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<Search><pages Count="40"><page Index="1"><![CDATA[6




                                                                                                                             EGB
                          Comunicacional                                         Socioemocional
                                                                                                                                                                                                                                           6     EGB
                                             Digital                 Matemática












                                                    COMPETENCIAS





                                                     INSERCIONES
                                                    CURRICULARES

                                                                                                                             Matemática











                                          Educación                    Cívica, Ética                                                                                                                                                             Matemática
                                        Socioemocional                 e Integridad

                            Desarrollo                 Seguridad Vial                Educación
                            Sostenible                  y Movilidad                  Financiera
                                                         Sostenible

























                   Contacto: 098 747 9990
               Correo: distribuidora_ra@hotmail.com
                Guayaquil: CC Albán Borja, Local 88]]></page><page Index="2"><![CDATA[y medida (I)
                           Á                  Geometría









                       En esta unidad conoceremos la importancia de las medidas de superficie y su aplicación en
                       diversos campos: agricultura, ingeniería, arquitectura, arte.  También aprenderemos sobre
                       la  construcción  de  triángulos,  paralelogramos  y  trapecios  con  el  empleo  de  una  regla,
                       graduador y compás. Por último, analizaremos el estudio de perímetros y áreas de varias
                       figuras geométricas.

                       Observa y recuerda

                       •  ¿Con qué asocias esta fotografía?
                       •  ¿Cuántos metros de tela crees que se necesitan para la confección de una de las camisas
                          de los chicos?





















































               162   Matemática
                     6.º EGB





                                                                                                                    18/11/24   09:34
         Matematica 6 EGB Cultiva.indb   162                                                                        18/11/24   09:34
         Matematica 6 EGB Cultiva.indb   162]]></page><page Index="3"><![CDATA[©Shutterstock













                                                                                              Los desfiles de Carnaval
                                                                                              son eventos muy coloridos
                                                                                              que reflejan la alegría y
                                                                                              la tradición cultural, con
                                                                                              vibrantes trajes, música
                                                                                              festiva, bailes, comparsas
                                                                                              y desfiles.






































                  ¿Qué aprenderemos?
                                                      Geometría y medida (I)




                       Metro cuadrado.             Construcción de                          Cálculo del área
                   Múltiplos y submúltiplos       figuras geométricas                          y perímetro



                                          Paralelogramos       Triángulos          Paralelogramos       Triángulos
                                            y trapecios                              y trapecios




                                                                                                      Matemática  163
                                                                                                          6.º EGB





         Matematica 6 EGB Cultiva.indb   163                                                                        18/11/24   09:34
                                                                                                                    18/11/24   09:34
         Matematica 6 EGB Cultiva.indb   163]]></page><page Index="4"><![CDATA[Fui al baño
                                                                        y olvidé llevar mi teléfono,
                                                                        fueron 15 largos minutos.                   ©Freepik

                                                                         Pero al menos sé que hay
                                                                          12 azulejos por cada
                                                                            metro cuadrado.



                                               1. En esta unidad
                                               aprenderemos que el
                                               metro cuadrado es una
                                               unidad fundamental
                                               en el sistema
                                               internacional para
                                               medir superficies.              –El profe me dijo que haga ejercicios
                                                                                        con trapecios.
                                                                               –¡Yo pensé que hablaba del músculo
                                                                                           trapecio!
                                                                                                                    ©Shutterstock











                ©Freepik                     2. Aprenderemos

                                             a emplear la regla
                                              y compás para
                                             construir trapecios
                                             y paralelogramos.








                                                                     ¡Les presento                                  ©Freepik

                                                                       al triángulo de
                                                                       las Bermudas!
                                                                       las Bermudas!




               ©Freepik                       3. También aprenderemos

                                              a construir triángulos, esta
                                              figura geométrica que es
                                              muy utilizada en planos
                                              arquitectónicos y de diseños.



               164
               164   Matemática
                     6.º EGB




                                                                                                                    18/11/24   09:34
         Matematica 6 EGB Cultiva.indb   164
         Matematica 6 EGB Cultiva.indb   164                                                                        18/11/24   09:34]]></page><page Index="5"><![CDATA[–Profe, ¡siento que mi vida es
                                                                 como un paralelogramo, con
                                                                      2 lados opuestos!





                                                                                                                      ©Freepik


                      ©Freepik            4. A continuación, aprenderemos
                                           a calcular el perímetro y el área                           –¿Ah sí?, ¡pues
                                           de paralelogramos y trapecios,                              ponte a calcular
                                           lo cual nos permitirá resolver                                el área y el
                                           problemas reales.                                             perímetro!



                                                                                                 – ¡Los amo a todos!
                                                                                                                       ©Shutterstock.



                                                  5. Finalmente,
                                                  conoceremos cómo
                                                  calcular el área y el
                                                  perímetro de
                                                  cualquier triángulo
                                                  y su aplicación en
                                                  sistemas de
                                                  coordenadas, centros
                   ©Freepik                       de masa, ingeniería
                                                  y arquitectura.
                                                                             Triáng   ulo muy amoroso
                                                                             Triángulo muy amoroso



                                                                                                                       ©Shutterstock.
                         –¡Cuervo
                    llamando a Central:
                   perímetro despejado
                   para  avanzar con el
                      conocimiento!
                  ©Shutterstock







                                                                        Cuando llegas a la escuela y te pones
                                                                        Cuando llegas a la escuela y te pones
                                                                          pálido porque todos están listos
                                                                          pálido porque todos están listos
                                                                            para el examen de Geometría,
                                                                            para el examen de Geometría,
                                                                                     ¡y tú ni sabías!
                                                                                     ¡y tú ni sabías!

                                                                                                                 165
                                                                                                      Matemática  165
                                                                                                          6.º EGB




         Matematica 6 EGB Cultiva.indb   165                                                                        18/11/24   09:34
                                                                                                                    18/11/24   09:34
         Matematica 6 EGB Cultiva.indb   165]]></page><page Index="6"><![CDATA[Medidas de superficie.


                                         Metro cuadrado
                                           Sucesiones con multiplicación y división


               DUA. Representación

                                         Las medidas de superficie se emplean para medir áreas de objetos que tienen
               ©Shutterstock             dos dimensiones: largo y ancho. La unidad fundamental es el metro cuadrado,
                                         que equivale a la superficie de un cuadrado que tiene un metro de ancho por
                                         un metro de largo.

                                         Veamos un ejemplo de explicación.
                                         El área de una planta purificadora de agua es de  13 200 m . ¿A qué es igual
                                                                                                  2
                                         esa área expresada en decámetros cuadrados?

                                         Para contestar la pregunta, es necesario que nos informemos sobre las
               ©Shutterstock             unidades de superficie y su factor de conversión.



                                           La unidad fundamental de las medidas de superficie es el metro cuadrado,
                                           que se simboliza con m .
                                                                 2
                                           El metro cuadrado tiene múltiplos (kilómetro, hectómetro y decámetro
                                           cuadrados) y submúltiplos (decímetro, centímetro y milímetro cuadrados).
                             Sistema de    El factor de conversión es 100.
                        filtración de agua



                                          km  2                         Para pasar de una unidad cualquiera
                                                                         a otra mayor, dividimos para 100
                                                  hm  2

                                                         dam 2          ÷ 100                                     ©Freepik


                                                                m  2

                                                                      dm  2
                                                         × 100
                                                                             cm  2


                                             Para pasar de una unidad               mm  2
                         Matemática           cualquiera a otra menor,
                                              multiplicamos por 100.
                 En el uso cotidiano, las
                 unidades de superficie
                   más empleadas son
                      las de la imagen.
                    Para transformarlas   De acuerdo con esta tabla de conversión, dividiremos 13 200 entre 100, para
                                                                                                 2
                      de una unidad a    obtener la medida del área en decámetros cuadrados (dam ).
                  otra puedes emplear
                     estas operaciones.
                                                                  13 200 ÷ 100 = 132 dam 2


                                         Los 13 200 metros cuadrados corresponden a 132 decámetros cuadrados.



               166   Matemática
                     6.º EGB





                                                                                                                    18/11/24   09:34
         Matematica 6 EGB Cultiva.indb   166
         Matematica 6 EGB Cultiva.indb   166                                                                        18/11/24   09:34]]></page><page Index="7"><![CDATA[DUA. Representación
                  Resolución de problemas con medidas de superficie

                  Ejemplos:                                                                                            ©Shutterstock

                  a)  La ONU se fijó como meta reducir el número de personas que se contagian
                     de las enfermedades mortales que aquejan al mundo. Para ello, lleva a
                     cabo campañas informativas. Si para una de estas campañas se hicieron
                     banners publicitarios que ocupan un área de 14 400 centímetros cuadrados,
                     ¿cuál es el área de los banners en decímetros cuadrados?
                     Recordemos que para convertir de una unidad superior a otra inferior, se
                     multiplica por 100 por cada lugar que las separe; y para convertir de una   Banner publicitario del
                                                                                               Día Mundial de la Salud.
                     unidad menor a otra mayor, se divide para 100 por cada lugar que las
                     separe.
                                                                            2
                    De acuerdo con este criterio, debemos dividir 14 400 cm  entre 100 para
                     obtener la medida del área en decímetros cuadrados.

                         14 400 ÷ 100 = 144 dm  2
                         El área de los banners es de 144 dm .                                         Financiera
                                                           2
                  b) Transforma las siguientes medidas de superficie a la unidad pedida.         Cuando se compra
                     i)   600 m  a hm = 600 ÷10 000  = 0,06 hm  2                                una vivienda o un
                                      2
                                2
                                                                                                 terreno, se valora
                     ii)  2 100 mm  a cm = 2 100 ÷100  = 21 cm  2                                primero cuánto se
                                   2
                                         2
                                                                                                 quiere pagar por
                                       2
                     iii) 50 dam  a dm = 50 ×10 000  = 500 000 dm  2                             metro cuadrado
                                 2
                                                                                                 de construcción
                     iv) 0,3 km  a m  = 0,3 ×1 000 000  = 300 000 m 2                            o de suelo.
                                2
                                     2
                                                                                                 Comenta por qué nunca
                  c)  En un lote rectangular de 0,015 km  de superficie, se van a construir casas   se compra solo porque
                                                       2
                     en serie, de tal manera que cada una de ellas ocupe un área de 125 m .      un lugar es bonito o
                                                                                           2
                                                                                                 se cree que es barato.
                     Determinar el número de casas que se pueden construir en este terreno.
                  Solución
                  Para resolver el problema, primero transformamos  0,015 km  a metros
                                                                            2
                  cuadrados y luego dividimos.
                  0,015 km × 1 000 000 = 15 000 m  2
                           2
                  15 000 m ÷ 125 m = 120
                           2
                                    2
                                                                                                                       ©Shutterstock
                  En el terreno se pueden construir 120 casas.
                  d)  Se tiene un terreno de 5 000 m  para el cultivo de fl ores. Se quiere distribuir
                                                  2
                     el área del terreno de la siguiente manera:
                  •  15 dam para el cultivo de rosas.
                            2
                  •  800 m  para el cultivo de lirios.
                           2
                  •  2,3 dam  para el cultivo de claveles.
                             2
                  Determinar si los tres cultivos ocupan todo el terreno. Si no se ocupa todo el
                  terreno indicar qué parte queda sin cultivar y piensa qué te gustaría sembrar.  Estructura de casas
                                                                                               modernas en serie.

                                                                                                      Matemática  167
                                                                                                          6.º EGB





         Matematica 6 EGB Cultiva.indb   167
                                                                                                                    18/11/24   09:34
         Matematica 6 EGB Cultiva.indb   167                                                                        18/11/24   09:34]]></page><page Index="8"><![CDATA[DUA. Representación
               ©Shutterstock             Solución

                                         Para resolver este problema, vamos a transformar todas las unidades de área a
                                         metros cuadrados.
                                         15 dam  × 100 = 1 500 m 2
                                                2
                                         800 m  = 800 m 2
                                               2
                                         2,3 dam  × 100 = 230 m 2
                                                 2
                                         Ahora, sumamos las medidas en metros cuadrados y comparamos
                 El cultivo en invernaderos   con la superficie del terreno
                depende del conocimiento
                                                 2
                                                          2
                                                                   2
                  de medir superficies para   1 500 m  + 800 m  + 230 m  = 2 530 m 2
                  construir las estructuras.
                                                            2
                                                 2
                                         5 000 m  − 2 530 m  = 2 470 m 2
                                         Quedan sin cultivar 2 470 m 2
                          Matemática

                                                                      2
                                         e)  Una finca que mide 140 hm  se divide en 20 lotes de terreno de igual área.
                    Un metro cuadrado       ¿Cuál es la medida de cada terreno en metros cuadrados?
                  es un cuadrado cuyos
                 lados miden un metro    Solución
                          de longitud.
                                         Para resolver el problema dividimos:
                           1 m
                                         140 hm  ÷ 20 = 7 hm 2
                                                2
                                          Ahora, transformamos a metros cuadrados.
                     1 m  1 m 2          7 hm  × 10 000 = 70 000 m 2
                                              2
                                         Cada terreno mide 70 000 m .
                                                                    2


                  ¿Cuál es el área de una   f)  Se  requiere  pintar  la  cubierta  de  un  barco  que  tiene  una  superficie  de
                   mesa rectangular que     42 dam . Si con un tanque de pintura se pueden pintar 840 m , ¿cuántos
                                                   2
                                                                                                        2
               mide 0,6 m de ancho y 1,8    tanques iguales se necesitan?
                   m de largo? Expresa el
                      resultado en cm .  Solución
                                   2
                                         Para resolver el problema transformamos a metros cuadrados.
                                                2
                        Socioemocional   42 dam  × 100 = 4 200 m 2
                                         Ahora, dividimos para determinar cuántos tanques de pintura se necesitan.
                         Los temas de
                                                 2
                                                          2
                        geometría son    4 200 m  ÷ 840 m  = 5
                  útiles. Si no entiendes
                  algo, levanta la mano   Se necesitan 5 tanques iguales de pintura.
                       para preguntar    g)  Alberto tiene una propiedad de 86 hm , propuso a sus hijos que aquel que
                                                                                 2
                         y participa en
                      discusiones. Esto     le diga cuántos decímetros cuadros tiene la propiedad le premiará con un
                       demuestra que        paseo a la playa. ¿Cuántos decímetros tiene la propiedad?
                   estás comprometido
                        con aprender.    Solución
                          ¿Cómo es tu                           86 × 1 000 000 = 86 000 000
                 participación en clases?
                                         Concluimos que 86 hm =  86 000 000 dm    2
                                                               2

               168   Matemática
                     6.º EGB





                                                                                                                    18/11/24   09:34
         Matematica 6 EGB Cultiva.indb   168
         Matematica 6 EGB Cultiva.indb   168                                                                        18/11/24   09:34]]></page><page Index="9"><![CDATA[DUA. Representación

                                                2
                  h)  Convertir 3 800 000 000 mm a decámetros cuadrados.
                                                                                                      Comunicacional
                  Solución
                  De acuerdo con la tabla de conversiones, debemos dividir para la unidad        El valor de un país no
                  seguida de ocho ceros:                                                         se mide por su
                                                                                                 extensión en millones
                                       3 800 000 000 ÷ 100 000 000 = 38.                         de kilómetros cuadrados,

                                                2
                                                           2
                  Por lo tanto, 3 800 000 000 mm   = 38 dam .                                    sino en el desarrollo
                                                                                                 intelectual y cultural
                                                                                                 de su pueblo.
                  i)   Expresar 9 hm ,  7 m    y 1 400 dm   en centímetros cuadrados.
                                        2
                                                     2
                                  2
                                                                                                 Escribe un ensayo de
                  Solución                                                                       media página donde
                                                             2
                  Debemos hacer tres transformaciones a cm , y luego sumar los resultados        ejemplifiques esta idea.
                  obtenidos.
                                        9 × 100 000 000 = 900 000 000
                                              7 × 10 000 = 70 000
                                            1 400 × 100 = 140 000                                     Socioemocional
                                 900 000 000 + 70 000 + 140 000 = 900 210 000

                  Por lo tanto, en 9 hm , 7 m  y 1 400 dm  hay  900 210 000 cm .                 Expliquemos paso a
                                                       2
                                      2
                                           2
                                                                            2
                                                                                                 paso la solución de
                                                                  2
                  j)  Para alfombrar un departamento de 90 m  de área se dispone de              ejercicios a compañeros
                     0,625 dam  de alfombra.                                                     que necesitan ayuda
                               2
                                                                                                 personalizada.
                     ¿Se puede cubrir toda la superficie del departamento con esta cantidad

                     de alfombra?
                  Solución
                  Para resolver el problema transformamos a metros cuadrados.                                          ©Shutterstock
                  0,625 dam  × 100 = 62,5 m 2
                            2
                  Ahora, restamos para saber qué superficie queda sin cubrir.
                                                                                                 ¿Cómo te sientes
                                 2
                       2
                  90 m  −  62,5 m  = 27,5 m 2                                                    cuando ayudas?, ¿y
                                                                   2
                  No se puede cubrir toda la superficie; faltan 27,5 m  de alfombra.             cuando te ayudan?
                  k)  La superficie del piso de una piscina olímpica es de 2dm². Se quiere cubrir el
                     piso con baldosas antideslizantes, cada una de las cuales tiene forma
                     cuadrada y ocupa un espacio de 80 dm . ¿Cuántas baldosas de estas
                                                              2
                     dimensiones se necesitan para cubrir toda la superficie del piso de la piscina?

                  Solución
                  Transformamos las unidades de superficie a la misma unidad                                   ©Freepik
                  Área de la superficie de la piscina: 2 dm  = 2 × 100 = 200 m .
                                                                           2
                                                        2
                  Área de una baldosa: 80 dm  = 80 ÷ 100 = 0,8 m .
                                                                2
                                             2
                                           2
                                  2
                  Dividimos 200 m  ÷ 0,8 m  = 250
                  Se necesitan 250 baldosas para recubrir el piso de la piscina.



                                                                                                      Matemática  169
                                                                                                          6.º EGB





                                                                                                                    18/11/24   09:34
         Matematica 6 EGB Cultiva.indb   169
         Matematica 6 EGB Cultiva.indb   169                                                                        18/11/24   09:34]]></page><page Index="10"><![CDATA[DUA
                        ó                                                                   Acción y expresión






                    Saberes previos
                  ¿Cuántos metros cuadrados tiene tu salón de clases?



               1. Completa con los múltiplos y submúltiplos del metro cuadrado.

                    Múltiplos                                           Sumúltiplos
                    kilómetro cuadrado                                                                     dm 2

                                                      hm  2             centímetro cuadrado                cm 2

                    decámetro cuadrado                                                                     mm 2


               2.   Escribe la equivalencia correspondiente.
                   a)  1 km  tiene                    m           b)  1 cm  tiene                  mm  2
                                                       2
                           2
                                                                          2
                          2
                                                                          2
                   c)  1 m  tiene                     dm          d)  1 km  tiene                   mm 2
                                                        2
                   e)  1 dam  tiene                  mm           f)  1dam  tiene                   dm 2
                                                         2
                            2
                                                                           2
                   g)  1  hm tiene                    cm 2        h)  1 m  tiene                    mm 2
                            2
                                                                         2
               3.  Realiza las siguientes transformaciones.
                   a)  946 hm a dam  2                            b)  360 000 cm a m 2
                                                                                 2
                             2
                   c)  842 m   a mm 2                             d)  790 000 000 m a km 2
                            2
                                                                                    2

               4. Expresa en la unidad indicada.


                   a)  4 dm y 3 cm  en mm  2
                                   2
                           2
                                                                                                           ©Freepik
                   b)  900 dam y 2 000 000 m en hm  2
                                             2
                               2

                   c)  8 km y 3 hm  en m 2
                                   2
                           2

                   d)  4 000 cm y 280 000 mm en dm   2
                               2
                                             2
                   e)  6 km , 3 dam  y 5 m en dm 2
                                         2
                                   2
                           2




               170   Matemática
                     6.º EGB





                                                                                                                    18/11/24   09:34
         Matematica 6 EGB Cultiva.indb   170                                                                        18/11/24   09:34
         Matematica 6 EGB Cultiva.indb   170]]></page><page Index="11"><![CDATA[5. Resuelve los siguientes problemas.
                                                                                                Interdisciplinariedad
                      a)  Para colocar cerámica en un piso se necesitan 400 porcelanatos
                         cuadrados, de 50 cm de lado. ¿Cuál es el área del piso en metros        Matemática y diseño
                         cuadrados?                                                              En una obra,
                                                                                                 los arquitectos y
                                Datos            Razonamiento            Operaciones             diseñadores miden
                                                                                                 las superficies de
                                                                                                 las paredes para
                                                                                                 saber cuánta
                                                                                                 pintura van a ocupar
                                                                                                 en la decoración de
                                                                                                 una habitación.

                                                                                                                      ©Shutterstock









                          Respuesta:


                      b)  Luisa tiene un pedazo de tela de 0,0139 dam ; Elsa tiene un retazo de 8 900 cm  y un retazo de
                                                                     2
                                                                                                      2
                         42 dm . ¿Quién tiene mayor cantidad de tela? Expresa la respuesta en metros cuadrados.
                               2
                         _______________________________________________________________________________________________________









                      c)  Inés debe entregar 18 manteles para la escuela. Las medidas que le dieron son: 2,34 m de largo
                         por 94 cm de ancho. ¿Cuántos metros cuadrados de tela necesita para hacer los manteles?.
                         _____________________________________________________________________________________________________
                         _____________________________________________________________________________________________________










                  Actividad cooperativa
                  6.  En parejas,  tracen paralelogramos y trapecios;  escriban las medidas de sus lados y alturas en
                      centímetros. Luego, calculen su área y transfórmenla a milímetros cuadrados.


                  Indaguemos

                  7. Investiga ¿qué otras unidades de superficie se pueden emplear para medir extensiones grandes,
                      como un campo abierto?


                                                                                                      Matemática  171
                                                                                                          6.º EGB





         Matematica 6 EGB Cultiva.indb   171                                                                        18/11/24   09:34
                                                                                                                    18/11/24   09:34
         Matematica 6 EGB Cultiva.indb   171]]></page><page Index="12"><![CDATA[DUA
                        á                                                                    Participación





               Estrategia: unificar unidades de área

                 Elena ha visto un cartel que dice: "se vende un terreno cercado de 2 km ,                           ©Freepik
                                                                                     2
                 ubicado a la derecha de una casa de campo, que tiene una superficie de
                 150 m ”.  Ella está interesada en comprar ambas propiedades. ¿Cuál es la
                       2
                 superficie total de las dos propiedades?




                 1.  Comprende el problema y plantea una estrategia.
                    a)  ¿Cuál es la pregunta del problema?

                        _____________________________________________________________________

                    b)  ¿Qué estrategia plantearías para la solución del problema?
                        Las  áreas  de  la  casa  y  del  terreno  se  encuentran  en  unidades
                        de medidas diferentes, por lo que así es imposible sumarlas. La

                        estrategia que utilizaremos es unificar las unidades de área, para
                        luego poder calcular el área total.



                                                                                No
                                       ¿Tienes claras la pregunta                      Vuelve a leer e
                                       y la estrategia de solución?                    interpretar el problema.

                                                        Sí

                 2.  Aplica la estrategia y resuelve.

                    ¿Cómo se aplica la estrategia?
                    a)  Elegimos una de las dos unidades en que están expresados los datos del problema
                        (km  o m ). Aquí seleccionamos en metros cuadrados m .
                           2
                                2
                                                                             2
                    b)  Convertimos 2 km  a m .  Para ello hay que multiplicar por 1 000 000.
                                         2
                                              2
                                                                         2
                    c)  Realizamos la multiplicación y obtenemos que 2 km  = 2 000 000 m .
                                                                                        2
                    d)  Por último sumamos las dos áreas: 2 000 000 m  +150 m  = 2 000 150 m .
                                                                     2
                                                                                            2
                                                                             2
                                                                          No
                                          ¿Tienes claro cómo                      Vuelve a leer la
                                          obtienes los datos?                     información del problema.
                                                        Sí

                 3.  Verifica y responde la pregunta.

                                                                                                    Fin
                    La superficie de ambas propiedades es ___________________________



               172   Matemática
                     6.º EGB





                                                                                                                    18/11/24   09:34
         Matematica 6 EGB Cultiva.indb   172
         Matematica 6 EGB Cultiva.indb   172                                                                        18/11/24   09:34]]></page><page Index="13"><![CDATA[©Freepik
                  1.  Muy cerca de Santo Domingo hay dos fincas colindantes en venta. Una

                      tiene una extensión de 80 hm  y la otra mide 95 dam . ¿Qué superfi cie
                                                                           2
                                                   2

                      ocupan las dos fincas juntas?
                         (1) Comprende el
                                                      (2) Plantea
                        problema: ¿Cuál es la       una estrategia       (3) Aplica la estrategia
                                                                               y resuelve
                       pregunta del problema?











                       Respuesta:

                                                                                                                        ©Freepik
                  2.  Una mesa tiene una superficie de 1,5 m . Si se agranda en 50 dm , ¿cuál será

                                                           2
                                                                                   2

                      la nueva superficie de la mesa?
                         (1) Comprende el             (2) Plantea        (3) Aplica la estrategia
                        problema: ¿Cuál es la
                       pregunta del problema?       una estrategia             y resuelve











                       Respuesta:



                  3.  Margarita tiene un pequeño patio de 4 m de largo y 3 m de ancho (12 m ). Si
                                                                                          2
                      ubica en el patio una lavadora que ocupa un área de 90 dm  y una secadora                         ©Freepik
                                                                              2
                      de ropa de iguales medidas, ¿qué espacio quedará libre en su patio?

                         (1) Comprende el
                        problema: ¿Cuál es la         (2) Plantea        (3) Aplica la estrategia
                       pregunta del problema?       una estrategia             y resuelve










                       Respuesta:



                                                                                                      Matemática  173
                                                                                                          6.º EGB





         Matematica 6 EGB Cultiva.indb   173                                                                        18/11/24   09:34
         Matematica 6 EGB Cultiva.indb   173
                                                                                                                    18/11/24   09:34]]></page><page Index="14"><![CDATA[Construcción de paralelogramos


                                         y trapecios



               DUA. Representación
                                         La construcción de paralelogramos y trapecios se aplica en la arquitectura e
                  Interdisciplinariedad  ingeniería civil. La construcción de estructuras con estas formas geométricas
                                         son relevantes para hacer cimientos, vigas y otros elementos estructurales.
                  Matemática y física
                    La construcción de
                paralelogramos permite   Construcción de paralelogramos con regla y compás
                  determinar ángulos y
                       distancias en la   Ejemplo:
                     representación de   Vamos a trazar un paralelogramo con un ángulo de 60° cuyos lados tengan una
                     terrenos y mapas.
                                         longitud de 8 cm y 6 cm, respectivamente.
              ©Shutterstock              Solución


                                          1.  Con la ayuda de una regla traza el lado  2.  Coloca el graduador en uno de los
                                            de 8 cm.                            extremos del lado y mide 60°.







                                          3.  Dibuja el segundo lado midiendo los   4.  Dibuja una perpendicular en el lado
                                            6 cm respetando la medida del ángulo.  que se indica.

                                                             I
                                                                                                  60º
                  I
                                                          60º
                                                                                                                          6 cm
                                          5.  Traza una perpendicular a la recta que  6.  Con el compás, toma la medida del   60º
                        I                   trazaste en el paso 4. Esta debe cortar   lado de 6 cm y coloca en el otro   8 cm
                                            el lado de 6 cm.    60º             extremo para trazar un arco.
                        Socioemocional
                                                                                 I
                                                                                                                             60º
               Recuerda que no existen                                                  I
                   emociones buenas o
                 malas, lo importante es
                 aprender a canalizarlas.
                 Si sientes frustración al
                     resolver ejercicios
                   matemáticos, respira
                profundo, pide ayuda e
                   intenta nuevamente.    7.  Une el punto de corte al extremo del   8.  Escribe las medidas de los lados y el
                    ¿Qué haces cuando       lado de 8 cm.                       ángulo utilizado.
                          logras trazar
                      correctamente un         I                                                    6 cm
                 paralelogramo?, ¿cómo                                                 60º
                   expresas tu emoción?
                                                                                                    60º
                                                                                                  8 cm


                                              I
                                                                                      60º
                                                                  I
               174   Matemática
                     6.º EGB





         Matematica 6 EGB Cultiva.indb   174                                                                        18/11/24   09:34
         Matematica 6 EGB Cultiva.indb   174
                                                                                                                    18/11/24   09:34]]></page><page Index="15"><![CDATA[DUA. Representación
                                                             A             B
                                  Base mayor: 8 cm
                  Construcción de trapecios con regla y compás
                                 Lado: 6 cm                                                             Matemática
                  Vamos a ver cómo se construyen trapecios conociendo la medida de sus dos
                              Altura: 3 cm
                  bases y su altura.                                                             Recuerda que un
                                                                                                 trapecio tiene los
                  Ejemplo:                                          A          B                 siguientes elementos:
                  Trazamos un trapecio de base mayor 8 cm, lado 6 cm y su altura 3 cm.                         base menor
                                                                                                  base menor
                                                                                                              altura
                  Solución                                                                         altura  base mayor

                                                                   A         B
                   1. Traza los segmentos con las medidas   2. Traza la base mayor AB con ayuda   A  base mayor  B
                     proporcionadas.         B             de una regla.                         ¿Cuál es la diferencia entre
                                                            Base mayor: 8 cm
                               A
                                                                A              B                 el trapecio y el
                                  Base mayor: 8 cm         A Lado: 6 cm  B                       paralelogramo?
                                  Base mayor: 8 cm
                                                               A           B
                                Lado: 6 cm Base mayor: 8 cm  Altura: 3 cm
                                 Lado: 6 cm
                                     Lado: 6 cm
                              Altura: 3 cm
                             Altura: 3 cm
                                                          A     B
                                  Altura: 3 cm  Base mayor: 8 cm
                   3. Coloca el cartabón en cualquier punto  4. Toma la medida de la altura con el   A         B
                                            Lado: 6 cm
                                                                    A
                                                                                  B
                     de la base y traza una perpendicular.  compás. Ubícate en el punto de
                                          Altura: 3 cm
                                                                 A
                                                                           B
                                         Base mayor: 8 cm              A           B
                                                           corte de la altura con la base y traza     Educación
                                                                     A
                                                                               B
                                                             A
                                                                   B

                                        Lado: 6 cm         un arco.                                   financiera
                        A             B
                                                 B                                 B
 Base mayor: 8 cm
                                     Altura: 3 cm            A    B       A                      A En el diseño y la
                                       A
                                                                                                             B
                                                                A        B
                                           A     B                                               confección de prendas
 Lado: 6 cm                                                         A         B
                                                                      A           B              de vestir, los trapecios
                               A            B
 Altura: 3 cm                                            A              B   A          B         pueden utilizarse para
                                   A            B                                                crear patrones y cortes
                              A              B
                                                                                                 en la tela.
                   5. Traza una recta paralela a ese punto   6. Con la abertura del compás
                                          B
                               A
                                                                     B
                     de corte.                 A   B       correspondiente a la medida del                            @Freepik
                                                                A
                                                                          A
                                                                                     B
                                                           lado BC, haz centro en el extremo B
                                                                      B
                                                           y traza un arco.
                                      A             B
                              A          B
                                                              B
                                               B                              B
 A     B                               A                              A
                                      C       C    B                               B
                                           A                              A
                                                                                                 ¿Para qué otro asunto
                                            A   B
                                                                             B                   se podría utilizar la   B
                                                                  A                                      A
                                 A        B                                                      matemática en un
                                                  B                                     B
                                        A                                     A                  emprendimiento
                   7. Repite el proceso en el extremo A.  8. Une todos los puntos obtenidos.     de textiles?
                                                        B          B                       B
                                               A                                 A
                                                                       B
            B                                  B
  A                                  A
                                      C
                                                                                                     B
                                          C
                                                                         B
                                 A        B
                                     A        B
                                                                             B
                                                                 C                                    Matemática  175
                                                                                                          6.º EGB
                                      C
                                 B
                                                           A          B
                                 A         B  C
                                                                                                                    18/11/24   09:34
         Matematica 6 EGB Cultiva.indb   175                                                                        18/11/24   09:34
         Matematica 6 EGB Cultiva.indb   175
  C                                     A         B
 A   B]]></page><page Index="16"><![CDATA[DUA
                        ó                                                                   Acción y expresión






                    Saberes previos
                    ¿Qué instrumentos necesitas para construir figuras geométricas?



                 1. Construye paralelogramos con las medidas indicadas:

                    a)  Base: 5 cm, lado: 4 cm, ángulo entre la base y el lado: 30º.



                          Lado: 4 cm

                          Base: 5 cm






















                                                                              º
                    b)  Base: 9 cm, lado: 6 cm, ángulo entre la base y el lado: 120 .



                          Lado: 6 cm

                          Base: 9 cm


























               176   Matemática
                     6.º EGB





                                                                                                                    18/11/24   09:34
         Matematica 6 EGB Cultiva.indb   176                                                                        18/11/24   09:34
         Matematica 6 EGB Cultiva.indb   176]]></page><page Index="17"><![CDATA[2.  Construye trapecios con las medidas indicadas:
                      a)  Base mayor: 10 cm, lados: 6 cm, altura: 5 cm y base menor 4 cm.





                            Altura: 5 cm

                            Lado: 6 cm


                            Base: 10 cm


                            Base menor: 4 cm














                      b)  Base mayor: 10 cm, base menor: 7 cm, altura: 5 cm y un lado de 6 cm.



                            Altura: 5 cm


                            Lado: 6 cm


                            Base menor: 7 cm

                            Base mayor: 10 cm















                  Actividad cooperativa
                  3.  Dibujen un trapecio con dimensiones creadas por ustedes, pidan a sus compañeros de clase que
                      también lo dibujen y comparen los dibujos desarrollados por todos.


                  Indaguemos
                  4.  Investiga  acerca de otros métodos para dibujar trapecios utilizando graduador, regla y compás.
                      Indaguen de qué manera pueden construir paralelogramos y trapecios, empleando Inteligencia
                      artificial.


                                                                                                      Matemática  177
                                                                                                          6.º EGB





                                                                                                                    18/11/24   09:34
         Matematica 6 EGB Cultiva.indb   177
         Matematica 6 EGB Cultiva.indb   177                                                                        18/11/24   09:34]]></page><page Index="18"><![CDATA[ó                                                                        DUA
                                                                                               Participación


                 Inclusión financiera




                                                                                                                       ©Freepik






























                Un cliente paga en un café utilizando   La inclusión financiera se refiere al grado de acceso de las personas
                           un teléfono inteligente.  y las empresas a diversos medios digitales financieros para atender
                                                  sus necesidades: pagos, ahorros, créditos, transacciones, seguros,
                                                  entre otros.

                                                  La inclusión financiera es una herramienta eficaz en la lucha contra
               ©Freepik                           la pobreza y la desigualdad. El acceso a productos financieros
                                                  básicos, como cuentas de ahorro, facilita el ahorro, pagar, permite
                                                  recibir pagos por trabajos pequeños, evita que hagas colas para
                                                  pagar la luz o el teléfono, permite hacer inversiones, ayuda en
                                                  caso de emergencias, evita que te asalten para robar billetes sacados
                                                  del banco.
                               Tipo de institución Financiera
                                  Sin presencia del SF
                                                  La distribución actual de instituciones financieras por parroquias no
                                  Solo instituciones bancarias
                                  Solo cooperativas
                                  Bancos y cooperativas  es homogénea. Otros datos interesantes son los siguientes:
                                                  •  El 51 % de los ecuatorianos mayores de 15 años tiene una cuenta
                Presencia de instituciones financieras   en alguna entidad financiera.
                                  por parroquia.
                                                  •  El 49 % de los ecuatorianos sin cuentas en instituciones formales
                                                     equivale a 5,8 millones de adultos.
                 Relaciono
                                                             Fuente: RFD. Ecuador. (2024, enero 28). ENIF-BCE. https://rfd.org.ec/
                                                                      docs/comunicacion/DocumentoENIF/ENIFBCE-2021.pdf
                 Casi la mitad de los adultos no
                 tiene una cuenta bancaria, ¿en
                 qué les afecta esta situación?

               178   Matemática
                     6.º EGB





         Matematica 6 EGB Cultiva.indb   178                                                                        18/11/24   09:34
                                                                                                                    18/11/24   09:34
         Matematica 6 EGB Cultiva.indb   178]]></page><page Index="19"><![CDATA[Taller

                  De acuerdo con la información presentada, responde las preguntas:

                  1.  ¿Qué es la inclusión financiera?                                                                 ©Freepik
                      ____________________________________________________________________________
                      ____________________________________________________________________________
                      ____________________________________________________________________________
                      _____________________________________________________________________________


                  2.  ¿Por qué es importante la inclusión financiera?
                      __________________________________________________________________________________________________________
                      __________________________________________________________________________________________________________
                      __________________________________________________________________________________________________________


                  3.  ¿Qué porcentaje de los ecuatorianos mayores de 15 años posee una                                 ©Freepik
                      cuenta bancaria?
                      _____________________________________________________________________________


                  4.  El mapa (RDF,2021) muestra algunas parroquias sin presencia del sistema
                                                                                                           Tipo de institución Financiera
                      financiero, varias de ellas corresponden a la provincia de Pastaza. Busca en          Sin presencia del SF
                                                                                                            Solo instituciones bancarias
                                                                                                            Solo cooperativas
                      internet los datos de las áreas de Pastaza y del Ecuador.                             Bancos y cooperativas
                      _____________________________________________________________________________
                                                                                                Presencia de instituciones
                      _____________________________________________________________________________  financieras por parroquia.
                      __________________________________________________________________________________________________________
                      __________________________________________________________________________________________________________


                  5.  ¿Qué sugerirías para que todos los ecuatorianos tengan la posibilidad de ser parte de la inclusión
                      financiera digital?
                      __________________________________________________________________________________________________________
                      __________________________________________________________________________________________________________
                      _________________________________________________________________________________________________________
                      _________________________________________________________________________________________________________


                  6.  Si consideramos el número de kilómetros cuadrados, nuestro país es pequeño. Sin embargo, aún
                      hay demasiada pobreza. ¿Qué propones para que los bancos y cooperativas del sistema financiero
                      apoyen para cambiar esta realidad?
                      __________________________________________________________________________________________________________
                      __________________________________________________________________________________________________________
                      __________________________________________________________________________________________________________
                      __________________________________________________________________________________________________________

                      _________________________________________________________________________________________________________
                      _________________________________________________________________________________________________________


                                                                                                      Matemática  179
                                                                                                          6.º EGB





                                                                                                                    18/11/24   09:34
         Matematica 6 EGB Cultiva.indb   179                                                                        18/11/24   09:34
         Matematica 6 EGB Cultiva.indb   179]]></page><page Index="20"><![CDATA[Triángulos. Construcción







               DUA. Representación
                                         El año anterior estudiamos la clasificación de los triángulos, según sus lados

                      Seguridad vial     y ángulos.
                                          Según sus lados:
                 Las señales de tránsito
                 pueden tener diversas    Equilátero: tres lados   Isósceles: dos lados    Escaleno: ningún lado
                   formas geométricas,    iguales.                iguales.                 igual.
                     entre ellas formas
                     triangulares, estas
                       son indicadores
                       de advertencia
                     o precaución por
                    ejemplo: cruzar por
                       el paso cebra u    Según sus ángulos:
                  hombres trabajando.     Acutángulo: tres        Rectángulo: un           Obtusángulo: un

                                          ángulos agudos.         ángulo recto.            ángulo obtuso.
               ©Freepik



                     ¿Qué haces cuando
                        identificas una
                      señal de tránsito?
                                         Trazo de triángulos con regla, escuadra y compás

                                         Trazamos triángulos con regla, escuadra y compás.
                      Ética e integridad
                                               Equilátero                  Isósceles                 Escaleno
                 El "triángulo de la vida"
                   es una estrategia de             B                          P                              S
                 expertos en seguridad
                       para mejorar las
                     probabilidades de
                   supervivencia en un
                 terremoto. Explica que      A             C             O           Q
                las personas se refugien                                                           R          T
                junto a objetos grandes
                     y robustos que, al   Equilátero: trazamos un segmento; abrimos el compás igual al segmento;
                colapsar, puedan formar   con la misma medida trazamos dos arcos desde los extremos del segmento y
                un espacio en forma de   unimos los extremos con el vértice formado.
               triángulo que los proteja.
                                         Isósceles:  trazamos un segmento de recta, con los puntos O y Q; con el
                    ©Shutterstock        compás tomamos una abertura diferente al valor del segmento y desde cada
                                         extremo del segmento trazamos dos arcos; luego marcamos el vértice donde
                                         se cruzan los arcos y unimos los puntos.
                                         Escaleno: trazamos un segmento de recta y marcamos los extremos; abrimos
                                         el compás con una abertura diferente al valor del segmento y desde uno
                                         de los extremos marcamos un arco; repetimos con una medida diferente
                  ¿Por qué el derecho a la
                  vida es también nuestra   desde el otro extremo y trazamos otro arco de corte el primero; luego unimos
                      propia obligación?  los puntos.


               180   Matemática
                     6.º EGB





                                                                                                                    18/11/24   09:35
         Matematica 6 EGB Cultiva.indb   180                                                                        18/11/24   09:35
         Matematica 6 EGB Cultiva.indb   180]]></page><page Index="21"><![CDATA[DUA. Representación

                  Construcción de un triángulo rectángulo dados sus dos catetos

                  •  Traza una recta horizontal y elige un punto sobre ella,
                     punto A.                                                                   b
                                                                                           c
                  •  Traslada, con la ayuda del compás, la medida del lado
                     b sobre la recta a partir del punto A.                            s

                  •  Traza una recta perpendicular al segmento b por el
                     punto A, con la escuadra o el graduador.                          c

                  •  Traslada sobre la recta recién trazada la medida del                                 r
                     segmento c. Une los extremos libres de los segmentos             A          b
                     c y b.



                  Construcción de un triángulo rectángulo dados un cateto
                  y su hipotenusa


                  •  Traza una recta horizontal.
                  •   Transporta, con la ayuda del compás, el cateto  AC
                     sobre la recta.                                                 B                     C
                                                                                     A                 C
                  •   Construye un ángulo recto en el vértice A (con regla y
                     compás, como vimos en el ejemplo anterior).                      B

                  •   Con el compás toma la medida de la hipotenusa BC.
                  •   Haz centro en C y traza un arco que corte al lado del
                     ángulo que no contiene al punto C; ese será el tercer                90 º
                     vértice del triángulo (B).                                       A                   C
                  •   Traza el lado BC   del triángulo.



                  Construcción de un triángulo isósceles conocidas la altura respecto
                  del lado desigual y la longitud de los lados iguales

                  •  Traza una recta horizontal.
                                                                                              ha
                  •   Traza una perpendicular a la recta por cualquier punto
                     elegido en esta.                                                         b = c
                  •   Traslada sobre la perpendicular, a partir del punto
                     elegido, la altura al lado desigual; así obtenemos el                        A
                     vértice A.
                  •   Con el compás, captura la longitud de los lados iguales.

                  •   Con centro en A y la medida capturada, traza un arco                  c    ha   b
                     que corte a la recta horizontal en dos puntos: los
                     puntos B y C.
                                                                                       B         a        C
                  •   Une los puntos A, B y C.


                                                                                                      Matemática  181
                                                                                                          6.º EGB





                                                                                                                    18/11/24   09:35
         Matematica 6 EGB Cultiva.indb   181
         Matematica 6 EGB Cultiva.indb   181                                                                        18/11/24   09:35]]></page><page Index="22"><![CDATA[DUA
                        ó                                                                   Acción y expresión






                    Saberes previos
                  ¿En qué lugares de tu entorno encuentras triángulos?



                 1. Construye los triángulos solicitados con las medidas dadas:


                    a)  Un triángulo equilátero, con lados de 6 cm.



                          Lados: 6 cm














                    b)  Un triángulo isósceles, con base de 8 cm y lados de 12 cm.




                          Lados: 12 cm


                          Base: 8 cm












                    c)  Un triángulo escaleno, con lados de 12 cm, 4 cm y una base de 10 cm



                          Lado: 12 cm


                          Base: 10 cm

                          Lado: 4 cm









               182   Matemática
                     6.º EGB





                                                                                                                    18/11/24   09:35
         Matematica 6 EGB Cultiva.indb   182                                                                        18/11/24   09:35
         Matematica 6 EGB Cultiva.indb   182]]></page><page Index="23"><![CDATA[d)  Un triángulo rectángulo, con catetos de 8 cm y 6 cm.




                            Cateto: 8 cm

                            Cateto: 6 cm












                      e)  Un triángulo rectángulo, con hipotenusa de 10 cm y un cateto de 8 cm.




                            Hipotenusa: 10 cm

                            Cateto: 8 cm













                      f)  Un triángulo isósceles, con lados de 8 cm y altura 6 cm.



                           Lados: 8 cm

                           Altura: 6 cm
















                  Actividad cooperativa
                  2.  En parejas, utilizando dos triángulos, construyan un reloj de arena.  Tú construyes un triángulo y tu
                      compañero, el otro.


                  Indaguemos
                  3.  Investiga la forma de construir un triángulo rectángulo inscrito en una circunferencia.


                                                                                                      Matemática  183
                                                                                                          6.º EGB





                                                                                                                    18/11/24   09:35
         Matematica 6 EGB Cultiva.indb   183
         Matematica 6 EGB Cultiva.indb   183                                                                        18/11/24   09:35]]></page><page Index="24"><![CDATA[Perímetro y área de


                                         paralelogramos y trapecios



               DUA. Representación
                                         Perímetro de paralelogramos
                        Educación

                        financiera       Existen algunas fórmulas que permiten calcular el perímetro y el área de
                        Los paralelos y   muchas figuras geométricas. Conozcamos algunas.
                     trapecios son muy
                      empleados  en la                 Cuadriláteros                 Cálculo del perímetro
                industria de  publicidad
                        y señalización.                                         El perímetro es la suma de todos sus
                                                        12 cm                   lados en el caso del cuadrado bastará
                                                          l
                                            Cuadrado             l  12 cm       con multiplicar por 4 el lado.
                                                                                P = 4l

                 ©Freepik                                                       P = 4 × 12 cm
                                                                                P = 48 cm


                                                                                Para calcular el perímetro del
                                                                                rectángulo bastará con sumar las
                                                        15 cm
                                            Rectángulo    b                     medidas de sus lados y multiplicar
                                                                                por dos.
                      Indaga por qué la                              a  6 cm    P = 2 (a + b)
                 publicidad es necesaria                                        P = 2(15 + 6) cm
                para un emprendimiento.
                                                                                P = 42 cm


                           Cívica                                               El rombo es un paralelogramo con
                                                                                sus 4 lados iguales, por lo tanto para
                    Nuestra bandera se                                          calcular el perímetro bastará con
                compone de tres franjas     Rombo                               multiplicar el lado por 4.
                       horizontales de                                          P = 4 l
                    diferentes colores y                                        P = 4 × 5 cm
                      proporciones. Si            5 cm
                   representamos estas                                          P = 20 cm
                      franjas como tres                                         El romboide tiene los dados paralelos
               paralelogramos apilados                                          e iguales de dos en dos, para
                     uno sobre el otro,                                         determinar el perímetro se suma
                   podemos calcular el                                          el valor de sus lados y se multiplica
                  perímetro y área para     Romboide  Lado = 15 cm              por dos.
                       cada franja. Así,
                   podemos analizar la                                          P = 2(base + lado)
                 estructura geométrica                Base = 20 cm              P = 2(15 + 20) cm
                        de la bandera.                                          P = 70 cm

                                                                                Un trapecio tiene dos lados paralelos
                                                                                y dos no paralelos, para determinar
                                                           b = 3 cm
                                                                                el perímetro sumamos el valor de
                ©Shutterstock               Trapecio  c = 4 cm       d = 5 cm   sus lados.
                                                                                 P = a + b + c + d

                      ¿Qué significan los                  a = 6 cm              P = (6 + 3 + 4 + 5) cm
                  colores de cada franja?                                        P = 18 cm

               184   Matemática
                     6.º EGB





                                                                                                                    18/11/24   09:35
         Matematica 6 EGB Cultiva.indb   184
         Matematica 6 EGB Cultiva.indb   184                                                                        18/11/24   09:35]]></page><page Index="25"><![CDATA[DUA. Representación
                  Área de paralelogramos y trapecios

                                                                                                        Matemática
                                                                   Deducción de la
                                 Cuadriláteros                                                   La suma de los ángulos
                                                                  fórmula del área               internos de un
                                  12 cm                     Para determinar el área de un        cuadrilátero es 360°.
                                    l                       cuadrado se multiplica la medida     ¿Cuál es el cuadrilátero
                     Cuadrado              l  12 cm         del lado o se eleva el valor del lado   que tiene un solo par

                                                            al cuadrado.
                                                                                                 de lados paralelos?
                                                            A = l × l = l
                                                                     2
                                                            A = 12 cm × 12 cm = 144 cm 2

                                                            Para determinar el área de un
                                   15 cm
                     Rectángulo      b         a  6 cm      rectángulo se multiplica la medida
                                                            de la base por la medida de
                                                            la altura.
                                                            A = b × a
                                                            A = 15 cm × 6 cm = 90 cm 2
                                                            El área del rombo es igual a la
                                                            de un rectángulo con la base
                                D = 8 cm                    (diagonal mayor) y la altura
                     Rombo        d  D        d = 4 cm      (diagonal menor) dividida para dos.
                                                                Dd
                                                                  ×
                                                            A =
                                                                  2
                                                                84
                                                                 ×
                                                            A =      = 16  cm 2
                                                                 2
                               11 cm
                                 b
                                                            El área del romboide es igual       Interdisciplinariedad
                                                            a la de un rectángulo, con la
                     Romboide  a  6 cm    11 cm             misma base y la misma altura.        Matemática
                                         a
                                            b
                                                                                                 e ingeniería
                                                            A = b × a
                                                   a  6 cm  A = 11 cm × 6 cm = 66 cm 2           Un ingeniero utiliza el
                                                                                                 cálculo de áreas para
                                    a                                                            conocer la superficie
                                                                                                 que tiene un terreno
                                        b                    El área del trapecio es la mitad del  de acuerdo con
                                                             área de un rectángulo, cuya base    su forma.
                                                             es la suma de las dos bases del
                                   a                         trapecio.   a                                               ©Shutterstock
                     Trapecio   5 cm    B    9 cm            A =     2
                                                                ( +
                                                                 bB) ×
                                  b
                                              B
                                                                                   cm
                                                                   cm 9 cm
                                                             A =  5 ( cm +  cm) ×  5 cm
                               5 cm                                        2
                            a                                    14 (  cm   5 cm                 ¿Qué otras áreas puede
                                                                              cm
                                                                    cm) ×
                                                                                      cm
                                                             A =                 = 35 cm 2 2
                                    b + B                               2                        calcular un ingeniero?


                                                                                                      Matemática  185
                                                                                                          6.º EGB





                                                                                                                    18/11/24   09:35
         Matematica 6 EGB Cultiva.indb   185                                                                        18/11/24   09:35
         Matematica 6 EGB Cultiva.indb   185]]></page><page Index="26"><![CDATA[DUA
                Evaluación formativa                                                        Acción y expresión





               1.  Calcula el perímetro de cada cuadrilátero.

                   a)                                             b)                 12 cm
                                              5 cm
                                                                           6 cm                   8 cm


                                                                                      17 cm




                         P =        +       +       +                    P =        +       +      +
                         P =                                             P =



                   c)                  7 cm                       d)                34 cm


                                                                                                 18 cm






                         P =        +       +       +                    P =        +       +      +
                         P =                                             P =


                                         2.  Determina el valor de los lados.

                                            a)                                  b)
                                                                                         P = 30 cm
                                                     P = 88 cm
                                                                                    El valor de la base es el doble
                     Necesidades                                                    que el valor de la altura.
                      educativas

                 Ponerse en los zapatos         Cada lado mide                      La base mide
                 de la otra persona nos
                ayuda a comprender las                                              La altura mide
                posibles situaciones por
                las que aquella persona                                                    8 cm
                            atraviesa.      c)                                  d)
                                                 P = 36 cm                               P = 34 cm

                                                                                           12 cm

                                                Cada lado mide                      El valor de la base es el doble
                                                                                    que el valor de la altura.
                                                                                   Los lados desconocidos miden






               186   Matemática
                     6.º EGB





                                                                                                                    18/11/24   09:35
         Matematica 6 EGB Cultiva.indb   186                                                                        18/11/24   09:35
         Matematica 6 EGB Cultiva.indb   186]]></page><page Index="27"><![CDATA[3.  Calcula el área de los siguientes cuadriláteros.
                      a)                                              b)           6 cm

                                                                                                    A =
                                        3 cm      A =                          3 cm


                                                  A =                              8 cm             A =
                               3,5 cm

                      c)                                             d)         26 dm



                                                                                        36 dm
                          18 m                     15 m
                                                                                    78 dm


                          A =                  A =                      A =                  A =



                  4.  Resuelve los siguientes problemas en tu cuaderno. Dibuja la figura, escribe la fórmula y realiza los
                      cálculos.

                      a)  El patio de la escuela tiene forma de rombo.   c)  Ernesto necesita calcular el área de un
                         La diagonal mayor mide 50 m, la diagonal          rectángulo que tiene 80 cm de lado y 30 cm
                         menor mide 30 m. Si se quiere colocar una         de altura, ¿cuál es el área del rectángulo?
                         clase de adoquín que cuesta $12 el m , ¿cuál        ______________________________________________
                                                             2
                         es el área del patio y cuánto costará colocar
                         el adoquín?                                    d)  El vidrio de una ventana tiene la forma de un
 2.  Determina el valor de los lados.
                          ______________________________________________   rombo. Mide 1,80 m de diagonal mayor y de
                                                                           1,25 m de diagonal menor. ¿Cuál es el área
                          ______________________________________________
                                                                           del vidrio?
                      b)  En un parque se plantan flores en una zona        ______________________________________________
                         con forma de romboide. La base mide 45
                         m y la altura es de 26 m. Si se siembra una    e)  ¿Qué área se puede cubrir con 243 baldosas
                         flor  cada  2  m ,  ¿cuál  es  el  área  de  la  zona   rectángulares, si cada baldosa mide 0,35 m
                                       2
                         destinada para las flores y cuántas flores        de largo por 0,20 m de ancho?
                         podrán plantar?                                    ______________________________________________
                          ______________________________________________       ______________________________________________
                          ______________________________________________       ______________________________________________

                  Actividad cooperativa
                  5.  Formen parejas de trabajo y resuelvan el siguiente problema.
                      Lorena quiere cercar su terreno rectangular con 5 vueltas de alambre de púas. Si este mide de largo
                      42 m y de altura 15 m, ¿cuántos metros de alambre necesita?

                        ___________________________________________________________________________________________________________
                  Indaguemos
                  6.  Mide los lados de tu escritorio en la clase y calcula el perímetro.


                                                                                                      Matemática  187
                                                                                                          6.º EGB





                                                                                                                    18/11/24   09:35
         Matematica 6 EGB Cultiva.indb   187
         Matematica 6 EGB Cultiva.indb   187                                                                        18/11/24   09:35]]></page><page Index="28"><![CDATA[DUA
                   
í      É           
                                                       Participación




                  El idioma inglés y la ciudadanía mundial





                                                                                                                     ©Shutterstock



























                                         La educación para la ciudadanía mundial promueve el entendimiento
                     La palabra gracias, en   internacional. Las habilidades de comunicación pasan obligatoriamente por
                        muchos idiomas.
                                         el idioma inglés que, desde la Segunda Guerra Mundial, es la ‘lengua vehicular’
                                         más empleada. En este idioma se publica la mayor parte de los trabajos
                                         científicos y tecnológicos; también es ampliamente utilizado en los negocios
                                         internacionales; por eso ha sido elegido como lengua internacional.
                                         Actualmente, alrededor de 1 132 millones de personas hablan inglés en el
                                         mundo; de ellos solo 379 millones son nativos. Esto significa que el inglés
                                         tiene más hablantes que lo usan como segunda lengua que hablantes
                                         nativos, ahí radica su importancia en la comunicación internacional.
                                         El uso del inglés como lengua vehicular global facilita la comunicación
                                         intercultural y el acceso al conocimiento, pero su promoción debe realizarse
                 Indago
                                         con un enfoque ético. Esto implica reconocer la diversidad lingüística y
                 Consulta  cuál  es  el   cultural del  mundo, evitando que  el predominio del  inglés desplace  o
                 segundo idioma más      minimice la importancia de otros idiomas y culturas.
                 hablado en el mundo,    Además del inglés, existen otros idiomas que han ganado relevancia en las
                 sin contar el chino.    últimas décadas y son empleados en diversas áreas, especialmente en el
                                         ámbito de los negocios y la comunicación internacional, entre ellos se
                                         encuentran  el  español  con mas  de  595 millones  de  hablantes, siendo  el
                                         cuarto idioma más hablado en el mundo, de igual manera el idioma Chino
                                         Mandarín con más de 1 000 millones de hablantes, siendo un idioma esencial
                                         para las relaciones comerciales en Asia, entre otros.


               188   Matemática
                     6.º EGB





         Matematica 6 EGB Cultiva.indb   188                                                                        18/11/24   09:35
                                                                                                                    18/11/24   09:35
         Matematica 6 EGB Cultiva.indb   188]]></page><page Index="29"><![CDATA[Taller

                  De acuerdo con la información presentada, responde las preguntas:

                  1.  ¿Qué significa para ti ‘lengua vehicular’?

                      __________________________________________________________________________________________________________
                      __________________________________________________________________________________________________________
                      __________________________________________________________________________________________________________
                      __________________________________________________________________________________________________________


                  2.  ¿Desde cuándo es el idioma inglés la ‘lengua vehicular’ más utilizada?
                      ____________________________________________________________________________
                      ____________________________________________________________________________

                      ____________________________________________________________________________
                      ____________________________________________________________________________

                  3.  ¿Qué factores permitieron que el idioma inglés se convirtiera en una
                      lengua tan importante?

                      ____________________________________________________________________________
                      ____________________________________________________________________________   ¡Aprende
                      ____________________________________________________________________________     inglés!
                      ____________________________________________________________________________


                  4.  ¿Cuántas personas hablan inglés en el mundo?                                                       ©Shutterstock
                      ____________________________________________________________________________
                      ____________________________________________________________________________

                  5.  Conociendo  que  en  el  mundo  hay  alrededor  de  8  045  millones  de  personas,  de  las  cuales  solo

                      1 132 hablan inglés, selecciona el gráfico que mejor representa la utilización, a nivel mundial de este
                      idioma. Ten en cuenta las áreas coloreadas que aparecen en las imágenes mostradas.


                             Utilización del                  Utilización del                  Utilización del
                             idioma inglés                    idioma inglés                    idioma inglés


                                                                     14 %
                                                                                                25 %
                              50 %     50 %

                                                                 86 %                                  75 %




                          Hablan inglés   50 %             No hablan inglés  86 %           Hablan inglés   25 %
                          No hablan inglés   50 %          Hablan inglés    14 %            No hablan inglés   75 %





                                                                                                      Matemática  189
                                                                                                          6.º EGB





                                                                                                                    18/11/24   09:35
         Matematica 6 EGB Cultiva.indb   189                                                                        18/11/24   09:35
         Matematica 6 EGB Cultiva.indb   189]]></page><page Index="30"><![CDATA[Perímetro y área del triángulo







               DUA. Representación
                                         Perímetro del triángulo

                      Seguridad vial
                                         El perímetro es una medida fundamental que proporciona información sobre
                                         la longitud total de los lados del triángulo. Es una propiedad básica y esencial
                    Los ingenieros que
                diseñan los motores de   para entender la forma y tamaño del triángulo.
               los autos deben conocer
                 mucha geometría para      El perímetro de un triángulo es la suma de las longitudes de sus tres lados.
                      que las piezas se
                       ensamblen a la      Si los lados del triángulo miden a, b y c, entonces su perímetro es:
                perfección y el vehículo
                          sea seguro.                                   P = a + b + c
                                           El semiperímetro de un triángulo es la mitad de su perímetro, es decir:


               ©Shutterstock                                           S =  a + b + c
                                                                               2


                                         Ejemplos:
               ¿Cómo influye la geometría
                en la seguridad y eficiencia   a)  Dos ciclistas parten del mismo punto   9 km  15 km
                       de los vehículos?    A y en direcciones perpendiculares
                                            como muestra la figura.

                                            ¿Qué  distancias  recorrerán  los       A                               ©Freepik
                                            ciclistas si deben volver al punto A?                12 km


                                         Solución

                                         Los dos ciclistas deben recorrer alrededor de la pista triangular, por lo tanto,
                  Interdisciplinariedad  calculamos el perímetro.

                        Matemática y     P = 12 km + 15 km + 9 km; P = 36 km
                         navegación
                       En navegación,    Los dos ciclistas recorren 36 km.
                el cálculo del perímetro
                    es importante para                   b)  El cuadrado de la figura tiene un perímetro de 24 cm.
                  determinar distancias                     El triángulo azul tiene un perímetro de 15 cm.
                 y rutas, especialmente
                     cuando se trazan                       ¿Cuál es el perímetro de la figura roja?
                trayectorias triangulares
                         entre puntos.
                                         Solución
                                         Si el perímetro del cuadrado es 24 cm, entonces su lado será 24 ÷ 4 = 6 cm.

                                         Si el perímetro del triángulo es de 15 cm y la longitud de uno de sus lados es de
                ©Shutterstock            6 cm, entonces la longitud total de los otros dos es:

                                         15 – 6 = 9 cm.
                                         El perímetro de la figura roja es 9 + 6 + 6 + 6 = 27 cm.


               190   Matemática
                     6.º EGB





                                                                                                                    18/11/24   09:35
         Matematica 6 EGB Cultiva.indb   190
         Matematica 6 EGB Cultiva.indb   190                                                                        18/11/24   09:35]]></page><page Index="31"><![CDATA[DUA. Representación
                  Área del triángulo

                  Conocemos que el área del rectángulo se calcula multiplicando la base por
                  la altura.                                                                          2
                                                  A bh                                                              h
                                                   =
                                                       ×
                                                                                                             1
                  Ahora bien, si trazamos una diagonal se forman dos triángulos y el área queda
                  dividida en dos; de esto podemos concluir que el área del triángulo es:                b
                                      Donde:                                                                        h
                                      b = base del triángulo
                       bh
                        ×
                   A =                h = altura del triángulo                                            b
                         2
                                      A = área del triángulo


                    Para encontrar el área de un triángulo se efectúa el producto de un lado
                    por la altura correspondiente a ese lado y el resultado se divide entre dos.

                                                       bh                                               Matemática
                                                        ×
                                                   A =
                                                        2
                                                                                                 Observa en las imágenes
                                                                                                 cómo se calculan el
                  Ejemplos:                                                                      perímetro
                                                                                                 y el área de varios
                  Calcula el perímetro y el área de los siguientes triángulos.                   triángulos.
                  a)
                                                                                                    Triángulo equilátero
                       3,6 m           3,6 m                                                                          ©Shutterstock

                                  2,99 m

                                4 m
                  Perímetro:                        Área:
                                                                                                    Triángulo isósceles
                  P =   4 m + 3,6 m + 3,6 m              4 m x 2,99 m
                                                    A =       2
                  P =   11,2 m

                                                    A =  5,98 m 2

                  b)                                                                                Triángulo escaleno
                                     9,43 cm
                       5 cm


                                8 cm                                                            Dibuja y determina, en el
                  Perímetro:                        Área:                                       cuaderno, el perímetro de
                                                                                                un triángulo equilátero
                  P =   5 cm + 9,43 cm + 8 cm            8 cm x 5 cm                            con lados de 3 cm.
                                                    A =       2
                  P =   22,43 cm

                                                    A =  20 cm 2



                                                                                                      Matemática  191
                                                                                                          6.º EGB





                                                                                                                    18/11/24   09:35
         Matematica 6 EGB Cultiva.indb   191                                                                        18/11/24   09:35
         Matematica 6 EGB Cultiva.indb   191]]></page><page Index="32"><![CDATA[DUA
                Evaluación formativa                                                        Acción y expresión





               1.  Selecciona la respuesta correcta.
                   Para calcular el perímetro de un triángulo de lados a, b y c utilizamos la fórmula:

                                                                                  (a + b + c)
                   (I)   P = a × b + c      (II)   P = a + b + c         (III)   P =
                                                                                      2
               2.  Calcula el perímetro y el área de los siguientes triángulos:

                   a)



                                   5 cm    4 cm  5 cm





                                        6 cm




                   b)



                              3 cm       6,7 cm


                                        6 cm






               3.  Marcos  desea  construir  una  señal  como  la  mostrada,
                   para evitar accidentes cuando su auto esté averiado en                                          ©Freepik
                   una vía. La base de la señal debe medir 60 cm y los otros
                   dos lados, 80 cm cada uno.
                   Calcula el perímetro de la señal, en metros (m), y
                   recomiéndale a Marcos la cantidad de cinta refractante
                   que debe comprar.














                   __________________________________________________________________________________________________________

                   __________________________________________________________________________________________________________


               192   Matemática
                     6.º EGB





                                                                                                                    18/11/24   09:35
         Matematica 6 EGB Cultiva.indb   192                                                                        18/11/24   09:35
         Matematica 6 EGB Cultiva.indb   192]]></page><page Index="33"><![CDATA[4. Calcula el área y el perímetro de los siguientes triángulos.
                      a)                            Perímetro:                         Área:



                      3,6 m             3,6 m       P =                                P =

                                  2,99 m
                                                    P =                                P =
                                4 m


                      b)                            Perímetro:                         Área:

                         10,77 cm
                                              4 cm  P =                                P =


                                                    P =                                P =
                              10 cm



                  5. Resuelve el área y el perímetro de los siguientes triángulos.

                      a)  Ramón corta un trozo de tela en forma de     c)  Alejandro, en clase de manualidades, hace
                         un triángulo que tiene 5 m de largo y 3 m de      un marco para una fotografía que tiene
                         ancho. ¿Cuál es el área del trozo de tela?        forma triangular. Cada lado mide 800 mm. Si
                                                                           adorna cada lado del triángulo con un borde
                                                                           de cinta, ¿cuánta cinta necesita para decorar
                                                                           el marco?



                      b)  Ana hace chocolates con forma de triángulos,
                         con una altura de 50 mm y la base de 70 mm.
                         ¿Cuál es el área de cada chocolate?
                                                                       d)  Mariana tiene un patio en forma triangular
                      ©Freepik                                             y  quiere  poner  una  cerca  alrededor  del
                                                                           patio. Si los lados del patio miden 4 m,
                                                                           5 m y 9 m, respectivamente, ¿cuántos metros
                                                                           de la cerca necesita?






                  Actividad cooperativa
                  6.  En parejas resuelvan el siguiente ejercicio, luego comparen con otros compañeros.

                      John tiene una escuadra en forma de triángulo. La escuadra tiene 10 cm de altura, 16 cm y 18,87 cm
                      de lado.
                      ¿Cuál es el perímetro de la escuadra?

                  Indaguemos
                  7. Pregunta a tus padres cuál es el área de la sala de tu hogar y comenta las respuestas con la clase.


                                                                                                      Matemática  193
                                                                                                          6.º EGB





                                                                                                                    18/11/24   09:35
         Matematica 6 EGB Cultiva.indb   193
         Matematica 6 EGB Cultiva.indb   193                                                                        18/11/24   09:35]]></page><page Index="34"><![CDATA[DUA
                   	 
                                                                       Participación





               Cálculo de área y perímetro en Geogebra

               GeoGebra es un software de matemáticas dinámicas libre para todas las áreas de las                   ©Shutterstock
               matemáticas escolares (desde prebásica hasta educación superior). (Wikipedia, s.f.)
               Fuente: Wikipedia. (s.f.). Obtenido de lynk.ec/6mt19

               Cálculo del área y perímetro de un triángulo (∆ABC) en GeoGebra.

               1.  Accede al sitio web de GeoGebra utilizando el   4.  Selecciona la herramienta.
                   siguiente enlace:                                  Distancia o longitud.
                   lynk.ec/6mt20












                                                                   5.  Haz clic en cada extremo de los segmentos que
                                                                      conforman los lados del triángulo y por último
                                                                      en el interior del triángulo. Se mostrarán tanto
               2.   Haz clic en la herramienta Polígono y             la longitud de cada lado como el perímetro.
                   selecciona la opción Polígono.













                                                                   6.   Para el cálculo de área elige la herramienta
              3.   Haz clic en la zona cuadriculada en el punto       Área y haz clic sobre el triángulo; enseguida
                 donde deseas ubicar el vértice A del triángulo;      aparecerá su área.
                 repite el proceso para ubicar los puntos B y C
                 del triángulo. Por último, da un clic en el vértice
                 A para cerrar el triángulo.








                                                                   Taller

                                                                    Construye otros triángulos y calcula su perímetro y
                                                                    área con esta herramienta.



               194   Matemática
                     6.º EGB





                                                                                                                    18/11/24   09:35
         Matematica 6 EGB Cultiva.indb   194                                                                        18/11/24   09:35
         Matematica 6 EGB Cultiva.indb   194]]></page><page Index="35"><![CDATA[DUA
                                                                                                  Participación



                    Galápagos, biodiversidad y desarrollo sostenible


                    Galápagos se ubica a 970 km del Ecuador continental, en el océano
                    Pacífico. En su superficie, de 8 010 km , alberga una gran diversidad de                             ©Shutterstock
                                                        2
                    especies animales y vegetales, muchas de ellas exclusivas. Por ello, estas
                    islas son muy conocidas y actualmente son parte del Patrimonio
                    Mundial de la Unesco por su biodiversidad.

                    A pesar de esta riqueza natural y de las medidas de protección para
                    cuidarla, desgraciadamente hay especies vulnerables y en peligro de
                    extinción; entre ellas: halcón de Galápagos, lobo peletero, coral de
                    Floreana, tortuga gigante, tiburón de Galápagos, cactus de lava,
                    pingüino de Galápagos, árbol Scalesia y el petrel de Galápagos.

                    Un caso notable fue 'El Solitario George', el último individuo de la especie
                    Chelonoidis abingdonii, encontrado en su isla de origen en 1972, y trasladado   La tortuga gigante de las Galápagos
                    al Centro de Crianza, en la isla Santa Cruz, en donde permaneció hasta el día   es la mayor de las especies de
                    de su muerte.                                                           tortugas terrestres que viven hoy día.



                  Taller

                  1.  De acuerdo con la lectura, responde las siguientes preguntas:
                      a)  ¿Dónde se ubica Galápagos?
                         _______________________________________________________________________________________________________
                         _______________________________________________________________________________________________________

                      b)   ¿Qué superficie o área ocupa el archipiélago?

                         _______________________________________________________________________________________________________

                      c)  ¿Qué otra provincia tiene una extensión similar a Galápagos?
                         _______________________________________________________________________________________________________

                      d)  ¿Por qué motivo fueron declaradas parte del parte del Patrimonio Mundial de la Unesco?
                         _______________________________________________________________________________________________________
                         _______________________________________________________________________________________________________

                      e)  Menciona algunas especies en peligro de extinción.
                         _______________________________________________________________________________________________________
                         _______________________________________________________________________________________________________
                         _______________________________________________________________________________________________________

                      f)  ¿Por qué es tan importante conservar este archipiélago?
                         _______________________________________________________________________________________________________

                         _______________________________________________________________________________________________________

                                                                                                      Matemática  195
                                                                                                          6.º EGB





                                                                                                                    18/11/24   09:35
         Matematica 6 EGB Cultiva.indb   195
         Matematica 6 EGB Cultiva.indb   195                                                                        18/11/24   09:35]]></page><page Index="36"><![CDATA[DUA
                   
                             Textos y lecturas                            Participación
                                                 desde la Internet

                 La región Amazónica del Ecuador



                        Digital

                   Para conocer más de                                                                            ©Shutterstock
                       cerca la Región
                        Amazónica te
                recomendamos visitarla.
                Puedes saber cuáles son
                los lugares turísticos de
                        esta región en:
                        lynk.ec/6mt21

                   ©Freepik















               "También conocida como Amazonía u Oriente, es       La Reserva de Producción Faunística Cuyabeno
               una región geográfica de nuestro país, con un área   se encuentra en la provincia de Sucumbíos, en el
               aproximada  de  120  000  km².  Comprende  las      noreste de la Amazonía. Se trata de un lugar con
               provincias de Sucumbíos, Orellana, Napo, Pastaza,   una gran biodiversidad, con una de las más
               Morona Santiago y Zamora Chinchipe. Se extiende     grandes concentraciones de vida salvaje, tanto en
               sobre un área de exuberante vegetación, propia      flora como en fauna. Incluye un complejo sistema
               de los bosques húmedo-tropicales, representa el     de formaciones lluviosas, 13 lagunas, ríos y un
               43 % del territorio ecuatoriano. Sus límites están   bosque tropical que hacen de las 603 000
               marcados por la cordillera de los Andes en la parte   hectáreas un récord de biodiversidad en el mundo.
               occidental, mientras que Perú y Colombia están
               en los límites sur y este, respectivamente.         El Cuyabeno tiene más de 550 especies diferentes
                                                                   de  aves,  60  especies  de  orquídeas,  más  de  350
               El Parque Nacional  Yasuní se ubica en esta         especies de peces y una gran variedad de reptiles.
               región. Se extiende sobre un área de 9 820 km², en   Se estiman en 12 000 las especies de plantas
               las provincias de Orellana y Pastaza, entre el río   encontradas en la reserva y muchas especies de
               Napo y el río Curaray, a unos 250 kilómetros al     mamíferos.
               sureste de Quito. Este parque selvático fue         La Reserva del Cuyabeno, como también se le
               designado por la Unesco, en 1989, Reserva de la     conoce, es hogar de especies raras, como el mítico
               Biósfera y es parte del territorio que habita el    delfín rosado de río, el ave hoatzin o el águila
               pueblo Waorani. Son parte de los waorani los wao,   harpía, con su apertura de alas de 2 metros.
               los tagaeri y los taromenane y se les considera     (Wikipedia, 2024)".
               como ‘no contactados’.
                                                                          Fuente: Región Amazónica - Ecuador. (2024, enero 28). En
                                                                          Wikipedia.  https://es.wikipedia.org/wiki/Regi%C3%B3n_
                                                                                             Amaz%C3%B3nica_(Ecuador)

               196   Matemática
                     6.º EGB





                                                                                                                    18/11/24   09:35
         Matematica 6 EGB Cultiva.indb   196                                                                        18/11/24   09:35
         Matematica 6 EGB Cultiva.indb   196]]></page><page Index="37"><![CDATA[ó


                    1.  ¿Cuál es la extensión de la región Amazónica del Ecuador?
                                                                                                                          @Shutterstock
                       _______________________________________________________________________

                    2.  Según la lectura, ¿cómo se cuantifica la biodiversidad que

                       encontramos en la Reserva de Producción Faunística Cuyabeno?
                       _______________________________________________________________________
                       _______________________________________________________________________
                       _______________________________________________________________________
                       _______________________________________________________________________
                       _______________________________________________________________________

                       _______________________________________________________________________
                    3.  ¿Qué especies raras se mencionan en el texto?                                                     ©Freepik
                       _______________________________________________________________________

                    4. ¿Cuál es tu opinión acerca del cuidado de estas áreas de la Amazonía
                       ecuatoriana?
                       _______________________________________________________________________

                       _______________________________________________________________________
                       _______________________________________________________________________







                    Actividad personal
                    1.   Escribe un resumen de los principales parques y zonas protegidas en la Amazonía ecuatoriana, su
                       biodiversidad, superficie ocupada, etc.

                       ___________________________________________________________________________________________________________

                       ___________________________________________________________________________________________________________
                       ___________________________________________________________________________________________________________
                       ___________________________________________________________________________________________________________
                       ___________________________________________________________________________________________________________


                    2.   ¿Qué ocurriría si dejamos de proteger la Amazonía? Escribe un ensayo de media página.

                    Actividad colaborativa
                    3.   Debatan sobre la necesidad de proteger la Amazonía. Luego, resuman los principales argumentos.

                       ___________________________________________________________________________________________________________
                       ___________________________________________________________________________________________________________
                       ___________________________________________________________________________________________________________
                       ___________________________________________________________________________________________________________


                                                                                                      Matemática  197
                                                                                                          6.º EGB





         Matematica 6 EGB Cultiva.indb   197                                                                        18/11/24   09:35
                                                                                                                    18/11/24   09:35
         Matematica 6 EGB Cultiva.indb   197]]></page><page Index="38"><![CDATA[DUA
                Evaluación sumativa                                                         Acción y expresión





               1.  Analiza y resuelve el siguiente problema.
                   En las afueras de la ciudad hay dos fincas en venta. La primera tiene un cartel en su entrada con el
                                                                           2
                   mensaje: “Se vende por motivos de viaje. Superficie:  80 hm ”; mientras que el cartel de la segunda
                   dice: “Superficie de 0,9 km , precio negociable”. ¿Cuál de las dos fincas tiene una mayor área?
                                            2
                   Justifica tu respuesta.
                   __________________________________________________________________________________________________________

                   __________________________________________________________________________________________________________

               2.  Construye, utilizando regla y compás, un triángulo isósceles con una altura de 5 cm y lados iguales
                   de 8 cm.























               3.  Construye un trapecio, como el mostrado, utilizando regla, compás y graduador.






                                            15 cm    90º


                                45º
                                       10 cm






















               198   Matemática
                     6.º EGB





                                                                                                                    18/11/24   09:35
         Matematica 6 EGB Cultiva.indb   198                                                                        18/11/24   09:35
         Matematica 6 EGB Cultiva.indb   198]]></page><page Index="39"><![CDATA[4. Determina el área y el perímetro de las siguientes figuras.







                                  5,4 m      6 m       Área =                       Perímetro =






                                    5 m






                              6,4 m                5 m  Área =                      Perímetro =




                                 5 m





                      Coevaluación


                  5. Resuelvan en parejas el siguiente problema.
                      ¿Qué cantidad de madera necesitas para construir un modelo de la señal de tránsito mostrada,
                      con una base de 9 cm y una altura de 7 cm?


                        ©Freepik







                                                     ______________________________________________________________________




                   Metacognición para aprender a aprender        Responde en forma oral o escrita.

                                                              Contenido

                  ¿Qué ya sabías y qué desconocías del tema estudiado?
                  ¿Qué ideas y dudas te suscitó el estudio de este tema?

                  Describe el tema más interesante que aprendiste en esta unidad, ¿por qué piensas que fue el mejor?

                  ¿Qué tan hábil te sientes para crear, inventar y construir?

                  ¿De qué manera puedes complementar los temas de este bloque, para profundizarlos?


                                                                                                      Matemática  199
                                                                                                          6.º EGB





                                                                                                                    18/11/24   09:35
         Matematica 6 EGB Cultiva.indb   199                                                                        18/11/24   09:35
         Matematica 6 EGB Cultiva.indb   199]]></page><page Index="40"/></pages></Search>
