="36"><![CDATA[Magnitudes directamente


                                         proporcionales



               DUA. Representación

                                         En la solución de problemas prácticos, identificar magnitudes directamente
                                         proporcionales simplifica los cálculos y facilita la interpretación de los
               ©Freepik                  resultados.

                                         En este tema vamos a analizar las relaciones de proporcionalidad directa,
                                         a través de varias aplicaciones.

                                         Ejemplos:

                                         a)  Si una obrera cobra $10 por el trabajo de una hora, su sueldo dependerá
                                            del número de horas de trabajo. ¿Cuánto recibirá por el trabajo de 3, 15, 20
                                            y 40 horas?

                                         Solución
                                         Si trabaja 3 horas, recibirá  $30. Si trabaja 15 horas, recibirá $150.
                      Seguridad vial
                                         Si trabaja 20 horas, recibirá $200. Si trabaja 40 horas, recibirá $400.
                La movilidad sostenible   Se puede observar que mientras aumenta el número de horas de trabajo,
                  es una prioridad en el   aumenta también el valor de su sueldo.
                 mundo, pues reduce el   Y cuando disminuye el número de horas trabajadas, disminuye también
                 impacto ambiental del
                  transporte y mejora la   su sueldo.
                  calidad de vida de los
               ciudadanos. Esto implica    Dos magnitudes son directamente proporcionales cuando al aumentar
                  transporte ecológico,    o disminuir el valor de una de ellas, el valor de la segunda aumenta o
                       como vehículos      disminuye en la misma proporción.
                    eléctricos, redes de
                transporte masivo y vías   Existen otros ejemplos de magnitudes directamente proporcionales:
                         para ciclistas.
                                         •  La cantidad de aciertos en una evaluación y la nota obtenida, porque
                                           mientras más aciertos tiene un estudiante, más nota obtiene.
               ©Freepik                  •  La cantidad de un producto y su costo, porque mientras más productos se
                                           compran, más es el costo de estos.
                                         b) Para alimentar a 2 cachorros se necesitan 4 kg de alimento. ¿Cuántos
                                            kilogramos  de  alimento  serán  necesarios  para  alimentar  a  6,  9,  10,  12
                                            y 15 cachorros?

                                         Solución
                                         Realicemos una tabla para identificar las magnitudes correspondientes.

                                              N.° de          kilogramos         Las magnitudes son directamente
               ©Shutterstock                cachorros         de alimento        proporcionales, pues mientras más
                                                                                 cachorros, son necesarios más
                                                 2
                                                                   4
                                                 6                 12            kilogramos de comida.
                                                 9                 18            Al dividir la cantidad de kilogramos
                                                10                 20            de comida para el número de
                                                12                 24            cachorros, siempre obtendremos el
                                                15                 30            mismo cociente.

               144   Matemática
                     6.º EGB





                                                                                                                    18/11/24   09:34
         Matematica 6 EGB Cultiva.indb   144
         Matematica 6 EGB Cultiva.indb   144                                                                        18/11/24   09:34]]></page><page Index="37"><![CDATA[DUA. Representación
                  Analicemos otros ejemplos:

                  c)  Xavier se fue de vacaciones a Cuenca, y compró entradas para una obra de
                     teatro.
                    Si cada entrada cuesta $4, ¿cuánto pagará por 3, 4, 5, 6 y 7 entradas?

                    Para conocer el costo que se debe pagar por las 7 entradas, observamos la
                     siguiente tabla.


                      Número de entradas       1     2      3      4      5      6      7

                      Valor                    4     8      12    16     20     24     28


                     Al comparar el número de entradas y el valor que
                     se paga por ellas, concluimos que, al aumentar el                                                    ©Shutterstock
                     número de entradas, el valor por pagar también
                     aumenta.

                     Las magnitudes 'números de entradas' y 'valor' por
                     pagar  están  directamente  correlacionadas.  El
                     cociente entre los valores de las dos magnitudes
                     es constante.

                     Encontremos las razones entre el número de
                     entradas y el valor por pagar, utilizando los datos
                     de la tabla.
                                                                                                Interdisciplinariedad
                      1    1    2    1     3    1    4    1     5    1    6    1    7     1
                        =     ;    =    ;    =     ;    =    ;    =     ;   =     ;    =    .
                      4    4    8    4    12    4   16    4    20    4   24    4    28    4      Matemática
                                                                                                 y física
                                 1                                                               Magnitud es una
                     La razón es                                                                 propiedad física que
                                 4                                                               se puede medir. Por
                                                                                                 ejemplo: la longitud, la
                    Dos magnitudes son directamente proporcionales cuando al aumentar o          distancia, el tiempo,
                    disminuir una, la otra aumenta o disminuye en la misma proporción. El        el peso o la superficie.
                    cociente entre dos magnitudes directamente proporcionales es el mismo.
                                                                                                                     ©Freepik
                  Se establece una relación de proporcionalidad directa entre dos magnitudes
                  cuando:
                  A menos corresponde menos.
                  A más corresponde más.

                  d) Si una impresora imprime 12 páginas por minuto, ¿cuántas páginas se
                     podrán imprimir en 6 minutos?


                      Minutos                  1     2      3      4      5      6     7

                      Páginas impresas        12     24     36    48     60     72     84


                     En 6 minutos se imprimirán 72 páginas.

                                                                                                      Matemática  145
                                                                                                          6.º EGB





                                                                                                                    18/11/24   09:34
         Matematica 6 EGB Cultiva.indb   145
         Matematica 6 EGB Cultiva.indb   145                                                                        18/11/24   09:34]]></page><page Index="38"><![CDATA[DUA
                        ó                                                                   Acción y expresión





               1. Marca con una X si las magnitudes son directamente proporcionales.
                    Número de objetos de una misma clase y su costo
                    Número de obreros y el tiempo en entregar una obra

                    El número de aciertos de un examen y la calificación obtenida
                    Kilómetros recorridos y tiempo transcurrido
                    Velocidad y tiempo de llegar a un lugar determinado (o sitio)

               2. Relaciona con una línea cada enunciado con una magnitud para que sean directamente proporcionales.

                   a)  Valor de la tarifa de un taxi.                     i) Cantidad de minutos utilizados

                   b)  Estatura de un niño.                               ii) Distancia recorrida

                   c)  Área de un apartamento.                            iiii) Edad de un niño

                   d)  Precio de un plan de minutos.                      iv) Pintura empleada para pintar

               3. Responde las siguientes preguntas.

                   a)  Si una escritora escribe 20 páginas en 4 días,                                             ©Freepik
                      •  ¿cuántas páginas escribirá en 6 días?    ________________

                      •  ¿cuántas páginas escribirá en 8 días?    ________________

                      •  ¿cuántas páginas escribirá en 10 días?   ________________

                      •  ¿cuántas páginas escribirá en 15 días?   ________________

                   b)  Si un empleado gana $72 por trabajar 9 horas,
                                                                                                                  ©Freepik
                      •  ¿cuánto ganará por trabajar 20 horas?    ________________

                      •  ¿cuánto ganará por trabajar 15 horas?    ________________

                      •  ¿cuánto ganará por trabajar 12 horas?    ________________

                      •  ¿cuánto ganará por trabajar 40 horas?    ________________

                   c)  Si una impresora imprime 60 fotografías en 5 minutos,                                       ©Freepik

                      •  ¿cuántas fotografías imprimirá en 10 minutos?   ________________

                      •  ¿cuántas fotografías imprimirá en 24 minutos?   ________________

                      •  ¿cuántas fotografías imprimirá en 14 minutos?   ________________

                      •  ¿cuántas fotografías imprimirá en 30 minutos?   ________________





               146   Matemática
                     6.º EGB





                                                                                                                    18/11/24   09:34
         Matematica 6 EGB Cultiva.indb   146
         Matematica 6 EGB Cultiva.indb   146                                                                        18/11/24   09:34]]></page><page Index="39"><![CDATA[4.   Determina  si las relaciones de cada tabla son o no magnitudes
                      directamente proporcionales.                                                    Ética e integridad

                      a)    Cantidad        2        4       5        8       10      12         Los artesanos
                                                                                                 ecuatorianos son muy
                             Precio ($)     6       12       15      24       30      36         hábiles con sus manos,
                                                                                                 ellos elaboran una gran
                                                                                                 diversidad de joyería y
                        _________________________________________________________________________  bisutería con oro, plata,
                                                                                                 textiles, semillas como la
                                                                                                 tagua y vidrio. En
                      b)    N.° de empleados      2       3      4       6     12      18        términos de estilo,
                                                                                                 suelen presentar una
                            Tiempo de entrega     18     12      9       6      3      2         gran diversidad de
                              de una obra                                                        joyería contemporánea,
                                                                                                 geométrica y también
                                                                                                 emplean simbología
                         __________________________________________________________________________  precolombina.



                  5.  Completa las siguientes tablas para mostrar la relación que existe entre
                      las magnitudes dadas.

                      a)  Número de llantas con números de autos.                                                     ©Shutterstock

                              Autos         3       6        9       12      15       18
                                                                                                 Indaga por qué comprar
                           N.° de llantas                                                        el producto nacional
                                                                                                 permite que se desarrolle
                                                                                                 el país.
                      b)  Número de patas con la cantidad de palomas.

                            Palomas         5       7       11       15      20       28


                            N.° de patas
                                                                                                    Necesidades
                      c)  Número de huevos de una cubeta de 30 unidades con la cantidad             educativas
                         de cubetas.                                                             Cuando hay dificultades
                                                                                                 en la expresión oral, es
                            Cubetas        3        6       9       12       15      18          importante buscar
                                                                                                 métodos alternativos
                              N.° de                                                             de comunicación.

                             huevos


                  Actividad cooperativa
                  6.  En parejas, construyan una tabla de proporcionalidad directa con magnitudes que utilizan en un día
                      cotidiano.


                  Indaguemos
                  7.  Pregunta cómo se relacionan dos magnitudes inversamente proporcionales.



                                                                                                      Matemática  147
                                                                                                          6.º EGB





                                                                                                                    18/11/24   09:34
         Matematica 6 EGB Cultiva.indb   147                                                                        18/11/24   09:34
         Matematica 6 EGB Cultiva.indb   147]]></page><page Index="40"><![CDATA[Porcentajes







               DUA. Representación
                                         Los porcentajes son una forma de expresar un número como fracción de
                                         denominador 100; por ejemplo: 'por cada $100 que reciba, debo pagar 15 de
               ©Shutterstock             impuesto', puede representarse como 15 %. Son utilizados en los negocios,

                                         la  estadística,    los  contenidos  de  los  medicamentos,  censos  de  población,
                                         entre otros.
                                         Camila elaboró 600 chocolates para entregarlos a tres tiendas. En la primera
                            Chocolates.  tienda entregó el 50 % de los chocolates. En la segunda tienda entregó el
                                         25 %. Luego de hacer la entrega en la tercera tienda le sobraron 30 chocolates.
                                         ¿Cuántos chocolates entregó en la tercera tienda?
                        Educación
                        financiera       Para conocer la cantidad de chocolates que entregó en la tercera tienda, es

                                         necesario identificar que obtener el tanto por ciento de una cantidad es
                          Educarse en    tomar una cantidad de 100 unidades iguales.
                     finanzas desarrolla
               capacidades, habilidades   Representemos gráficamente los porcentajes.
                      e incrementa tus
                   conocimientos para                                      50 %                    25 %
                        tomar mejores               100 %              600 ÷ 2 = 300          600 ÷ 4 = 150
                    decisiones durante         600 chocolates            chocolates             chocolates
                          toda tu vida.
                                            Corresponde al total   Corresponde a la       Corresponde a
                                            de la cantidad.        mitad de la cantidad.  la cuarta parte de
                                                                                          la cantidad.


                        Educación                                           300                  150    25 %
                        financiera                  100 %                 chocolates

                                                     600
                      Hay familias que            chocolates                                    25 %    25 %
                 ahorran un porcentaje                                      50 %
                  (%) de su sueldo para
                cumplir con un objetivo
                 (por ejemplo, comprar
                       un terreno, una   Camila elaboró 600 chocolates.
                       casa o un auto).
                                         Entregó la mitad o el 50 % en la primera tienda.
                  $                $
                 $                 $                                                                                    ©Freepik
                  $                $     El 50 % de 600 es 300.
                 $                 $
                  $       $        $
               ©Freepik  $ $ $  $ $  $  $  $  Entregó la cuarta parte o el 25 % en la segunda tienda.
                  $                $     El 25 % de 600 es 150.
                 $                 $
                  $                $
                                         600 - 300 = 300  // 300 −150 = 150
                 $                 $
                  $                $
                 $  $  $  $  $  $  $  $  $  $  $  $  $  $
                                         150 − 30 chocolates que le sobraron 120
                       ¿Tienes el hábito
                           de ahorrar?   Camila entregó 120 chocolates en la tercera tienda.
                                           El tanto por ciento es el número de unidades que se toma de cada 100
                                           unidades iguales.  El símbolo es % y se lee “por ciento”.



               148   Matemática
                     6.º EGB





                                                                                                                    18/11/24   09:34
         Matematica 6 EGB Cultiva.indb   148                                                                        18/11/24   09:34
         Matematica 6 EGB Cultiva.indb   148]]></page><page Index="41"><![CDATA[DUA. Representación
                  Expresión de porcentajes en fracción y decimal

                                                                                                        Matemática
                    El porcentaje se puede expresar como un número decimal o como
                    fracción.                                                                    Para calcular el
                                                                                                 porcentaje de una
                                                                                                 cantidad, multiplicamos
                                                       Fracción
                    Porcentaje      Fracción      correspondiente      Expresión decimal         el número del
                                                                                                 porcentaje por la
                                    decimal
                                       100                                                       cantidad y dividimos
                       100 %                               1                    1                entre 100.
                                       100                                                       Si en un grupo de
                                        75                 3
                       75 %                                                    0,75              28 estudiantes 7 están
                                       100                 4                                     enfermos con covid,
                                        50                 1                                     ¿Qué porcentaje
                       50 %                                                    0,50
                                       100                 2                                     corresponde a los
                                        25                 1                                     estudiantes sanos?
                       25 %                                                    0,25
                                       100                 4
                                        20                 1
                       20 %                                                    0,20
                                       100                 5
                                        10                 1
                       10 %                                                    0,10
                                       100                10
                                        5                  1                                          Educación

                        5 %                                                    0,05                   financiera
                                       100                20
                                                                                                 En todo
                  Ejemplos:                                                                      emprendimiento,  los
                                                                                                 porcentajes permiten
                  a)  De cada 100 pelotas de un almacén, 35 son de básquet, 45 son de fútbol y   hacer comparaciones
                     20 son de vóley. ¿Qué fracción y porcentaje corresponde a cada tipo de      de las ventas y ganancias
                     pelota? ¿De qué tipo de pelota hay mayor cantidad?                          de otras empresas
                                                                                                 similares para elaborar
                  Solución                                                                       proyecciones del
                                                                                                 emprendimiento que

                  Pelotas de básquet      35    o    7      35 %                                 se quiere llevar a cabo.
                                       100    20
                  Pelotas de fútbol          45    o    9          45 %
                                       100    20
                                              1
                  Pelotas de vóley           20    o          20 %                                                     ©Shutterstock
                                       100    5
                  Existe mayor cantidad de pelotas de fútbol.
                                                                                                 ¿Qué porcentaje de
                  b) En una bodega deportiva se han contabilizado 1 200 pelotas, y el 75 % son   ganancia tuvo un
                     de fútbol, ¿Cuántas pelotas de fútbol hay en la bodega?                     comerciante que invirtió
                                                                                                 $280 en un producto, si
                  Solución                                                                       se conoce que obtuvo
                                                                                                 una ganancia de $70?
                  El 75 % corresponde a las 3/4 partes, por lo tanto, realizamos la multiplicación.

                          3
                  1 200 ×  = 900               En la bodega hay 900 pelotas de fútbol.
                          4



                                                                                                      Matemática  149
                                                                                                          6.º EGB





                                                                                                                    18/11/24   09:34
         Matematica 6 EGB Cultiva.indb   149
         Matematica 6 EGB Cultiva.indb   149                                                                        18/11/24   09:34]]></page><page Index="42"><![CDATA[DUA
                        ó                                                                   Acción y expresión






                   Saberes previos
                 Si tienes 10 juguetes y decides compartir con tu amigo el 50 %, ¿cuántos juguetes le darías?



               1. Cuenta y encierra los elementos que representan el porcentaje solicitado.

                    25 %                                    50 %




                    10 %                                    75 %





                    20 %                                    5 %







               2. Pinta en la cuadrícula los porcentajes correspondientes.
                         33 %                       48 %                      75 %












                         20 %                     65 %                      98 %












                         60 %                     35 %                      12 %















               150   Matemática
                     6.º EGB





                                                                                                                    18/11/24   09:34
         Matematica 6 EGB Cultiva.indb   150                                                                        18/11/24   09:34
         Matematica 6 EGB Cultiva.indb   150]]></page><page Index="43"><![CDATA[3.  Completa la tabla.


                       Porcentaje          Se lee               Significa           Fracción           Decimal


                          27 %



                                        18 por ciento


                                                              57 de cada 100


                                                                                        25
                                                                                       100

                                                                                                         0,12



                  4.  Escribe el porcentaje correspondiente en cada caso.                           Necesidades
                                                                                                    educativas
                          56  =                  2  =                     27  =                  El proceso de
                       100                      100                   100
                                                                                                 aprendizaje no debe ser
                                                                                                 una carrera de velocidad.
                          40  =                         76  =              85  =                 Cada persona tiene
                                                                                                 su propio ritmo y
                       100                     100                    100
                                                                                                 debemos respetarlo

                  5.  Completa la cantidad que corresponde al porcentaje solicitado.


                           Cantidad            10 %               20 %               25 %                50 %

                             9 600


                                                                                                        1 500

                            12 000


                                                                                                         260


                             5 000


                  Actividad cooperativa
                  6.  En  parejas,  planteen  una  situación  de  la  vida  cotidiana  en  la  que  tengan  que  usar  cálculo  de
                      porcentaje. Intercambien la actividad con otras parejas.

                  Indaguemos
                  7.  Averigua, ¿cómo representarías el 75 % con un dibujo o una actividad creativa?, expón en clases.


                                                                                                      Matemática  151
                                                                                                          6.º EGB





                                                                                                                    18/11/24   09:34
         Matematica 6 EGB Cultiva.indb   151                                                                        18/11/24   09:34
         Matematica 6 EGB Cultiva.indb   151]]></page><page Index="44"><![CDATA[DUA
                   	 
                                                                       Participación




               Juegos con porcentajes


               En el siguiente enlace:
               lynk.ec/6mt16

               1. Da clic en instrucciones para ver las reglas del   4)   Arrastra cada cuadrado rojo, en la parte inferior
                   juego.                                            de juego, hacia el recuadro blanco con el
                                                                     porcentaje que representa; por ejemplo: el 1 %
                                                                     de 800 es 8.

                                                                     Arrastra el cuadrado rojo con el número 8 hacia
                                                                     el recuadro blanco del 1 %. Si lo haces bien el
                                                                     recuadro blanco se colorea de azul.
                                                                     Si haces una jugada incorrecta, el recuadro
                                                                     blanco  se colora  en rosa  al mover todos  los
                                                                     números.



               2.   Estas son las instrucciones.















                                                                 5)   Cada vez que completes satisfactoriamente un
                                                                     nivel podrás seguir avanzando. Ahora ¡practica tú!

               3.   Pincha el botón verde de Jugar.
                                                                                                            ©Freepik





















               152   Matemática
                     6.º EGB





                                                                                                                    18/11/24   09:34
         Matematica 6 EGB Cultiva.indb   152
         Matematica 6 EGB Cultiva.indb   152                                                                        18/11/24   09:34]]></page><page Index="45"><![CDATA[DUA
                                                                                                  Participación



                    El calentamiento global


                  Este es el mayor desafío ambiental que
                  enfrenta  el planeta  en la actualidad. Se                                                           ©Shutterstock
                  produce por el aumento de la concentración
                  en la atmósfera de los gases de efecto
                  invernadero, relacionados con las actividades
                  humanas. El calentamiento global es la causa
                  del cambio climático.
                  La Revolución Industrial del siglo XIX fue la época donde las emisiones de
                  gases de efecto invernadero (GEI) arrojadas a la atmósfera empezaron a       Calentamiento global y
                  dispararse. También creció la población y aumentó la demanda y producción    efectos sobre el planeta.
                  de energía obtenidas de combustibles fósiles, lo que dio lugar a un nuevo
                  modelo de producción y de consumo. El principal resultado fue el aumento
                  global de la temperatura: de 1,1°C entre 1850 y 2017.

                  Según un informe del Grupo Intergubernamental de Expertos sobre el
                  Cambio Climático, un calentamiento global de más de 1,5°C causaría
                  perturbaciones climáticas sin precedentes, tales como: tormentas mayores y
                  más intensas, sequías más prolongadas e intensas.

                  Taller


                  De acuerdo con la información presentada, responde las preguntas:
                  1.  ¿Por qué se produce el calentamiento global?
                      _________________________________________________________________________________________________________

                      _________________________________________________________________________________________________________
                  2.  Marca con una X, según corresponda.

                      ¿Cómo se manifestó el calentamiento entre los años 1850 a 2017?                                  ©Freepik
                      •  Permitió que surja la Revolución Industrial.
                      •  El hielo ártico se volvió más espeso que antes.                              PLANET
                                                                                                      SAVE
                                                                                                  ECO               CLIMATE
                                                                                                                    STOP
                                                                                                                    CHANGE
                                                                                º
                      •  Se produjo un incremento de la temperatura global de 1,1  C.
                  3.  Marca con una X, según corresponda.
                                                                                         º
                      ¿Qué efectos adversos tendría un calentamiento global de más de 1,5  C?
                      •  La población de las grandes ciudades se duplicaría.
                      •  Mayor cantidad de agua dulce se congelaría.
                      •  Perturbaciones climáticas sin precedentes.                                              ©Freepik

                  4.  Opina. ¿Aún es posible evitar que el calentamiento global siga creciendo rápidamente?
                      _________________________________________________________________________________________________________


                                                                                                      Matemática  153
                                                                                                          6.º EGB





                                                                                                                    18/11/24   09:34
         Matematica 6 EGB Cultiva.indb   153                                                                        18/11/24   09:34
         Matematica 6 EGB Cultiva.indb   153]]></page><page Index="46"><![CDATA[DUA
                                                 Textos y lecturas                            Participación
                                                 desde la Internet

               El agua, un elemento vital



               “Cuando hablamos del cuidado del agua, nos referimos
               al uso racional del agua. Esto implica velar por la                                                ©Shutterstock
               protección de las fuentes de agua limpia y consumible
               en nuestro planeta, procurando no contaminarla y así
               preservar este líquido vital, no solo para nuestra especie,
               sino para la vida entera en el planeta Tierra.
               El agua es un ingrediente importante y común en la
               gran mayoría de las actividades humanas. Para empezar,
               se utiliza en la vida cotidiana para ducharnos, lavar,
               evacuar nuestros desperdicios, etc. Por otro lado, se
               emplea en labores agrícolas, industriales. Además,
               nuestro organismo requiere su consumo directo, ya que
               está compuesto de 7/10 de agua.

               Los 3/100 del agua total del planeta corresponden a agua dulce, apta para el
               consumo humano; y los 3/4 de agua extraída con fines industriales se destina a la
               producción de energía.

               A continuación, se detallarán algunas recomendaciones para el correcto manejo
               del agua y para reducir el impacto que en ella y en el ecosistema tienen las
               actividades humanas.

               •   Atender las fugas de agua en el sanitario. Una                                                 ©Shutterstock
                  pérdida de agua de esta naturaleza significa el
                  sacrificio  en  vano  de  100  a  1  000  litros  de  agua
                  diariamente.
               •   Cerrar los grifos que no se utilizan. Al bañarnos,
                  lavarnos las manos, cepillarnos los dientes u otras
                  actividades.
               •   Emplear agua reciclada para regar las plantas.
                  En la medida de lo posible, no destine aguas
                  limpias para el mantenimiento de las plantas.
               •   Utilizar la lavadora con cargas completas.
                  Aprovechemos al máximo la enorme cantidad de
                  agua que estas máquinas emplean para lavar.

               •   Evitar actividades despilfarradoras.  Como el
                  riego de carreteras de tierra, el lavado de aceras
                  con manguera.
               •   Educar en el consumo responsable. Enseñemos a nuestros hijos, amigos,
                  vecinos y conocidos a respetar y conservar el agua”. (Etecé, 2021)".

                      Obtenido de: Cuidado del agua. (2024, enero 16). Concepto. https://concepto.de/cuidado-del-agua/




               154   Matemática
                     6.º EGB





                                                                                                                    18/11/24   09:34
         Matematica 6 EGB Cultiva.indb   154                                                                        18/11/24   09:34
         Matematica 6 EGB Cultiva.indb   154]]></page><page Index="47"><![CDATA[ó


                    1.  Según la lectura, ¿de qué fracción de agua está compuesto nuestro organismo?
                       __________________________________________________________________________________
                                                                                                                          ©Freepik
                    2.  Si los ¾ de agua extraída con fines industriales se destinan para la producción de


                       energía, ¿qué fracción del agua extraída se destina para otros fines?
                       __________________________________________________________________________________

                    3.  ¿Qué cantidad de agua se desperdicia cuando no se atienden las fugas del sanitario?

                       ________________________________________________________________________________________________________

                    4. Escribe tu criterio acerca de cuáles son las principales razones para proteger el agua.
                       ________________________________________________________________________________________________________
                       ________________________________________________________________________________________________________
                       ________________________________________________________________________________________________________

                    5. Responde: ¿cuál es propósito del autor con este texto?

                       ________________________________________________________________________________________________________
                       ________________________________________________________________________________________________________





                    Actividad personal

                    Responde las siguientes preguntas.
                    1.   ¿Qué acciones realizan en tu hogar para ahorrar agua?

                       _________________________________________________________________________________________________________
                    2.   Indaga. ¿Cuánto se consume de agua al tomar una ducha durante 5 minutos?
                       _________________________________________________________________________________________________________

                    3.   Expresa tu opinión. Escribe las acciones que recomiendas para mejorar el consumo inadecuado de
                       agua.

                       ________________________________________________________________________________________________________
                       ________________________________________________________________________________________________________
                    4.   ¿De qué forma se puede ahorrar agua cuando se lava un auto?

                       _________________________________________________________________________________________________________
                    Actividad colaborativa

                    5.   Formen grupos de trabajo e investiguen sobre acciones que permitan concienciar sobre el uso
                       adecuado de agua.
                       Realicen una infografía con estas acciones.
                       Expongan su trabajo en diferentes lugares del colegio para compartir su investigación con otros
                       grados.


                                                                                                      Matemática  155
                                                                                                          6.º EGB





         Matematica 6 EGB Cultiva.indb   155                                                                        18/11/24   09:34
                                                                                                                    18/11/24   09:34
         Matematica 6 EGB Cultiva.indb   155]]></page><page Index="48"><![CDATA[DUA
                                                
                                           Participación





               Una máquina para clasificar monedas


               ¿Cuál es nuestro desafío?

               Ante el riesgo del desempleo y el estancamiento de los sueldos
               generado por la pandemia del COVID-19, es importante pensar en
               nuestros propios emprendimientos. Pero, para eso necesitamos un
               capital inicial que posiblemente no tenemos. Este es el momento de
               reunir ese pequeño capital, mediante ahorrar moneda a moneda.

               Emplearemos CITAM + H para implementar el ahorro mediante la
               construcción de una máquina casera para clasificar de forma rápida las
               monedas que vayamos guardando y así ganar tiempo en el conteo.



               Objetivos
               •  Afianzar los conocimientos sobre los números decimales y sus operaciones, mediante los ahorros en
                  monedas.

               •  Construir una máquina para contar monedas utilizando elementos reciclables, para fomentar
                  creatividad, hábitos de reciclaje y trabajo colaborativo interdisciplinar.



               Hipótesis-Observaciones
               Hipótesis:  ¿es posible construir una máquina casera, con material reciclable, que contabilice las
               monedas que ahorramos para iniciar un emprendimiento?

               Para responder esta interrogante, formen grupos y realicen las siguientes actividades:
               1.  Desarrollen una lluvia de ideas sobre: ¿cómo ahorrar dinero?, ¿qué ventajas tiene ahorrar?, ¿qué es

                   un emprendimiento?, ¿será útil tener una máquina para clasificar las monedas ahorradas?, etc.

               2.  Sinteticen en organizadores gráficos las mejores ideas.


               Experimentación-construcción de prototipos

               Ciencia. Con las CC.NN. en el campo de la física, profundizarán
               cómo funcionan las máquinas a gravedad, en este caso, cómo                                          ©Shutterstock
               funcionan los contadores de monedas caseros.

               También indaguen cómo se trabaja con un aparatito increíble de
               la física: el calibrador, que permite realizar medidas exactas y que
               lo emplearán en este procedimiento.

               Utilizarán la geometría para medir los diámetros de las monedas
               fraccionarias y trazarlas perfectamente en el cartón.



               156   Matemática
                     6.º EGB





                                                                                                                    18/11/24   09:34
         Matematica 6 EGB Cultiva.indb   156                                                                        18/11/24   09:34
         Matematica 6 EGB Cultiva.indb   156]]></page><page Index="49"><![CDATA[Ingeniería. Construyan en equipo una máquina clasificadora de monedas americanas. Observen el
                  siguiente video:

                  lynk.ec/6mt17

                  Ingéniense para replicar una máquina similar a la mostrada,                                         ©Wikimedia Commons
                  siempre con material reciclado.

                  Este proyecto no es para hacerse en un día, puede trazar un
                  plan que abarque varias semanas. Lo importante es trabajar en
                  equipo e ir probando si cada pieza funciona, si las monedas
                  caen en el lugar correcto.


                  Tecnología.  La  utilizarán  para  las  siguientes  actividades:
                  1) construir la máquina e ir rectificándola durante el proceso;                                     ©Freepik
                  2) al documentar el proceso de desarrollo mediante un
                  audiovisual (apoyarse con un software); 3) en el momento de
                  exponer su proyecto a la comunidad, mediante una
                  presentación donde se vean los planos y los procedimientos,
                  apoyarse con laptop, infocus y software de presentaciones.


                  Artes. Decoren su máquina de clasificar monedas americanas.
                  Preparen, con mucha estética, el material de apoyo necesario                                    ©Freepik
                  para realizar la presentación de su proyecto.





                  Matemática. La aplicarán en los siguientes procedimientos:
                  1) para el trazo de medidas de cada parte de la máquina; 2) para                                ©Freepik
                  crear las figuras geométricas que componen la máquina; 3) para
                  sumar las monedas fraccionarias que hayan sido clasificadas por
                  la máquina; 4) para ensamblar los cuerpos geométricos que
                  recolectan las monedas (cubos o paralelepípedos).


                  Humanidades.  Investiguen y resuman cómo afecta la falta de
                  ahorros a las familias y su crecimiento económico, la importancia                               ©Freepik
                  del ahorro para iniciar emprendimientos y cómo estos pueden
                  contribuir a la generación de empleos dignos. También, lean la
                  página web lynk.ec/6mt18 y resuman los efectos del Covid-19
                  sobre los empleos y los ingresos per capita de millones de
                  personas.


                  Resumen de los resultados del trabajo

                  ¿Se comprobó la hipótesis? Justifiquen su respuesta.
                  _______________________________________________________________________________________________________________
                  _______________________________________________________________________________________________________________



                                                                                                      Matemática  157
                                                                                                          6.º EGB





                                                                                                                    18/11/24   09:34
         Matematica 6 EGB Cultiva.indb   157                                                                        18/11/24   09:34
         Matematica 6 EGB Cultiva.indb   157]]></page><page Index="50"><![CDATA[Análisis

               Expliquen el proceso que siguieron sobre la utilización de cada ciencia involucrada en CITAM+H, en este
               proyecto.

                 C   ________________________________________________________________________________________________________

                    ________________________________________________________________________________________________________

                 I   ________________________________________________________________________________________________________
                    ________________________________________________________________________________________________________


                 T   ________________________________________________________________________________________________________
                    ________________________________________________________________________________________________________


                A   ________________________________________________________________________________________________________
                    ________________________________________________________________________________________________________


                M   ________________________________________________________________________________________________________
                    ________________________________________________________________________________________________________


                H   ________________________________________________________________________________________________________
                    ________________________________________________________________________________________________________


               Comunicación
               Expongan en una casa abierta el resultado de sus investigaciones y el proceso que siguieron para
               construir su máquina de clasificar monedas. Muestren que su prototipo funciona satisfactoriamente.


               Autoevaluación

               1.  Dibuja en el recuadro el
                   diseño de su máquina y
                   cómo quedó el prototipo.


                    ©Freepik









               2.   Identifiquen cuáles máquinas construidas por otros equipos funcionan correctamente y cuáles no.
                   Comparen sus resultados con los de otros estudiantes y escriban un informe con los detalles. ¿En qué
                   se parecen y en qué se diferencian?, ¿tienen el mismo principio de funcionamiento?
                   ___________________________________________________________________________________________________________
                   ___________________________________________________________________________________________________________

                   ___________________________________________________________________________________________________________

               158   Matemática
                     6.º EGB





                                                                                                                    18/11/24   09:34
         Matematica 6 EGB Cultiva.indb   158                                                                        18/11/24   09:34
         Matematica 6 EGB Cultiva.indb   158]]></page><page Index="51"><![CDATA[3.  Resuman aquí las principales fuentes consultadas: bibliografía, webgrafía y
                      citas de personas entrevistadas. Utilicen normas APA.

                      _______________________________________________________________________________
                      _______________________________________________________________________________   APA
                      _______________________________________________________________________________


                  4.  ¿De qué manera este proyecto aporta con el objetivo 8 de los Objetivos
                      de Desarrollo Sostenible (ODS) de la Organización de las Naciones Unidas
                      (ONU):  “Promover el crecimiento económico inclusivo y sostenible, el                         ©Shutterstock
                      empleo y el trabajo decente para todos”?
                      _______________________________________________________________________________
                      _______________________________________________________________________________
                      _______________________________________________________________________________


                  5.  ¿Cómo autoevalúas tu participación en el proyecto? Dale un vistazo a tu responsabilidad, puntualidad,

                      trabajo, aprendizajes, éxitos, dificultades y errores.
                      __________________________________________________________________________________________________________
                      __________________________________________________________________________________________________________
                      __________________________________________________________________________________________________________
                      __________________________________________________________________________________________________________


                  Metacognición-conclusiones
                  1.  Con lo aprendido en este proyecto, ¿crees que podrías resolver algún problema de la vida real?

                      __________________________________________________________________________________________________________
                      __________________________________________________________________________________________________________
                      __________________________________________________________________________________________________________


                  2.  Valora si lo aprendido en este proyecto te sería útil para desarrollar un emprendimiento que facilite
                      la vida a choferes, conductores y dueños (ten presente que los buses recolectan gran cantidad de
                      monedas diariamente).
                      __________________________________________________________________________________________________________
                      __________________________________________________________________________________________________________



                  3.  ¿Cuáles son tus conclusiones al finalizar el proyecto?
                      __________________________________________________________________________________________________________
                      __________________________________________________________________________________________________________



                  4.  ¿Por qué es necesario seguir innovando en este tipo de soluciones? Justifica tu respuesta.
                      __________________________________________________________________________________________________________
                      __________________________________________________________________________________________________________



                                                                                                      Matemática  159
                                                                                                          6.º EGB





                                                                                                                    18/11/24   09:34
         Matematica 6 EGB Cultiva.indb   159                                                                        18/11/24   09:34
         Matematica 6 EGB Cultiva.indb   159]]></page><page Index="52"><![CDATA[DUA
                        ó                                                                   Acción y expresión






               1. Compara la siguiente tabla.


                         Número                                           Se lee

                       12,123

                       5,02                                   Cinco enteros y dos centésimos
                       103,5

                       35,099                              Treinta y cinco enteros y 99 milésimos


               2.   Compara los siguientes números decimales y escribe <, > o =, según corresponda.

                   a)      12,56    <        12,65                  b)     85,08      <      85,89


                   c)      99,1     >        99,09                  d)     45,89      <      46,12


               3.   Resuelve las siguientes operaciones con números decimales:



                   a)     456,25 + 55,06 + 12,099 =

                   b)   506,81 − 256,29 =


                   c)    45,83 × 16,4 =


                   d) 362,45 ÷ 1,8 =


               4.   Un bus recorre la ruta Quito-Guayaquil en siete horas y media,
                   sin exceder los límites de velocidad. Se sabe que entre ambas                                   ©Freepik
                   ciudades hay una distancia de 407,8 km por carretera. Determina
                   la velocidad del bus si esta permanece constante. Recuerda que
                   para obtener la velocidad divides la distancia para el tiempo.











               5.   Si 1 kilogramo de papas cuesta $1,80, ¿cuánto cuestan 5 kilos y medio?

                   a)  $6,80             b)   $9,00            c)   $3,60             d)   $20,99




               160   Matemática
                     6.º EGB





                                                                                                                    18/11/24   09:34
         Matematica 6 EGB Cultiva.indb   160                                                                        18/11/24   09:34
         Matematica 6 EGB Cultiva.indb   160]]></page><page Index="53"><![CDATA[6. Resuelve el problema. Luego, selecciona la respuesta correcta.
                      Hector es comerciante y paga $ 561 por 55 estuches de celular. ¿Cuál es el costo de cada estuche?

                                   Datos                    Razonamiento                    Operaciones










                      a)     $10,5          b)    $9,2          c)    $10,25       d)     $10,2


                  7. Analiza y selecciona la respuesta correcta.

                      Se conoce que un gorgojo es tan pequeño que por lo general alcanza longitudes de 0,48 cm. Para
                      verlo y estudiarlo se emplean lupas que lo hacen ver de 2,208 cm. Para determina en cuánto se
                      amplió la imagen del gorgojo, se debe:


                      a)  Multiplicar 0,48 y 2,208                                  b)   Dividir 2,208 entre 0,48

                      c)  Dividir 0,48 entre 2,208                                  d)   Sumar 0,48 y 2,208


                      Coevaluación

                  8. Trabajen en parejas y resuelvan.                                                               ©Freepik

                      Una tableta, producto que grava 15 % de IVA, tiene un precio de venta de
                      $549,99. Determina cuánto deberá pagar (total a pagar = precio más IVA)
                      por la compra realizada.












                  9. Reúnete con un compañero. De acuerdo con la respuesta del problema 8, analicen si el precio total

                      calculado ayuda a la marca de tabletas a competir en el mercado. Justifiquen su respuesta.
                    Metacognición para aprender a aprender        Responde en forma oral o escrita.

                                                               Contenido

                   ¿Qué ya sabías y qué desconocías del tema estudiado?

                   ¿Cómo aprendiste los temas de esta unidad y en qué los puedes aplicar?

                   ¿Qué ideas y dudas te suscitó el estudio de este tema?
                   ¿De qué manera puedes complementar los temas de este bloque, para profundizarlos?



                                                                                                      Matemática  161
                                                                                                          6.º EGB





                                                                                                                    18/11/24   09:34
         Matematica 6 EGB Cultiva.indb   161                                                                        18/11/24   09:34
         Matematica 6 EGB Cultiva.indb   161]]></page><page Index="54"/></pages></Search>
